单相和三相开关磁阻电动机的比较分析

王 旭，瞿遂春，邱爱兵，张允彪

(南通大学，南通226019)

0 引 言

开关磁阻电动机(以下简称SRM)结构简单坚固，容错能力强，调速性能好，可靠性高，并有单相、两相、多相等多种结构型式，应用广泛。在起动电流、起动转矩等方面的优势使其在电动车、矿山机械及电动工具等领域得到了越来越广泛的应用［1］。

本文以单相4/2 极和三相6/4 极SRM 为研究对象，对该两种电机的转矩、电流和功率变换器等方面进行了比较分析，为其工程应用提供了理论依据。

1 电机结构

1.1 基本结构及工作原理

三相6/4 极SRM 是最常见的一种三相SRM，如图1 所示，定子有6 个齿，转子有4 个齿。径向相对的两个定子齿上所绕线圈顺串成一相，可实现在任意位置的自起动运行及正反转运行。单相4/2 极SRM，如图2 所示，定子有四个齿，其中水平方向一对定子极表面嵌有永磁体，垂直方向两定子极绕有线圈。转子为长短极不对称结构，电机不工作时，转子长极在永磁体的作用下，与永磁极对齐;当电机通电工作时，气隙中磁力线扭曲产生切向磁拉力，从而产生转矩带动转子旋转，实现图中所示位置开始的自起动［2］。

图1 三相SRM 结构示意图

图2 单相SRM 结构示意图

与三相SRM 相比，常规单相SRM 无法实现自起动运行，可通过在定子极嵌入永磁体辅助电机起动，但起动位置相对单一，且无法实现正反转运行。但单相SRM 控制相数少，控制简单，功率变换器和控制器成本低。

1.2 数学模型

SRM 结构简单，但其特殊的双凸极结构，使得绕组电流和磁通波形极不规则，难以计算。但电机内部电磁过程依然满足电磁感应定律、全电流定律和能量守恒定律等基本定律［3］。对于一台m 相SRM，根据电路定律，其第k 相的电动势平衡方程式:

式中:uk为第k 相的端电压;Rk为第k 相的电阻;为第k 相的电流;ik为第k 相的磁链。

当电机电磁转矩Te与电机负载转矩TL不相等时，电机转速发生变化，产生角加速度。其运动方程:

式中:J 为系统转动惯量;D 为摩擦系数。

式中:θ 为转子位置角。

2 性能对比分析

为了便于对比分析，该两种结构电机的定子外径、转子外径、气隙长度、铁心叠长、绕组两端电压及转速均取相同值进行比较，主要参数如表1 所示。由于单相SRM 永磁材料用量少，分析时不考虑永磁与相绕组耦合作用。

2.1 有限元分析

通过Ansoft/Maxwell 有限元分析软件对两种结构电机建模计算，得到了其静态磁化曲线、瞬态电感曲线、电流曲线和转矩曲线等参数。图3 为电感曲线，由图3 可知，电机电感随转子转动呈周期变化，周期为一个齿矩角θr，其中单相SRM 齿矩角为180°，三相SRM 齿矩角为90°，单相SRM 电感变化周期是三相SRM 的两倍。当定子极中心线与转子极间中心线重合时电感值最小，设此位置θ =0°;当定子极中心线与转子极中心线重合时(单相SRM 为定子极中心线与转子极长极中心线重合)，电感值最大，此时，单相SRM θ=112.5°，三相SRM θ=45°［4］。

通过对两种结构电机转子位置和绕组电流进行参数化分析，得到其最小相电感和最大相电感位置磁化曲线，如图4 所示。

利用Maxwell 二维瞬态磁场与耦合电路联合仿真，对后处理场图曲线进行了绘制。当电机以额定转速运行时，得到瞬态转矩与电流曲线如图5 和图6 所示;电机带额定负载稳定运行时，转速波形如图7 和图8 所示。

图3 相电感曲线

图4 磁化曲线

图5 瞬态转矩曲线

图6 瞬态电流曲线

由图5 可知，单相与三相SRM 最大转矩相差不大，其中单相SRM 最大转矩为2.246 9 N·m，三相为2.233 9 N·m;单相SRM 因只有一相绕组，在电机运行过程中存在转矩为零的现象，单相SRM 平均转矩为0.4917N·m，三相SRM平均转矩为1.1373 N·m，三相平均转矩较大，因此其出力及动态特性较好。转矩波动系数的定义:

式中:Tmax为最大瞬时转矩;Tmin为最小瞬时转矩;Tav为平均转矩。

由式(4)计算可得单相电机波动系数为4.57，三相电机波动系数为1.61，三相电机的转矩脉动较小［5］。

图7 为三相SRM 稳定工作时转速波形图，其最大转速为16 326 r/min，最低转速16 003 r/min，平均转速为16204 r/min;图8 为单相SRM稳定工作时转速波形图，其最大转速为17 309 r/min，最低转速15 174 r/min，平均转速为16 229 r/min。转速脉动系数:

式中:nmax为最大瞬时转速;nmin为最小瞬时转速;nav为平均转速。

由式(5)可得三相SRM 转速脉动系数为0.020，单相SRM 转速脉动系数为0.115，可以看出两种结构型式的SRM 的转速脉动均较大，但单相SRM 转速脉动比三相更大。

图7 三相SRM 转速波形

图8 单相SRM 转速波形

2.2 功率变换器分析

图9 功率变换电路

此两种结构SRM 均采用不对称半桥式功率变换器，如图9 所示。单相SRM 只需两个主开关管，三相则需要6 个主开关管，因此，单相SRM 功率变换器更为简单，成本更低。同时，较少的相数及主开关管，使得单相SRM 功率变换器开关损耗和电机铁损耗更小。

3 结 语

本文分析了两种不同结构型式的SRM 的特点和工作原理，基于有限元分析软件Ansoft，对所设计的两台样机磁场和功率变换器进行了分析比较。通过计算和仿真结果可知:(1)三相SRM 平均转矩较大，且转矩脉动较小;(2)三相SRM 转速脉动较小;(3)单相SRM 相数少，功率变换器开关频率较低，开关损耗和铁损耗较小;(4)单相控制更为简单，功率变换器和控制器成本更低。

因此，三相SRM 适用于对出力和转矩脉动要求较高的场合，而单相SRM 在电动工具、电动自行车等注重成本、但对性能要求不高的场合有更好的应用优势。

［1］ 郑宁.新型开关磁阻电机及其在电动工具上的应用［J］. 电动工具，2011(6):9－11.

［2］ 王双红，詹琼华. 单相开关磁阻电机及其控制［J］. 微电机，2002，35(4):11－13.

［3］ 吴建华.开关磁阻电机设计与应用［M］. 北京:机械工业出版社，2000:12－15.

［4］ 朱宏基，周飞，瞿遂春，等.基于Ansoft 高速开关磁阻电机有限元分析［J］.湖南工业大学学报，2013，27(4):66－70.

［5］ 朱曰莹，王大方，赵桂范，等.电动车用开关磁阻电机转矩控制器设计与优化［J］.电机与控制学报，2010，14(2):47－52.

［6］ 顾灶根，刘闯，周峰.开关磁阻电机功率变换器性能及可靠性比较［J］.微特电机，2012，40(1):27－30.