基于无线传感器网络的室内定位技术的研究

孙 凤，施伟斌，黄灵凤

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093)

目前，在室外环境下，全球定位系统(GPS)已经能够成功地对移动目标进行定位。但在室内环境下，GPS的卫星信号受室内障碍物的阻隔，难以实现定位[1]。同时，GPS的成本和功耗较高,不能适应一些应用场合的要求。

WSN是一种短距离、低速率、低复杂度、低功耗和低成本的无线通信网络，主要用于分布式测量和远程控制[2]。近些年来，国内外研究机构已开发出一些基于WSN的室内定位系统，其中最典型的室内定位系统有RADAR、Active Badge、Active Office、Cricket等。但由于室内的无线信号传播条件和状态复杂多变，如：墙壁的多径反射、人员走动等等都会影响室内定位精度。因此，本文为研究基于RSSI的定位技术设计了一个室内定位系统，根据具体的环境，对不同的硬件设备测量出不同的参数，从而得到不同的传播损耗模型。当环境发生变化时，需重新确定节点的测距模型。测距阶段的结果直接影响整个定位系统的定位精度，因此应减小测距阶段的测距误差以提高系统的定位精度。并在实际环境中测试定位算法的有效性及所能达到的精度范围,实验需要测试利用RSSI测距技术所能达到的测距精度，同时需要对比两种不同的定位算法所能达到的定位精度。

1 基于RSSI的测距模型

1.1 测距模型的建立

信号在传播的过程中，随着距离的增大，信号强度逐步衰减，信号强度的衰减与距离的关系普遍采用Shadowing模型[3-4]表示：

式中d0为参考距离；P0为距离为d0时接收到的信号强度，其中还包含了遮蔽外衰减或环境造成的损耗参考；d为实际距离；Xσ为以dB为单位的遮蔽因子，是均值为0，均方差为σ(dB)的正态随机变量；Pr为接收信号强度；n是路径损耗指数,它的值依赖于环境和建筑物的类型。在实际测量时,采用线性回归法计算RSSI值与log d的关系，因此可将式(1)再次简化成式(2)。

可以利用线性回归法分别计算参数A值和N值的估计值,从而得到接收信号强度和距离的关系。假设(RSSI1,log d1)，(RSSI2,log d2)， … ，(RSSIn,log dn)是(RSSI,log d)的 一 组观察值，则一元线性回归模型可表示为RSSIi=A^+N^log di+εi。根据线性回归法的原理，最终A值和N值的估计值如式(3)和式(4)所示:

其中:

1.2 参数测量

信号除了受室内环境的影响外，还会受节点硬件的影响，如放置于同一位置的两个不同的参考节点接收到的未知节点的信号强度存在一定的差异。因此若对所有的参考节点使用同一种测距模型会降低测距的精度，为降低硬件差异带来的测距误差，在开始定位前应首先通过实验求出每个参考节点测距模型的参数，方法如下：

将未知节点放置于图1中所示的各个位置，每个位置都需给未知节点设置固定的坐标值。由于参考节点坐标已知，因此可以方便地计算出未知节点与各个参考节点的距离。各个参考节点采集每个位置未知节点发送消息的 RSSI值，每个位置均采集 n(5)个 RSSI值，与相应的距离的对数组成 15n(75)对观察值(RSSIi,log di)，其中i∈[1,75]。将这75对观察值代入上述公式即可计算出各个参考节点测距模型的参数。

图1 测试参数时的节点布置

2 两种定位算法

2.1 极大似然估计法

极大似然估计法[5]的原理是找到一个使测量距离与估计距离之间差异最小的点，并以该点作为未知节点的最终估计坐标。具体实现过程如下：已知n个参考节点的 坐 标 分 别 为 A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)…An(xn,yn)， 它们到未知节点 D的距离分别为 d1，d2，d3…dn， 假设未知节点D的坐标为(x,y)，则存在以下关系式：

从第一个方程开始分别减去最后一个方程，得到线性化的方程：

其中：

由最小二乘法求得未知节点D的坐标为：

2.2 线性定位算法

线性定位算法原理如图2所示，假设未知节点到3个参考节点 A、B、C 的距离测量值分别为 d1、d2、d3，3 个参考节点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，未知节点坐标为(x，y)。

图2 线性定位算法

可得方程组：

将式(8)中的第一条等式减去第二条等式，第二条等式减去第三条等式，可分别得到圆A与圆B的相交直线L1、圆B与圆C的相交直线L2，此交点坐标即为未知节点的临时坐标。

