基于西南区域模式预报的川西高原东坡过渡带降水地形订正试验

黄楚惠 , 牛金龙,2* , 陈朝平 , 肖递祥 , 龙柯吉 , 张 平

（1.四川省气象台/高原与盆地暴雨旱涝灾害四川省重点实验室，成都 610072；2.四川省成都市气象局，成都 610071）

引言

四川地处于青藏高原东侧，是长江上游地区暴雨最具特色且预报难度极大的区域，尤以川西高原东坡与盆地西部相接的地形过渡带为最。复杂地形的影响导致该区域触发暴雨的动、热力条件异常复杂，而高分辨率数值模式因受动力框架、初值场、参数化方案及地形等因素的影响，在该区域的模拟能力有限，预报方法及模式释用等方面均有待于进一步提高。

地形作为影响降水强度和范围的重要因素之一，一直是气象学者们研究的焦点。近年来，关于地形中尺度动力作用研究的进展，主要体现在以下几个方面：地形迎风坡动力强迫抬升导致降水的增幅[1-5]；地形可作为中小尺度对流系统的触发机制，有利于中尺度涡旋和中尺度对流系统的形成[6-12]；地形对低空水汽的阻挡、绕流、汇聚作用促使对流系统的维持[13-14]；地形重力波可对大气环流和地形降水生消发展产生重要影响[15-16]。

对于地形降水订正方法的研究，国外学者已利用地形高度和坡度作为预报因子，进行地形和降水的关系诊断[17-18]。Smith[19-20]通过研究地形与降水的关系发展了一个地形降水的线性模式。Yu等[21]在Smith工作基础上，用实际空气密度代替饱和空气密度，从而改进地形强迫垂直速度。徐燚等[22]进一步提出以饱和湿层高度作为积分上限，设定不同的地形降水效率及无量纲数判断有无地形来订正EC模式预报的台风降水，取得了较好的订正效果。钟水新[23]基于Smith线性模型，考虑了次网格地形阻塞效应和大气降水概率因子，在一定程度上改善GRAPES模式模拟非对流性降水偏低的情况。但以上方法中仅考虑了稳定条件下的地形降水，更多的地形无量纲高度、大气层结以及地形降水物理反馈等要素尚需深入研究。

综上，关于地形影响降水的研究主要以个例统计、模式模拟、诊断分析居多，而基于业务数值预报，针对复杂地形下的川西高原东坡过渡带降水订正方面的研究并不多见。由于目前本地业务区域数值模式对该区域降水的量级和位置尚存明显偏差，业务预报迫切需要针对地形降水的订正方法，从而为预报员提供量化订正的依据。本研究基于西南区域模式SWCWARMS（简称SWC模式，下同）逐3 h网格预报场，计算地形降水估算量，构建地形降水订正方程，订正区域模式预报的川西高原东坡过渡带降水，期望对模式在地形复杂区域降水量级和位置上的预报偏差有所改进，进而为气象业务预报、决策服务及防灾减灾等提供科学依据。

1 资料和地形降水订正

1.1 资料

本文所使用的资料包括：（1）基于ARCGIS 分辨率90 m×90 m高程数据提取的分辨率为0.1°×0.1°地形高度数据，分辨率为9 km×9 km SWC模式地形数据，分别用于实际地形和模式地形的订正计算；（2）2020年6～8月SWC模式08时起报700 hPa、850 hPa逐3 h风场、相对湿度数据，用于地形降水估算量计算；（3）SWC模式08时起报逐小时降水数据及四川地区加密自动站（共5002个站点）逐小时实况降水量，主要用于模式及实况逐3 h、24 h降水量计算。

1.2 地形降水订正方法

Smith[19]提出了一个简单的模型来描述迎风坡降水：在饱和大气区，环境温度为湿绝热条件下，假定造成降水的粒子（雨滴或雪花）能够从云滴立即形成，并且这些降水粒子直接落到地面而没有向下风方漂移。理想化的地形降水估算公式为：

式中： α 为地形坡度，U（z）为水平风， ρws为饱和水汽密度。Yu等[21]在台风环境下对式（1）进行了改进，将式中的饱和水汽密度 ρws用实际空气水汽密度 ρw代替，而地形强迫的垂直速度为：

