极靴隔磁槽对9槽6极IPMSM关键频段噪声的抑制研究

徐 飞，邱小华，尹华杰

(1.广东美芝制冷设备有限公司，佛山 528399； 2.华南理工大学 电力学院，广州 510640)

0 引 言

9槽6极永磁同步电动机由于槽数、极数少，不仅具有一般分数槽集中绕组端部连接短、省铜、高效的优点，还具有线圈个数少、嵌线快、能以较低的逆变频率获得较高的电机转速等额外优点，在方波无刷直流电动机驱动中采用较多[1]，而在交流永磁同步电动机驱动的场合，则需要解决转矩脉动较大[2-4]、电枢磁动势谐波多[5]、低阶振动和噪声较大[6]等诸多问题。目前，少槽、近极槽数配合的分数槽集中绕组永磁同步电动机以9槽8极、9槽10极、10槽12极较为常见[7]，9槽6极永磁同步电动机虽然也有些研究和应用，但多集中于表贴式永磁同步电机[2-5]，因其电枢反应弱，可抑制电枢谐波磁场。

在变频空调压缩机永磁同步电动机驱动的场合，高性能的永磁、软磁材料与永磁体内置式结构配合，再加上9槽6极的分数槽集中绕组，可显著提升空调整体效率、降低永磁体失磁风险、简化工艺、降低成本。但永磁体的高磁能将不可避免地产生较大的电磁力，9槽6极绕组有较大的低次电枢磁动势谐波加上内置式转子较大的电枢反应，将不可避免地产生较大的低阶次电枢磁密谐波，从而产生较为突出的低阶次振动和噪声[6]。

文献[8]全面综述了分数槽集中绕组表贴式永磁电机降低谐波的技术，包括采用特殊绕组结构、定子轭部或转子轭部添加磁障等几种措施。但9槽6极电机由3个极简的单元电机构成，无法象12槽10极等电机那样通过采用Y-△混合绕组之类的绕组设计措施来降低谐波[7]，在轭部添加磁障也难以抑制内置式永磁同步电机(以下简称IPMSM)的电枢谐波磁场。

本文针对一款由9槽6极IPMSM驱动的变频压缩机样机在某关键频段存在低阶次振动与噪声的问题，分析确定了其关键电磁力波的磁场谐波来源；提出采用在转子极靴上添加隔磁槽的措施来抑制关键磁场谐波，从而抑制关键频段的振动和噪声；并应用FEM动态冻结磁导率法仿真，对比了多种方案的磁场谐波、关键径向电磁力波，结合样机制作与噪声测试，验证了在转子极靴上添加隔磁槽对关键频段降噪的有效性。

1 9槽6极IPMSM关键径向电磁力分析

1.1 电机径向电磁力的解析计算与表示

根据文献[9]，旋转电机气隙径向磁密Br(θ,t)及径向电磁力pr(θ,t)：

Br(θ,t)=F(θ,t)·λ(θ,t)

(1)

(2)

式中：θ为气隙圆周机械角度；t为时间；F(θ,t)为磁动势；λ(θ,t)为气隙磁导；μ0=4π×10-7H/m。

无论是F(θ,t)、λ(θ,t)、Br(θ,t),还是pr(θ,t)，都可以用余弦形式的旋转谐波Mn,mcos(npθ- 2πmfe+δn,m)之和来表示。其中，p为电机基波的极对数；n是旋转谐波极对数对p的倍数(以下简称极对倍数)，可取任何整数，其符号代表谐波正转或反转(0代表呼吸模态的谐波)；m是旋转谐波在气隙中某固定点处的径向振动频率对基波电频率fe的倍数(以下简称电频倍数)，可取任何非负整数(0代表静止谐波)；Mn,m是该谐波的幅值；δn,m是该谐波的初相角。在下面的定性分析中，不考虑幅值和初相角，用(极对倍数，电频倍数)=(n,m)来指称一个旋转谐波，并在右括号“)”的右侧下标字母f、λ、B、p表示属于磁动势、磁导、磁密或径向力。

1.2 9槽6极IPMSM的噪声根源分析

变频压缩机用9槽6极IPMSM样机一个转子磁极的结构如图1(a)所示。当压缩机运行在3 600～5 400 r/min(60～90 Hz)时，发现在对应的800～1 000 Hz频段存在噪声值偏高的问题。经近场声源定位，确定振动噪声的源头为电机本体。

