基于随机噪声调制的新型隐蔽通信系统*

徐志江,季宪瑞,陈芳妮,卢为党,华惊宇,贡 毅

(1.浙江工业大学信息工程学院,杭州 310023;2.浙江科技学院信息与电子工程学院,杭州 310023; 3.浙江工商大学信息与电子工程学院,杭州 310018;4.南方科技大学深圳市物联网智能信息处理工程实验室,广东 深圳 518055)

随着信息技术的发展,无线传感器网络WSN(Wireless Sensor Networks)已经广泛应用于环境监测、科研教育和安保等方面[1-2]。但是传感器网络的重要应用(比如军事上的战场侦查、目标定位等)需要有足够的安全性[3]。WSN由部署在监测区域内大量的传感器节点组成,节点间的信息传输以无线通信的方式进行,但是由于无线通信的广播特性,一旦节点间发送的重要信息被窃听者截获,将可能导致灾难性的后果。因此,如何保证WSN中信息安全非常重要。

无线传感器网络中传统的保护无线通信安全的方法是基于密码协议[4-5],但是随着超级计算机的发展,计算能力的加强,原来基于计算上的保密方法已经不再安全。如今,物理层安全[6-8]作为传统技术的替代技术,可以通过利用无线信道的随机特性有效地保护信息免受窃听,已经引起了广泛的关注。WSN中信息传输如果用隐蔽通信[9-11],将极大地提高安全性。混沌通信系统[12-14]是物理层安全中的一种典型技术,其隐蔽信号类似信道噪声。然而,这些文献中仍未解决混沌同步的关键问题。测量和理论分析表明,在一些多用户无线通信场景中的同信道干扰服从对称α-stable(SαS)分布[15-16]。Cek提出了一种隐蔽系统[17-19],利用α-stable随机过程的参数,如特征指数α,偏度参数β等。由于α-stable随机噪声的脉冲特性,其振幅非常大,这会导致功率放大器的高线性度,而且在这些文献中没有提到同步问题。因此,这些隐蔽通信系统在实践中不易应用。

图1 基于随机噪声的隐蔽通信系统(基带)的框图

本文提出了一种新型的隐蔽通信系统,利用联合正态分布噪声来传输隐蔽信息,来实现无线传感器网络中的隐蔽通信。这种新技术最突出的特点是隐蔽通信系统嵌入在传统的数字通信系统中(这里称为“宿主系统”)。因此,所提出的隐蔽通信系统的关键问题,例如信道估计[20]和符号同步[21],由宿主系统解决。在隐蔽发射机中,二进制隐蔽比特隐藏在联合正态分布噪声中。具体来说,假如符号c∈{0,1}表示隐蔽二进制比特,然后选择相关系数ρc来生成联合正态分布噪声。联合正态分布噪声叠加在宿主系统的输出上并且发送给合法的接收者。所提出的隐蔽通信系统的隐蔽接收机部分,通过估计发送噪声序列的相关系数ρc,以恢复出二进制隐蔽消息序列。由于联合正态分布噪声是信道噪声在无线通信中是常见的,因此窃听者不容易区分出是信道噪声,还是承载隐蔽信息的信号。因此,所提出的隐蔽通信方案具有内在的抗窃听性。更进一步,由于所提出的隐蔽通信系统不需要解决同步和信道估计问题,其结构相对简单和可行,具有现实意义。

本文首先详细阐述了所提出的隐蔽通信方案各个模块的结构;然后从理论上推到出该方案下的系统误比特率公式;最后通过MATLAB仿真,验证了所提出隐蔽通信系统的可靠性。

1 提出的隐蔽通信方案

所提出的隐蔽系统结构如图1所示,隐蔽通信系统嵌入在传统的数字通信系统中。相应地,隐蔽通信系统分为发射机和接收机。在隐蔽通信发射机端,高斯白噪声发生器以公共信息源为种子。联合正态分布噪声为

(1)

z(t)=s(t)+ω(t)

(2)

为了量化隐蔽信号对传统数字通信系统的影响,引入了信噪比(SNR)rc这个概念,定义为平均调制符号功率与联合正态分布噪声的方差之比,即

(3)

式中:var[S]为传统数字调制后的符号功率,var[W]是传递隐蔽信号的随机噪声ω(t)的功率。

图2是隐蔽通信系统传输的‘0’、‘1’比特流。图3是发送信号z(t)的星座图,其中相关系数ρ=0.8,信噪比rc=30 dB,采样长度N=200,采用16QAM数字调制。

图2 隐蔽通信系统的比特流

图3 叠加了隐蔽通信系统发射信号之后的传统数字通信系统16QAM星座图

(4)

(5)

传统通信系统中的信道误码定义为

(6)