式中：Vh为水平风，H为地形高度。与式（1）中不同的是V为H和时间t的函数，具体公式如下：

虽然事实上由于山脉波的产生，地形引起的垂直速度可以垂直伸展到很高的层次，但是，当焦点放在地形强迫直接导致的垂直运动时，可以将地形高度作为抬升层顶。因此，式（1）可改进为：

由于地形强迫抬升产生的凝结不可能全部转化为降水落到地面，故还需考虑降水效率。Dirks[24]发现对流不稳定条件下的地形降水效率为25%～80%，变化范围很大。因此，本文暂不考虑对流不稳定情况下的地形降水估算量。此处为了计算方便，通过试验对比设定高度低于500 m的地形为小地形，降水效率取10%；500～2000 m为中等地形，降水效率取15%；2000 m以上的为大地形，降水效率取20%。Davies等[25]认为，模式分辨率一定的条件下，一些相对较小尺度的实际地形模式无法准确描述，在预报中这些小尺度地形不能很好地反映地形对大气的实际影响作用。因此，实际降水可定义为：

式中：Pmod(t)为模式预报降水，Pterrain(t)为地形降水，I为降水效率。

肖递祥等[5]指出，低层700 hPa和850 hPa风场与川西高原东坡过渡带降水存在密切关系，当风向与山脉正交时，极其有利于迎风坡地形抬升增强上升运动并触发强对流。由于本地存储的SWC模式资料在低层仅限常规层次（1000 hPa、925 hPa、850 hPa、700 hPa）要素，当海拔在1500 m以上时用700 hPa风场计算，在1500 m及以下采用850 hPa风场来计算。考虑降水发生时的水汽条件，在式（5）的基础上，仅对700 hPa和850 hPa相对湿度达到90%及以上的格点计算地形降水估算量。如果不考虑水汽条件，川西高原大部地区会存在明显地形降水估算量，导致订正结果不及模式预报，引入90%相对湿度条件可以屏蔽川西高原主体地区的地形降水估算量，同时对系统深厚的降水过程也有一定订正效果。

采用式（5）中第二项Pterrain(t)×I，计算出低层相对湿度达到90%及以上的格点地形降水估算量。图1a和b为2020年8月10日08时起报的11日02时、14时3 h地形降水估算量空间分布。如图所示，大值区主要分布在盆地西部沿山到川西高原东部。而24 h模式预报降水在西部沿山及川西高原东部为大雨到暴雨量级，局部出现大暴雨（图1c），实况24 h降水在这一带仅为小到中雨，大雨及以上量级降水空报（图1d）。对比了2020年6～8月11次盆地西部强降水个例，地形降水估算量均有与该个例相似的分布（图略），即大值区分布在盆地西部沿山到川西高原东部。这是因为该区地形梯度差异大，与风场作用后形成明显的地形降水估算量。由于某些地区海拔高于700 hPa，地形降水估算量也包含虚假地形降水量，（5）式直接相加的方法不再适用，还需进行二次订正。需要指出的是，SWC模式降水自身已经考虑了地形作用，但在地形过渡带始终存在一定程度的强降水空报，这一特征在相关文献中亦有阐述[26-28]。这种复杂地形区降水预报的偏强可能与模式地形处理所导致的虚假降水有关[29]。周秋雪等[30]研究了四川盆地边缘山地强降水与海拔的关系，指出降水量显著增长区主要集中在200～1200 m，当海拔超过1200 m时降水量迅速减少。故在海拔超过1200 m时考虑地形减幅作用，即式（6），减去虚假地形降水估算量，并适当将降水量级向下调整，其余地区则应用式（5）进行订正。式（6）具体公式如下：

图1 SWC模式2020年8月10日08时起报的3 h地形降水（a.11日04时，b.11日14时）、24 h降水（c.10日20时～11日20时）和实况降水（d）空间分布（单位：mm）

