改进的细菌觅食优化算法及其应用研究*

郭艳妮，田玉玲，樊文磊

(1.太原理工大学 计算机科学与技术学院，山西 太原034000；2.太原市审计局计算机技术中心，山西 太原030002)

改进的细菌觅食优化算法及其应用研究*

郭艳妮1，田玉玲1，樊文磊2

(1.太原理工大学 计算机科学与技术学院，山西 太原034000；2.太原市审计局计算机技术中心，山西 太原030002)

为了解决离散域问题，提出了改进的细菌觅食优化算法，并用该算法以减少分布式发电单元总的功率损耗，提高径向配电系统的电压分布。该算法旨在改进细菌觅食优化算法的性能。实验结果表明，提出的改进的细菌觅食优化算法得出的结果优于细菌觅食优化算法。最后将电力系统的12路、34路总线径向分布系统组成的11和33节进行仿真比较，证明了所提出的优化方法的可实现性和方便性。

细菌觅食优化算法；改进的细菌觅食优化算法；分布式发电的大小和位置

0　引言

分布式发电给现代电力系统的控制与运行带来很大的变化，既满足了用户和电力系统的要求，也提供了传统电力系统不能比拟的经济性和可靠性。因此，对于分布式发电的研究具有很重大的意义。Injeti和 Prema Kumar于2013年提出了一种新的在小型、中型和大型径向分布系统中确定最佳位置接入点和多个DG容量方法[1]，减少了该系统线路损耗，而且有效地提高了电压的稳定性；de Souza于2013年讨论了连接的分布式发电的敏感性分析[2]；Murthy和 Kumar教授于 2013年提出了基于灵敏度方法的径向分布系统的最优DG分配方法的比较[3]。国内，王新刚等人提出了一种基于小生境进化的多目标免疫算法进行微电网中分布式电源处理的优化管理[4]；陈琳等人从分布式系统费用的角度出发，以投资和运行费用最小为优化的研究[5]，从可靠性的角度，以停电损失的最小为目标的研究[6]。

本文提出了一种改进的细菌觅食优化算法，在改善该算法收敛特征的前提下，应用于径向分布系统中，以减少总的损失和改善电压分布测试。研究表明，在群优化方法中，细菌觅食优化方法用于径向分布系统的最佳位置和最优路径选择的研究是非常有前途的。

1　细菌觅食优化算法

1.1趋向性操作

设细菌的种群大小为s，细菌所处位置为问题候选解，细菌i所具有的信息用D维向量表示，则细菌 i的趋向性操作为：

其中，C(i)表示向前游动的步长向量，Φ(j)表示旋转后选择的一个随机向量。

1.2复制操作

细菌趋向性操作之后，个体根据进化的规律将会在一定条件下进行自我复制。则细菌的复制操作表示为：

1.3迁徙操作

细菌的迁徙操作以一定的概率发生。假设给定的概率为fi，种群的某个细菌满足迁徙操作发生的概率，该细菌灭亡，并会随机地在解空间中生成一个新的个体。

1.4群集性操作

P(j，k，l)={θi(j，k，l)|i=1，2，…，s}表示种群细菌个体的位置，J(i，j，k，l)为细菌i在j次的趋向性、k次的复制和l次的迁徙后的适应度函数值，则细菌间信号的传递如式(3)：

考虑上述影响，细菌执行一次趋向性操作后新的适应度函数值是：

2　改进的细菌觅食优化算法

尽管BFOA对于解决复杂的优化问题非常普遍，但它需要很长的计算时间，其收敛速度比较缓慢。本文对细菌觅食优化算法的改进如下所示。算法步骤如下：

(1)初始化参数 p，s，NC，NS，Nre，Ned，Ped，C(i)(i=1，2，3，…，s)，θi。其中：p为种群空间的维度；s为种群大小；NC为趋向性操作数量；NS为步长；Nre为复制操作数量；Ned为迁徙操作数量；Ped为进行迁徙操作的概率；C(i)为细菌通过翻转指定的随机方向的步长向量；

