电流谐波对不同绕组形式永磁同步电机损耗研究

陈东锁，陈 彬，肖 勇，王 杜，史进飞

(1.广东省高速节能电机系统企业重点实验室，珠海 519070； 2.珠海格力电器股份有限公司，珠海 519070；3.珠海凯邦电机制造有限公司，珠海 519070)

0 引 言

永磁同步电机具有效率高、调速范围宽等优点，近年来在各领域得到广泛的应用[1]。由PWM逆变器供电的永磁同步电动机含有大量与开关管频率相关的高频电流时间谐波，这些电流谐波的存在导致铁心和永磁体上的集肤效应加强，铁心损耗和永磁体涡流损耗变大，使得电机效率降低[2-3]。

现阶段，关于电流谐波对永磁同步电机的损耗影响已有许多研究。文献[4]对逆变器供电永磁同步电机的铁耗和永磁体损耗进行分析，结果发现，在载波频率整数倍次附近的高频电流谐波会导致永磁同步电机的铁心损耗和永磁体涡流损耗明显增大。文献[5]以一款轴向磁通非晶电机为例，通过改进多环等效模型的计算方法，对PWM逆变器供电高次谐波电流影响的气隙磁密解析公式进行了推导，并在此基础上推导出定子铁心损耗和转子涡流损耗的解析计算方法。文献[6-7]从电流密度J与矢量磁位A的关系出发，推导出永磁体涡流损耗的表达式，并用有限元方法分析了电流谐波对永磁体涡流损耗的影响，发现即使高次电流谐波的幅值很小，也能导致较高的永磁体涡流损耗。文献[8]从电机绕组联接方式的角度，将10极12槽集中绕组电机的常规双层绕组改成双三相联接方式，构成一种新型低磁动势谐波绕组结构，该结构能够有效降低电机转子损耗。

本文研究PWM逆变器供电所产生电流谐波中，各次谐波对集中绕组电机和分布绕组电机的定转子损耗的影响，并分析了在各次谐波下两种电机效率的变化情况。

1 电机模型

本文以集中绕组和分布绕组两种绕线形式的内置式永磁同步电机为例，研究电流时间谐波对两种电机的铁心损耗和永磁体涡流损耗的影响。在Maxwell 2D软件中建立集中绕组电机和分布绕组电机的有限元模型，为了便于比较，两种电机的转子结构完全相同，只在定子部分有所差异，通过绕组匝数的调整使得两种电机在额定电流下具有相同的转矩输出能力，电机的具体参数数据如表1所示，图1是两种电机的结构图。

表1 集中绕组和分布绕组永磁电机参数

图1 两种电机结构图

2 PWM逆变器供电时电流谐波

2.1 电流源表达式

PWM逆变器供电时，永磁同步电机的定子电流中存在大量谐波成分，电流谐波影响到定、转子铁心损耗和永磁体的涡流损耗。为了得到PWM逆变器供电时电机的定子电流，对样机进行额定负载工况实验，其中载波频率F=5 kHz；采样得到一相定子电流波形如图2(a)所示，图2(b)是该电流谐波分解结果。

图2 电流波形及其谐波分解

从图2中可以发现，在逆变器供电下，定子电流波形中既含有5、7、11、13次等低频电流谐波，也含有载波频率整数倍附近的高频电流谐波，选取电流谐波中幅值较大者，结果如表2所示，其中f为电机运行时的电频率。

表2 电流谐波选取情况

在Maxwell 2D软件中，考虑电流谐波成分时，电流源激励可由下式表示：

(1)

式中：k为电流谐波次数；Ik为k次电流谐波的幅值；ω1为基波角频率。

2.2 损耗计算模型

本文主要分析电流谐波对电机铁耗和永磁体涡流损耗的影响。若不考虑磁场谐波成分，由经典Bertotti三项式常系数铁耗模型可知，电机铁耗一般由磁滞损耗ph、涡流损耗pc以及附加损耗pe三部分组成，即[9]：

(2)

