不同算法下中国大气水线及其意义

刘雪媛 陈粉丽 周鑫

摘要 基于1961—2009年全球降水同位素网络（GNIP）监测站点同位素资料，运用最小二乘回归（OLSR）、简化主轴回归（RMA）、主轴回归（MA）、加权最小二乘回归（PWLSR）、加权简化主轴回归（PWRMA）和加权主轴回归（PWMA）6种方法计算了全国的大气水线方程，结果发现，大气水线方程的斜率和截距都一致的表现为东部季风区最大、西北干旱区居中、青藏高原区最小;斜率在空间上表现出由北方到南方逐渐增大的趋势，而截距的变化较为复杂;全国共30个站点的未加权算法的斜率和截距表现为OLSR>RMA>MA，同样地，加权算法的斜率和截距也表现出RYYWSR>PWRMA>PWMA;在6种大气水线算法下，东部季风区的斜率和截距在未加权和加权的2种情况下均为最大，西北干旱区在加权的算法下最小，而青藏高原区在未加权的算法下最小;以连续性大降水事件为主的东部季风区各站点可以选择RMA、MA算法;而以小降水事件为代表的西北内陆干旱区可以选择PWMA或者PWRMA算法将更加合理。

关键词 大气水线;计算方法;斜率;截距

Abstract Based on isotope data of global precipitation isotope network GNIP （Global Meteoric water Line of Craig）monitoring station from 1961 to 2009， OLSR， RMA， MA， PWLSR， PWRMA and PWMA methods were used to study the national atmospheric waterline equation.The results showed that the slope and intercept of the atmospheric water line equation were consistent performance for the eastern monsoon > northwest arid > qinghaitibet plateau area;the slope increased gradually from north to south in space， while the change of intercept was complex;the slope and intercept of the unweighted algorithm of 30 sites in China were shown as follows：OLSR >RMA>MA. Similarly， the slope and intercept of the weighted algorithm were shown as follows：RWSR>PWRMA>PWMA;the slope and intercept of the eastern monsoon region were the largest under the two conditions of unweighted and weighted， the northwest arid region was the smallest under the weighted algorithm， and the qinghaitibet plateau was the smallest under the unweighted algorithm.Each station in the eastern monsoon region with continuous heavy precipitation events could choose RMA and MA algorithms;PWMA or PWRMA algorithm was more reasonable for the northwest inland arid regions represented by small precipitation events.

Key words Atmospheric waterline;Calculation method;Slope;Intercept

地球上的水循環经历了蒸发、输送、凝结、降落、径流等过程。水循环耦合了大气圈、岩石圈和生物圈，成为沟通地球各大圈层的桥梁和纽带[1]。降水过程是水圈循环中的最重要输入成分之一，而其中水汽所含有的降水稳定同位素δ18O和δD能够反映研究区域降水汽团来源、运行方向以及示踪水起源地等[2-3]。

在水汽蒸发和凝结的过程中，由于同位素的分馏效应，使得大气降水中的氢氧同位素呈现线性相关的关系，其表达式为δD=aδ18O+b，其中a表示斜率，b表示截距，此关系称为大气水线方程[4]。根据a和b之间的关系变化，可以得到不同研究区域的大气水线方程。该方程无论是在区域还是全球范围内的同位素水循环研究中都有着广泛的应用[5-6]。在此基础上，国内外学者对于大气水线方程的研究取得了一定的成果。如Graig等[7]在研究北美不同水体的δ18O和δD同位素基础之上，首次提出了Craig全球大气水线，用δD=8δ18O+10表示，此方程也被称为Graig方程。全球大气水线方程（GMWL）表明其在全球平均水平之上，稳定同位素δD和δ18O的分馏比例之间的线性关系[8]。然而，由于全球各地气候类型、地形、降水量以及蒸发量等地理要素的巨大差异性，需要更加精确的局部计算，即地方大气水线方程LMWL（local meteoric water line）[9]。LMWL的计算结果可以更准确地反映区域特征，进而对于探究区域性的水-汽循环、追踪水汽来源以及对区域小气候的研究都具有深远的意义[10]。而我国学者郑淑蕙等[11]于1983年在我国氢氧同位素的数据基础上，使用最小二乘法建立了我国大气水线方程δD=7.9δ18O+8.2;随后其他学者，如刘进达等[12]使用最佳主轴线算法计算出我国大气水线方程δD=7.74δ18O+6.48，并使用相同算法计算出我国西北地区的大气水线方程δD=7.8δ18O+9.4。

