分数槽表贴式永磁同步电机振动抑制

杨晓冬,白瑞林,于圣龙

(1.江南大学,无锡214122;2.无锡信捷电气股份有限公司,无锡214072)

0 引 言

分数槽电机因其齿槽转矩低的特点被广泛应用,但是分数槽电机由于其存在低模数的径向电磁力波,所以其振动水平比一般整数槽电机大[1]。在与振动相关的径向电磁力研究方面,文献[2]指出对电机振动影响较大的是模数小于4的电磁力。电机振动的幅值与电磁力模数的四次方成正比和力波的幅值成反比[3-4]。文献[5]研究了10种常用的齿槽配合下定子表面的振动情况,但是没有考虑到定子机壳和绕组对电机表面振动的影响。文献[6]建立了双环形定子的振动响应数学模型,并建立了Maxwell有限元和ANSYS瞬态动力学分析模型,得到气隙磁场磁密以及电机外壳振动响应量随电机参数的变化情况。

永磁同步电机振动的抑制方法主要是改变电机的机械结构。文献[7-8]发现采用不同极槽配合能够削弱齿槽转矩,但是部分极槽配合会导致电机的齿槽转矩和转矩脉动变大。文献[9]采用增大气隙的方式减小电机振动,但是增大气隙会导致电机的输出转矩降低。

本文利用ANSYSWorkbench软件,采用电磁与机械耦合的方式,对8极9槽电机进行研究分析。首先分析带绕组对电机模态的影响,得到绕组会使电机的模态频率降低,然后将电机空载时的电磁力施加到定子内表面上,研究空载条件下电机外表面的振动位移,最后提出对定子齿开槽减小电机表面的振动的方法,给出电机定子齿开槽和不开槽时电机外表面振动情况的比较,得到定子齿开槽后可以减小永磁同步电机外表面的振动。

1 气隙径向电磁力分析

1.1 气隙径向电磁力解析计算

电机中的磁力线主要沿径向进入气隙,并在定子和转子表面产生径向力,引起电机的电磁振动和噪声。根据Maxwell应力方程,气隙中单位面积径向电磁力的表达式如下:

式中:μ0为真空磁导率,μ0=4π×10-7H/m;br(θ,t)为径向磁通密度;bt(θ,t)为切向磁通密度。忽略饱和的影响,永磁同步电机径向磁密的表达式:

式中:f(θ,t)为气隙磁动势;λ(θ,t)为气隙比磁导。气隙比磁导λ(θ,t)的表达式如下:

式中:Λ0为单位面积气隙磁导的不变部分;Λk1为气隙k1次磁导幅值k1=1,2,3,…;z1为定子槽数。当电机空载时,气隙中的磁势只来自永磁体,其表达式:

式中:Fu为转子永磁体谐波磁动势幅值。u为转子谐波极对数,ω0为电频率,p为永磁体极对数。将式(3)、式(4)代入式(2)即可得到气隙中的径向电磁力。气隙中低次数的径向电磁力会使铁心弯曲变形,从而引起较大的振动。因此低次径向电磁力是分析的主要部分,对于电机的振动的影响不能够忽略[4][10]。

1.2径向电磁力有限元计算

建立空载8极9槽电机有限元模型,空载转速设置为3 000 r/min,即定子齿受到的径向电磁力只来自永磁体。图1是电机在空载条件下,转子旋转一圈时某个定子齿内表面受到的电磁力在空间上的分布图。

图1 气隙径向电磁力随位置分布图

对图1进行傅里叶分析得到图2。

图2 气隙径向电磁力随位置分布谐波分析

图2 中,m1代表0次力波,对电机的振动不起作用,可以看出空载时对电机振动起主要作用的是电磁力波分别是1次、2次。要想减小电机机壳表面振动,就要减小1次、2次电磁力。

2 电机模态分析

模态分析是用于计算电机结构振动特性的技术,其中结构振动特性包括电机的固有频率和振型。实际定子铁心在平面上的弹性模量和剪切模量都相差很大,因此在定义材料属性时,将定子材料设置为正交各向异性[11]。

对于很多电机模态仿真实验大多是单一的定子仿真实验,而没有考虑到绕组对电机固有频率的影响,其主要原因:绕组的形状比较复杂,尤其是端部绕组;绕组的弹性模量以及密度受槽满率和绕组与定子槽之间的绝缘纸的影响。本文为了简化模型,将绕组的端部等效为与实际绕组体积相同的圆环,绕组、机壳和定子的密度以及弹性模量等参数的获取取自文献[12],为了计算简便,电机的机壳去掉散热片。8极9槽电机的模态有限元仿真参数如表1所示。

表1 电机材料参数取值

本文建立了带绕组、机壳的模态仿真模型,为了考虑实际的工况,将电机螺栓4个面设置为fixed support固定约束,得到电机1到4阶模态振型如图3所示。

图3 8极9槽电机1到4阶模态振型

考虑到电机绕组占电机整体质量较大,而在单自由度振动条件下,固有频率的平方和质量成反比,所以比较了定子带绕组和不带绕组时的固有频率,固有频率实验结果如表2所示。

表2 电机带绕组和不带绕组固有频率对比

可以看到,带绕组时电机的各阶模态频率下降了至少50%,所以在电机的振动仿真实验中,绕组是必须要考虑的因素。

3 电机机壳表面振动优化

磁密饱和通常出现在定子齿轭的位置上,这是因为该处的磁路较窄,导致磁阻变大,所以磁密高于其它的位置。如果在这个位置开槽,那么会导致磁路变窄,所以不能在这个位置开槽。为了减小定子齿表面的电磁力,增大等效气隙长度,提出在定子齿轴线的位置开槽,在定子齿上开槽表明,将极槽组合由8极9槽变成了8极18槽,改变了径向电磁力的最小模数,由1变成了2,同时开槽改变了等效气隙的长度,使得电磁力变小。如图4所示,将定子齿沿着圆周方向展开,槽宽设为b,槽深设为h。已有文献研究定子齿开槽的槽宽和槽深应不大于定子槽口宽度和深度,同时定子齿开槽会影响齿槽转矩的幅值[13]。所以先采用参数化扫描得到定子齿开槽的范围。

