木材干燥过程中含水率空间分布融合方法的研究

张佳薇，韩雨杉*，李明宝

(1.东北林业大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨 150040；2.东北林业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨 150040)



木材干燥过程中含水率空间分布融合方法的研究

张佳薇1，韩雨杉1*，李明宝2

(1.东北林业大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨 150040；2.东北林业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨 150040)

选取杨木作为试材，有效避免了以往木材干燥过程中出现的木材含水率检测点数量有限，不能连续全面地描述木材含水率分布状态的问题，使用选择离散点数据的方法，再应用粒子群算法优化支持向量机算法、支持向量机预测算法、最小二乘法非线性拟合方法以及进行空间数据预测来比较算法预测能力，然后把木材干燥过程中的材堆模型模拟成长方体并建立空间模型，应用PSO优化的SVM算法对X坐标轴建立函数模型进行验证。通过数据分析比较可得：基于PSO优化SVM算法在针对同一试材上空间离散木材含水率采集数据进行空间数据预测仿真出的连续含水率曲线误差最小，仿真曲线逼近真实含水率分布曲线。

木材含水率；空间融合；分布特征；粒子群算法；支持向量机

木材干燥方法大体可分为机械干燥、化学干燥、热力干燥3类。通常所说的木材干燥是指在热力作业下以蒸发或沸腾的汽化方式排出水分的处理过程。木材干燥技术的意义在于：①提高木材和木制品使用的稳定性；②提高木材和木制零件的强度；③预防木材变质和腐朽；④减轻木材质量，提高运输能力；⑤提高木材的热绝缘性和电绝缘性。同时，木材干燥的重要性和经济效益也愈来愈被人们所认识[1]。影响木材在气体介质中干燥速度的因素主要有：空气(或其他介质)温度、空气湿度、空气流过木材表面的速度、木材的温度、木材的含水率、树种等。在以上诸因素中，前3项因素是影响后3项的外界条件[2]。木材的温度和含水率之所以能够在外界条件下起变化，与木材本身的性质有关。木材含水率梯度是决定干燥速度的主要内因，梯度越大，水分由内向外移动的趋势越强烈。数据融合技术是多个传统学科中技术的汇集，它主要包括统计估计、数字信号处理、人工智能控制论和经典数学计算方法。近年来，随着数据融合方法在军事和非军事应用领域的发展，运用数据融合技术综合处理来自多个传感器的数据和相关信息也得到了广泛的应用[3]。实验室测量木材含水率的方法主要有：烘干称重法、电测法、干馏法、滴定法和湿度法，而在木材工业中较常用的方法是烘干称重法和电测法[4]。李贤军等人采用了微波干燥与常规干燥观察木材内含水率动态分布[5]，徐兆军等人则利用二维平面描述了含水率分布特征[6]。该文通过创建木材含水率空间分布模型，应用融合理论结合空间分析方法，对比后选取融合算法，并经过仿真得到接近真实函数曲线的空间数据，从而建立函数模型进行验证。

1 试验基本条件和具体算法仿真

选取杨木为供试木材，其尺寸为3 000 mm×300 mm×60 mm，试验是在2 100 mm×1 500 mm×1 200 mm试验用小型干燥窑内进行的。试验温度保持在49.8 ℃，在初期的干燥试验阶段，平衡含水率为17.2%。如图1所示，在长3 000 mm的试材上平均取10个点作为测量点，10个大圆点为采用电阻法的木材含水率测量点MC1，MC2，…，MC10，5个小圆点代表试验参考点(MCa、MCb、MCc、MCd和MCe)，目的是针对3种算法预测的空间连续含水率数据进行误差分析以及对算法空间预测能力进行评价。

1.1 基于最小二乘法仿真利用非线性最小二乘法将表1中的数据进行拟合。参考点木材含水率见表2。使用MATLAB软件得到的仿真曲线如图2所示，基于最小二乘非线性拟合方法得到的误差分析如图3所示。参考点数据误差分析与预测数据见表3。

