基于边频的发电机啸叫分析与控制

黄金旺，梁 卓，李海平，李奕慈，黄元毅

(1.上汽通用五菱汽车股份有限公司，柳州 545007；2.湖南湖大艾盛汽车技术开发有限公司，柳州 545007)

0 引 言

随着国内外汽车工业的发展，乘用车的功能型性能工艺的日趋成熟，其舒适性在产品开发中占据了越来越重要的位置。汽车NVH性能作为车辆舒适性的重要指标之一，逐渐成为汽车厂商差异化竞争的重要标的。发动机是汽车在中、低速行驶时的主要噪声源之一，在怠速等工况下，发动机的噪声并不显著，但发电机如果匹配不好，会发出某些高频的电磁啸叫，这对汽车的乘坐舒适性有很大影响。

车用发电机对汽车舒适性的影响，国内外学者进行了一些研究。文献[1]对某车型的爪极发电机进行研究，发现负载时爪极发电机会产生6倍数阶次的电磁噪声，且在中低转速以36阶次电磁噪声为主。文献[2]则采用不同的励磁方式对发电机进行测试，发现36阶噪声对发电机总声压级作用最大，且随着转速的上升而增大，随着励磁电压的减小而降低。文献[3]实验发现，24阶次和36阶次是电磁噪声的主要成分。爪极发电机的低转速范围内的电磁噪声控制，可以通过错开电磁力频率和结构频率一致时的共振，或削弱电磁力高阶次频率峰值。文献[4]采用阶次分析方法分析发现低速时36阶次的电磁噪声最为明显。文献[5]通过增加端盖结构刚度以提高发电机的固有频率使电磁噪声有所降低。

边频现象是一种振动信号的调制现象，多见于齿轮啮合当中，当齿轮产生周期性的脉动冲击力时，在频谱图上会出现以齿轮的啮合频率为中心、两侧间隔距离一致的调制边频带[6]。与齿轮传动系统边频的产生类似，车用发电机也存在边频现象。在车用发电机的运转过程中，传递扭矩的波动会引起噪声和振动信号的幅值调制，角速度的不均匀则会引起频率调制。在这些因素的影响下，车用发电机会以激励力频率为中心，在左右间隔为转轴转频处出现较高的峰值。发电机边频带的存在，易引起发电机本体和其他部件的固有频率相近时产生共振，从而产生噪声，影响乘坐舒适性。

引发发电机边频现象的因素有很多。一方面发动机曲轴皮带轮带动发电机带轮进行发电，其波动的曲轴转速导致发电机的转速波动可以引发边频现象；另一方面，在发电机发电过程中，以正弦曲线的形式出现的导线切割磁感线而产生电流，使得激励力也是呈正弦的形式出现，此时激励力的波动也会引发边频现象；此外，加工和装配中的不均衡，使得发电机产生的转轴圆周方向跳动，更进一步加深了发电机的边频效应。

边频现象具有特殊性，目前业界对于发电机边频引起共振从而引发啸叫的研究较少。文献[7]对齿轮系统的边频带，从理论上分析了单一调幅、单一调频和调幅调频共同作用下调制信号的边频带分布特点，给边频带的诊断提供了参考。文献[8]在进行齿轮诊断时，发现边频带是以齿轮的啮合频率为中心, 以轴的旋转频率为间隔的边频带。

总之，这些研究对象大多是普通电机，且局限于传统的阶次激励力的研究，对于一些调制的现象，尤其是边频引起的啸叫较为鲜见。

1 发电机电磁力边频啸叫产生机理

1.1 汽车发电机电磁激励力

汽车上常用的发电机是有刷硅整流发电机，主要由转子、定子、整流器、端盖及其附件组成[9]，如图1所示。其工作原理是：通过车载电源给转子供电，使得转子的6个爪极的外围之间形成12根磁感线，每单相一圈占12个定子槽即12根轴向导线，导线每切割一次磁感线产生一次交变电流，即每单相每转动一圈产生12次的交变电流，而三相总共有36个定子槽，当转子旋转一圈时，总共产生36次交变电流。可见，转子的36阶是主要的电磁激励力阶次。电机气隙磁场中的电磁力波作用在定子齿尖上，使电机发生结构振动，进而向外辐射电磁噪声。它涉及到电磁学、振动学和声学等多个物理场。

