基于兼容度准则的电动汽车电机系统评价研究

张春香，王再宙，宋 强，张承宁

(1.河北师范大学，石家庄050024;2.北京理工大学，北京100081)

0 引 言

电动汽车电机系统综合性能的评价，不仅包含同一类型电机系统在不同行驶工况下的综合性能对比，而且涉及不同类型的电机系统在同一行驶工况下综合性能的对比。因此，关于电动汽车电机系统综合性能的评价方法，不但应该能够反映出同一类型电机系统性能的差异，而且又要能反映出不同类型电机系统对应评价指标的变化趋势。本文将结合电机系统评价方法的特点，提出基于兼容度准则的电机系统性能评价的方法。

1 电机系统综合性能评价指标

电动汽车电机系统的性能不仅包括其电气性能、动力性能、安全性能及可靠性等技术指标，而且包含与整车的匹配程度相关的效能指标。所以不同类型电机系统考核的侧重点不同，同时不同工况下运行，电动汽车电机系统的效能指标也不相同，图1为电机系统评价指标。

图1 电机系统评价指标

电机系统评价指标的体系中，既有效益型指标，又有成本型指标和区间型指标。其对应的隶属函数也可分成三种型式:升型指标、降型指标和中间型指标;即指标的隶属度分别随指标值单调增加、单调下降或先增后降。通过对电机系统综合性能评价指标的特点进行研究，对属于升降型的指标，由于半岭形分布，具有良好的渐入渐出特性，同时在大量实际运用中具有的良好性质，所以均采用以升半岭形和降半岭形模糊分布为主的隶属函数;而对属于中间型指标，则可以选用正态型模糊分布［1-2］。

2 基于兼容度准则综合性能评价方法

通过对传统电机系统综合性能评价方法的局限性分析，传统折衷型的模糊决策方法对于电机系统的评价，存在着测度工具的局限、决策模式的差异等局限性［3-5］。对于传统评价方法，虽然可以有效地表述同一类型电机系统的综合性能，但却不能很好地表述不同类型电机系统的综合性能和评价指标的变化趋势。同时其单一的决策模式也更加影响了评价方法的有效性，大大地降低了评价的准确性和可操作性。

2.1 决策模式的改进

为了尽量减小不同决策模式之间的差异，同时提高评价方法的有效性，就需要建立一种从众多备选方案中，产生一个最优方案的方法，从而进行现代科学决策。根据多元统计分析的理论，评价不同方案之间的相关度，可通过等级相关系数表示，具体为:

式中:n 为被评价对象数;a(i)k为第k 号对象在第i方案中的排序次数;h 为通过不同决策方法得到的评价方案的数目。

某评价方案兼容度的实质，就是指该评价方案和其它评价方案之间的等级相关系数加权的平均值，其数学表达式:

2.2 基于兼容度准则电机系统评价方法

其物理意义是把每一个评价方案均看做是n 维欧式空间的一个点，则求h 个评价方案中有最大兼容度的评价方案。在n 维欧氏空间中，求出与h 个点的欧氏距离平方和达到极小值的点。即求解如下函数的极值问题:

由式(4)可见，在h 个评价方案中，有最大的兼容度的评价方案，可以等价为在n 维评价方案的空间中，找到最小二乘原则意义下对h 个点的最佳逼近点。

显然，若每种评价方法均独立，则某个电机系统的评价方案兼容度就越大，电机系统评价的结果代表性就越强，可靠性也就越高。

3 电机系统综合性能评价

以与某电动汽车整车配套的两套电机系统为评价对象，分别通过实测电机系统的常规性能指标以及仿真得到的运行效能，再结合规定值，以及不同评价性能指标的隶属函数，计算评价指标的隶属度。同时对比评价，同一电机系统在不同行驶工况下和不同电机系统在同一行驶工况下的综合性能。表1为电机系统综合性能的评价指标值及其隶属度。

根据表1 中隶属度和权重，分别以1#电机NEDC 行驶工况、1#电机FTP75 行驶工况、2#电机NEDC行驶工况、2#电机FTP75行驶工况为四种情况，组成评价的方案集A = {A1A2A3A4}，计算 电机系统综合性能模糊评价矩阵:

表1 电机系统综合性能的评价指标值及其隶属度

图2 为各评价方案的综合性能对比图。从图2中可以看出:

图2 评价方案综合性能对比图

通过表2 可以看出，基于兼容度准则的电机系统综合性能的评价方法，对各种评价方案的比较结果为:方案1 ＞方案4 ＞方案2 ＞方案3。该结果与分析的结果相一致，从而验证了评价方法的有效性，为电动汽车电机系统性能的改进提供了参考依据。

4 结 语

①方案1 的高效区明显小于方案3(即在NEDC行驶工况下:1#电机系统的高效区明显小于2#电机系统的)，但方案1 的高效利用率却明显大于方案3。从而说明方案1 的效率区间分布更加合理。而从效率利用指数也可以看出，方案1 的最高效率大于方案3，虽然方案3 的常规测试性能普遍优于方案1，但由于其运行效能权重较大，所以在NEDC 工况下，方案1 的综合性能高于方案3(即1#电机系统的综合性能应高于2#)。

②方案4 的高效区利用率低于方案2(即在FTP75 行驶工况下，2#电机系统高效区利用率低于1#电机系统)，但方案4 的效率利用指数却大于方案2，效率特性的分布与行驶工况更加匹配，同时2#电机系统的常规测试性能优于1#，因此，在FTP75行驶工况下，方案4 的综合性能优于方案2(即2#电机系统的综合性能优于1#电机系统)。

在评价过程中，由于各种决策方法中测度算子的不同，造成了各种方案排序名次的不同，表2 为根据各种决策方法确定的方案之间的排序名次。

表2 方案排序名次

根据电机系统评价指标相互冲突、定性与定量并存的特点，分析了模糊多属性决策的适用性。利用累积的电机系统的实际试验测量数据，根据评价指标的特点，制定了适合电机系统评价指标的隶属函数。通过研究传统模糊多属性决策算法对于电机系统评价的适用程度，进一步改进了传统测度工具与决策模式对电机系统评价的局限性，并提出了基于兼容度准则的模糊多属性决策方法。最后基于某电动汽车，对比分析了同一电机在不同行驶工况下，综合性能以及不同类型电机系统在同一行驶工况下综合性能，确立了电机系统综合性能的评价模型。

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