异步起动永磁辅助式磁阻同步电动机研究

李新华，黄贤蕾，刘 伟，张 勇

(1，湖北工业大学，武汉430068，2.深圳合康思德电机系统有限公司，深圳518105)

0 引 言

目前异步起动永磁同步电动机(Line-start permanent magnet synchronous motor，LSPMSM)大多采用钕铁硼永磁材料，制造成本越来越高。如何在保证电机性能的前提下，进一步减小钕铁硼永磁材料的用量，甚至用低成本的铁氧体替代钕铁硼永磁材料，是永磁同步电动机研究中的一个重要问题［1-2］。异步起动永磁辅助式磁阻同步电动机(Line -start permanent magnet assisted synchronous reluctance motor，LSPMa-SynRM)正是这样一种新型永磁同步电动机，它使用铁氧体永磁材料，可以达到永磁同步电动机的功率密度和力能指标［3-4］，永磁材料成本大幅降低，具有很高的性价比。

永磁磁阻电动机是由异步起动磁阻同步电动机(Line-start synchronous reluctance motor，LSSynRM)发展而来。磁阻电动机转子d，q 轴磁路不对称，具有大凸极比，不需要永磁材料，由磁阻转矩驱动电机，但这种电机的力能指标不高，功率密度比较低。为了克服磁阻电动机的缺点，人们在电机转子d(或q)轴磁路中加入少量的永磁材料，以改善电机的性能。图1 是永磁同步电动机、磁阻电动机和永磁磁阻电动机的结构示意图。

图1 三种电机定转子结构示意图

永磁磁阻电动机是一种具有大凸极比ρ(=Xq/ Xd)的内置式永磁同步电动机(Interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM)，其工作原理和特性与内置式永磁同步电动机相似。然而，由于永磁磁阻电动机凸极比大、空载电动势低，这对电机的起动过程和稳态性能都会带来影响;此外，在分析与设计等方面也会存在自身特点。本文首先讨论永磁磁阻电动机的最大磁阻转矩原理，接着研究电机的起动特点，最后构建30 kW 永磁磁阻电动机模型并进行仿真分析。

1 最大磁阻转矩原理

永磁磁阻电动机用铁氧体永磁材料建立空载磁场，气隙磁密比较低，永磁转矩很小。为了提高电机的转矩能力，必须实现磁阻转矩的最大利用［5］。

Park 坐标系下永磁磁阻电动机的电磁转矩方程:

式中:p 为电机极数;ψpm为永磁磁链;Ld，Lq分别为d，q 轴同步电感;id，iq分别为d，q 轴电流。

式(1)中的第二项为磁阻转矩，其大小与电感差值(Ld-Lq)成正比。对于图1(c)所示结构的永磁磁阻电动机，Lq＞Ld;为了产生正的磁阻转矩，应有id＜0，iq＞0。于是当Ld=0 时，电感差值(Ld-Lq)的绝对值最大。

将式(1)改写成下面的形式:

如果满足条件:

永磁磁阻电动机获得的最大磁阻转矩，最大磁阻转矩:

式(3)称为永磁磁阻电动机直轴磁链的完全补偿条件，它表示转子永磁磁链与定子直轴电枢反应磁链大小相等，方向相反，d 轴磁链抵消为零;如果直轴磁链ψdmin＞0，为欠补偿;如果ψdmin＜0，则为过补偿。

式(4)与表贴式永磁同步电动机Park 坐标系下的转矩公式形式相同，即如果q 轴磁链ψq一定，电磁转矩正比于直轴电流，因此，直轴磁链完全补偿时的永磁磁阻电动机与表贴式永磁同步电动机同样具有良好的控制性能。

永磁磁阻电动机稳态运行，如果直轴磁链ψdmin=0，d 轴电抗压降与空载电动势相等，即IdXd= E0;如果直轴磁链ψdmin＜0，则IdXd＞ E0，如果直轴磁链ψdmin＞0，则IdXd＜ E0。图2 是上述三种直轴磁链情况下永磁磁阻电动机的电动势相量图。