图1 发电机结构示意图

在汽车发电机中，电磁力主要分为径向力和切向力。径向力的不平衡会导致铁心产生径向振动变形；切向力使得导线产生与发动机皮带反向的扭矩，使定子根部局部变形。一般来说，径向力导致的振动是电磁噪声的主要来源[10]。当电磁力频率与其他部件的固有频率相近时就会引起较大的振动，产生噪声。根据毕奥萨伐电磁力定律，气隙磁场单位面积的径向电磁力[11]：

Pt=B2(θ,t)/(2μ0)

(1)

式中：θ是机械角位移；B是气隙磁密；μ0是真空磁导率。定子和转子绕组中的主波磁势和各次谐波相互作用会产生一系列的力波，其中主波磁场的径向力波可表示：

Pr1=P0+P1

(2)

式中：P0=B2/(4μ0)，P0为径向力均匀作用于圆周的作用力；P1是径向力波的交变力。

P1=P0cos(2pθ-2ω1t-2θ0)

(3)

式中：ω1是主波角速度；p是主波极对数；θ0是初相角。可见，对于某个线束来说，径向力是一个交变力[11]，会对机构产生周期性的影响。

1.2 激励力调制

1.2.1 幅值调制

假设发电机激励力频率作为载波信号：

g(t)=Acos(2πfct+φ)

(4)

作为调制的发电机转频：

e(t)=1+βcos(2πfet)

(5)

利用积化和差公式展开已调信号：

x(t)=g(t)·e(t)=

A[1+βcos(2πfet)]cos(2πfct+φ)=

(6)

式中：A是载波信号的幅值；β是幅值调制指数；fc是载波频率(产生电流的电磁激励力频率)；fe是调制信号的频率(发电机转轴旋转频率)；φ是初相角。从式(6)可以看出，已调信号包括三个正弦分量：一个是原始的正弦载波信号，另外两个分别是频率成分为(fc+fe)和(fc-fe)的正弦信号。这两个正弦分量均匀分布在载波信号的两侧，称为上、下边频带。

1.2.2 频率调制

频率调制是指载波信号受到调制而形成的变频信号，表现为时域波形疏密的变化。对于正弦信号Asin(2πft+φ)，其相位：Ф(t)=2πft+φ， 假设齿轮啮合的载波信号：

g(t)=Acos(2πfct+φ)

(7)

作为调制信号的齿轮的旋转信号：

e(t)=βcos(2πfet)

(8)

则频率调制信号可描述成：

x(t)=Acos[2πfct+βcos(2πfet)+φ]

(9)

已调信号的相位Ф(t)=2πfct+βcos(2πfet)+φ，其频率：

(10)

式中：βfe表明了频率调制的频率偏离范围。A是载波信号的幅值；β是频率调制指数；fc是载波频率(电磁激励力频率)；fe是调制信号的频率(发电机轴的旋转频率)；φ是初相角。根据第一类贝塞尔函数展开式，已调信号的频谱图中将出现无穷多对间隔为调制频率fe的边频带，越往中心频率偏离的边频带的幅值越来越小。第一类贝塞尔展开式：

sin{2π[fc-2mfe]t+φ}}}

(11)

式中：Jn是以β为自变量的第n阶贝塞尔系数，n=0,1,2,3,…。从上式可以看出，除了载波频率fc之外，频谱图中将出现无穷多对间隔为调制频率fe的边频带。

1.2.3 发电机的幅值调制和频率调制

在发电机中，转轴的加工和装配引起的圆跳动以及电磁力的波动通常会引起幅值调制[12]；转轴的转速波动通常引起频率调制。发电机在运行过程中将同时存在幅值调制与频率调制。虽然电磁激励力频率是工程师最关注的，但其边频有时也会对系统带来一定的影响，在做NVH分析时同样不容忽视。