式中:kh、kc、ke分别是磁滞损耗系数、涡流损耗系数、附加损耗系数；f为基波频率；B1为基波磁通密度幅值；α为可变系数，通常取值1.6～2.2之间。

考虑到电流谐波的存在，电机内磁场波形会发生畸变，磁场高次谐波引起的铁耗不能忽略。根据FFT分解原理，电机内任意位置处的磁场波形都可以分解成基波和一系列谐波分量，电机的铁耗可以看成是基波与各次谐波分量产生的铁耗相叠加，因此，改进后考虑谐波磁场的铁耗计算模型如式(3)所示，其中k是谐波次数。

永磁同步电动机的永磁体多采用钕铁硼，钕铁硼电导率较大，在谐波磁场作用下，永磁体表面存在大量旋涡状电流，计及磁场谐波时的永磁体涡流损耗pm可由式(4)表示[10]:

(4)

式中：Jν为第ν次谐波生成的涡流大小，用幅值表示；σ为永磁材料的电导率；V为永磁材料的体积。

3 不同绕组类型电机损耗分布规律

由于不同绕组形式下电机的磁场分布不同，集中绕组电机磁场谐波含量相较分布绕组电机更为丰富，在考虑PWM供电导致电流谐波的情况下，两种电机的损耗大小也会有明显的差异。

对图1的电机模型在不同电流类型下进行有限元分析，将表2中得到的电流基波和各次谐波作为激励，代入到有限元软件中进行损耗仿真，为了便于比较，集中绕组电机和分布绕组电机的转速和仿真步长等设置一致。

3.1 正弦波电流激励

首先不考虑电流谐波，只考虑电流基波部分，将电流源设置成正弦波电流激励，仿真得到电机的铁耗曲线及各铁耗成分如图3所示。

图3 正弦波电流激励下铁耗仿真结果

从图3中可以看到，在正弦波电流激励下，集中绕组电机和分布绕组电机的铁耗分别为65.52 W和57.65 W，两类电机的涡流损耗和附加损耗差异较小，铁耗差距主要在于磁滞损耗，集中绕组电机的磁滞损耗比分布绕组电机大7.97 W。

图4给出正弦波激励下两种电机的永磁体涡流损耗仿真结果。可以看到，集中绕组电机和分布绕组电机的永磁体涡流损耗分别为4.13 W和0.09 W，两者的差异十分明显，集中绕组电机的永磁体涡流损耗较大，原因在于集中绕组电机磁动势谐波含量丰富，由磁场谐波导致的永磁体涡流损耗也就更大。

图4 正弦波电流激励下永磁体涡流损耗仿真结果

从上述仿真结果来看，在只考虑正弦波激励的情况下，集中绕组电机的铁心损耗和永磁体涡流损耗均要大于分布绕组电机，其中永磁体涡流损耗的差异更为明显。

3.2 正弦波加低频电流谐波激励

将表2中基波和低频电流谐波代入到电流源激励中进行仿真，由于加入了电流谐波，电机的铁耗和永磁体涡流损耗均会增大，对比单独采用正弦波电流激励，各损耗的增大程度如图5所示。

图5 引入低频电流谐波后各部分损耗增量

从图5中看到，引入低频电流谐波后，集中绕组电机的铁耗和永磁体涡流损耗分别增加了1.12 W和1.03 W；而分布绕组电机的铁耗和永磁体涡流损耗分别增加了1.04 W和0.69 W。两种电机的铁耗增幅均大于永磁体涡流损耗，同时集中绕组电机的损耗增幅比分布绕组电机要大。在实际运行时，两种电机输入的低频电流谐波是有所差异的，但是由于低频电流谐波引起的损耗幅值均很小，其差异对损耗幅值影响也很小。

3.3 正弦波加高频电流谐波激励

将表2中基波和高频电流谐波代入到电流源激励中进行仿真，对比单独采用正弦波激励，电机的各部分损耗增幅如图6所示。可以发现，注入高频电流谐波后，两种电机的各部分损耗均出现了大幅度增加，其中集中绕组电机的铁耗和永磁体涡流损耗分别增加了20.79 W和14.85 W；而分布绕组电机的铁耗和永磁体涡流损耗分别增加了10.78 W和11.65 W。集中绕组电机的各部分损耗增量仍然大于分布绕组电机，但此时分布绕组电机的永磁体涡流损耗增量已大于铁耗的损耗增量。

