开关磁阻电机无位置传感器控制方法综述

李梦茹，冬 雷，冉茂莹，于坤洋

(1.北京理工大学,北京 100081；2.93126部队，北京 100086)

0 引 言

开关磁阻电机驱动系统是由开关磁阻电机(以下简称SRM)、功率变换器、控制器和检测器四个部分组成。自20世纪80年代，SRM及其驱动系统因其结构简单且坚固的优点而快速发展，其调速范围和调速性能都具有比较优秀的表现，并且在整个调速范围内都具有较高的效率，系统的可靠性高，是各国研究和开发的热点之一。但是，在高性能控制中，必须确定转子的位置。传统上，为了保证其可靠的工作能力，通常会使用一个位置传感器。这不仅使SRM更加复杂，增加了成本，也降低了系统的可靠性。此外，传统的位置传感器易受环境温度，湿度、灰尘和电磁干扰的影响，限制了SRM的普及[1-2]。

关键的解决办法是发展无传感器控制技术。因此，对SRM无位置传感器控制的研究具有较高的学术和实用价值。在过去的三十年时间里，人们提出了各种各样的方法来消除SRM中的位置传感器。

1 导通相检测法

顾名思义，导通相检测法就是以检测某一相导通时的绕组特性来对转子位置角进行估计。常用的方法有电流磁链法、电流波形监测法等。

1.1 磁链法

SRM系统可以看作具有一个电输入端口和一个机械输出端口的二端口系统，两个端口通过电磁转矩耦合在一起。SRM的一相定子绕组在一个电周期中的机电能量转换可以通过它的磁链-电流轨迹进行描述，从而SRM的整体性能就可以通过转子位置角和电流周期变化的磁链曲线族来表征。众多学者开始了以磁链-电流曲线为基础的无位置传感器控制方法的研究[3]。

在1991年Lyons J等人首次提出了磁链法[4]。传统磁链法的思想是：由于SRM的凸极效应，转子处于不同位置时有相应的磁链-电流曲线与其对应，如果将实际测量的数据建立一个以磁链、电流和角度为元素的三维表，在对SRM进行控制时只要实时计算电机绕组每一时刻的磁链值，结合实测的相电流查找建立好的三维表，即可得到当前转子的位置。磁链法属于连续位置估算法。目前，磁链法虽然有了较为成熟的理论，但是由于使用传统的磁链法较为繁琐，必须先建立电流-磁链-位置的三维表，学习算法复杂且需要的计算时间长，而且会占用大量的内存空间，目前使用并不广泛。

由于磁链法存在上述的诸多不足，文献[5]提出了一种简化的磁链法。当SRM处于单相轮流导通时，没有必要估计出转子在每个时刻的位置，只需要判断转子是否处于换相位置。于是对转子位置的检测就可以简化为换相位置检测。估算磁链可以通过积分的方式得到，将其与被测电流对应换相位置的磁链做比较，如果估算磁链较小，那么未到换相位置，继续通入电流。相反，如果认为换相位置已经达到，当前相被关断，导通下一相。为了确保测得的磁链曲线的正确性，简化磁链法，采用单相轮流导通来消除相绕组之间的互感。总之，只要检测并且存储换相位置的磁链-电流曲线，进而查询二维表格即可。这种简化方法相较与传统磁链法需要的内存小，算法更加简单快速。

从以上分析可以看出，简化磁链法的实现只考虑关断角处的磁链值。通常有两种获取磁通量数据的方法:一个是离线试验，获得电动机特殊位置的磁链曲线数据;另一个是自学习实验，激发电机某一绕组使转子旋转至最大电感处，然后注入电流，计算并存储绕组的磁通量数据[6]。

近年来，人工神经网络和模糊逻辑等智能估计方法被广泛应用在速度估计方面。但必须先确定被探测信息与转子位置的关系。在人工神经网络和模糊逻辑中，需要基于预先存储数据的离线训练[7]。Cheok A等人以磁通量和电流为输入，以位置角为输出，Cheok A等人于1996年建立了基于SRM电磁特性的模糊规则库，还有以磁通量和电流为输入，以位置角为输出的模糊控制模型。基于此模型，位置角可由对磁通和电流的推导得到[8]。

