一种无刷直流电动机故障诊断方法研究

柴永利,王 炜,何卫国

(中国空空导弹研究院，洛阳 471009)

0 引 言

无刷直流电动机(以下简称BLDCM)以其结构简单、寿命长、效率高等特点，已在诸多领域得到了广泛的应用。但在一些应用场合，对BLDCM的连续运行有较高的要求，因此对BLDCM运行状态进行监测，实现早期故障诊断，提高BLDCM的可靠性和安全性也是需解决的问题[1,2]。早期多采用加装加速度传感器等方法来提取电机运行时的振动信号，通过对振动信号的分析，提取故障特征值，确定故障类型[3]。虽然此类方法适用于中、大型电机，但是对于微、小型电机应用较为困难。

近年来，由于数字信号处理技术的快速发展，将电机的母线电流作为故障诊断的信号源，研究其特征与故障的对应关系已成为基于信号处理的故障诊断方法的新研究趋势[4-5]。该方法不需要增加额外的传感器来获取故障信号，就可检测电机及电机驱动器、齿轮组、轴承、永磁体等故障[6-11]。

由于故障发生时的信号多为瞬态、冲击、非平稳信号,小波分析采用多分辨率分析的方法，可以同时反映故障信号在时域、频域上的特征，有效提取故障特征值。在故障特征值数量较多、故障类型较多时，需要引入故障分类器，对故障进行准确定位。人工神经网络以其良好的学习能力，可发现系统内难以解析的规律，故作为故障分类器用于故障诊断。小波分析与神经网络的这种松散结合也是常见的故障诊断模式[12，13]。

本文以BLDCM的霍尔传感器和驱动器故障为研究对象，采用小波分析对故障信号进行分析，并在此基础上通过小波熵对故障特征进行提取，将故障特征值作自组织特征映射神经网络 (以下简称SOM)训练的输入值，对SOM神经网络进行训练，训练得到的SOM神经网络可用于实现故障的分类和识别。最后利用仿真对该方法进行了验证。

1 BLDCM组成及常见故障

图1为BLDCM组成，其主要由电源和驱动电路、控制器、BLDCM和霍尔传感器4大部分组成。其中电源和驱动电路负责根据控制器的指令对驱动电路中的MOSFET开断进行控制，从而达到改变BLDCM工作电压，实现控制BLDCM的目的。霍尔传感器对BLDCM的转子位置进行检测，将结果传递给控制器，由其根据相关算法控制驱动电路。

图1 BLDCM及其控制系统组成示意图

研究表明：变频调速系统中功率变换器的故障占整个驱动系统故障的82.5%[14]。霍尔传感器发生故障将使得BLDCM的转动不再受控，会造成重大损失[15]。因此，这两大环节的故障不可忽视。

2 故障特征信号提取

2.1 小波分析

设Η(t)∈L2(R)，对应的傅里叶变换为Η(ω)，只有当Η(ω)满足如下式(1)时,Η(t)才可被称为基本小波或母小波:

(1)

将Η(t)进行伸缩和平移，得到的便是连续小波基函数Ha,b(t)：

(2)

式中：a为尺度因子；b为位移因子。此时，给定函数f(t)小波变换：

(3)

2.2 小波奇异熵提取故障特征

信息熵是用于对信号紊乱程度进行衡量的一种评价方法。奇异熵是信息熵的一种，用于刻划信号中奇异成分能力分布的复杂程度，可反映信号的动态特征和复杂性特征[16]。与小波变换的时域局部化能力相结合，可以融合多尺度的时域、频域分析，对信号在时域、频域上分布差异进行反映，体现其特征值[17]。

对于任意m×n阶矩阵K,其奇异值分解可表示：

Km×n=QΣBT

(4)

式中：Q和BT均是矩阵，其行和列分别为m×q和q×n，Σ是q×q的方阵。

根据式(4)可知，当通过小波变换对信号进行处理后，小波变换结果矩阵D(j+1)×s是由j个尺度下的分解结果集中起来得到，式(5)为其分解结果。

(5)

由式(5)可知，小波变换结果矩阵D(j+1)×s的奇异值便是Λ的主对角线元素λj(j=1,2,…,l)。令Δpi为第i阶小波奇异熵；k为λj中非零元素个数。

(6)

则可得到小波奇异熵[18]：

(7)

