电机槽极配合与电机运行质量特性研究(I)

时间：2024-05-22

邱国平,王镇,丁立

(1.常州亚美柯宝马电机有限公司，常州 213011；2. 常州旭泉精密电机有限公司，常州 213011)

编者按：永磁同步电机的运行质量特性是电机设计生产制造等方面的关注焦点之一。以本期开始，我刊将分期刊登由邱国平等撰写的有关永磁同步电机槽极配合与电机运行质量特性研究应用方面的文章，以期对从事电机研究和设计有兴趣的读者有所参考，更好地满足用户和市场的需求。

1 电机运行特性

1.1 电机运行的机械特性

电机在运行中表现出的特性，一般称为电机的机械特性，电机的机械特性决定了电机在不同工作点的性能，其中包括：转矩、转速、电流、输出功率、输入功率等。电机的机械特性曲线决定了电机运行时的机械性能。图1是某型号24槽20极永磁同步电机的机械特性曲线。

图1 电机机械特性曲线图

电机的机械特性主要是由电机的转矩常数KT和感应电动势常数KE所决定的[1]：

(1)

式中：N为电机有效导体根数；Φ为电机有效工作磁通；NΦ为电机磁链。

可见，电机运行的机械特性是由电机的有效导体根数和有效工作磁通这两个因素决定的。因此，只要控制好电机的磁链，就能基本确定电机运行的机械特性。

1.2 电机运行质量特性

电机设计工作者往往用较大的精力去分析、研究如何设计出能达到机械特性要求的电机。但是，即使在设计上实现良好的电机机械特性,也并不是电机设计的全部。例如两辆汽车同样能达到80 km/h，一辆车在运行过程中非常平稳，噪声小；另一辆车在运行中，振动大，噪声也大，运行不平稳，那么这两辆车的运行性能是有差别的，其差别不是在汽车的运行车速上，而是在汽车运行质量上。

电机也一样，具有相同机械特性的电机，有的运行平稳，有的会产生有较大的齿槽转矩、转矩波动、较多的高次谐波、振动、噪声等，这就是电机的本身运行质量特性差别的缘故。

因此，除了要考核电机的运行机械特性，还得考核电机的运行质量特性，两者不可偏废。

电机的运行质量特性是电机的内特性，它是由电机的某些重要因素所控制的。电机的质量特性包括：齿槽转矩、转矩波动、谐波、感应电动势和波形、最大输出功率等。本文研究的电机质量特性是由电机的槽数、极数配合所决定的,也就是说电机的运行质量的好坏与电机选取某种槽、极配合有着重大关系。如果电机槽、极配合较好，那么电机的齿槽转矩等质量特性就好；如果电机槽、极配合没有选好，那么电机的齿槽转矩、转矩波动就大，谐波就多，感应电动势正弦度就差，控制困难等情况会非常严重。在不妥当的槽、极配合的电机上，即使采取许多措施，也难以取得理想的电机运行质量性能。

在改善电机的机械特性时，抓住电机的N，Φ两大要素，控制电机的KT和KE，也就控制了电机的运行机械性能。在设计电机时，选定合理的槽、极配合，从而可以得到良好的电机运行质量特性；在此基础上再进行电机结构和其他参数的设计，不必为了改善电机运行质量特性而增加许多额外措施。

下面用电机的槽、极配合来控制电机运行质量特性，作如下专题介绍。

2 电机结构与槽极配合

一般，电机主要由定子和转子组成，如果是有槽电机，则电机定子要在槽内嵌入一定数量的绕组导体。永磁同步电机或无刷电机的结构基本是由电机定子、定子绕组、转子、转子磁极、轴、端盖等零件组成，如图2所示。电机转子和定子产生的转矩由转子轴输出，端盖支撑转子转动。图3是电机的定、转子冲片和磁钢结构图。