图2 永磁磁阻电动机的电动势相量图

第一、二种情况电机只需要很低的空载电动势，气隙磁场很小，可用铁氧体永磁材料;第三种情况则需要较大的空载电动势，气隙磁场较强，永磁材料用量增大;如果空载电动势达到一定值，电机就从永磁磁阻电动机演变成了永磁同步电动机。

图3 是不同凸极比ρ 和空载电动势E0条件下同步电机的矩(功)角特性曲线。其中ρ=1.24 为如表1所示的30 kW 永磁同步电动机矩角特性曲线。分析时假定凸极比ρ 增加，空载电动势E0减小，但两者乘积(ρE0)不变。如ρ=1.24时，=1.02=1.26;ρ = 5.04 时，=0.25=1.26;当ρ =5.04 时，电磁转矩以磁阻转矩为主，永磁转矩很小，属于永磁磁阻电动机，此时在功角0° ～75°区间内，电磁转矩为负，属于制动性质的转矩。可见，随着ρ的增加，永磁转矩分量减小，磁阻转矩分量增大。

表1 30 kW 永磁同步电动机相关技术数据［6］

图3 不同凸极比电机的矩角特性曲线

2 起动分析

与永磁同步电动机一样，永磁磁阻电动机也是通过转子上的起动笼产生异步转矩实现起动。永磁磁阻电动机由于空载反电动势低，凸极比大，会对其起动过程产生影响［7］。永磁磁阻电动机起动过程主要由异步转矩和发电制动转矩决定，因此，必须研究永磁磁阻电动机过低的空载电动势E0和比较大的凸极比ρ 对异步转矩和发电制动转矩的影响。

异步转矩Tc和发电制动转矩Tg可按下式计算［8］:

式中:f 为电源频率;s 为转差率;c1为校正系数。

校正系数c1和等效励磁电抗Xm:

式中:X1σ，X1σst分别为定子漏电抗和定子起动时的漏电抗;Xad，Xaq分别d，q 轴电枢反应电抗。

可见，若Xaq一定，凸极比ρ 增加，Xm减小。事实上，多层U 形转子结构永磁磁阻电动机的Xaq要比单层U 形转子结构永磁同步电动机的有所减小，Xm会进一步减小。c1增大，永磁磁阻电动机起动时的异步转矩减小。图4 给出了不同凸极比时的异步转矩曲线。可见，凸极比ρ 增加，异步转矩曲线下移。

图4 不同凸极比时的异步转矩曲线

起动时永磁磁阻电动机电枢磁场与转子磁路存在相对运动。当电枢磁场走转子q 轴磁路时，磁阻较小，电枢磁通较大;电枢磁场走转子d 轴磁路时，磁阻较大，电枢磁通较小。与永磁同步电动机相比，等效电枢磁通下降，导致永磁磁阻电动机起动时的异步转矩减小。

从发电制动转矩公式可知，当转差率s →1 时(电机起动的初始阶段)，发电制动转矩的大小近似正比于E20，也就是在电机起动的初始阶段，永磁磁阻电动机的发电制动转矩比永磁同步电动机明显降低;当转差率s →0 时(电机起动的高速阶段)，发电制动转矩:

如前述，永磁同步电动机的E0大，ρ 小;永磁磁阻电动机E0小，ρ 大。如果设两电机(ρE0)相等，式(7)表明，在电机起动的高速阶段，永磁磁阻电动机与永磁同步电动机的发电制动转矩基本不变。若考虑永磁磁阻电动机的Xq有一定减小，发电制动转矩会略有增加。

另一方面，凸极比ρ 还会对发电最大制动转矩Tgm和出现的位置sgm构成影响。

用凸极比ρ 表示的Tgm以及对应的sgm［6］:

式(8)中第二个分式值反映凸极比对发电最大制动转矩的影响。凸极比ρ =1 时，第二个分式值为1.414;ρ=3 时，其值为0.212。显然，凸极比增加后永磁磁阻电动机的发电最大制动转矩会急剧下降。另一方面，凸极比ρ 和R1/Xq比值增加，sgm减小，最大制动转矩出现的位置向同步转速方向移动，这会降低牵入转矩，给永磁磁阻电动机牵入同步带来困难。