由此可知，从信号中提取故障特征值的步骤主要有：

(a)利用事先选取的小波基函数对信号进行小波分解，分解层数也是通过试验选取得到。信号通过小波分解后得到分解的每一层的小波系数。

将以上中得到的不同层的小波分解系数进行重构处理，便可知道信号在不同层次上的分量，进而得到小波重构信号矩阵。

(b)根据奇异值分解理论，计算小波重构信号矩阵的奇异值λj，便可得到小波奇异熵。

(c)将得到的小波奇异熵组成特征向量，实现BLDCM故障信号的特征提取。

3 SOM神经网络

图2为典型的SOM网络结构。由图2可知，SOM神经网络可以分为由m个神经元组成的输入层和由a*b个神经元组成的竞争层。虽然输入层和竞争层的神经元构成个数与构成形式不同，但2个层级之间的神经元却是全部互联互通，即全连接状态。SOM神经网络在无监督的情况下，通过对输入模式的自组织学习，在竞争层将输入信号模式特征表示出来，从而实现输入信号模式特征的分类和辨识。

图2 二维阵列SOM神经网络模型示意图

图3为SOM神经网络的学习算法流程图。输入层和映射层之间的权值最开始通过随机数进行配置。一旦映射层得到输入向量的输入值后，便同时计算输入向量的欧式距离和每个神经元的权值向量，以便分别对输出神经元和与其相邻神经元的权值进行修正，并给出输出结果。如果输入结果满足要求或者达到学习代数的要求，便终止学习，输出最终结果。否则将继续修正神经元的权值、计算距离和输出结果。

图3 SOM神经网络学习算法流程图

4 仿真实现

应用小波奇异熵和SOM神经网络对BLDCM故障诊断的步骤如下：

(1) 在MATLAB/Simulink中建立BLDCM的仿真模型。采集、保存BLDCM正常运行状态，3个霍尔传感器发生断路、短路故障，6个驱动电路中MOSFET单独发生断路、短路故障时电机三相电流。

(2) 对步骤(1)中得到的三相电流通过小波分解进行处理，可得到三相电流的小波奇异熵。对相同故障下的小波奇异熵结果进行保存。

(3) 将步骤(2)中的各种故障样本的小波奇异熵进行处理后，将其输入到SOM神经网络中，对SOM神经网络进行训练。

(4) 将验证信号输入到SOM神经网络中，验证SOM训练结果。将验证信号输入到训练得到的SOM神经网络后，可得该信号在SOM神经网络输出层的位置。一旦该位置与故障样本的位置重合并且数值相等，表明验证信号发生故障，故障类型与故障样本类型一致。

利用MATLAB/Simulink建立的BLDCM仿真模型如图4所示。在仿真模型中分别模拟BLDCM中驱动电路中6个MOSFET(VT1～VT6)的断路、短路故障，以及3个霍尔传感器的断路、短路故障，总共18种典型故障。将故障发生时刻三相电流信号分别进行小波分解后，计算各特征向量的小波奇异熵，并将其作为SOM神经网络的输入特征向量，对SOM神经网络进行训练。

图4 BLDCM仿真模型

限于篇幅，表1仅给出SOM神经网络训练中一组18种故障时A相电流的小波奇异熵数值。

对于每种故障，分别采集12组故障数据。在对SOM神经网络进行训练时，每种故障仅采用3组故障数据值作为训练值。SOM神经网络的训练结果随训练步数的变化如表2所示。由表2可见，在200步时，SOM神经网络已经可以进行良好的分类，再进行更多步数训练已经没有必要。

表1 18种故障时A相电流小波奇异熵数值

表2 训练结果随训练步数变化

SOM神经网络训练后，各个故障状态对应的输出:23,10,1,44,6,7,49,16,42,20,39,46,32,36,35,25,48,21。

表3为已知故障霍尔A断路、VT2短路和VT5断路的3组故障特征向量值。将其作为验证数据代入训练好的SOM神经网络，得到的输出值分别为23,20,35，与表2中训练200步的结果一致。

表3 SOM神经网络验证故障特征值

对其余162个不同故障类型的数据逐一检验,结果如表4所示，诊断准确率可达91.9%。

表4 故障诊断类型实例数据分析结果

5 结 语

本文以BLDCM的霍尔传感器和驱动器故障为研究对象，应用小波熵提取故障特征，并采用SOM神经网络对故障特征进行训练，实现故障分类和识别，最终通过MATLAB/Simulink仿真验证该故障诊断方法可行性，仿真表明，该方法故障诊断准确率较高，诊断效果较好。

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