利用史密斯圆图测量阻抗实验教学

平学伟， 李 黎， 殷兴辉， 李昌利， 刘海韵

(河海大学 计算机与信息学院， 江苏 南京 211100)

利用史密斯圆图测量阻抗实验教学

平学伟， 李 黎， 殷兴辉， 李昌利， 刘海韵

(河海大学 计算机与信息学院， 江苏 南京 211100)

阻抗是微波元件的一个基本参数。史密斯圆图是计算微波器件阻抗的有效工具。本文结合实验教学研究利用史密斯圆图测量微波元件阻抗的方法，使学生熟悉并掌握Smith圆图的使用以及阻抗的基本测量方法。

阻抗测量；史密斯圆图

0 引言

学生在学习“微波技术与天线”课程时，总是对其中大量复杂的抽象概念，如阻抗、导纳、驻波比、反射系数等感到困惑。其中一些概念不但很抽象，而且非常复杂。如果不借助计算机，计算这些参数需要的工作量非常大。如果能够理解并熟练掌握史密斯圆图的使用，则不但能够快速计算这些参数，而且能够加深对这些概念的理解[1]。史密斯圆图既具有简便直观的优点，又具有足够的准确度。因此在计算机技术广泛应用的今天，虽然微波元件的阻抗、导纳参数能够借助计算机进行计算，但是史密斯圆图仍然是微波教学与工程中常用的分析工具[2-3]。

1 史密斯圆图测量原理

史密斯圆图是“微波技术与天线”课程的一个难点。学会使用史密斯圆图，能帮助学生更好地理解长线理论中各参数的含义。该课程授课时，总有很多学生对史密斯圆图的使用方法不是很理解，本节对史密斯圆图中的一些基础概念做一些总结。

阻抗圆图包括等反射系数圆、等电阻圆、等电抗圆等。反射系数圆是过原点的同心圆。若电阻用r表示，电抗用x表示，则等电阻圆是半径为1/(1+x)，圆心坐标为(r/(1+r),0)的一系列圆。等电抗

图1 阻抗圆图

圆为半径为1/x，圆心坐标为(1,1/x)的一系列圆。阻抗圆图的横坐标上，位于原点左边的点代表波节点，位于原点右边的点代表波腹点。

波节点与波腹点的阻抗都为实数。波腹点对应的归一化阻抗值等于驻波比系数ρ，波节点对应的归一化阻抗值等于驻波比系数的倒数K。即：

(1)

(2)

计算出驻波比系数，即可在圆图上找到对应的等电阻圆。

沿着等反射系数圆旋转，对应于无损耗传输线内不同的位置。旋转一周相当于移动半个波长。如果在传输线上移动距离d，则对应圆图上旋转的波长数为d/λ，对应的相位值为d/λ×720°。如果在传输线上向信号源方向移动，则在圆图上顺时针移动。如果是向负载移动则相反。

在测量阻抗时，一般测量参数为驻波比系数及波节(腹)点离参考面的距离。如果测量的是波节点，则沿着圆图的左端点旋转相应的波长数得到负载的值。如果测量的是波腹点，则沿着圆图的右端点旋转相应的波长数得到负载的值。旋转的长度对应于圆图最外圈标注的值。

2 史密斯圆图测量阻抗实验

本实验利用上海亚美微波仪器厂出产的YM30000三厘米波导测试系统进行阻抗测量实验。实验系统框图如图2所示。实验平台由信号源、波导/同轴转换器、E-H面阻抗双路调配器、测量线、选频放大器等组成。

采用装配式变电站建设方案，安装现场如同工厂生产线的延续，有利于提高施工建设的集约化水平，实现各环节的无缝连接，从而大大提高工程的精细化程度；有利于统一设计施工标准，提高设计标准化水平和质量，加快工程建设速度，提高工作效率，方便运行维护，提高变电站的安全稳定运行水平。

图2 YM30000微波实验测量系统

在上一节，我们介绍了利用史密斯圆图计算微波元件阻抗的原理。下面简要的介绍一下实验要求与实验步骤。

实验要求：掌握用测量线测量阻抗的基本方法，熟悉史密斯圆图的应用。

实验步骤：

(1)搭建实验平台，测量线输出端接短路板；

(2)测量波导波长 ：移动探头，记录相邻两波节点的位置(两相邻波节点间距为半波长)；

(3) 确定参考面的刻度值：① 将测量线探头移到中间位置；② 测量线输出端接上短路板；③测量线探针右移，找出波节点位置作为参考面DT，记下标尺位置dl。

(4) 测量容性片和匹配负载的归一化阻抗：① 保持测量线探头位置不变，拆下短路板，连接上容性片和匹配负载；② 调节测量线探头向信号源方向移动，找出第一个波节点Dmin，记下此位置标尺读数d2；③测出容性片+匹配负载的驻波比ρ；④根据测量数据，借助史密斯圆图计算归一化阻抗 。

