变频调速系统低频电压补偿规律探讨

江春冬，田晓梅

(河北工业大学，天津300130)

0 引 言

变频调速系统在基速以下进行调速时，常常要保证磁通为额定磁通，以保证既能充分利用电动机的铁心出力，又不至于使磁路进入饱和状态，磁阻过大，电机发热严重。现有的开环变频调速系统往往采用恒压频比控制，但恒压频比控制在高频时控制精度还好，低频时如果仍旧忽略定子漏阻抗上的压降，则电磁转矩下降较大，影响低频带载能力，故实际上市场上的通用变频器异步电动机变频调速系统基频以下均采用带低频电压补偿的恒压频比控制［1－2］。

但是，低频电压应当补偿多少?现有文献中主要以恒定子电动势频率比为目标，补偿时主要考虑负载大小和定子电阻的影响，对定子漏电抗补偿结果的影响往往忽略。但无疑，电抗的大小对补偿电压也会有影响，影响有多大?是否可以忽略?本文从这个角度出发，试图得到一些可供大家参考的结果。

1 低频电压补偿规律

1.1 恒压频比控制思想的来源

如前所述，低频时希望保证磁通恒定，由异步电动机稳态时的磁动势公式和定子电动势平衡方程，当频率较高，定子漏阻抗上的压降较小，忽略之，定子电压和感应电动势的有效值相同，因此要保证变频调速时磁通恒定，由式(1)，就要保证电动势频率比为恒值，而保证电动势频率比为恒值，只需要保证电压频率比为恒值就可以了。这就是恒压频比思想的由来［1，5］。

异步电动机磁动势公式:

定子电动势中衡方程:

式中:f1为电源频率;N1为定子每相绕组匝数;kw1为定子绕组的绕组系数;Φ 为气隙磁通;U1为电源电压;E1为定子反电势;R1为定子电阻;ω1=2π f1;L1σ为定子漏电感。

1.2 恒压频比控制时的机械特性

采用恒压频比控制时，异步电动机机械特性表达式可写成式(3)，由此绘制的机械特性如图1 所示，可见，频率越低，电压越低，最大电磁转矩越小，带载能力越弱，但线性段的特性还是比较硬的［1］。

图1 恒压频比控制时的机械特性

1.3 低频电压补偿思想

为提高系统低频带载能力，就要考虑低频时转矩减小的原因。低频时转矩之所以减小，是因为低频时电机漏阻抗上的压降在式(2)中所占比重增大，如果忽略，得到的感应电动势与实际值间误差增大，磁通降低得多，电磁转矩必然减小。所以低频时需要进行电压补偿。

低频电压补偿的原则就是保证磁通为恒定值，因此要保证感应电动势和频率比为恒定值，由式(2)可知，定子电压补偿时应补偿不同频率下漏阻抗的压降。理论上，实时检测并补偿本应最为有效，但又会出现新问题:本来通用变频器异步电动机变频调速系统因其简单而在市场上占有一定的份额，如果需要实时检测再反馈回来参与控制就失去了它的简单性;同时由于低频状态不是常态，也没有太大必要对此耗费代价，故现有的产品中主要补偿的是不同负载大小情况下电阻上的压降，对负载的相位考虑较少。由此给出的补偿线可提高低频时的转矩，如图2 所示，虽不精确但可满足一定的负载要求。此时的恒压频比控制特性如图3 中b 线所示，它代表一定负载下的控制特性，如果负载增大，控制特性中低频时的电压可再适当增大［2，4－5］。

图2 带补偿的恒压频控制时的机械特性

图3 恒压频比控制特性

1.4 低频电压补偿的影响因素

在恒压频比控制方案中，低频电压补偿的目地就是为了提高系统的低频带载能力，其原则仍是保持稳定时，磁通不变，即为额定磁通，也就是满足式(1)，即满足恒电动势频率比［1］。

由式(2)，可推出:

可见，除了定子电阻外，定子电流的相位和定子漏感一定会影响电压的补偿值，进而影响到系统低频转矩性能。

同时，低频时电压补偿也不能太大，如果负载不变，电压补偿过大，将导致励磁电流增大，磁通增加，铁心饱和，励磁电流波形发生畸变，严重时甚至引起变频器因过电流而跳闸。所以补偿要合理，一般情况下都不会进行完全补偿，即无论频率如何，电动机的最大电磁转矩都不变。