图2中X轴为木材含水率检测点，Y轴为木材含水率值，采用电测法得到的木材含水率值用“O”表示，曲线为根据最小二乘法空间离散含水率数据的预测曲线。根据最小二乘非线性拟合方法预测木材含水率仿真曲线最大相对误差是0.76%，最小相对误差为0.01%，均方根误差RMSE=0.557 2。

表1 单根试材初含水率检测数据

测试点含水率∥%试验温度∥℃MC143.249.8MC244.149.8MC344.949.8MC446.749.8MC548.149.8MC646.449.8MC745.249.8MC844.649.8MC945.249.8MC1044.149.8

表2 参考点木材含水率

参考点含水率∥%参考点含水率∥%MCa43.5MCd45.1MCb45.7MCe44.6MCc47.3

1.2 基于支持向量机仿真将表1中的数据基于支持向量机进行仿真试验：

(1)延迟表1中的1组数据重置相空间。

(2)选取表1中的离散木材含水率数据以及对应的位置坐标值和温度作为练习样本进行训练。

(3)根据若干次试验验证，参数设定为：高斯核函数参数σ2=70，不敏感损失函数的参数ε=0.2，惩罚系数C=10 000。

(4)在MATLAB软件环境中基于SVM算法的仿真曲线如图4所示，预测含水率数据与参考点含水率数据对比误差分析见表3所示。图5是基于SVM算法仿真的误差分析曲线。

图4中实际测量点的位置和含水率值用“O”对应的坐标表示。选取的支持向量机用“*”表示。试验总耗时8.954 0 s，一次预测时间为0.016 1 s，一次训练时间为0.183 4 s，一共获得了5个支持向量。基于SVM方法预测木材含水率仿真曲线的最大相对误差为0.44，最小相对误差为0.01，预测得到的均方误差和均方根误差分别为MSE=0.067 1，RMSE=0.265 8。

1.3 基于PSO优化的SVM仿真

(1)延迟表1中的1组数据重置相空间。

(2)选取表1中10组测试点的木材含水率值以及对应的位置坐标值和温度作为练习本进行训练。

(3)根据若干次试验验证，参数设定为：粒子群规模为50，学习常数c1=1.6，c2=1.5，种群规模为10，wmax=0.9，wmin=0.4，vmax=1；高斯核函数参数σ2=35.341 4，惩罚系数C=10 000，不敏感损失函数的参数ε=0.2。

在MATLAB软件中基于PSO&SVM算法的仿真图如图6所示，基于PSO&SVM算法仿真的预测数据对比分析见表3所示。图7是误差分析曲线。试验总耗时10.640 0 s，一次训练时间为0.283 5 s，一次预测时间为0.030 0 s，总共获得5个支持向量。基于PSO优化的SVM算法预测木材含水率仿真曲线的最大相对误差为0.21，最小相对误差为0.01。预测的均方误差MSE=0.147 1，均方根误差RMSE=0.147 1。

2 算法误差综合分析

在验证训练误差和预测偏差时，用RMSE(均方根误差)、最大误差、最小误差3个指标作为衡量算法空间离散数据预测能力的标准。

表3为3种算法预测结果与参考点数据的对比数据表。由表4得出了3种算法预测数据的最小相对误差、最大相对误差、仿真时间以及均方根误差。

表3 算法预测数据与参考点处数据比较

算法MCaMCbMCcMCd测量值45.648.248.547.2最小二乘法46.048.147.946.7SVM45.5048.3248.4146.24PSO优化SVM45.6748.1848.4347.21

表4 算法误差分析

算法最大相对误差∥%最小相对误差∥%RMSE所用时间最小二乘法0.790.010.5572<1sSVM0.450.010.26598.954000sPSO优化SVM0.200.010.147110.640000s

通过对表4进行分析可以得出结论，针对同一试材，在同一直线上的10个数据点的预测结果，基于最小二乘法非线性拟合方法和SVM算法相对误差较大，基于PSO优化的SVM算法相对误差最小，均方根误差最小。综合3种算法，基于PSO优化SVM算法在针对同一试材上空间离散木材含水率采集数据进行空间数据预测仿真出连续含水率曲线误差最小，仿真曲线逼近真实含水率分布曲线。