图4 定子齿开槽示意图

在此基础上,采用ANSYSMaxwell自带的参数优化方法,以电机定子齿表面的电磁力幅值最小化为目标函数,优化仿真结果得到的电磁力FFT如图5所示,与定子齿未开槽时得到的电磁力的FFT对比分析如表3所示。

图5 优化分析后得到的电磁力FFT分析

表3 定子齿内表面电磁力FFT分析对比

因为0阶电磁力对振动没有影响,计算1,2,3阶电磁力分别下降了12.7%,25.3%,0.05%。

4 实验验证

实验电机为8极9槽电机,采用ANSYSWorkbench中的瞬态动力学分析,将Maxwell 2D中的电磁力数据导入到瞬态动力学分析中,考虑到电机实际运行时的工况,即对电机的螺孔施加固定约束,电机的阻尼在所考虑的范围内是恒定的[14]。振动位移结果取电机机壳表面位移最大值。实验结果如图6和图7所示。

图6 未开槽与开槽电机振动对比分析

图7 电机机壳表面振动位移对比

从图6(a)和图6(c)可以看出,机壳表面位移最大都出现在表面中心附近,开槽后机壳表面的最大位移有所下降;从图6(b)和图6(d)可以看出,电机振动速度较大,出现在端部绕组上,主要是由该处的绕组没有机械约束引起的。

从图7计算得到开槽之后机壳表面位移最大值下降了40.7%,由于阻尼的作用,随着时间段推移,表面最大位移在减小。

定子齿开槽会影响电机的齿槽转矩,所以齿槽转矩也要作为考虑因素。图8给出的是定子齿开槽和不开槽时齿槽转矩的对比,可以看到开槽后电机的齿槽转矩减小了54.7%。

图8 定子齿开槽与不开槽齿槽转矩对比

5 结 论

通过定子齿开槽削弱电机表面的振动,采用有

限元计算的方法,比较了定子齿开槽与不开槽时样机表面振动情况,得到以下结论:

(1)针对本文采用的8极9槽电机,在定子齿轴线的位置开槽,经过定子齿表面的电磁力优化分析后,机壳表面的振动下降了40.7%。

(2)比较了带绕组和不带绕组时电机模态,因为绕组占有的质量比较大,考虑到单自由度情况下,模态频率的平方与质量成反比,导致绕组使电机固有频率下降,即在振动仿真实验中,绕组不能忽略。

[1]杨浩东,陈阳生.分数槽永磁同步电机电磁振动的分析与抑制[J].中国电机工程学报,2011,31(24):83-89.

[2]陈治宇,黄开胜,田燕飞,等.永磁同步电动机振动和噪声抑制的研究[J].微电机,2014,47(3):20-23.

[3]杨浩东,陈阳生.分数槽永磁同步电机电磁振动的分析与抑制[J].中国电机工程学报,2011,31(24):83-89.

[4]于慎波,姜菲菲,王辉,等.永磁同步电主轴分数槽电机的径向电磁力分析[J].组合机床与自动化加工技术,2014(6):15-18.

[5]杨浩东.永磁同步电机电磁振动分析[D].杭州:浙江大学,2011.

[6]倪明明,左言言,廖连莹,等.永磁同步电机电磁振动分析[J].微电机,2015,48(1):7-11.

[7]SUN T,KIM JM,Hong JP,et al.Effect of pole and slot combination on noise and vibration in permanentmagnet synchronousmotor[J].IEEE Transactions on Magnetics,2011,47(5):1038-1041.

[8]YANG Haodong,CHEN Yangsheng.Influence of radial force harmonics with low mode number on electro magnetic vibration of PMSM[J].IEEE Transactions on energy conversion,2014,29(1):38-45.

[9]郁亚南,黄守道,成本权,等.绕组类型与极槽配合对永磁同步电动机性能的影响[J].微特电机,2010,38(2):21-23.

[10]王荀,邱阿瑞.大中型异步电动机定子模态的仿真分析[J].大电机技术,2011(1):1-4.

[11]ERDELYIE.Predetermination of sound pressure levels ofmagnetic noise of poly phase induction motors[includes discussion][J].IEEE Transactions on Power Apparatus&Systems,1955,74(3):1269-1280.

[12]鲍晓华,刘健,倪有源,等.汽车爪极发电机定子模态分析和固有频率计算[J].汽车工程,2011,33(12):1088-1091.

[13]刘伟,陈丽香,唐任远,等.定子齿顶开辅助槽削弱永磁电机齿槽转矩的方法[J].电气技术,2009,10(8):58-60.

[14]杨浩东,陈阳生,邓志奇.永磁同步电机常用齿槽配合的电磁振动[J].电工技术学报,2011,26(9):24-30.