图2 永磁同步电动机结构图

图3 电动机定转子结构图

2.1 电机槽极配合与电机性能、工艺的关系

电机的槽极是组成电机的重要因素，不同的电机往往会采用不同的槽极配合。电机槽极配合是否合适，对电机的运行质量特性和制作工艺影响较大，只有对电机的槽极配合有一个清晰了解和分析，才能较好地获得合理的槽极配合，并能对某些电机的槽极配合作出分析和判断。

电机槽极配合会影响到电机的运行质量参数，主要有：齿槽转矩、转矩波动、绕组系数、最大输出功率、感应电动势、谐波等。电机槽极配合合理，可得到较小的齿槽转矩，且齿槽转矩的正弦度好，电机转子就不需要用多段直极错位，也不要在磁钢上进行偏心、削角等措施来减弱电机的齿槽转矩。合理的槽极配合能简化电机绕组和电机下线工艺，可大大降低电机制作成本，有利于后续的设计优化。

2.2 齿槽转矩

齿槽转矩是电机转子的极在旋转时，通过定子的齿和磁极相互作用产生的转矩[2]。电机的转子在不通电和通电时,齿槽转矩都存在。一个电机在不通电时，拧动电机轴，使转子转动，发现转动时有一个阻力，阻力有大有小，大的要费很大的劲才能拧动转子；有时拧动转子很轻松，而且拧动时发现转子会有不均匀的、有规则的阻力波动，这种阻力就是电机的齿槽转矩。

2.3 关于分段直极错位的概念

要削弱电机的齿槽转矩，可以采用定子斜槽或转子斜极一定圆心角的方法，如图4所示。考虑到工艺问题，往往采用电机转子分段直极错位，这是一种有效削弱电机齿槽转矩的方法[3]，转子分段直极错位有两种方法，如图5所示。现在普遍选用转子直极错位法1作为转子直极错位的方法。

图4 转子整块斜极

(a) 转子直极错位法1

(b) 转子直极错位法2

2.4 齿槽转矩的整段斜槽度数和转子分段数确定

消除电机齿槽转矩基波的斜槽度数可以从下式求出：

两段磁钢中心错位角度=定子斜槽度数/分段数=

磁钢中心总错位角度=

两段磁钢中心总错位角度×(分段数-1)=

式中：LCM(Z,2p)表示齿数和极数的最小公倍数；LF表示转子分段数。如12槽8极电机，分3段直极错位，则定子斜槽度数(圆心角)=15°，磁钢中心错位角度=5°，磁钢中心总错位角度=10°，其整段错位和分段错位图如图6、图7所示。

图6 转子整段斜极

图7 转子三段直极错位

可以对电机转子斜极的齿槽转矩进行参数化分析，求取能兼顾电机其他性能的较好的斜极角度。

电机转子分段斜极的齿槽转矩是转子多个分段或多个整段不斜极转子的齿槽转矩的平均值的合成，因此，电机不斜槽的齿槽转矩波形对合成后的齿槽转矩波形影响较大，如果不斜槽时的齿槽转矩波形正弦度较好，那么电机2段直极错位后的齿槽转矩将较好。

2.5 齿槽转矩的计算问题

电机的齿槽转矩计算可以用路或2D场计算。在电机设计时用路计算，观察一个电机齿槽转矩的总体趋势，必要时用2D场分析对电机的齿槽转矩进行计算。各种软件计算电机的齿槽转矩还是不一致。同一电机模块，用Maxwell 2D和Motor-CAD在2段直极错位时计算的齿槽转矩相差不大，在6段直极错位时就相差较大了。在电机的生产制造过程中还有多种因素影响电机的齿槽转矩，所以实际齿槽转矩要比计算所得的大。

2.6 齿槽转矩的评价因子CT

电机槽数Z和极数2p对电机齿槽转矩有较大的影响。以电机的定子槽数Z和极数2p的最大公约数作为电机齿槽转矩的评价因子CT，评价因子越小，齿槽转矩的峰值就越低，即电机的齿槽转矩就越小。这是电机槽极配合与电机齿槽转矩的主要内在关系。CT与电机槽极的关系式如下[4]：

CT=GCD(Z,2p)