为了避免在许多不同转子位置和电流水平下建立磁化特性表的复杂和有时无法测量的情况，在1997年，文献[9]开发并实现了通用广义非线性磁化模型(以下简称GNMM)的概念。在不同的电流水平下，只需要在转子-定子极对准和未对准位置进行两次测量，这是很方便的。然而，基于GNMM的转子位置估计在超高速运行时不够精确。虽然GNMM提供了对准和未对准位置的边界，但是在这两个边界附近的关键区域，转子位置信息是不够精确的。2002年，文献[10]又提出了一种适用于超高速运行的无传感器SRM控制的精确转子位置估计的改进方案。该转子位置检测方法结合了GNMM机构和系统运动方程，能有效地利用SRM的电磁特性和机械特性来提高转子的位置估计，适用于超高速SRM的运行。

1.2 电流监测法

在电流波形检测方法中，转子位置角是通过测量SRM运行时的相电流波形而获得的。学者们最初的主张是通过分析反电动势对相电流的影响进而推算转子位置，但该方法在低速时反电动势小，仅适用于中高速运行状态。

1985年，剑桥大学的Acarnley提出了一种改进方法来检测相电流。在相电流波形法中，可以从相绕组电流的变化率求出反映转子的位置信息的电感增量[11]。基于此，文献[12-13]解释了反电动势对估计转子位置的影响。而且，该方法忽略了电流对电感的影响，认为电感是关于转子位置的函数。在相绕组饱和条件下，没有计算电流变化率对转子位置精度的影响。

Gallegos-Lopez等人在1998年提出了电流梯度法，只需要相电流来确定转子位置[14]。该方法利用相电流导数的变化来检测转子极点与定子开始重合的位置，但在低速时效率不高。由SRM典型非饱和电感随转子位置周期性变化分布图1可知，在对齐位置和非对齐位置分别有电感的最大和最小值，可分为6个区域，每个区域的电感序都是唯一的。因此，通过检测三相合成脉冲电流的阶数，可以定位转子的初始位置区域，并估计出初始励磁相位。

图1 SRM电感随转子位置周期性变化分布图

在以前的研究中，为了简化分析和计算过程，总是忽略电阻降和反电动势，这可能会导致位置估计中的一些误差，限制转子的转速范围[15]。针对这一问题，文献[16]提出了一种基于相电流斜率差的无传感器起动方法。在静止和旋转轴条件下无传感器起动，应用电流斜率的变换判断换相逻辑。相电压方程可表示：

(1)

当变换器工作在开关管导通模式时，相电压方程(式(1))可表示：

(2)

在开关管都关断的模式下，式(1)可表示：

(3)

如果开断模式之间的切换时间间隔足够短，则假定这两种切换模式下的电流几乎是恒定的。因此，这两种模式下的电阻压降近似相等，反电动势也相似。则当前的斜率差可以表示：

(4)

可见，相电流斜率差与相电感成反比。如图2所示,三相电感曲线和相电流斜率差曲线。与以前的研究相比，反电动势是相减消去，而不是忽略了，可以提高估算精度和适用的速度范围。

(a) 三相电流斜率差曲线 (b) 三相电感曲线

2 非导通相检测法

2.1 脉冲注入法

脉冲注入法是由剑桥大学的Harris和Lang首先提出的[17]。该方法针对磁阻电机的磁特性，即每相的磁路随转子位置的变化而变化。将高频电压脉冲注入未导通相，其电流脉冲随转子位置的变化而变化。然后，通过设置被测电流脉冲处的阈值，得到激励时间。由于高频脉冲电压的注入时间很短，导致在开关周期内的等效平均电压很小，所以非导通相的响应电流小。

文献[18]表明，可以在SRM正常运行期间，将脉冲注入非导通相，然后以确定相应电流之间的幅值来确定何时换相。这样确实能够完成换相，但是换相位置不好，而且开关角度固定，因此起动电流不大，提供的转矩小。传统的方法是在SRM的各个相位注入外加电压脉冲，并设置适当的阈值来确定下一相位的激励时间，因此每个相位都需要类似的电路，这导致了硬件和软件的复杂性。为了克服这一缺点，文献[19]提出了一种只用单相外加电压脉冲的方法。其主要思想是将提取出的电流脉冲通过一个低通路滤波器，然后设置阈值来确定各个相位的激励时序。与直接使用阈值提取电流脉冲相比，该方法在抗噪声方面也有一定的优势。

高频脉冲通常注入SRM的空闲相以确定转子位置停滞和低速度，但注入高频脉冲来确定转子的位置很难在高速时实现，因为导通相激发占据了大部分的电周期阶段，从而减小了检测脉冲可注入的时间[20]。为了克服这一问题，文献[21]提出了一种新的方法，将单个高频脉冲注入中间相来确定转子位置，而不是传统的高频脉冲。高速位置估计的难点是确定注入相位的峰值相电流。模拟信号调节器的采样速率可能不足以捕获注入相电流的峰值幅度，因此还设计了一种相位脉冲电流积分器，使控制器在采集集成电流信号时具有一定的灵活性。