图5 给出了永磁磁阻电动机起动过程发电最大制动转矩Tgm和临界转差率sgm与凸极比ρ 之间的关系曲线。对于永磁同步电动机，ρ =1 ～2，发电最大制动转矩标幺值T*gm＞0.8;对于永磁磁阻电动机，ρ＞3，发电最大制动转矩标幺值T*gm＜0.4，两者相差一倍左右。另一方面，若ρ=4，R1/Xq= 0.052 时sgm＞0.8;若ρ = 10，R1/Xq= 0.085 时sgm＜0.6，此情况对电机牵入同步不利。因此，应该合理选择永磁磁阻电动机的凸极比ρ 和参数比值R1/Xq。

图5 最大制动转矩和临界转差率与凸极比关系曲线

图6 给出了30 kW 永磁同步电动机和永磁磁阻电动机起动过程的转矩转速曲线(图中虚线为起动过程中的异步转矩和发电制动转矩曲线，实线为其合成转矩曲线)。与永磁同步电动机相比，永磁磁阻电动机由于异步转矩的减小，导致起动、特别是牵入转矩降低，可能牵入同步失败。因此，永磁磁阻电动机设计时要合理选择凸极比和转子电阻，保证所需的起动转矩和牵入转矩，实现电机的顺利起动。

图6 两种电机起动过程的转矩转速曲线

3 仿真分析

为了对永磁同步电动机和永磁磁阻电动机进行稳态和起动性能比较，分别构建30 kW 永磁同步电动机和永磁磁阻电动机仿真模型，永磁同步电动机相关技术数据如表1 所示，转子采用W 形结构;永磁磁阻电动机转子采用三层U 形结构。永磁磁阻电动机铁氧体型号为DM4545，其它相关参数同表1。

图7 给出了30 kW 永磁同步电动机(左)和永磁磁阻电动机(右)的空载磁场仿真结果，图8 为二种电机空载气隙磁密波形。永磁同步电动机空载气隙磁密最大幅值为0.96 T 左右，而永磁磁阻电动机只有0.32 T 左右，后者仅为前者的1/3。

图7 两种电机的空载磁场永磁磁阻电动机

图8 两种电机的空载气隙磁密

表2 是30 kW 永磁同步电动机和永磁磁阻电动机额定工况下的同步电感及凸极比的有限元计算结果。与永磁同步电动机相比，永磁磁阻电动机由于采用三层U 形转子结构，d 轴同步电感下降，q 轴同步电感，凸极比增加近3 倍。

表2 两种电机的同步电感及凸极比

图9、图10 分别给出了30 kW 永磁同步电动机和永磁磁阻电动机额定负载下起动及稳态运行时转矩和转速的仿真波形，相关结果如表3 所示(表中效率计算时没有考虑机械损耗)。

图9 两种电机的负载起动转矩仿真波形

图10 两种电机的负载起动转速仿真波形

表3 两种电机的相关性能数据的仿真结果

从表3 可知:①永磁磁阻电动机的起动转矩和牵入转矩都比永磁同步电动机小，但起动时间却缩短100 ms 左右，其原因在于永磁磁阻电动机起动过程中转矩波动较小，平均转矩较大，而永磁同步电动机转矩波动较大，平均转矩较小，如图9 所示;②永磁磁阻电动机的负载电流比永磁同步电动机的大7 A，铜耗增加，效率下降1%，功率因数也相对较低;③永磁磁阻电动机的转矩脉动率比永磁同步电动机减小约一半，转矩的平稳性更好。

此外，每台永磁同步电动机钕铁硼用量为4.9 kg，永磁磁阻电动机铁氧体用量为6.25 kg，按目前二种永磁材料的价格估算，永磁磁阻电动机永磁材料成本只有永磁同步电动机的1/4 左右，因此，永磁磁阻电动机具有较高的性价比。

4 结 语

(1)永磁磁阻电动机是一种具有较大凸极比、主要依靠磁阻转矩工作的同步电动机，如果满足磁链补偿条件，可以实现磁阻转矩的最大利用;

(2)永磁磁阻电动机多层转子结构和较低的气隙磁场，使得它的异步起动转矩略有减小，发电最大制动转矩明显下降，起动过程转矩波动较小，起动时间缩短;

(3)永磁磁阻电动机的力能指标可以接近(或等于)永磁同步电动机，但永磁材料成本大幅下降，具有较高的性价比。

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