图6 引入高频电流谐波后各部分损耗增量

3.4 正弦波加低频和高频电流谐波激励

为了研究不同电流谐波分量对两种类型电机损耗的影响，将各种谐波所引起的损耗进行分离，得到不同谐波损耗的占比情况，结果如图7所示。

从图7中可以发现，两种电机的铁耗受电流基波影响较大，集中绕组电机和分布绕组电机的基波铁耗分别占比达到74.94%和82.98%，而低频损耗仅占1.28%和1.49%；永磁体涡流损耗受电流谐波的影响较大，其中高频损耗在集中绕组电机和分布绕组电机的总涡流损耗中占比分别为74.37%和93.55%；同时，在注入谐波前后，集中绕组电机的铁耗和永磁体涡流损耗均比分布绕组电机要高，且在注入高频电流谐波后，两者的损耗差值变大，这也表明集中绕组电机的铁耗和永磁体涡流损耗受高频电流谐波的影响更严重。

图7 不同谐波损耗占比情况

4 电流谐波对不同电机的效率影响

电流谐波对两种绕组形式永磁同步电机的损耗均有较大影响，对电机而言，直接表现为电机效率的降低。本文进一步研究注入电流谐波前后，两种绕组形式电机的效率变化情况。

将两种电机在不同电流激励下得到的仿真结果进行计算分析，得到集中绕组电机和分布绕组电机的效率变化曲线，如图8所示。可以看到，在采用正弦波电流激励时，集中绕组电机和分布绕组电机的效率分别为93.47%和93.42%，集中绕组电机效率略高，原因在于其绕组端部较短，在铜耗方面占有优势。

图8 不同电流激励下两种电机效率

在注入低频电流谐波后，两种电机的效率仅有小幅度下降。当注入高频电流谐波后，两种电机的效率均大幅度降低。在电流激励为正弦+低频+高频时，集中绕组电机和分布绕组电机的效率分别为91.85%和92.39%，相较于采用正弦波电流激励，两电机效率分别下降了1.62%和1.03%，且集中绕组电机的效率更低，原因在于高频电流谐波对集中绕组电机的铁耗和永磁体涡流损耗影响更大，导致电机效率下降更多。因此，在电机设计阶段，需要充分地考虑电机的绕组形式和永磁体设计，避免因高频电流谐波引起效率大幅降低。

5 实验验证

为了验证本文结论，分别搭建集中绕组电机和分布绕组电机的实验平台，图9是两被测电机的定、转子实物图。

图9 样机定转子实物图

在模拟正弦波激励的测试情况时，可以在控制器输出端接入滤波电感线圈，重新调节控制器参数，即可测得滤波后电机的效率，滤波前后两电机的效率测试结果如表3所示。可以发现，滤波前两电机效率的实测数据均比仿真结果偏低，原因在于仿真过程中，高频谐波只选取到3倍载波频率附近，更高频率的谐波损耗导致了效率偏差；但是集中绕组电机在滤波前的效率明显比分布绕组电机要低，从实验方面验证了集中绕组电机受谐波影响更大。

表3 电机效率实测数据

6 结 语

本文分别建立了集中绕组和分布绕组两种绕线形式的内置式永磁同步电机有限元模型，并通过实验测试得到PWM逆变器供电下电机的电流数据，将电流进行FFT分解后得到基波、低频和高频电流谐波，同时分析了铁心损耗和永磁体涡流损耗的解析表达式。

将电流各分量作为激励代入两种类型电机进行有限元仿真，得到不同电流下的铁心损耗和永磁体涡流损耗的仿真情况。结果发现，在相同电流激励下，集中绕组电机的铁心损耗和永磁体涡流损耗均比分布绕组电机要高；电流谐波对电机的铁心损耗和永磁体涡流损耗均有影响，其中高频电流谐波能够引起这两种损耗的大幅度增加；相较于铁心损耗，高频电流谐波对永磁体涡流损耗的影响更大。