多自由度运动电机永磁转子位置实时检测系统

李 争，马 骏，郭曼洁

(河北科技大学，石家庄050018)

0 引 言

随着现代科学技术和机械技术的迅速发展，三自由度的运动装置越来越普遍地应用于制造业、造船业、服务行业等多个领域，复杂的机械关节装置对电机的精密度和稳定性能的要求不断提高，而以前的这种装置需要由多个单自由度电机和复杂的机械结构组成，结构复杂，稳定性较差，由此推动了高精度、高效率、结构较为简单的多自由度电机的发展［1，2］。多自由度电机的研究最早始于上世纪50年代初期，英国F. C. WilIiams 及Laithwaite 等人研制出一种定、转子都可动的变速球形感应电动机，改进了电动机的调速性能。随后，美日英法德等国家的一些著名大学和研究所也相继参与了多自由度电机的研究。土耳其帕慕克卡莱大学的学者在2007年提出一种永磁转子球形多自由度电机，该电机不仅可完成连续的自转，还能实现绕倾斜轴±45°的偏转运动［3］。2008 年，新加坡南洋理工大学机械与航空工程学院合作研究设计出一种永磁球形直流电动机，此电机可以实现多个方向的复杂运动［4］。随着对多自由度电机研究的不断深入，三自由度运动装置的精度和稳定性也不断提高，体积也不断减小。

对多自由度电机转子的位置检测是实现电机运动控制必不可少的环节。1991 年Kok－Meng Lee等人设计了滑轨支架测量系统［5］;1999 年美国约翰霍普金斯大学设计了二值球形运动编码器，通过光电传感器来检测转子的位置［6］;2001 年Harry Garner 和Kok－M eng Lee 等人提出视觉传感器获取转子表面图像来确定电机转子位置［7］;2004 年北京航空航天大学寇金桥等人提出基于微处理器的光学传感器测量系统，这种方法在检测过程中传感器不需要与电机转子表面相接触，从而实现了非接触式位移测量［8］。近年来，随着对三自由度电机精度要求的不断提高，国内外学者们也越来越重视用于传感器的选择和检测装置的设计。目前，常用传感器主要有霍尔传感器、旋转变压器、光电编码器以及视觉传感器，而其中霍尔传感器具有功耗小、效率高及使用寿命长等优点，应用场合比较多。传感器位置检测的方法可以分为非接触式和接触式检测，而用接触式的方法检测转子位置时会引入摩擦力导致精度下降，所以在精度要求比较高时，采用非接触式的检测方式比较好。

本文是在系统分析了国内外对三自由度电机位置检测研究的基础上，提出了一种新结构永磁转子偏转式三自由度运动电机的非接触式位置检测的方法，同时通过设计采样检测电路、进行软件仿真、搭建实验平台来验证结果的正确性。

1 永磁转子偏转式三自由度运动电机位置检测平台的设计

1.1 永磁转子偏转式三自由度运动电机工作原理

本文研究的多自由度电机是永磁转子偏转式三自由度运动电机，其结构如图1 所示。电机的定子线圈分上下两层，共12 个。通过给定子线圈通入不同方向的电流，使同一组线圈产生不同的磁极，从而使转子发生偏转［9］。如图2 所示，通过给转子S 极对应的定子线圈通入不同方向的电流，使其和转子的S 极相互作用，从而使转子在一个方向上偏转。设定的电机线圈标号如图1 所示。例如，给2 和5＇线圈加载直流电，使其产生磁极为N 极，给2＇和5 线圈加载电流，使其产生磁极为S 极。根据磁极的作用原理，使得永磁转子绕X 坐标轴做偏转运动。图2 为电机绕X 坐标轴偏转运动时的截面示意图。

图1 偏转式三自由度永磁电机结构

图2 电磁铁使转子转动

同理，通过给转子N 极对应的定子线圈通入不同方向电流，可以使转子在另一个方向上发生偏转。设计电流控制策略，根据永磁转子磁极位置的不同，给对应的定子线圈通入相应的电流，可以使永磁转子连续自转，这样就实现了永磁转子在三个方向的运动。但是由于永磁转子偏转式三自由度电机结构的限制，电机转子只能在一定的角度范围内绕X 和Y 轴的偏转［10］。通过改变电机线圈通电电流的方向，可以实现电机反方向的运动。

1.2 电机转子位置检测算法

霍尔传感器用于检测磁场的大小，要对转子的位置进行检测，首先要建立起转子位置和磁场的关系，通过建立双极子模型的方法可以确定磁体位置和磁场的关系，转子位置通过倾角表示，磁场大小通过霍尔传感器检测的电压表示，四个霍尔传感器分别放置在固定在与输出轴平行的上方。如图3 所示，S1、S2、S3、S4四个传感器分别放置在［± S，0，h］，［0，±S，h］，通过一条直线上的两个传感器检测圆柱体该方向的偏转角度，即通过S1和S2传感器测量出来的数据计算转子在X 轴方向的偏转角度，通过S3和S2传感器检测的数据计算转子在Y 轴方向的偏转角度。

图4 为基于DMP 模型的传感器位置检测方法原理图。该方法的原理为通过测量一个在空间做旋转运动的永磁体的磁场来确定倾斜轴的位置取向q(α，β)，采用低成本的霍尔传感器安装在永磁体的周围用来获得磁场信息。通过多项式逼近法建模得出的磁场反解出两对传感器的实时位置q(α，β)。

图3 霍尔传感器固定的位置

图4 倾斜角测量原理图

一般情况下，一个旋转永磁体的磁通密度B 可以近似为以下n 阶多项式的形式［10］:

式中:下标m 表示第m 个传感器;n 为近似的阶数。对所定义的传感器对，有:对于BX±，N1= N2= cos α，S1=－S2=sin β;对于BY±，N3=N4=cos β，S3=－S4=sin α。

应用最小二乘法，式(1)的系数cij可以通过最小化总和平方误差来获得:

式中:Bm(α，β)是磁场在该点处所得的分析解。

磁场B^建模完成，位置(α，β)就可以通过解逆问题得到，它的解的精度取决于近似的阶数n。一般来说，对于每个传感器对都可以得到以下两个方程:

式(3)中i=2，4 ，式(4)中i=1，3。

式中:W1和W2分别为已知传感器对的2 ×2 权重矩阵，对于定义的传感器对，因为每对沿x 轴的传感器相对于沿y 轴是独立的，因此权重矩阵可以选择:

1.3 转子位置检测实验平台的建立

本检测系统首先通过检测采样电路将传感器检测的转子磁场信号送入单片机处理，单片机将接收到的模拟信号通过A/D 转换模块转换成数字信号，在通过串口模块的电平转换功能将信号送入上位机进行运算处理［11－13］，流程图如图5 所示。

图5 电机转子位置检测系统流程图

Visual Basic 6.0 是目前广泛应用的面向对象的开发工具，为用户提供了大量的控件，可用于实现各种功能。VB 制作上位机界面简单、容易上手，而MATLAB 具有强大的数据处理能力，将这两者的优势相结合，具有一定的现实意义。实现VB 与MATLAB 相结合，有四种方法［14］:①ActiveX 自动化服务技术;②动态数据交换(DDE);③动态链接库(DLL);④MatrixVB。这几种方法的调用实现较为复杂，而且无法完全脱离MATLAB 环境，影响开发软件的独立运行和发布。在MATLAB 6.5 及以后版本中，增加了MATLAB COM Builder 模块，将M 函数文件转化为可供其他程序调用的COM 组件。这种方法在VB 访问该COM 组件时，无需进行环境切换。同时，在没有安装MATLAB 的电脑上运行所开发的程序时，也能成功实现。本文所设计的界面主要实现的功能有:实时角度曲线的绘制、实时数据显示、历史数据显示和用于直观显示转子位置的虚拟三维转子图。

由于永磁转子偏转式三自由度电机本身转子运动复杂，运动方向多样化，同时要求对转子的位置进行实时检测，故对检测系统检测速度和精度均有较高的要求。检测系统中的下位机检测采样是以STM32F103RCT6 单片机为核心，根据固定的四个霍尔传感器输出的数据，通过算法编程综合处理成位置检测信号，并最终计算出永磁转子的实时位置。本实验采用的STM32F103RCT6 单片机使用高性能的ARM Cortex M3 32 位的RISC 内核，内置高速储存器，增强I/O 端口，同时包含2 个12 位的ADC、3个通用16 位定时器和一个PWM 定时器，可以满足本检测系统的要求。单片机将霍尔传感器检测电压信号通过AD 转换与上位机进行通讯。硬件检测电路将霍尔传感器的电压信号传送到上位机，实现与上位机的通讯。图6 为上位机与下位机通讯时的硬件连接图和霍尔传感器检测电路实物图。

图6 硬件连接电路和霍尔传感器检测电路实物图

串口模块可以实现单片机与上位机之间的通讯，通过芯片SP3232 的电平转换将单片机的UART模块和上位机的串口相连接。霍尔传感器采样电路中，采用的霍尔传感器的型号为SS495A，该传感器具有体积小巧、线性输出、灵敏度高、高精度的特点，可以实现高精度的位置检测。

基于以上各个部分，连接上下位机和传感器检测部分，建立的采样检测系统实验平台如图7 所示。

图7 采样检测系统实验平台

2 实验结果与分析

在前述算法和搭建的实验平台的基础上，对转子实时位置进行了实验研究。检测系统硬件电路连接完成后，将采样程序下载到单片机中。上位机界面是用于对传感器检测信号和转子偏转角度的实时显示，可以通过VB 编程来实现。上位机界面可以将下位机(即单片机)通过串口传送到PC 机的电压信号通过计算转换成X 和Y 轴的偏转角度，分别用α 和β 表示X 和Y 轴方向的偏转弧度。如图8 所示，所开发的上位机界面可以显示当转子的偏转角度。当转子在β 方向沿一定角度转动时，S1，S2，S3，S4分别为四个霍尔传感器的输出电压，α，β 分别为两个方向的倾斜弧度。

图8 上位机数据和偏转角变化显示界面

图8 左半部分为转子沿β 方向转动时上位机的输出曲线。由图8 可知，当转子在β 方向±40°来回偏转时，α 基本不变，β 在±40°之间上下波动。图9为当永磁转子在α 方向±40°来回偏转时，实验装置检测得到的数据曲线。将数据与转子运动标准数据进行对比，可以验证数据的一致性，从而验证了所提出方案的可行性。

图9 检测数据曲线

3 结 语

本文介绍一种新型的永磁转子偏转式三自由度电机的检测方法，为了实现对永磁转子的位置检测，设计了一种以STM32F103RCT6 单片机为核心适于小型化的检测系统，并建立三自由度电机转子位置检测的实验平台。通过单片机把多个霍尔传感器检测的磁场信号转换成上位机可以接收的数字信号，再通过上位机的计算处理，得到转子具体的偏转角度。经过具体实验的测试，证实了此检测系统具有较高的实际应用价值。

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