对于大气水线计算方法的研究，国内外学者提出了许多的算法，如Crawford等[13]于2013年根据GNIP数据率先采用最小二乘回归（OLSR）、简单主轴回归（RMA）和加权最小二乘法（PWLSR）3种方法计算了澳大利亚的大气水线方程，结果表明，PWLSR算法对澳大利亚大气水线的计算精确度最高。2014年，Crawford等[14]又采用OLSR、RMA、主轴回归（MA）、PWLSR、加权简化主轴回归（PWRMA）、加权主轴回归（PWMA）6种方法计算全球大气水线，结果表明，提出的RMA算法和PWRMA算法在计算大气水线方面效果较好，而PWRMA算法更适用于地中海沿岸大气水线的计算。2015年，王圣杰[15]基于6种不同的大气水线计算方法，对天山地区大气水线进行了研究，结果表明，该算法在OLSR、RMA、MA、PWLSR、PWRMA和PWMA算法中具有较好的稳定性;回归分析表明，PWLSR方法适用于天山地区的大气水线计算。

笔者结合GNIP数据，将上述6种方法用于中国大气水线的计算中，并对计算结果进行比较与分析，在此基础之上，着重探讨在不同计算方法下我国不同分区大气水线的差异性，并对比得出最佳算法，使计算结果能够更好地服务于区域水循环研究。

1 研究区概况和研究方法

1.1 研究区概况

我国幅员辽阔、纬度跨度较大，且地处欧亚大陆东部，季风气候非常显著，水热空间分布按纬度方向更替和季风环流强度呈空间性递变。我国地势呈现西高东低的分布态势，为三级阶梯状分布，平原、山地、盆地和高原广布，复杂的地理要素决定了我国独特的气候分布类型。如图1所示，该研究依据中国综合自然地理区划[16-17]，将全国划分为东部季风区、西北干旱区和青藏高原区三大自然区。

东部季风区气候特点表现为冬季低温少雨，夏季高温多雨[18-19];西北干旱区是典型的温带大陆性气候，全年降水量不足250 mm，以风沙天气为主[20];青藏高原区地势由西北向东南降低，气温低，降水量多为200 mm以下[21]。不同气候类型和复杂水汽来源决定了我国大气水线的明显区域差异性。因此，该研究采用分区法探讨了计算大气水线的最佳算法，并对比分析每个区域的大气水线方程，在区与区之间进行比较，寻求其最佳计算方法。

1.2 研究方法

该研究采用Crawford等[14]使用的加权与未加权方法来计算大气水线方程。

未加权回归方法包括最小二乘法（OLSR）、简化主轴回归法（RMA）和主轴回归法（MA）。各算法的大气水线斜率如下：

2 结果与分析

2.1 大气水线方程

根据1961—2009年全国的GNIP资料得到的δ18O和δD的值，确定两者之间的线性关系，即得到全国大气水线方程（local meteoric water line）如下：

为了更好地反映全国大气水线方程的区域差异性，故将全国划分为三大自然区，并根据GNIP资料计算得到东部季风区、西北干旱区和青藏高寒区的LMWL大气水线方程如图2所示。

从总体上来看，全国三大自然区大气水线方程总体上斜率比较接近，极差值是0.77，并且表现为东部季风区>西北干旱区>青藏高原区;但是相较于斜率，截距的差异较大，极差值为9.83，且表现为东部季风区>西北干旱区>青藏高原区。

根据该研究计算结果得出的东部季风区大气水线方程（δD=7.68δ18O+8.15）与柳鉴容等[29]的计算结果（东部季风区δD=7.46δ18O+0.90）相比斜率差距不大，但截距差距偏大;西北干旱区大气水线方程（δD=7.01δ18O+1.69）与柳鉴容等[30]的研究结果（西北干旱区δD=7.05δ18O-2.17）比较，斜率差距很小、截距相差较大;而青藏高原区大气水线方程（δD=6.91δ18O-1.68）与章新平等[31]的研究结果（青藏高原区δD=8.25δ18O+9.22）相比表现为斜率偏小、截距也偏小。

上述计算结果表明，在不同的方法下大气水线的计算结果并不一致，更甚在某种程度上表现为差异巨大，原因可能是计算方法和资料来源的不同等。但是这种差异更多地能够启发思考是否可以寻求一种统一的关于大气水线计算方法。该研究基于这样的思想，在下述的讨论中来探究全国大气水线的计算方法，并选取最佳的计算方法。