图1 IPMSM的转子方案

考虑到定子径向振动的变形量大致与径向力波的空间阶次(一个电枢圆周的波个数)的4次方成反比，故只需关注阶次较低、幅值较大的力波。对于9槽6极IPMSM，就是关注0、3阶、6阶等力波(或者说n=0、1、2的力波)中幅值较大的分量。n=0对应呼吸模态的径向力，与测得的振动噪声情况不符，可以排除。在n=1和n=2两种情况中，当径向力幅值相同、谐振情况也相同时，前者产生的振动变形量大约为后者的24=16倍，因此如果存在n=1的径向力，就应予以重点考虑。

从频率来看，800～1 000 Hz频段对应的电频倍数为m=800/(60×3)～1 000/(90×3)≈4.44～3.7。由于定子主要磁密谐波的频率都等于fe，转子主要磁密谐波的频率都为fe的奇数倍，因此它们产生的径向电磁力谐波的频率都为fe的偶数倍，故800～1 000 Hz频段径向电磁力对应的电频倍数应为m=4。需要重点考虑 (n,m) = (1, 4)p的径向电磁力是否存在且幅值偏大。

由式(2)以及余弦函数积化和差公式可知：首先，3次谐波磁密(3, 3)B与电枢磁密的反转2次谐波 (-2, 1)B可以产生(1, 4)p，5次谐波磁密(5, 5)B与电枢磁密的正转4次谐波(4, 1)B也可以产生(1, 4)p；其次，(3, 3)B、(5, 5)B主要源于转子永磁励磁与气隙平均磁导作用的贡献，以及定子基波磁动势(1, 1)f与转子磁导谐波(2, 2)λ以及(4, 4)λ作用的贡献，是难以避免的；最后，电枢(-2, 1)B、(4, 1)B来源于电枢谐波磁动势与转子平均磁导作用的贡献，在9槽6极结构下，它们的数值必然很大，且靠传统手段难以抑制。因此，9槽6极IPMSM的(1, 4)p必然存在且较大。

2 极靴隔磁槽降噪方案及FEM分析

2.1 极靴隔磁槽措施及原理

9槽6极分数槽集中绕组的电枢磁动势中含有很大幅值的反转2次谐波，且无法通过短距、分布等传统手段来抑制。为此，本文提出在转子极靴上添加隔磁槽来抑制这类谐波，从而达到降低电机关键频段振动噪声的效果。该方法的具体结构如图1(b)、图1 (c)的方案2、方案3所示，二者的差别在于，方案2的隔磁槽深度稍浅，方案3的隔磁槽较度、且一直贯通到了永磁体的表面。

隔磁槽降低电枢反应磁密谐波的原理：电枢反应的2次谐波磁密是以一个极距为周期的，因此转子磁路的凸极性对其阻碍作用不大，但如果用图1(b)、图1(c)的隔磁槽，将每个磁极沿气隙圆周方向分割成若干部分，从而迫使电枢磁密谐波的磁力线通过永磁体或隔磁槽，就会大幅降低包括2次电枢谐波磁密在内的低次谐波磁密的幅值。可以预见，隔磁槽数量越多，能抑制的谐波磁密的次数就越高；隔磁槽越深，抑制的效果就越好。不过，所容许的隔磁槽数量、深度是受空间、机械强度等因素限制的。

需要说明的是，本文采用隔磁槽的主要目的是抑制9槽6极集中绕组电枢反应的磁密谐波。它不同于文献[10-14]中介绍的不均匀分布的隔磁槽的用途，它们的主要目的是产生高正弦度的永磁场[10]，降低谐波损耗[11-12]，减小转矩脉动[13]。

2.2 径向磁密的动态冻结磁导率FEM分析

针对图1的3个方案，本文进行了二维FEM冻结磁导率动态电磁仿真，提取永磁励磁与电枢电流励磁共同作用的径向气隙磁密(Brofiabc+pm)、以及两种励磁各自贡献的径向气隙磁密(Brofiabc、Brof pm)[14]，再进行径向磁场和径向电磁力的二维傅里叶分析(FFT2)，以判断隔磁槽对4fe径向力的抑制效果。

由于3个方案的磁路存在差别，故在FEM仿真中，以产生相同平均电磁转矩为目标，各方案的相电流有效值(id=0控制)分别设置为2.51 A、2.53 A和2.554 A。

