车用永磁电机电磁振动与噪声分析

倪明明，廖连莹，2，左言言，梅晓铭，耿玉芝

(1.江苏大学，镇江212013;2.常州工学院，常州213002)

0 引 言

永磁电机在给混合动力汽车带来轻便的辅助动力时，也改变了它的噪声、振动和声振粗糙度(NVH)性能。虽然电机在工作过程中，产生的电磁噪声声压级比传统汽油机要小得多，但是该噪声频率很高［1］，而人耳对高频噪声又极其敏感，因此合理分析和降低电磁噪声对改善混合动力汽车的NVH 性能，显得很有必要。本文联合使用JMAG，LMS Virtual. Lab 软件，通过数值模拟的方式，对比某车用永磁电机在工作过程中不同位置处的振动位移响应和声压级变化情况。另外，还分析了不同模态阻尼下电机辐射声压级的衰减效率，为电机的减振降噪提供理论指导。

1 永磁电机电磁噪声理论分析

1.1 负载凸极同步电机径向力波

凸极永磁同步电机径向力波可由Maxwell 方程得出［2］:

式中:pn(θ，t)单位为Pa，b(θ，t)为气隙磁密，真空磁导率μ0=4π×10－7H/m。

空载时，忽略饱和状态，气隙磁密可以表示:

式中:f(θ，t)为气隙磁势;λ(θ，t)为气隙磁导。

负载状态下，除了空载主极磁场外，转子中还产生电枢反应磁场，此时气隙磁密幅值如下:

式中:Bν为电枢磁场ν 次谐波磁密幅值，且满足:

1.2 电磁振动与噪声分析

如图1 所示，电机在工作过程中会受到来自定子内表面的径向力波pn(θ，t)而产生电磁振动，最终辐射到空气中，成为电磁噪声。

图1 永磁电机振动模型

设定子铁心、外壳和连接筋的密度，质量，刚度，弹性模量以及阻尼分别为ρ1，m1，K1，E1，C1;ρ2，m2，K2，E2，C2;ρ3，m3，K3，E3，C3;同时铁心和外壳还受到相邻剖切段的剪切力f1(θ，t)θ，f1(θ，t)θ+1和f2(θ，t)θ，f2(θ，t)θ+1。另外ζ 为系统阻尼比，根据带耗散度的拉格朗日方程可以得到电磁振动方程为:

式中:M，C，K，F 分别为定子结构的质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵和激励力矩阵，其值分别如下:

1.3 电磁噪声分析

为了有效描述定子结构的自由辐射声场，以下引入自动匹配层ΩAML(简称AML 层)作为虚拟的声学边界，电磁噪声至ΩAML外包络面时恰好被完全吸收［3－5］。当需要计算ΩAML以外的声场时，以之作为激励，计算其产生的辐射噪声，从而描述整个自由声场的声辐射问题。

含AML 边界的3 维频域Helmholtz 方程:

式中:σi代表i(i=x，y，z)方向的声波衰减函数，且衰减效率ηi。为了便于化简，这里引入辅助变量u［6－7］，其在x，y，z 上的投影如下:

将u 代入式(10)，可以得到基于AML 方法的空间3维自由场声辐射问题如下:

2 气隙磁场有限元分析

本文采用JSOL 公司的JMAG 软件仿真永磁电机，该电机为8极48槽，三相单层绕组，常用转速1 200 r/min，永磁体矫顽力为920 000 A/m，相对磁导率为1.03，单匝等效绕组峰值电流为250 A［8－9］。其1 200 r/min 下某一时刻瞬态磁通密度云图如图2所示。

图2 1 200 r/min 下某时刻磁通密度云图

由图2 可以看出，对定子结构产生影响的磁通密度主要集中在定转子气隙磁场以及定子槽与绕组接触的地方，最大值可以达到2.6 T。为了清晰描述1 200 r/min 下径向力波的变化，选取定转子气隙磁场中某一点的气隙磁密频谱如图3 所示。

图3 1 200 r/min 气隙磁密频谱

1 200 r/min 时电磁力波基波频率为100 Hz，直流分量很小，只有1 887 Pa，不会对定子结构产生持续的静压力。二阶低频力波占主导地位，达到了0. 85 MPa，另外600 Hz，1 000 Hz，1 400 Hz以及2 200 Hz 和2 600 Hz 的中高频力波幅值也相对较大，均可能引起定子结构较大的振动响应。

3 定子结构模态分析

该电机由机壳、定子铁心、绕组、端盖、转子、永磁体、输出轴、轴承等部分组成。由于定转子之间是作用力与反作用力之间的关系，划分网格时，如图4所示，仅保留定子铁心、外壳、端盖、绕组以及轴承等部件［10］。

图4 电机模型

为了便于划分网格，将绕组线圈简化为48 根铜条［11］。另外，为了表达出轴承的约束作用，同时简化定子结构网格，本文将轴承简化为2 个RBE2 单元，各部件的材料特性如表1 所示。

