一种新型多雷达多目标粒子滤波检测前跟踪算法

潘 凯，陈 霄

(杭州电子科技大学 通信信息传输融合技术国防重点学科实验室，浙江 杭州 310018)

0 引言

基于粒子滤波的检测前跟踪方法(Particle Filter Track-Before-Detect，PF-TBD)是一种常用的检测前跟踪算法，是一种基于蒙特卡洛实验的递归贝叶斯滤波算法[1-2]。由于该算法不受系统是否线性的条件限制，不仅能够有效解决目标检测跟踪中存在的线性高斯问题[3]，而且对于非线性、非高斯问题[4-6]，近年来，随着多传感器网络的广泛应用，研究者们将PF-TBD算法用于多传感器对多个距离较近目标的检测跟踪问题，并取得了很多研究成果。文献[7]提出了多目标粒子滤波PSFIP双层算法，该算法用于目标距离较近的多目标跟踪，比IP双层算法有更好跟踪能力，其估计目标数目也相对准确。文献[8]提出了基于并行分区状态采样的粒子滤波改进算法，该算法用于目标临近条件下的多目标跟踪，降低了目标相互邻近时的干扰，提高了跟踪精度。

尽管研究者们取得了很多成果，但是多数成果主要用于目标距离传感器较近的检测跟踪问题，利用目标的运动状态信息差异进行目标点迹的区分。而当目标距离传感器较远且目标运动信息差异不大时，由于一个目标的粒子群跟踪范围内包括多个目标的探测信息，可能引起该粒子群中边缘粒子权重异常增大，进而导致目标点迹偏移，甚至错误关联至其他较近目标的航迹。

针对此类问题，本文提出了一种新型多雷达多目标双粒子滤波检测前跟踪算法(A New Type of Multi-radar Multi-target Tracking Before Detection Algorithm，NM-PFTBD)，该算法在目标跟踪层中对某一目标进行跟踪时，通过传感器探测信息修正和目标跟踪粒子群修正，避免重采样后的跟踪粒子群中心偏移，从而降低了目标跟踪点迹发生偏移概率。

1 传感器观测模型与目标运动模型

假设在某个探测区域内，有R个雷达进行扫描检测，在k时刻，探测区域内存在目标个数为M，第i(i=1，2，3，… ，M)个目标 的 状 态向量为其中 xi，k、yi，k分别表示k时刻目标i在 x、y 方向的位置，分别表示 k时刻目标 i在 x、y方向的速度。

目标运动模型如下：

其中，ck表示模型变量，通过这个模型变量来表示目标是否出现。wk为k时刻的高斯白噪声，vk是目标的过程噪声。目标的状态转移过程用Ψ(tk)表示：

每个雷达的每一帧的量测信息为距离-多普勒-方位图像信息，每一帧的图像信息分辨单元数目都为Nr×Nd×Nb，第r个传感器第k 帧量测信息中的第(l，m，n)单元内的观测值单元信号的复幅度信息为

PF-TBD中每个粒子权值计算公式为：

2 一种新型多雷达多目标粒子滤波算法

本算法采用双层粒子滤波结构，通常由目标检测层和目标跟踪层两部分组成，分别用于检测新目标和跟踪已发现目标。在目标跟踪层中，每个目标拥有独立的跟踪粒子群，按照单目标检测前跟踪算法进行跟踪滤波。PF-TBD算法一般基于粒子权重对粒子进行重采样并估计目标状态信息，权重越大的粒子被采样的概率越大，对目标点迹的影响越大。当传感器距离目标较远时，每个回波栅格较大，若目标距离较近，某些传感器量测栅格中的能量值是由多个目标的回波叠加而成，一定高于仅存在一个目标回波的栅格。因此，在计算粒子权重时，位于这些栅格中的粒子相对于跟踪粒子群中其他粒子而言，权重值较大，因而被重采样到的概率更大，导致采样后的目标跟踪粒子群偏移原有航迹。若目标距离较近，甚至会将该目标点迹错误关联至其他航迹。

针对以上问题，本文在目标跟踪层中提出了一种新型的粒子权重计算方法。算法采用了目标回波修正和粒子群粒子修正两个步骤，减少了目标间的干扰，避免目标跟踪粒子群的偏移。算法在跟踪层对每个目标单独进行跟踪滤波前，首先计算各个跟踪粒子群的中心空间单元位置之间的距离，确定每个目标对其他目标的干扰系数，然后在对某个目标进行跟踪时，根据干扰系数确定该目标跟踪粒子群所在范围内是否存在其他目标的回波，若存在则对此目标范围内的回波信号进行修正，进而大幅削弱其他回波对粒子计算权重的影响，增强正常目标回波影响。其次，在根据新的目标回波计算得到粒子权重后，算法将所有粒子根据其权重大小排序。若粒子群边缘地区的粒子权重较大，则删除有害粒子，补充有益粒子，从而避免跟踪点迹的偏移。

3 算法具体步骤

本算法的双层粒子滤波结构如图1所示。

图1 算法的结构框图

3.1 目标跟踪层

目标跟踪层对已发现的目标实现准确跟踪，并消除虚假目标点迹。假设 k-1 时刻跟踪目标集为{S1，k-1，S2，k-1，… ，SM，k-1}，第i个目标对应的跟踪粒子群为 Pi，k-1={p1，i，k-1，p2，i，k-1，… ，pN，i，k-1}。