2 川西高原东坡地形过渡带降水订正检验评估

2.1 2020年6～8月川西高原东坡地形过渡带降水订正检验

四川地形地貌复杂，模式地形与实际地形在该区域存在有明显的海拔高度差异（图2a、b），地形差异较明显的区域位于川西高原、攀西地区及盆周山地。其中，川西高原东坡和盆地西部相接的地形过渡带，人口稠密，地质条件复杂，夏季暴雨频发，常引发山洪、滑坡、泥石流等地质灾害，造成巨大的经济损失。如图2b所示，雅安北部至成都西部及漩口-映秀地区实况地形显著高于模式地形，而雅安南部至乐山和眉山西部则显著低于模式地形。因此，有必要研究两种地形造成的地形降水差别。基于模式地形和实际地形的差异，采用地形降水订正公式（5）和（6），分别应用模式地形和实际地形对2020年6～8月盆地西部11次较强降水过程（广元、绵阳、德阳、成都、雅安、乐山和眉山7市国家自动站4站及以上出现暴雨）中川西高原东坡地形过渡带（图2a中红色矩形区）进行订正检验评估。

图2 四川地形分布（a.红框表示川西高原东坡地形过渡带，单位：m）及地形高度差异（b.实况-模式，单位：m）

表1 给出了应用模式地形和实际地形数据对11次强降水过程订正后各量级平均TS（Threat Score）评分、空报率、漏报率和变化量（订正后减去订正前）。应用模式地形订正后各量级降水TS评分均有所提高，对于大雨及以上量级TS评分提高4%以上，大暴雨TS评分提高了9%，且平均空、漏报率均减小，大雨和暴雨量级空报率下降3%，漏报率下降6%，大暴雨空报率下降了9%，漏报率下降15%，订正效果较好。应用实际地形订正后，各量级降水TS评分同样有所提高，仅中雨TS评分略高于应用模式地形订正，对于大雨和大暴雨量级，模式地形TS评分偏高2%以上。就空报率而言，应用实际地形订正后大雨量级空报率增加，其他量级空报率减小程度均低于模式地形订正结果，但各量级漏报率减小程度则高于模式地形订正结果，特别是大暴雨量级，漏报率减小了18%。可见，应用实际地形对其它量级订正效果虽不如模式地形，但对大暴雨能明显降低漏报率，其原因可能是对于较强降水过程，精度较高的实际地形更能刻画出精细的地形降水特征。整体来说，应用模式地形和实际地形订正后，各量级降水TS均有所提高，应用模式地形订正后空报率、漏报率显著减小，应用实际地形订正后则漏报率显著减小，应用模式地形订正后的效果要优于实际地形。这是因为计算中涉及的风场及相对湿度均为模式预报，并非实况地形对应的要素，故在业务工作中应当采用模式地形来订正。

表1 应用模式地形和实际地形订正后各量级降水TS评分、空报率、漏报率及变化量（%）

表2给出了应用模式地形对11次降水过程订正后大雨及以上量级TS评分。多数过程中，大雨及以上量级TS评分较订正前基本持平或均有一定程度的提高；大雨TS评分最高出现在6月2日过程中，从14.7%升至45.5%，约提高了31%；暴雨TS评分最高出现在8月11日和31日过程中，分别提高了9%和8%。除8月23日过程订正后大雨和暴雨量级效果略差外，其余过程订正效果均较好。究其原因，8月23日过程由于模式预报降水与实况落区差别太大，导致评分低于模式。尽管如此，大暴雨评分却有明显提高，TS评分从0提高到43%，表明该方法对于落区不相似过程有一定程度的改善。此外，大暴雨TS评分在8月18日和24日过程中均有20%以上的提高。可见，地形降水的订正方法对川西高原东坡地形过渡带降水预报能起到一定的改进作用。

表2 川西高原东坡地形过渡带11次降水过程订正前后TS评分及变化量(%)

综上所述，采用地形降水订正对川西高原东坡复杂地形过渡带降水预报的改进效果较好，大雨及以上量级平均TS评分提高了4%以上，平均空、漏报率明显降低。该方法对于落区相似、不相似以及强、弱降水过程均适用。此外，由于各时次对应的风场、湿度条件不同，导致地形降水估算量分布存在差异，可以对逐小时、3 h降水进行订正。本文中分析的24 h降水为逐3 h订正降水累加，充分体现了地形降水随时间变化的非线性特征。但此方案仅考虑了层结稳定的情况，风场只考虑了700和850 hPa，对于不稳定层结及其他层次风场将在下一步工作中进行研究。

