永磁调速器的有限元分析与性能计算

刘 伟，佟 强，杨帛润，梁新兰

(1.东北石油大学，大庆163318;2.北京工业大学，北京100022;3.中国石油大庆炼化公司 机电仪厂，大庆163411;4.中国石油天然气管道局 天津设计院，天津300457)

0 引 言

近年来，磁力驱动技术与机械传动机构相结合的形式已经成为电力传动过程中重要的组成部分［1］，永磁调速器是其领域中最具有代表性的产品，它是在永磁磁力耦合器的基础上发展而来，并具有永磁涡流传动的核心技术。从20 世纪90 年代年开始，一种主、从动轴分别为导体圆盘和永磁体圆盘的软连接高效率传递转矩的设备处于研究和发展中［2－3］，它利用两边相对运动的形式在导体圆盘上产生电涡流，进而产生感应磁场，这种感应磁场与永磁体磁场相互作用来实现电机与负载的转矩传递。永磁调速器不仅具有非接触动力传递、减少振动、无摩擦、允许一定范围内的对中偏差等特点，而且设备的启动对电网冲击较小、节能环保、实现过载保护并具有软启动等特性，广泛应用于水泵、风机等机械设备［4－5］。

在永磁调速器理论和实验研究方面，国内外学者提出了很多研究方法。如:C.Ferreira 和J.Vaidya对永磁耦合转矩用二维和三维有限元法进行了模拟计算分析［6］，J.B.Dunlop 等采用三维和二维有限元模型相结合的办法，解决了二维有限元模型设计中终端漏磁的问题，并且用三维有限元分析进行了优化设计［7］，Y.D.Yao 等通过二维有限元模型分析与理论计算，对不同磁极数目下的转矩进行分析比对，找出磁极数目、磁性材料及两轮间隙与转矩值的关系［8］。

本文对圆盘式永磁调速器进行相关理论研究，根据磁耦合理论及工作原理，建立永磁调速器的三维电磁场数学模型，利用Ansoft 软件进行静态、瞬态分析，通过静态分析得到铜盘的磁密度分布，通过瞬态分析得到涡流场分布以及多组数据下性能参数对输出转矩的影响。

1 机械结构与工作原理

1.1 机械结构

永磁调速器的机械结构如图1 所示。

图1 永磁调速器的机械结构示意图

永磁调速器的机械结构主要由三部分构成:一是与电机轴连接的导体盘;二是与负载轴连接的永磁体盘;三是电气执行器［9］。电机轴一端连接电动机，另一端连接导体圆盘，导体圆盘主要由铜盘和铁盘构成，铜盘是导体盘的主要成分，在工作时切割磁感线产生涡流，铁盘负责与铜盘的固定连接，负载轴一端连接负载，另一端与永磁体盘连接，永磁体采用钕铁硼磁性材料内嵌在钢盘中，电气控制器负责调节主、从动盘之间的气隙距离。

1.2 工作原理

永磁调速器安装在电机与负载之间，设备启动前通过电气执行器将气隙距离拉大，当电机空载启动后会带动导体盘转动，此时由于气隙距离较大，导体盘不切割磁感线产生感应磁场，此时永磁体盘静止，这时通过电气执行器调节气隙大小，减小气隙距离，使得导体盘产生足够大的感应磁场，与永磁体产生的磁场进行磁耦合作用，此时随着气隙距离减小，永磁体盘跟随铜盘转动的速度越来越快，但永磁调速器的输出转速小于输入转速，此时永磁体盘与导体盘旋转产生的转速差称之为滑差，当传递的转速与转矩满足负载的需要时，气隙的距离维持当前状态，并随时根据负载的改变而进行调整，上述过程最终实现了电机与负载之间的转矩传递。

2 数学模型

考虑到永磁调速器三维电磁场问题的复杂性，建议用Maxwell 方程组来描述和求解［10－11］，其微分形式如下:

式中:H 为磁场强度;J 为传导电流密度;E 为电场强度;B 为磁通密度;D 为电通密度;ρ 为电荷体密度。

在永磁调速器的工作过程中，铜盘转动切割磁感线产生的涡流场是传递转矩的关键，而在铜盘中没有静止的电荷存在，所以Maxwell 方程组可以简化:

在实际求解宏观电磁场问题时，还需要补充三个描述媒质特性的方程:

式中:ε 为介电常数;σ 为电导率;μ 为磁导率。

在永磁调速器铜盘中，涡流方程为［12］:

引入矢量磁位A，在交变磁场中计算涡流问题时，利用矢量磁位的传导方程:标量电位φ 按照洛仑兹规范应为:

则，在永磁调速器主、从动盘的相对运动时产生的涡流密度J:

式中:v 为主、从动盘的相对速度。

3 三维电磁场的有限元分析

3.1 建模与网格剖分

根据所分析问题的特点，对永磁调速器三维有限元模型做出如下假设:忽略机械结构端部漏磁;忽略温度影响永磁体及导体盘性能;建模时忽略铜盘背后铁盘;铜盘几何形状在常速度运动下保持不变。

根据以上假设，利用AutoCAD 软件对永磁调速器进行三维建模，随后导入电磁仿真软件Ansoft 进行三维瞬态场电磁仿真。在仿真过程中不考虑铜盘涡流热能对永磁体和导体盘性能产生的影响、不考虑内部磁场的漏磁，永磁调速器的实际结构为两个铜盘和一个永磁体盘对称结构，这是为了增大一倍输出转矩。由于两侧结构相同，在建模过程中只考虑一侧对其进行样机制作［13］，所以本文中永磁调速器结构为一对铜盘与永磁体盘对称的简化形式，三维模型结构如图2 所示，三维瞬态场网格剖分如图3 所示。

图2 永磁调速器模型图

图3 永磁调速器网格剖分图

3.2 静态分析

对永磁调速器进行三维建模后，对其进行静态磁场仿真，此时铜盘处于静止状态，不产生感应磁场，在磁路中只存在永磁体产生的永磁场，静态仿真下的磁密度云图如图4 所示。

永磁调速器的从动盘是由8 块永磁体内嵌于钢盘里，并且相邻永磁体的充磁方向相反，产生的永磁场沿圆周方向周期性变化，则磁密度矢量如图5 所示。所以，在铜盘内部取一条平均半径的圆周路径曲线，在静态分析的后处理中对这条路径线进行磁密度(取绝对值)场计算，则磁密度周向分布如图6所示，由图6 可知，磁密度沿圆周方向呈现有规律周期分布，与永磁体对应的铜盘位置表现为磁极中心的磁密度高，两侧低。通过分析可知，当铜盘运动时，铜盘中产生的涡流将绕磁场方向变化。

图4 磁密度云图

图5 磁密度矢量图

图6 磁密度周向分布图

3.3 动态分析

3.3.1 涡流分析

永磁调速器瞬态磁场仿真时，铜盘切割磁感线产生的电涡流呈现回路，每个回路的数量和位置对应从动盘永磁体，并且相邻回路的电流方向相反，这与相邻永磁体的充磁方向相反有必然的联系。在瞬态分析中，铜盘涡流的大小与其转动的速度有关，仿真计算0.1 s 时转速为200 r/min，300 r/min 的铜盘产生的最大涡流值分别为1.89 ×107 A/m2，2.71 ×107 A/m2，其涡流分布如图7 所示。对比左右两图可知，在其它参数既定的情况下，转速越高，产生的涡流越大。

图7 铜盘涡流矢量分布图

3.3.2 瞬态磁场参数化分析

由于永磁调速器是一种涡流式永磁磁力传动装置，所以涡流大小是决定输出转矩的重要因素。在分析永磁调速器的性能参数后可知，在运行时磁感应强度、主动盘电导率、主动盘转动速度和主、从动盘之间的间隙大小都影响着涡流的大小，从而决定转矩值。为此建立多组数据下的三维瞬态有限元分析，依次仿真计算永磁体厚度H、圆盘电导率σ、滑差ns以及气隙A 对转矩T 的影响。