在对每个目标进行跟踪滤波前，首先对所有已发现目标和对应粒子群进行状态转移，得到目标在k时刻状态预估值与更新粒子群，然后对基于对应的跟踪粒子群，对每个目标进行状态估计。具体步骤如下：

(1)目标回波修正。

①计算每一个传感器量测空间中其余目标与目标i距离，若小于给定的干扰系数D，则判定基于此传感器下该目标为干扰目标，形成干扰目标集Ci，r，k。

②在每一个传感器量测空间中，对于每一个干扰目标，建立以其为中心，半径为p的修正区域。

③对于每一个传感器，计算每个修正区域内的传感器回波。各单元回波幅值为：

(2)基于更新后的传感器回波计算跟踪粒子群中每个粒子的多传感器权值并进行融合。

②将基于同一传感器的粒子权值归一化：

③将粒子权值进行融合：

(3)粒子群修正

①依据粒子权值对所有跟踪群粒子按从大到小进行排序，得到前H个粒子。

④更新粒子权重。

(4)依据粒子权重，对粒子群进行系统重采样，更新后的跟踪粒子群为 Pi，k={p1，i，k，p2，i，k，…，pN，i，k}。

(5)根据跟踪粒子群中状态为存在的粒子数目，计算目标i检测概率，判断目标是否存在。若目标存在，计算目标状态。

3.2 目标检测层

目标检测层的功能是及时探测到新生目标。

算法具体步骤如下：

(2)粒子状态进行转移。

(3)计算粒子权重，步骤见3.1节中的步骤2。

(5)对粒子群进行粒子聚类，产生新生目标。

4 仿真分析

假设存在 4部雷达，雷达位置分别为[0，-60]km、[0，-40]km、[0，-20]km、[0，0]km，探测范围为200～350 km，共探测40帧。探测区域内存在2个目标，2个目标都为匀速直线运动，目标 1的初始位置为[295，35]km，初始速度为[-0.8，0]km/s；目标 2的初始位置为[300，-45]km，初始速度为[-0.8，0]km/s；目标1和目标 2从第2帧开始出现并且一直持续到第40帧。采用本文算法及传统多雷达多目标粒子滤波检测前跟踪算法(Multi-radar Multitarget Particle Filter Tracking Before Detection，MM-PFTBD)[9]分别在信噪比6 dB及12 dB情况下对目标进行检测跟踪，结果如图2～图7所示。

信噪比为6 dB结果如图2～图4所示。

信噪比为12 dB结果如图5～图7所示。

图2 MM-PF-TBD算法目标航迹图(信噪比为6 dB)

图3 NM-PF-TBD算法目标航迹图(信噪比为6 dB)

图4 RMSE对比图(信噪比为6 dB)

从图2～图7中，可以发现两种算法均可正确发现两个目标，但是获得的目标航迹质量不同。以12 dB为例，如图5所示，利用MM-PF-TBD算法对目标检测跟踪时，获得的目标1航迹在跟踪过程中逐渐发生偏移，并错误关联至目标2航迹，因此，由检测层重新建立目标1跟踪航迹。而在信噪比降低时，甚至发生了航迹二次偏移现象。如图2所示，在6 dB环境中，目标1航迹开始偏移至目标2，而后又偏移回目标1。而与之相对，本文所提的NM-PF-TBD算法在两种情况下均实现了两个目标的正确关联，没有发生航迹偏移现象。

从图4和图7可看出，NM-PF-TBD算法对于低信噪比情况下目标跟踪精度提高更多，低信噪比情况下目标航迹更易发生偏移。但因处于目标间距较近情况下，航迹偏移时刻不同，检测层可能对出现跟踪航迹偏移的目标新建跟踪航迹，所以目标跟踪精度的提高有限。

图5 MM-PF-TBD算法目标航迹图(信噪比为12 dB)

图6 NM-PF-TBD算法目标航迹图(信噪比为12 dB)

图7 RMSE对比图(信噪比为12 dB)

综上所述，相对于传统的MM-PF-TBD算法，本文所提的NM-PF-TBD算法在探测远距离较近目标时，能将目标跟踪粒子群约束在本目标航迹附近，防止粒子群偏移，从而有效降低目标航迹偏移概率，并且在一定程度上提高目标跟踪精度。

5 结论

本文所提的NM-PF-TBD算法，适用于远距离检测跟踪时目标间距较近的情况。算法采用双层粒子滤波结构，在目标跟踪层中对目标进行跟踪时，通过修正跟踪粒子群范围内的传感器回波信号，降低其他目标对本目标跟踪效果的影响，然后基于修正后的回波信号计算粒子权值，再根据粒子群中不同权值粒子的分布情况，删除粒子群中权重较大且偏离中心粒子的粒子，同时产生相应数目的优质粒子，从而避免跟踪粒子群偏离原有航迹。仿真结果表明，本文提出的算法相较于传统的MMPF-TBD算法，对远距离较近目标进行检测跟踪时，能降低目标间的相互干扰，减少目标航迹偏移现象，并提高目标跟踪精度。