(2)迁徙操作的循环：l=l+1；

(3)复制操作的循环：k=k+1；

(4)趋向性操作的循环：j=j+1；

①细菌i的趋向性步骤如下，其中i=1，2，…，s；

②计算适应度函数 J(i，j，k，l)=J(i，j，k，l)+Jcc(θi(j，k，l)，P(j，k，l))；

③让Jlast=J(i，j，k，l)，保存Jlast，从而可以找到更好的值；

④翻转：对每个元素m(i)，m=1，2，…，p产生随机变量△(i)，值为[-1，1]；

⑥计算J(i，j+1，k，l)的值，并令J(i，j+1，k，l)=J(i，j，k，l)+Jcc(θi(j+1，k，l)，P(j+1，k，l))。

群聚性操作：

⑦从步骤②操作循环进行。

(5)如果 j

(6)复制操作：

②细菌种群中 Jhealth的最大值的细菌将会死亡，剩余种群中的细菌将会分裂。

(7)如果 k

(8)迁徙操作：到目前为止，最好和最差的细菌都会被改进，并且最差的细菌将会朝着好的细菌发展。这将会提高细菌的趋化速度。则：θi(j，k，l)=θi(j，k，l)+[θ#B(j，k，l)-θBB(j，k，l)]。θ#B、θBB分别表示细菌趋向性操作不同随机目标点。如果l

3　问题描述

DG的最佳位置和大小的目的是尽量减少配电网的有功功率损耗。目标函数为[7]：

其中 TLoss为总功率损耗的径向分布系统。

约束条件：

式(6)为电压限制，式(7)为电流限制。PDGi为DG中总线 i的实际电力，PDi为总线 i的电力需求，Vimin和 Vimax为总线i的最小和最大电压，Imax为支路电流的最大值。

3.1总线构建算法

对于配电网络，复杂荷载 Si表示为[8]：

其中，N是无总线的数量，Pi是 i总线的实际功率，Qi是i总线的无功功率，当前的电流注入为：

母线电流注入与总线电压之间的关系表示为：

其中，BCBV表示总线电压矩阵的支路电流，BIBC表示总线支路电流矩阵的总线注入，径向分布负载流量的解决方案可以通过以下方式求解：

3.2电力系统功率流计算

功率流的计算是通过简化下面一组递归方程计算的，如式(14)～式(20)所示[3]：

其中，Pi和 Qi是总线 i的有效和无功功率流的输出，PLi和 QLi是总线 i的有效和无功功率的输出，Ri，j+1和 Xi，j+1表示总线i和i+1之间的电阻和该段线路的电抗，总线i和i+1之间连接线部分的功率损耗为：

PT，Loss、QT，Loss、PLoss分别表示支线的有功、无功和总功率损耗，可以通过所有的支线线段的损失计算得出：

3.3算法实现

为了解决DG的最优位置和大小，本文使用BFO和MBFO对两个测试系统进行测试，如图1所示。最初电流的损耗使用直接负载流量的方法，然后放置分布式电压，功率损耗采用本文所述的算法计算，通过设置DG的最优位置使得总功率损耗最小化。

图1　全部工作的流程图

4　仿真实验与结果分析

为了检查所提出算法的性能，本文使用文献[6]的两种测试系统。使用BFO和MBFO分别对12和34路总线的测试系统测试分布式发电的最优位置和大小，并对结果进行比较。使用MATLAB 2010对模拟结果进行分析。并令s=50，Nc=20，Ns=4，Nre=4，Ned=2，Ped=0.6。

4.112路总线的测试

该测试系统由12路总线和11个分路及0.435 0 MV·A的总负载和0.390 0 MV·A的无功功率组成。使用BFO和MBFO以最小化的功率损失为前提对DG的位置和大小进行了优化。DG位置的收敛特性、电压曲线和总功率损耗如图2～4所示。图2表示MBFO的收敛速度快于BFO。也就是说，当BFO的收敛速度达到130代时，而MBFO在70代。图3表示BFO和MBFO对于改善分布电压的效率。图4表示BFO和MBFO中DG的9分路最佳位置。使用BFO和MBFO从本文提出的方法获得的最优位置的值是相似的。总损耗为0.011 3 MW，使用BFO和使用MBFO得到0.007 3 MW。对DG大小来说，BFO和MBFO获得的大小分别为0.227 2 MW、0.238 1 MW和0.233 8 MW。因此，在不改变DG位置而改变大小的情况下，MBFO的收敛速度效果优于BFO，如表1所示。