(1)转矩T 与永磁体厚度H 的关系曲线如图9所示。滑差为200 r/min 时，永磁体厚度分别取值为3 mm，3.5 mm，4 mm，4.5 mm，5 mm 时输出的转矩均值分别为2.284 0 N·m，2.320 0 N·m，2.350 5 N·m，2.373 9 N·m，2.401 8 N·m。仿真结果可知，永磁体厚度在一定程度上影响输出转矩，但转矩的变化并不明显。

图8 转矩T 与永磁体厚度H 关系图

(2)转矩T 与圆盘电导率σ 的关系曲线如图9 所示。滑差为200 r/min，气隙为2 mm 时，电导率分别选取5.8 ×107S/m(铜)，4.1 ×107S/m(金)，3.8 ×107S/m(铝)，1.03×107S/m(铁)时的转矩曲线，转矩值分别为2.284 9 N·m，1.662 5 N·m，1.548 1 N·m，0.438 5 N·m，其中以铜为圆盘材料产生的转矩最大，仿真结果可知，电导率的变化影响输出转矩。

图9 转矩T 与电导率σ 关系图

(3)转矩T 与气隙A 的关系曲线如图10 所示。滑差为200 r/min 时，气隙取值1 mm，1.2 mm，1.4 mm 时的转矩输出曲线，转矩值分别为2.740 9 N·m，2.500 1 N·m，2.292 7 N·m。仿真结果可知，气隙大小可以改变转矩的输出。

图10 转矩T2 与气隙g 关系图

(4)转矩T 与滑差ns的关系曲线如图11 所示。滑差分别为50 r/min，100 r/min，150 r/min，200 r/min，250 r/min，300r/min 时的输出转矩为1.247 5 N·m，1.794 8 N·m，2.278 3 N·m，2.685 4 N·m，3.023 79 N·m，仿真结果可知，滑差增大可以很明显的增大转矩的输出。

图11 转矩T 与滑差ns 关系图

但是，通过分析永磁调速器的工作机理可知［14］，如果负载转矩要求过大，而气隙又不能再小，永磁调速器即便增大滑差也不能满足负载对转矩的要求，此时会产生滑脱(失步)现象。永磁调速器所能承受的最大负载转矩是由静转矩特性的峰值转矩决定的，当超过最大负载转矩时，输出转矩会随着滑差的增大而减小。为了证明此理论，取气隙2 mm，滑差从300 r/min 到1 400 r/min 时，转矩T 与滑差ns的拟合曲线如图12 所示，仿真结果可知，当滑差为600 r/min(图中m4点)时得到输出转矩的最大值。

图12 转矩T 与滑差ns 拟合曲线

4 结 语

本文根据永磁调速器的机械结构和工作原理，建立了三维电磁场有限元分析模型，通过静态磁场分析铜盘磁密度分布，并且了解平均半径下磁密度周向规律的变化。通过瞬态磁场分析铜盘涡流的形成、分布及电涡流方向和大小。

仿真分析了永磁调速器的输出转矩与永磁体厚度、主动圆盘电导率、气隙和滑差存在的数值关系，仿真结果表明:输出转矩与永磁体厚度、电导率和气隙的数值大小成正比关系，但与滑差成非线性关系，在一定范围内滑差与输出转矩成正比，当负载转矩超过永磁调速器所能承受的最大值时，输出转矩将随滑差的增大而减小。

利用多数据下仿真分析的结果，在性能参数相对受限的条件下可方便地计算永磁调速器输出的最大转矩，对永磁调速器的设计与优化有一定的指导意义。但模型的建立与仿真是在理想的状态下进行的，忽略了机械结构端部漏磁、涡流产生的热量、轴向力存在等因素对整体性能的影响，这需要将永磁调速器在多物理场耦合中进一步仿真分析。

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