式中：GCD(Z,2p)是电机槽数Z、极数2p的最大公约数。

不论电机是整数槽还是分数槽，CT=GCD(Z,2p)都是适用的。

即使评价因子CT为同一等级，电机的齿槽转矩也有差别，但相差会小于其他等级的评价因子的齿槽转矩。

12槽电机的齿槽转矩和评价因子如表1所示。

表1 12槽电机的评价因子CT和齿槽转矩

2.7 齿槽转矩周期波动数

表贴式集中绕组电机的齿槽转矩表达式[1]：

(2)

γ=2pZ/GCD(Z,2p)=LCM(Z,2p)

一个槽的基波齿槽转矩周期数[1]：

Np=γ/Z=2p/GCD(Z,2p)

就是说,一个槽的基波齿槽转矩周期波动数是极数除以槽数和极数的最大公约数。那么两个槽的基波齿槽转矩周期数就是2Np。

例如，12槽8极电机的齿槽转矩周期数2Np=2×2=4,有8个脉冲，上下各4个。

表2是电机不同槽极配合下齿槽转矩评价因子CT和两齿槽转矩周期波动数2Np。

表2中，12槽10极和12槽14极的评价因子CT相同(CT=2)，但是两者的两齿槽转矩周期波动数2Np不同，周期波动数多，则电机的齿槽转矩要小。

表2 极槽配合齿槽转矩评价因子CT和两齿槽转矩周期波动数2Np

2.8 齿槽转矩的计算因子KL

齿槽转矩呈周期性的变化，提高LCM(Z,2p)，使基波得到提高，从而抑制其他高次谐波，电机的齿槽转矩得到改善。以电机的槽数与槽极数的最小公倍数之比KL作为判断电机齿槽转矩更精细的依据，KL称为电机齿槽转矩的计算因子，KL越小，则电机齿槽转矩就越小。

表3为不同槽极配合下的齿槽转矩计算因子。

表3 齿槽转矩计算因子KL

整理12槽、4种不同极数电机的性能及齿槽转矩，如表4所示。

从槽极配合的评判系数CT、KL看，用KL判断电机的齿槽转矩大小比CT更确切。

由表4可见，用CT评价电机齿槽转矩评价因子的等级，12槽10极、12槽14极的齿槽转矩是同一个等级，但是12槽14极的齿槽转矩比12槽10极的齿槽转矩更小。同样的电机体积，电机极数多，电机的最大输出功率就小，因此，在确保电机达到最大输出功率的前提下，可以采用同一CT等级的极数多的电机结构，从而达到削弱电机齿槽转矩的目的。这也是选取电机槽极配比的方法之一。

表4 12槽4种极数的电机性能计算及齿槽转矩的变化

2.9 齿槽转矩峰值的概念

电机齿槽转矩是用峰值考核的，有些地方电机的齿槽转矩用峰峰值表示，称为齿槽转矩的脉动值，这与电机齿槽转矩大小的评价有关，读者务必注意。

如表5所示，从Maxwell-RMxprt计算中看，12槽10极电机的齿槽转矩为0.443 743N·m。

表5 12槽10极的齿槽转矩计算值

如图8所示，从RMxprt的电机齿槽转矩的计算曲线看，其峰值为887.486/2=443.743 mN·m。

图8 RMxprt计算的12槽10极齿槽转矩曲线

如图9所示，从Maxwell 2D场计算看，电机的齿槽转矩887.48/2=443.7 mN·m。

图9 Maxwell 2D计算的12槽10极瞬态齿槽转矩曲线

可见，用RMxprt计算的电机齿槽转矩为0.443 743 N·m，电机的齿槽转矩曲线上求得的齿槽转矩也是443.743 mN·m，换算单位后数值一致。用Maxwell 2D场分析，求取电机瞬态齿槽转矩，去掉电机起动时的波动，在电机稳态时的电机转矩波动的峰-峰值为1 N·m, 则峰值1 000/2=500 mN·m，与RMxprt计算的齿槽转矩相近。因此，可以认为RMxprt计算的电机齿槽转矩和用Maxwell 2D计算的结果是一致的。