表1 定子结构材料属性

限制轴承处3 个方向的平动自由度，计算定子结构前300 阶约束模态振型，选取其前6 阶振型如图5 所示。由于定子结构沿传动轴方向呈中心对称，所以经常出现相邻固有频率非常接近的模态振型，这些模态除了在相位上存在差异，并无明显区别。该定子结构的约束模态均为中高频模态，其中前三阶约束模态分别与第6 阶和14 阶力波频率相接近，极有可能引起定子结构较大的电磁振动量。

图5 约束模态振型

4 电磁振动与噪声分析

4.1 电磁振动分析

将JMAG 仿真结果导入到LMS Virtual.Lab 中，并截取2 阶气隙电磁力，如图6 所示。

图6 二阶气隙电磁力

图6 显示电磁激励力在空间沿径向分层分布，在定转子气隙处以及定子与绕组相接触的地方，电磁力幅值最大，二阶最大电磁力仅1.82 N。使用模态叠加法计算定子结构在电磁激励力下的振动位移响应，并提取机壳中点、机壳边缘点、端盖圆周孔边缘点以及端盖中心孔边缘点的位移响应，如图7 所示。

图7 表明，X 方向上外壳中点振动位移最大，其次外壳边缘点的振动响应量同比减小了30%左右;最后由于限制了端盖中心孔的位移，该处的振动位移最小。这4 个监测点的响应频率均出现在中低频，其中150 Hz 的位移响应量最大，外壳中点X 方向达到了1.86 ×10－4mm。另外224 Hz，292 Hz 同样出现了低频响应量，达到了1.25 ×10－4mm 和1.47 ×10－4mm。除此之外，在1 502 Hz 和1 550 Hz的高频区域，也出现了2 个较大的位移响应峰值点。

图7 4 个观测点的振动位移响应

在Y 方向上，这4 个监测点的峰值响应频率与X 方向完全一致，仅仅在幅值上都小了一个数量级，这主要是因为电机在旋转过程中，对X 方向产生了一个反向的冲力，该反力导致了定子在X 方向产生了更大的位移响应量。

4.2 电磁噪声分析

如图8 所示，本文以定子外壳位移响应作为边界条件，采用AML 方法计算定子结构的辐射噪声，同时使用XZ－YZ 相交垂直平面作为声压场点。计算电机在电磁激励力作用下的A 记权声压级有效值，其某一阶声压云图，如图9 所示。

图8 声学网格和场点网格

图9 定子结构辐射声压分布

图9表明该电机声压级最大值达到了53 dB(A)。由于轴承两侧受到约束，振动位移相对较小，因而轴承处定子辐射声压级明显小于其他地方。如图9 所示，选取靠近轴承、机壳中点以及靠近机壳边缘的3个监测点，分析其在250 ～8 000 Hz 的A 记权声压级如图10 所示。

图10 各监测点声压级有效值对比

250 ～2 000 Hz 中低频段，3 个测点均在1 450 Hz 处出现峰值，靠近外壳中点、外壳边缘点以及轴承处的声压级分别达到了57.03 dB(A)，43.22 dB(A)，31.91 dB(A)，这主要是由于外壳中点的振动位移响应明显大于其他两个测点。2 000 Hz 以后，靠近轴承的测点声压渐渐高于外壳边缘点的声压，在5 500 Hz 以后，仅与靠近外壳中点的测点相差不到5 dB(A)，甚至在7 000 ～7 300 Hz 内，明显超过了外壳中点的声压级，这主要是因为轴承处是不完全闭合的，电磁波可以从轴承间隙除辐射出来，且高频电磁噪声辐射能量较大，故而出现高频段轴承处声压明显变大的现象。

图11 计算了0.5%、1%和2%模态阻尼下G 点的A 记权声压级有效值。

图11 不同模态阻尼下声压级的变化

从总的频段来看，模态阻尼对1 400 Hz 低频噪声和40 dB(A)以下的电磁噪声基本没有衰减作用，仅在1 450 Hz，2 550 Hz，6 440 Hz 以及6 950 Hz 的峰值响应频率点对电磁噪声有明显的衰减作用，其中1 450 Hz 时，在0.5%，1%和2%模态阻尼下，声压级分别是57.03 dB(A)，54.39 dB(A)和49.96 dB(A)，衰减程度依次为4.6%和12.4%。同理，在2 550 Hz 时，衰减程度依次为3.2%和10.2%;6 440 Hz 时，衰减程度分别为1.2%和4.8%。由此看出，随着频率的增大，模态阻尼对电磁噪声的衰减作用在逐渐下降。

5 结 语

(1)低阶力波在电磁激励力中占主导地位，定子结构中高阶模态频率远远大于激励力频率，对电磁振动结果影响不大;

(2)机壳中点振动位移响应量最大，轴承处振动位移响应量最小，电机工作过程中产生的切向反力使定子结构振动位移在X 和Y 方向的分量相差1个数量级左右;

(3)低频段靠近轴承处声压级很小，随着频率的增大，靠近轴承位置的声压级迅速增大，但总的频段来看，靠近外壳中点的声压级均明显大于其他位置;

(4)模态阻尼对1 400 Hz 以下中低频噪声衰减作用很小，仅在1 400 Hz 以上的电磁噪声峰值点出现明显的衰减效果，且随着频率的增加，衰减效率在逐渐下降。

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