永磁同步电动机DTC的初始转子位置估计方法

徐艳平，张 艳，王毅兰，钟彦儒

(1．西安理工大学，陕西西安710048;2．同济大学，上海201804)

0引 言

在永磁同步电动机的高性能直接转矩控制(DTC)中，如果转子初始位置估计误差超过30°电角度，就会导致在错误的扇区里选择空间电压矢量，直接导致起动失败，因此为了实现电机的顺利起动和可靠运行，必须首先要准确知道转子的初始空间位置。在无位置传感器控制系统中，转子初始位置角是未知的，因此，对转子初始位置准确估计是永磁同步电动机直接转矩控制下无位置传感器方式运行的实现基础。

在目前已有的无位置传感器控制方法中，常用的方法有三种:第一种是基于反电动势的估算方法［1-2］，这种方法在电机高速或者中速运行时，具有较好的效果，但当电机低速运行时由于反电势较小，难以检测，因此该方法不适用于电机的低速运行。第二种是基于各种观测器的估算方法［3-4］，包括模型参考自适应、状态观测器、扩展卡尔曼滤波器、滑模观测器等方法，这些方法通常算法复杂，计算量大，并且易受电机参数变化的影响。第三种方法是根据电机的固有凸极性或者通过外加激励引起的凸极性来估计转子位置。在这种方法中，按照注入信号的不同，可分为注入电压脉冲信号［5-7］和注入电压正弦信号［8-11］。这种方法通常利用电机的凸极效应来获得转子位置信息，对电机参数不敏感，能够实现电机在低速时对转子位置的准确估计。

本文针对永磁同步电动机直接转矩控制，详细叙述了一种基于高频电压信号注入的永磁同步电动机初始转子位置检测原理，并对该方法进行了仿真研究。仿真结果表明这种方法能够实现直接转矩控制下对永磁同步电动机初始转子位置的准确估计，该方法具有较好的鲁棒性。

1初始转子位置检测原理

对永磁同步电动机初始转子位置进行检测时，首先向静止的永磁同步电动机定子绕组注入三相高频正弦电压vh。由于电机仍处于静止状态，相当于仅由注入的高频电压vh供电，电机在转子d-q轴坐标系下的数学模型可表示:

式中:vqh、vdh分别为高频电压的q轴和d轴分量;Rs为定子电阻;iqh、idh分别为高频电流的q轴和d轴分量;Lq、Ld分别为电感的d轴和q轴分量;ωr为电机角速度;ψf为转子永磁体磁链。

转子角位移θr和所施加高频电压所产生的角位移θh计算:

式中:θr0为转子初始位置;θh0为高频电压综合矢量初始位置;ωh为所注入高频电压的角速度;fh为所注入高频电压信号的频率。

假设转子速度为0，θh0=0，由式(1)和(2)可得到高频电流在d、q轴上的分量idh和iqh，则电流矢量幅值(t)方程如下:

其中:

根据式(4)和式(5)可知，当Ld≠Lq，即电机为凸极式永磁同步电动机时，当ωh足够高时，k2幅值远大于k1、k3，f2(t)的幅值远大于f1(t)和f3(t)的幅值，因此式(4)可以简化:

当θr0≠0时，|(t)|的最小值发生在:

向静止时的电机注入高频电压信号，通过检测高频电流信号的每一个极值时刻及其所对应的高频电压产生的角位移，就可以实现电机的初始转子位置估计。检测出|(t)|的最大值和最小值所对应的θh(k):

即:

由于电机的实际转子位置在0～2π范围内，但估计出的转子位置范围为0～π。同时由于(t)是周期性的，测得的位置也在0～π范围内周期性变化，因此为了区分θr0在π～2π之间的角度，就要利用电机的凸极效应，进行N/S极磁极检测。

转子磁链影响定子线圈产生的磁链如图1所示，实心箭头表示转子磁体作用在线圈上的磁链，虚线箭头表示电流作用在线圈上的磁链。图1(a)表明转子旋转到N极线圈与线圈一致的位置，图1(b)表明转子旋转到S极线圈与线圈一致的位置，图1(c)表明转子旋转到S极N极与线圈的磁链相等的位置。当N极与线圈一致时，线圈中的电流使线圈磁链增加，增加了定子饱和度并稍微降低了定子电流为零时的电感。当S极与线圈一致时，线圈中的电流使线圈磁链减小，降低定子饱和度并稍微增大了定子电流为零时的电感。由于线圈N极和S极的电感不同，电感的变化使得定子电流不同。

图1 转子磁链影响定子线圈产生的磁链

对电机进行磁极检测只需要将注入的高频电压信号改为50 Hz的工频信号即可，当N极与线圈一致时，正向电流磁通势叠加在转子磁通势的方向上，磁饱和使得正电流幅值比负电流大;当正电流幅值比负电流小时，即S极与线圈一致。

2初始转子位置估计的永磁同步电动机DTC系统

基于上述分析，采用初始转子位置估计的永磁同步电动机直接转矩控制系统的原理框图如图2所示。虚线框内为永磁同步电动机初始转子位置估计原理，向电机注入高频电压信号后，可检测出高频响应电流信号，经过3/2变换后可得到高频电流响应信号(t)，然后对(t)进行最大值最小值检测，在初始转子位置估计模块中计算出每个极值所对应的θh，再根据θh与初始转子位置角之间的关系可估计出永磁同步电动机的初始转子位置。

图2 采用初始转子位置估计的永磁同步电动机DTC框图

图2的虚线框外为永磁同步电动机传统直接转矩控制原理。系统检测电机的三相定子电流和直流母线电压可实时计算出转矩和磁链，计算出的转矩和磁链分别与其给定值作比较，经过滞环控制器产生磁链和转矩控制信号，并与定子磁链所处的空间位置一起，共同决定要作用的电压矢量，产生逆变器开关信号，进而控制电机的运行。

直接转矩控制中的转矩和磁链的计算是在定子两相静止坐标系中计算的，计算公式如下:

式中:uα、uβ、iα、iβ、ψα、ψβ分别为电机电压、电流、定子磁链在两相静止坐标系α、β轴上的分量;ψs为定子磁链;Te为电磁转矩;p为电机极对数;θ为定子磁链的空间位置。

3仿真分析

为了研究永磁同步电动机直接转矩控制下初始转子位置估计的可行性和正确性，本文针对一台永磁同步电动机进行了仿真研究。仿真中的永磁同步电动机参数:定子电阻 0．2 Ω;永磁体磁链 0．24 Wb;d轴电感8．5 mH;q轴电感8．5 mH，极对数4对，转子惯量1．23×10-3kg·m2。选择注入高频电压信号的频率为600 Hz，幅值为20 V，所得到的仿真结果如图3所示。

图3 不同初始转子位置下的系统仿真波形图

同时，从图3波形中也可以看到，在进行初始转子位置估计的初始时刻，初始转子位置估计值有微小振荡，这是电机对突加高频电压信号作出的反应，大约0．15 s后，估计值就会稳定地收敛至初始转子位置实际值。

4结 语

本文针对永磁同步电动机直接转矩控制，研究了一种基于高频电压信号注入的初始转子位置估计方法，仿真结果证明了这种方法能够准确实现对永磁同步电动机不同初始转子位置的准确估计，具有较好的鲁棒性。在初始位置估计算法运行的开始时刻，尽管估计值有微小振荡，但很快会稳定地收敛至电机的实际初始转子位置，对整个控制系统的运行不会产生影响，同时，这种方法能够较好地运行于直接转矩控制中，对无位置传感器永磁同步电动机的直接转矩控制的实现具有重要意义。

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