(5)测量感性片和匹配负载的归一化阻抗：将探头位置重新置于DT，拆下容性片和匹配负载，连接上感性片和匹配负载。重复步骤(4)中的②-④。

接不同负载时测量线内的波形变化如图3所示。终端接短路片时，电磁波全反射，因此测量线内为驻波分布，探针所在的参考点为DT，如图3(b)所示。将短路片换为负载，则测量线内驻波变为行驻波，并且波节点位置偏离参考面DT，如图3(a)所示。测量行驻波的最大振幅值Emax以及最小振幅值Emin，即可得到驻波比ρ。根据该驻波比即可找到史密斯圆图上电阻为ρ的等电阻圆。以该圆与横坐标的交点B为半径做等反射系数圆，该圆与横坐标左侧的交点A对应电压波节点。然后计算阻抗圆图上的位移：

l=d/λg=(d1-d2)/λg

(3)

(a)行驻波分布

(b)驻波分布图3 阻抗测量原理

需要说明的是，该实验中测量得到的并不是终端负载的阻抗，而是参考面DT之后的元件的阻抗，或者说为输入阻抗Zin。假定传输线的特征阻抗为Z0，负载阻抗为ZL，则输入阻抗Zin与负载阻抗之间的关系为

(4)

根据上式可以看出，对于微波传输线，输入阻抗

值并不是固定的，而是跟参考面的选取有关系。选取不同的参考面DT，则测量得到的阻抗值也不同。参考面可以按照上述实验中的步骤选取，也可以选定其他的位置。另一方面，由于微波传输线具有λ/4变换性与λ/2波长重复性，用公式表示为

(5)

Zin(z+λ/2)=Zin(z)

(6)

因此，容性负载测量得到的阻抗值可能为感性，感性负载测量得到的阻抗值可能为容性。

另外，除了采用阻抗圆图计算负载，还可以用解析公式。如课本第28页的例1-4中，计算阻抗的公式为[1]

(7)

式中zmin为波节点到参考面的距离。

已知ρ与zmin，可以根据上式计算归一化阻抗的值。式(17)可以与采用史密斯圆图得到的结果相互验证。

3 结语

本文介绍的是结合“微波技术与天线”理论课进行的实验。该实验环节应安排在学习史密斯圆图之后。通过本次实验，学生能够初步掌握阻抗测量的基本方法，并熟悉根据测量数据采用史密斯圆图计算阻抗的方法，对课本上比较抽象的知识点有了感性的认识，加深了对课本知识的理解。

[1] 王新稳, 李延平, 李萍. 微波技术与天线(第三版) [M]. 北京: 电子工业出版社, 2011年2月

[2] 林为干. 史密斯圆图的新推导及其应用--史密斯圆图教学法举例[J]. 成都:成都电讯工程学院学报,1982, 3(3):112-114

[3] 杜广超. 史密斯圆图在天馈系统中的应用[J]. 石家庄:科技风, 2012, 04:73-73

Experimental Teaching about Impendence Measurement by Using Smith Charts

PING Xue-wei, LI Li, YIN Xing-hui, LI Chang-li, LIU Hai-yun

(CollegeofComputerandInformationEngineering,HoHaiUniversity,Nanjing211100,China)

Impendence is a basic parameter of microwave components. Smith chart is an efficient tool for calculating impendence of microwave components. This paper researches the utilization of Smith chart in measuring the impendence of microwave components， so as to make students understand the method of using Smith charts and the method of measuring impendence of microwave components.

impendence measurement; Smith chart

2016-05-11;

2016-11- 20

中央高校基本科研业务费项目(2013B01914)，江苏省自然科学基金(BK20130854)

平学伟(1979-)，男，博士，讲师，主要从事微波技术与天线理论与实验教学，及计算电磁学算法研究，E-mail：xwping@hhu.edu.cn

G427

A

1008-0686(2017)02-0124-03