2.2 三大自然区6种算法的大气水线分布

通过对地方大气水线方程（LMWL）的计算，得到结果如表1所示。从表1可以看出，6种算法下的全国三大自然分区的大气水线的斜率和截距结果在一定程度上有所差异。全国共30个站点的未加权算法的斜率和截距表现为OLSR>RMA>MA，同样地，加权算法的斜率和截距也表现出PWLSR>PWRMA>PWMA。

在三大自然区未加权的算法下，东部季风区的斜率均比其他各站点的斜率大，青藏高原区的斜率比其他各站点都小;不同算法下东部季风区的截距均比其他各站点的截距大，青藏高原区的截距比其他各站点都小，这与斜率的计算结果一致，并且青藏高原区的OLSR算法的截距小于0，其他站点均为正值。

在三大自然区加权的算法下，东部季风区的斜率均比其他各站点的斜率大，与未加权算法结果不同的是：西北干旱区的斜率比其他各站点都小，而非青藏高原区;对于截距来说，东部季风区的截距均比其他各站点的截距大，西北干旱区的截距比其他各站点都小，这与斜率的计算结果一致。

由此可以看出，未加权算法与加权算法相比，计算结果最值并不一致，最大值都出现在东部季风区，但是最小值并不一致，且加权算法未出现截距负值，全部为正值。

2.3 不同算法下全國三大自然区的大气水线差异

对6种算法（OLSR、RMA、MA和PWLSR、PWRMA、PWMA）计算的斜率结果分别进行对比分析，得到的结果如图4所示。从3种未加权算法（OLSR、RMA和MA）的斜率比较分析结果可以看出，总体上，OLSR算法的斜率相对最小，RMA算法居中，MA算法最大。若按照相对于东部季风区对西北干旱区和青藏高原区的在不同算法下的升高幅度来计算，则所有采样点的aOLSR在西北干旱区的升高幅度小于9%，其中80%采样点相对于东部季风区的下降幅度小于5%;而对于aRMA各点来讲，西北干旱区aRMA的各采样点全部位于东部季风区aRMA的对角线之下，都小于东部季风区aRMA;与前两者计算方法不同的是，所有采样点aMA的计算结果并不呈现对角线分布，且aMA在西北干旱区的计算结果是最小的，均小于东部季风区和青藏高原区。

（3）全国共30个站点的未加权算法的斜率和截距表现为OLSR>RMA>MA，同样地，加权算法的斜率和截距也表现出PWLSR>PWRMA>PWMA。

（4）在三大自然区未加权的算法下，东部季风区的斜率均比其他各站点的斜率大，青藏高原区的斜率比其他各站点都小;不同算法下东部季风区的截距均比其他各站点的截距大，青藏高原区的截距比其他各站点都小，这与斜率的计算结果一致，并且青藏高原区的OLSR算法的截距小于0，其他站点均为正值。

（5）在三大自然区加权的算法下，东部季风区的斜率均比其他各站点的斜率大，西北干旱区的斜率比其他各站点都小;对于截距来说，东部季风区的截距均比其他各站点的截距大，西北干旱区的截距比其他各站点都小，这与斜率的计算结果一致。由此可以看出，未加权算法与加权算法相比，计算结果最值并不一致，最大值都出现在东部季风区，但是最小值并不一致，且加权算法未出现截距负值，全部为正值。

（6）对OLSR和PWLSR方法进行对比，在绝大多数采样点，降水量加权后的大气水线斜率更大，aPWLSR/aOLSR在大多数采样点都大于0.12‰，27个采样点aPWLSR相较于aOLSR升高幅度为0～10%，其中15个采样点升高幅度在0～5%。但截距计算的结果并不呈现良好的线性关系，相关性不强，且相对于东部季风区的升高幅度，西北干旱区和青藏高原区的截距相差较远，最大差值大于83.45%，这表明在6种不同算法之下截距的变化更加具有差异性。

（7）综合来看，RMA的rmSSEav在各种方法中取得最小值，也就是说RMA的计算结果更为稳定。对于东部季风区来讲，大多数站点为一些沿海站点，大气水线并没有较好的线性关系，在这样的区域考虑OLSR以外的方法可能更有意义;在西北干旱区和青藏高原区的内陆站点，大气水线的线性关系十分显著，多以小降水事件为主，需要赋以权重来计算大气水线会更有意义。综上所述，以大降水事件为代表的东部季风区可以选择RMA、MA算法;以小降水事件为主的内陆西北干旱区及青藏高原区可以选择PWMA或者PWRMA算法更加合理。

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