2.2 个例订正结果分析

采用地形降水订正公式（5）和（6），应用模式地形对2020年8月盆地西部3次降水过程（依次为10日20时～11日20时、11日20时～12日20时和17日20时～18日20时）24 h降水进行订正，计算TS评分、空报、漏报和命中率。图3给出了3次过程实况降水分布及订正前后对比。第1次过程中，SWC模式预报了阿坝州和甘孜州东部暴雨及以上量级降水，订正后红色虚线以西的阿坝州东部及地形过渡带强降水量级和范围均有明显减小，而西北侧红圈内绵阳市西北部暴雨及大暴雨有所体现，南侧红圈内小雨和中雨范围也有所增加，接近实况。第2次过程订正后，红虚线以西强降水量级和范围亦有所减小，特别是甘孜州东部的暴雨范围明显减小，而红圈所示的绵阳市暴雨和大暴雨范围均有增加，西南侧眉山市的暴雨和大暴雨区也显现出来（箭头所示），与实况相近。第3次过程预报降水落区与实况差异较大，空报了西北侧降水，虽然订正后仍空报了绵阳市西部的暴雨，但西部沿山的阿坝、甘孜两州东南部、凉山州北部、雅安西北部和南端的暴雨范围均减小（红虚线以西），且盆地西南部暴雨落区整体略往东调整，南侧红圈所示大暴雨区与实况落区接近，表明对于落区不相似过程亦有较好的订正效果。总之，3次过程订正后，川西高原东坡高海拔地区强降水量级和范围有明显减小，而低海拔地区降水量级和范围也有所增加，更接近实况，订正效果较好。从3次过程TS评分、空报、漏报和命中率统计（图4）来看，各量级降水TS评分均有不同程度的提高，尤其是大雨及以上量级；第1次过程大雨TS评分提高了7%，暴雨提高10%，大暴雨提高5%；第3次过程大暴雨TS评分提高最多，达24%；相应各量级空报、漏报率也有不同程度的减小，命中率增加。

图3 2020年8月盆地西部3次过程降水实况（上）、SWC模式降水预报（中）和地形订正降水预报（下）对比（a、d、g.10日20时～11日 20时，b、e、h.11日 20时～12日20时，c、f、i.17日20时～18日20时，单位：mm）

图4 2020年8月川西高原东坡过渡带3次过程24 h降水订正前后TS评分（a）、空报率（b）、漏报率（c）和命中率（d）

综上所述，该方案在川西高原东坡复杂地形过渡区对3次过程各量级降水均有较好的订正效果，TS评分均有不同程度的提高，尤其是大雨及以上量级，且对于川西高原东坡、攀西河谷及盆地西部地形复杂区也有一定的改进，对于预报和实况落区相似、不相似及强、弱降水过程均适用。

3 结论与讨论

本文基于西南区域模式网格降水预报，通过地形降水估算量构建地形降水订正方程，分别应用模式地形和实际地形的订正方案对2020年6～8月发生在川西高原东坡过渡带的11次降水过程进行了订正试验，得出如下主要结论：

（1）应用模式地形订正后各量级降水TS评分较模式预报均有提高，大雨及以上量级TS评分提高4%以上，空报率和漏报率显著减小，订正效果较为理想。应用实况地形订正后，各量级降水TS评分较模式预报亦均有提高，漏报率显著减小，整体略逊于应用模式地形订正效果。

（2）地形降水订正方法具有普适性，对于地形复杂区的川西高原东部、攀西河谷及盆地西部沿山地区，预报和实况落区相似、不相似及强、弱降水过程均适用。

本文仅研究了大气稳定条件下的地形降水订正，对于不稳定层结、地形坡向及降水微物理过程尚未考虑[31]。众所周知，影响盆地西部降水的因素很多（高原系统、西风带系统及与副高的相互作用等），而地形影响是比较固定的因素，但由于其他因素的多样性及模式自身误差，地形降水订正结果和实况降水之间难免存在一定的误差，这些不足有待进一步探索改进。