解此方程组得到临时坐标为：

其中:

线性定位算法将定位直线的交点作为未知节点的临时位置，最后同样使用加权质心法组合所有的临时位置并得到最终估计坐标[6]。

3定位测试实验及分析

为了测试上述方法的定位效果，设计一个室内定位实验系统，与现有通过仿真测试定位算法的方法不同，使用实际的节点在现实环境中进行测试。在定位开始前，先通过实验确定每一个参考节点的测距模型，然后再分别使用不同的方法测量盲节点的位置。

3.1 实验平台介绍

硬件平台采用TI公司的CC2430芯片作为节点的处理器单元，CC2430是一个真正的片上系统(SoC)解决方案[7]，专门针对IEEE 802.15.4和ZigBee应用设计。在实验中使用6个参考节点，1个盲节点和1个网关节点。

节点软件利用TinyOS开发，TinyOS是加州大学伯克利分校为无线传感器网络设计的操作系统[8]，该操作系统使用的开发语言为nesC[9]。上位机监控软件使用C#语言编写，实验数据保存到Access数据库中。

3.2 实验环境

本实验选取的定位环境为12 m×10 m的教室，定位区域选取教室中8 m×8 m的范围，参考节点和未知节点都摆放于教室内的课桌上，课桌距地面的高度为75 cm。首先固定好参考节点的位置，如图3所示。

图3 参考节点位置

当参考节点的位置信息固定好以后，根据前面所说的测距模型的方法测出每个参考节点的参数值,见表1。

当定位环境发生变化时，需要重新测量参数值。

3.3 测试结果与分析

定位测试结果与分析内容主要包括距离测试实验结果分析以及位置测试实验结果分析。测距结果分析指将实际距离与估计距离作对比后的误差分析，而位置结果分析是对估计坐标值的误差进行分析。最后对不同定位算法的定位误差进行对比，并得出结论。

3.3.1 距离测试

首先,分别测试盲节点与各参考节点间距离的测量误差。以24号节点为例，通过回归分析计算两节点间的距离估计值，距离的相对误差与实际距离的关系如图4所示。图中曲线表明，当两节点间的距离在(2 m,6 m)范围内时，估计距离的相对误差小于该区域外的相对误差。其他参考节点的测距相对误差也有类似的效果,即中间区域的整体相对误差小于该区域外的误差，但相对误差值的大小略有不同。

表1 各参考节点的参数

图4 24号节点距离与相对误差的关系

随后，将盲节点放置在矩形区域内不同位置，测试各参考节点的距离测量误差。以盲节点放在(4,4)处为例，求得未知节点与各参考节点间的估计距离，实际距离与估计距离间的误差值见表2。

表2 点(4,4)处节点间的距离误差

重复距离测试实验，可得出以下结论：当未知节点位于定位区域的中间范围(2,2)×(6,6)内时，节点间的测距误差小于2 m；当未知节点位于该范围外时，测距误差相对较大，但是整体仍小于3.5 m。由于测距误差直接影响系统的定位误差，由以上结论可以推断，当未知节点在中间区域内移动时定位误差较小。

3.3.2 定位误差测试与分析

实验中选取定位区域内的25个位置作为测试点，具体的测试点分布如图5所示。

图5 测试点分布平面图

为更加具体地对定位误差进行分析，对每个测试点都进行10次位置计算。测试结束后，分别对线性定位算法的误差和极大似然估计法的误差进行比较，如图6所示。

图6 两种算法的误差分析

由图6可知，两种定位算法的定位误差占比比较相似。分析不同区域内的误差值可发现，当测试节点分布靠近边界时，极大似然估计法的计算结果优于线性定位算法；当测试节点位于中间区域时，线性定位算法的定位结果优于极大似然估计法。因此在实际的定位系统中，可同时实现两种算法。当未知节点靠近监控区域的边界时使用极大似然估计法计算节点位置；当未知节点靠近中间区域时可使用线性定位算法计算最终的坐标。

本文研究了无线传感器网络室内定位技术，对基于RSSI的室内测距原理和定位算法进行了分析，在现实环境中测试了距离测量精度和两种不同的定位算法的定位精度。实验结果表明，在连通的室内环境中，基于测距的定位方法的定位误差≤3 m（约90%的概率），在中间区域和外围分别使用不同的定位算法可以提高定位精度。由于距离测量精度是影响定位效果的关键因素，因此，未来需要进一步研究提高测距精度的方法。

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