图2为3个方案气隙磁密谐波的杆状图。图3为前述关键4fe径向力(1,4)的主要径向磁密谐波源的方案对比柱状图，表1为其幅值比较。可见：(1)总径向磁密中，(1，1)B、(3，3)B、(5，5)B等磁密谐波主要来自永磁励磁；反转的2次磁密谐波(-2，1)B主要来自电枢励磁；永磁励磁、电枢励磁都对正转的(4，1)B磁密谐波有较大贡献，但永磁励磁的贡献更大一些；(2)各方案的总基波磁密(1，1)B差别不大，相对方案1(基准)，方案2、方案3分别降低了0.7%和1.1%，其对平均电磁转矩的影响已通过电枢电流的微调得到补偿；(3)方案2、方案3的 (-2，1)B的总幅值分别降低了25%和33%；(4)(3，3)B的总幅值分别降低了47%和44%；(5)(4，1)B的总幅值分别降低了8%和15%；(6)(5，5)B的总幅值变化不大，分别变化了+0.7%和-6%。总体来讲，方案2、方案3抑制关键磁密谐波的效果都很好，但隔磁槽贯通的方案3更优一些。此外，隔磁槽不仅抑制了电枢反应磁密谐波，也大幅降低了永磁磁密谐波。这是因为隔磁槽对气隙永磁磁密具有分区、分流、隔离的效果，因而改变了气隙永磁磁密的波形及谐波含量。

图2 各方案径向气隙磁密谐波的杆状图(磁密FFT2结果的图示)

图3 各方案影响4fe关键径向力(1, 4)p的主要径向气隙磁密谐波的幅值柱状图

表1 3个方案的径向力(1.4)p的气隙磁密幅值比较

2.3 4fe关键电磁力波的分析

基于式(2)以及各方案的总径向气隙磁密，可得各方案的径向电磁力波及主要的4fe径向力波如图4所示。

图4 3个方案的径向力波对比(为便于区分，图4(a)对各方案力波的位置做了微调)

考虑到径向力波引起的振动幅值与力波模态阶数x的4次方成反比，图5(b)对比了各方案4fe主要力波的pr/x4。

图5 3个方案的pr/x4对比

由图4可见，幅值最大的4fe力波是(4,4)p，而非(1,4)p。不过，从图4(b)可以清楚看出：除径向力波(-2, 4)p外，方案2、方案3的其余4fe径向力波幅值都显著降低，尤其是径向力波(1, 4)p分别降低约67.4%、83.9%，径向力波(4, 4)p分别降低约56.7%、71.1%。

由图5(b)可以看到：(1,4)p是pr/x4幅值最大的4fe力波，即关键的4fe力波，其他4fe力波的pr/x4都微乎其微。从图5(b)同样可以看出，方案2、方案3对关键4fe力波(1,4)p有显著的抑制效果，且方案3更优。

3 实验验证

针对前述3个方案的样机进行了压缩机噪声测试对比。基于国标GB 9068—88进行噪声测试，噪声半球法测试平台如图6所示，其中数字1～10标注的位置为噪声采样麦克风的布置位置[15]。压缩机由变频器供电，采用SVPWM调制方式，载波频率为6 kHz；声压采集由振动噪声测试仪和LMS软件完成。

图6 压缩机噪声测点布置

测得60 Hz及90 Hz频率下的压缩机噪声频谱如图7所示。各图顶部的数据为相应频段噪声改善的dB(A)数，左上角的数据为全频段总噪声改善的dB(A)数。与方案1(基准)相比：在60 Hz转速下4fe对应的800 Hz频段，方案2降低了2.1 dB(A)，方案3降低了3.9 dB(A)；在90 Hz频率下4fe对应的1 000 Hz频段，方案2降低了2.6 dB(A)，方案3降低了4.1 dB(A)。由此可见，隔磁槽对4fe频段的噪声抑制效果是十分显著的。

图7 60 Hz和90 Hz下IPMSM驱动压缩机的噪声频谱图

4 结 语

本文针对一款变频压缩机用9槽6极IPMSM样机在800～1 000 Hz频段噪声偏高的问题，进行了电机径向电磁力的分析与根源辨识，确定p极对数、4fe电频率的径向电磁力波为该频段振动噪声的关键电磁力波，且该力波主要由3次、5次永磁密谐波以及反转的2次、正转的4次电枢磁密谐波引起，传统方法难以抑制；提出在转子极靴上添加隔磁槽的措施，来抑制这些磁密谐波，进而抑制关键径向电磁力波，并设计了隔磁槽深浅不同的2套转子方案；对各方案进行了有限元动态冻结磁导率仿真，计算结果表明隔磁槽方案(尤其是贯通的方案)不仅能够显著抑制关键电枢磁密谐波，对关键永磁磁密谐波也有抑制效果，频率为4fe的关键径向电磁力波得到了大幅降低；对样机进行了噪声测试，结果表明极靴隔磁槽可以显著降低压缩机在关键频段的噪声。