在中高信道SNR的条件下,信道编码误码ε(t)的幅度是远大于信道噪声n(t)的幅度,并且偏离高斯性。因此,信道误码对隐蔽通信系统的影响比较大,ε(t)在本文中被称为异常值。

相关器的输出μ为

(7)

然后,隐蔽接收机通过硬判决估计得出隐蔽的二进制比特信息,其判决准则为

(8)

2 隐蔽系统误码率分析

假定采样长度N=200,则经过离散后,相关器的输出为

(9)

(10)

虽然不是高斯的,但根据中心极限定理,u收敛于高斯分布,其均值为

(11)

以及二阶矩为

(12)

因此u的方差是

(13)

为了尽量不影响宿主系统,假定隐蔽系统的功率比宿主系统的功率低30 dB。假定宿主系统发射功率为0 dB,加性信道的信噪比在[10,20]dB的范围内。因此,对于隐蔽系统而言,其信噪比为γ∈[-20,-10]dB,也即

(14)

再进一步,注意到当相关系数ρ∈[-1,1]时,

1+ρ2∈[1,2]

(15)

(16)

这里补误差函数定义为

(17)

隐蔽系统接收端,因为异常值ε(t)的幅度远大于作为隐蔽系统信号的噪声幅度,所以很容易判断出异常值并从隐蔽系统信号中删除掉,以提高相关系数的估计精度。宿主采用MQAM调制的误符号率为

(18)

式中:Eb/n0是宿主系统的信噪比。因为MQAM的误码率为PM,所以在N个隐蔽系统信号样本中,不存在异常值的样本长度期望值为

N2=N×(1-PM)

(19)

代入式(16),得到隐蔽系统的误比特率为

(20)

3 仿真与分析

所提出的隐蔽通信系统如图1所示,通过MATLAB模拟仿真,理论和仿真的BER结果如图4所示。在传统通信系统中,本文采用2/3编码率的卷积信道编码器来纠正信道误差,并且应用在实际系统中常用的维特比算法来解码接收的数据。对于卷积编码器,编码约束长度向量被设置为[5,4],编码生成器矩阵为[23,35,0;0,5,13]。二进制比特到符号(符号到比特)采用16QAM调制(解调)。该系统采用一对平方根升余弦(RRC)滤波器,具有0.25倍滚降和4倍上采样/下采样,来执行脉冲整形和匹配滤波。对于隐蔽通信系统,我们分别设置ρ=0.8,SNRrc=30 dB,采样长度N=200。

在图4中,横坐标Eb/N0为宿主的信噪比,纵坐标为对应的误比特率BER。从图中可以看出,隐蔽通信系统对宿主系统误码率有影响,但是影响很小。

图4 叠加vs未叠加隐蔽系统信号的16QAM调制传统数字通信系统的误比特率

在图5中,隐蔽系统的信噪比γ,是由式(10)定义的,也即隐蔽信号功率与信道噪声功率之比。随着信噪比的增加,隐蔽系统误码率(BER)显著降低,仿真结果与我们理论公式推出的误码率相一致。

图5 宿主采用16QAM调制方式下隐蔽通信系统的仿真与理论的误比特率比较

图6 宿主采用4QAM调制方式下的隐蔽通信系统仿真与理论的误比特率比较

宿主系统的16QAM调制改为4QAM调制,其他仿真参数保持不变情况下,得到如图6所示的仿真误码率,并与式(20)给出的理论误码率比较。从图6可以看出,仿真结果仍与推导出的理论误码率相一致。比较图5和图6,宿主采用4QAM调制下的隐蔽通信系统性能(误比特率)似乎比宿主采用16QAM调制下的还差,其实不然,分析如下。在宿主系统的比特信噪比Eb/n0相同的条件下,式(18)所示的16QAM和4QAM调制对应的误码率非常贴近,可以认为相同。同时,由于宿主系统的比特信噪比相同,16QAM和4QAM的符号功率相差3 dB,式(10)定义的隐蔽系统的信噪比γ,相应地,也相差3 dB。结合式(20),在图5和图6中,例如BER都为0.001,16QAM调制下的隐蔽系统信噪比为-16 dB,而4QAM调制下的隐蔽系统信噪比为-13 dB,正好相差3 dB。

4 结论

所提出的隐蔽通信系统嵌入在传统通信系统中,关键的符号同步和信道估计由宿主系统解决,其结构简单可行。我们的理论和仿真结果表明,在不同的数字调制方式下,隐蔽通信系统理论误码率与仿真结果都保持一致,安全可靠。因为我们所发送的隐蔽信息序列隐藏在高斯噪声之中,高斯噪声在无线通信中无处不在,窃听者无法分辨是信道噪声和隐蔽信号,具有极强的迷惑性,因此很好的针对了窃听者,不会被发觉隐蔽信息的存在,实现了信息的隐蔽传输。