对于零速度和非常低的速度，一种基于空载电流注入的算法是最有效的间接位置估计方法。大多数算法计算量大，最终增加了系统的整体成本和复杂度。文献[22]提出了一种利用脉冲注入和两个阈值将一个电周期划分为几个部分的新思想。扇区信息用于起动和驱动操作。每个扇区是唯一的，并确定了哪个阶段必须用于检测和哪个阶段必须用于驱动SRM。低阈值可以确定用于驱动的相位何时改变；高阈值可以确定用于检测的相位何时发生变化。基于扇区的脉冲注入方法具有通用性强、计算量小、可靠性好等优点，考虑到由于关断角的变化而引起的不同情况，文献[23]对关断角提前时和关断角滞后的情况进行了分析，并对两种算法进行了综合。为了消除角度估计的累积误差，每次检测到上升沿时都进行角度同步。

2.2 磁链/电流法

磁链/电流法是将斩波控制电流施加于导通相，将高频检测脉冲施加于非导通相，再计算两者电感交点的位置角度来对电机的转子位置进行估算；该算法具有需要内存较少、运行负荷适中等优点。但是当导通相电流大于临界饱和电流之后，相电感的交点位置会因为导相电流的增大产生偏移，因此对电机转子位置的估计偏差较大。由于该方法具有上述缺点，文献[24]提出了线电感特征点定位的方法：将相电感的函数作傅里叶展开，然后略去高次项，得到简化的各相电感函数。与线电压的定义类似，将任两相电感相减即可得到相应的线电感函数，并且将线电感值相等时所对应的转子位置点定义为特征点，也可以认为是取线电感的交点作为特征点。进一步检测转子经过两个特征点之间区间的时间，转子在该区间内的平均转速就可以确定，根据平均转速，可以估算出电机转子在下一个相应区间的位置。

3 相电感检测法

Cheok和Ertugrul在2001年提出了一种完全自动化的方法来测量磁场的磁化特性SRM[25]。这种方法只能得到磁链随电流和位置的变化曲线，而不能得到自感。文献[26]提出了一种简单的测量方法,可以得到不受电机转速影响的电流斜率差。电流斜率的差仅与电机的输入电压和自感有关，通过检测曲线斜率可以准确地估计SRM的自感。针对自感饱和这一非线性问题，提出了在线自感测量法和傅里叶级数逼近法来估计SRM的自感。估算了SRM的自感系数后，可方便地根据自感与转子位置的关系计算出电机的转子位置角。在文献[27]中所讨论的相位电感斜率过零检测方法，采用过零点作为相位换相点，从而驱动SRM。这种方法不适合速度闭环控制，特别是在高速运行的情况下。而且，滞后导通角对初始电流设置非常不利，会导致负转矩过大。

文献[28]提出了一种相位电感斜率过零检测的位置估计方法以及相电感检测方法。由于定子的相电感及其斜率随转子位置的变化而周期性地变化，同时也随磁饱和引起的瞬时相电流变化而周期性地变化，相位电感的斜率在对准和未对准位置均为零，所以可以通过检测电感斜率的过零点，可以估计出每个相位的对准位置或未对准位置。每相连续电循环的对齐位置在12/8 SRM中以45°的固定机械角分开，可以通过计算电机的电速度来估计转子的位置。然而，由于开机瞬间产生的误差指数脉冲和未对准位置附近的区域，这种方法可能会失效，尤其是在开机角度提高的情况下。文献[29]提出了一种变压器电动势与传统电动势交叉点估计方法，并将其与相电感斜率过零点估计方法相结合来估计变压器的对准位置。该方法能够避免在开关位置和未对准位置附近产生的误差位置指数脉冲。在每一个电循环中，只能估计一个表示对准位置的位置指数脉冲。但该方法只适合高速运行状态，因此还需要无传感器起动方案。

4 结 语

SRM的无位置传感器控制是其一个重要的发展方向。本文介绍了几种典型的控制方法的发展、主要思想以及优缺点。既有传统的无传感器控制方法，如电流磁链法、脉冲注入法等；也有随着智能化技术发展起来的智能控制方法，如模糊计算的方法。虽然其本质是基于电流磁链法的思想，但是比传统方法具有更高的准确度而且更加灵活，可以和自适应控制策略相结合，使模型特性随参数的变化而改变。因此SRM的无位置传感器的智能化控制成为了目前的研究热点。