图2　12路总线第9分路适应度函数(亏损总额)的进化代数

图3　12路总线分布测试系统的电压分布

图4　12路总线测试系统每个分路的DG位置的总功率损耗

4.234路总线的测试

该测试系统由34路总线和33个分路及4.636 5 MW·A的总负载和2.873 5 MW·A的无功功率组成。DG位置的收敛特性、电压曲线和总功率损耗如图5～7所示。图5表明，与BFO相比，MBFO收敛速度更快。也就是说，当BFO的收敛速度达到240代时，而MBFO在160代。图6表明MBFO对于电压分布的改善优于BFO。图7表明，使用BFO和MBFO，DG的最优位置总是21路总线。从表1可以看出，使用BFO和MBFO从本文提出的方法获得的最优位置的值是相似的。总损耗为0.099 0 MW，而BFO和 MBFO都为 0.070 3 MW。对DG大小来说，BFO和MBFO获得的大小分别为2.884 8 MW、3.000 4 MW和2.951 7 MW。因此，在不改变DG位置而改变大小的情况下，MBFO的收敛速度效果优于BFO。

从上面分析可以看出，改进的BFO消除了BFO的缺陷，使得其收敛速度更快，降低了复杂度。

表1　测试系统中算法结果的比较

图5　34路总线第21分路适应度函数(亏损总额)的进化代数

图6　34路总线分布测试系统的电压分布

图7　34路总线测试系统每个分路的DG位置的总功率损耗

5　结束语

本文提出了一种改进的细菌觅食优化算法(MBFO)，降低了DG中总功率的损耗，提高了电压分布的效率和其大小。由于 Ped的选择在 BFO算法的性能上起重要的重要，则Ped的随机选择延缓了全局优化的速度。为了提高收敛速度，改进是在细菌迁徙中利用最差和最好的细菌完成的。BFO和MBFO都可以解决所有等式和不等式的约束，但是MBFO的收敛速度更快。该算法的实际应用型和有效性通过测试系统(12路和34路总线)得到了证实。实验结果表明，MBFO在精度方面和收敛速度方面明显优于BFO，但对于最优位置的选择，BFO和MBFO结果是相同的，而对于DG的大小，MBFO能快速地减小实际功率的损耗而不需要任何复杂的计算。

[1]INJETI S K，KUMAR N P.A novel approach to identify optimal access point and capacity of multiple DGs in small medium and large scale radial distribution systems[J].Electrical Power and Energy Systems，2013，45(2)：142-151.

[2]SOUZA D.Sensitivity analysis to connect distributed generation[J].Electrical power and Energy System，2012，46(10)：145-152.

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[5]陈琳，钟金，倪以信，等.联网分布式发电系统规划运行研究[J].电力系统自动化，2007，31(9)：26-31.

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[7]徐丙垠，李天友.智能配电网与配电自动化[J].电力系统自动化，2009，33(17)：38-42.

[8]林宇锋，钟金,吴复立.智能电网技术体系探讨[J].电网技术，2009，33(12)：8-14.

[9]TUBA G M，HAKAN H.An analytical method for the sizing and siting of distributed generators in radial systems[J]. Electric Power System Research，2009，79(6)：912-918.

Application research of modified bacterial foraging optimization algorithm

Guo Yanni1，Tian Yuling1，Fan Wenlei2
(1.School of Computer Science and Technology，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 034000，China；2.Audit Office Computer Technology Center of Tai Yuan，Taiyuan 030002，China)

In this paper,in order to solve discerte problems,a new method in bacterial foraging optimization algorithm is made to reduce the total power loss and raise the voltage profile of the radial distribution systems of distributed generation unit.It aims to modify the performance of the bacterial foraging optimization algorithm.The test results are also compared with the bacterial foraging optimization algorithm.The achievability and convenience of the optimization methods proposed have been demonstrated on 12-bus and 34-bus radial distribution system consisting of 11 and 33 sections respectively.

bacterial foraging optimization algorithm；modified bacterial foraging optimization algorithm；distributed generation sizing and placement

TP18

A

0258-7998(2015)02-0167-04

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.02.042

国家自然科学基金资助项目(61472271)；山西省基金资助项目(2013011018-1)

2014-12-24)

郭艳妮(1990－)，女，硕士研究生，主要研究方向：仿生算法、智能优化。

田玉玲(1963－)，通信作者，女，博士，副教授，主要研究方向：人工智能、故障诊断，E-mail：tianyuling@tyut.edu.cn。