2 定子电流相位对低频电压补偿规律的影响

2.1 只考虑负载大小时的低频电压补偿规律

这种补偿规律是最常用的，在各种文献上都可见到，其结果的推导可用一台基本的电机数据给出变化趋势。

一台三相异步电动机的基本数据［3］:pN=10 kW，UN=380 V，IN=12 A，nN=1 450 r/min，R1=1.375 Ω，L1σ=7.735 mH，R'2=1.04 Ω，L'1σ=14.006 mH，cosφ1N=0.86，η1N=86.6%。

若要将式(3)中的矢量形式直接变成标量表达式，将会非常复杂。虽然可以用相量图进行处理，但不同频率下相量图又会有差别，所以工作量会相当大。有研究人员研究矢量补偿，但这种补偿因为复杂，实用性很小。我们在现有的常用补偿规律研究思路上，研究电流相位对补偿电压的影响。考虑实际中忽略定子阻抗上的压降时，定子电压与感应电动势相位接近但相反，故在标量化时认为－ E·1与的方向相同，处理时才可直接将矢量上的点去掉变成标量形式。

补偿规律如图4 所示。

考虑到低频时f1较小，定子漏电抗较小，忽略它，只考虑定子电阻上的压降，负载大小不同时补偿电压表示:

补偿规律如图5 所示。

图4 考虑定子漏磁阻抗和负载大小时定子电压补偿曲线

图5 只考虑定子电阻和负载大小时定子电压补偿曲线

由图4 和图5 可以看出，二者变化趋势接近相同，随着负载的增大，定子电阻上的压降越大，补偿的电压越高。二种情况的微小差别在于，随着频率的增加，定子的漏电抗值增大，补偿的电压略有增大。比较2 Hz 情况下的二者电压，前者为24.88 V，后者为24.86 V，差别很小，故常用的只考虑定子电阻的压降而忽略电抗上的压降对控制精度的影响不大。

2.2 考虑负载相位时的低频电压补偿规律

由前面得出，低频时定子漏电抗对补偿电压影响较小，故分析负载相位对补偿电压影响时忽略之，只考虑电阻压降的影响。异步电动机为感性负载，设定子电流滞后电压φ 角度，此时电动机定子电压、感应电动势和负载之间的相量图可如图6 所示。

图6 定子电压、电流和感应电动势间的向量图

由图6 与余弦定理可推出:

仍以前述电机参数为例，绘制负载的相位φ 分别为10°，30°，60°，负载电流为11 A 时的电压补偿曲线如图7 所示。

图7 负载大小不变，考虑负载相位时的定子电压补偿曲线

从图7 可以看出，随着负载感性值的减小，补偿的电压值会增大。而且频率很小时，电阻上的压降比感应电动势还大，补偿电压随着负载电流的相位增大要更大一些。

3 结 语

每次遇到低频电压补偿问题时，都会想到异步电动机的电压平衡方程式(2)，定子电流的相位对阻抗上的压降应该也有影响，但相关资料中却很少有人考虑，于是本文对此进行了研究。本文只是从理论上进行了相关分析，实际意义可能不大。因为电动机带的是有功的机械负载，负载一定时，影响到负载相位的是电动机的相关参数，当电动机参数不变时，同样负载下同一电动机的定子电流的相位变化不大。

总结一下本文工作，得出如下结论供参考:

(1)考虑给一通用变频器异步电动机变频调速系统提供低频电压补偿曲线时，如果只考虑负载大小，不考虑负载相位时，随着负载的增大，补偿电压也要相应增大;而且考虑不考虑定子漏电感对补偿电压的影响不大。因此可直接考虑定子电阻上的压降即可。

(2)考虑定子电流相位时，若负载大小不变，随着定子电流滞后相位角的增加，补偿电压可适当减小。

［1］ 阮毅，陈伯时.电力拖动自动控制系统［M］. 第2 版:北京:机械工业出版社，2011.

［2］ 张健，曹建文，张爱玲.异步电机变频调速系统低频电压自动补偿的研究与实现［J］.太原理工大学学报，2008，39(5):508－510.

［3］ 唐海源，张晓江.电机及拖动基础习题解答与学习指导［M］.北京:机械工业出版社，2006.

［4］ 陈小安，陈文曲.U/f 控制下高速电主轴的低频电压补偿与负载特性分析［J］.机械工程学报，2011，47(9):132－138.

［5］ 朱高中.电压补偿在变频调速系统中的应用研究［J］. 工矿自动化，2013，39(3):53－56.