2 问题描述

某款使用有刷硅整流发电机的车型，在怠速开空调的工况下，人耳能感受到啸叫声。图2为目标车与其他竞标车频域声压级对比测试数据，其中红色曲线表示目标车，在1 220 Hz附近出现了较大的峰值。

图2 声压级对比

3 原因分析

在发电机附近布置麦克风，同时在发电机壳体上面粘贴振动传感器，发现发电机近场噪声也存在1 220 Hz的啸叫，并且发电机壳体振动彩图在1 220 Hz存在峰值，其附近有几条间隔相等的频带，如图3所示。经过计算发动机与发电机的传动比，推导得出怠速开空调工况下发电机的转频为34 Hz，而发电机36阶频率是1 254 Hz，并不是啸叫声1 220 Hz的中心频率。但是1 254 Hz与1 220 Hz的差值刚好等于发电机的转频，初步怀疑1 220 Hz的啸叫是由发电机36阶左边的边频引起的。

图3 1 220 Hz附近的噪声与振动

对发电机的传递路径进行分析，在左、右、后悬置的主被动段粘贴振动传感器，发现1 220 Hz的振动主要通过右悬置Z向传递到车身，如图4所示。

图4 左、右、后悬置振动曲线

对目标车进行加速扫略实验，发电机本体加速度在1 220 Hz附近无共振带，啸叫声不是电机壳体模态引起的，如图5所示。

图5 扫略试验瀑布图

由于响应等于激励源与传递函数的乘积，发生在1 220 Hz啸叫问题的解决，需要确定响应主要是由路径贡献的还是激励源贡献的。如果改变发电机转速，啸叫频率随着发电机转速的变化而变化，那么证明主要是发电机激励起来的，与传递路径关系不大。经过实验，发动机转速稳定在1 000 r/min，按照推算，发电机的激励力频率为1 476 Hz，然而在1 476 Hz处却没有明显的峰值，如图6所示。同理，将发动机转速稳定在1 200 r/min、1 500 r/min时也同样没有出现发电机激励力相应的峰值，证明主要与传递路径有关。

图6 不同转速下的彩图

对发动机壳体进行仿真，发现发电机支架处正好是1 221 Hz的模态频率。计算结果如图7所示。

图7 发电机支架模态

因此，1 220 Hz处的啸叫，不仅是发电机的激励力频率及其边频引起的，也是因为发动机支架处存在1 221 Hz的模态，这一阶模态与发电机激励力的左边频1 220 Hz接近，从而引发共振，进而引起啸叫。

4 解决方案及其效果

通过上述分析，该车啸叫问题是由发电机激励力与发电机支架在1 220 Hz的模态共振引起的。本文通过改变激励源的频率进行避频优化。如图8所示，将发电机直径52 mm的皮带轮更换为直径55 mm的皮带轮，改变了电磁激励力的频率，其边频相应改变，从而避开了车身在1 220 Hz处的固有模态。根据产品工程师提供的参数，直径55 mm的皮带轮满足供电需求。

图8 更换发电机皮带轮

更换皮带轮后，发电机的中心频率由1 254 Hz降到了1 180 Hz，发电机壳体振动如图9所示。

图9 改进前后发电机壳体振动曲线

图10 驾驶员右耳声压级曲线

从图10的测试结果中可以明显看到，在1 220 Hz处优化方案声压下降12 dB(A)，总体声压级下降1.5 dB(A)；而且，在新的发电机激励力中心频率1 180 Hz处没有出现较大的峰值。从听觉感受上，啸叫声消失，优化效果明显，实现了在满足供电需求的情况下对啸叫的控制。

5 结 语

本文阐述了发电机激励力边频的产生机理，并通过某车型的实际案例介绍了啸叫现象的分析方法。根据理论分析与实验验证，定位引起啸叫的原因是由于发电机36阶激励力的中心频率的边频与发电机支架模态发生共振。通过改变发电机皮带轮的直径，使激励力的边频避开支架模态，在保证了发电机供电需求的前提下，使得1 220 Hz处的声压下降12 dB(A)，总体声压级下降1.5 dB(A)，从而大幅改善了车辆的声品质。