3 基于一维空间的融合模型验证

一维建模也就是线性建模过程，X轴上的数据代表同一块木材上的10个含水率传感器采集的离散数据点，为了使模型更具有代表性，在要装窑的木材中随机选择2块试材，每块试材上平均分布10个传感器模拟X轴坐标的状态，得到数据(表5)。

应用前面证明的针对木材含水率预测效果较好的PSO优化的SVM算法分别对表5中的数据进行仿真预测，得到仿真曲线如图8和图10所示。图9是基于PSO优化的SVM

表5 试材含水率数据

测试点MC1MC2MC3MC4MC5MC6MC7MC8MC9MC10试材1含水率∥%44.245.145.947.749.049.147.846.846.045.6试材2含水率∥%48.348.749.550.751.451.250.549.348.347.8

算法对试材1含水率预测仿真曲线误差分析结果；图11是基于PSO优化的SVM算法对试材2含水率预测仿真曲线误差分析结果。

试材1的均方根误差为0.197 8，试材2的均方根误差为0.366 1。为了拟合函数能够更精确地接近预测出来的含水率曲线，在图8中选取20个点，根据非线性最小二乘法进行数据拟合，得到的函数模型为试材1含水率函数模型；相同的方式在图10中选取20个点，根据非线性最小二乘法进行数据拟合，得到的函数模型为试材2含水率函数模型。

f1(x)=0.002 0x3-0.225 0x2+2.406 3x+41.536 7

(1)

f2(x)=0.001 5x3-0.160 5x2+1.706 1x+46.353 3

(2)

式中x代表空间点的X轴坐标值，y1代表试材1的含水率值，y2代表试材2的含水率值。

以上2个模型是木材含水率趋势的数学模型，从公式(1)、(2)中可以看出，函数基本形式是y=ax3+bx2+cx+d。要确定这个三元函数，至少需要4个已知数据点，也就是说，至少每根木材上要有4个木材含水率传感器才能求出具体系数，确定函数形式。

为了节约木材含水率传感器使用数量，减小成本，提出补偿系数r。设r为木材含水率模型之间的补偿系数，在假设y2含水率系数未知的情况下，已知y2上x=1点的含水率为48.3%，已知y1的第1点含水率为44.2%，令r=48.3%-44.2%=4.1%，第2块试材的含水率可以用表达式y2=y1+r来模拟函数方程。如果满足木材干燥工艺的要求，含水率误差要在2%以内。所以，如果木材上有含水率传感器，就能够通过这个点和函数模型来推算出含水率的趋势。用这个方法求得的木材含水率函数是y2：

f(x)2′=0.002 0x3-0.225 0x2+2.406 3x+45.707 1

(3)

表6 预测木材含水率方程与实际方程数据对比

测试点预测y'2函数值∥%实际测量y2值∥%MC147.248.3MC249.648.7MC350.949.5MC451.850.7MC552.451.4MC652.551.2MC752.250.5MC851.649.3MC950.648.3MC1049.347.8

通过补偿系数r修正的含水率预测模型，针对仅已知1个木材含水率传感器情况下的试材y2进行函数模型预测，与通过实际测量预测得到的y2函数模型进行对比，结果显示平均含水率误差为1.44%，能够满足在木材干燥工艺上的要求，试验验证也可以应用于木材干燥试验建模过程中。

4 小结

该试验分别使用3种算法应用到试材的离散含水率数据，进行空间预测而得到的仿真曲线，经过对比可以得到以下结论：基于粒子群算法优化的支持向量机算法与实际干燥过程中木材含水率的分布趋势更接近，同时一维空间的融合模型验证了依据粒子群优化支持向量机算法在木材干燥建模与预测中的可行性，空间含水率分布特征的建模工作的仿真试验可依据粒子群优化的支持向量机算法作为主要算法。

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Study on Moisture Distribution Fusion Method in Wood Drying Process

ZHANG Jia-wei1, HAN Yu-shan1*, LI Ming-bao2

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Northeast Forestry University, Harbin, Heilongjiang 150040; 2. College of Civil Engineering, Northeast Forestry University, Harbin, Heilongjiang 150040)

This paper aiming at material in pile of lumber moisture content in drying process testing point is limited, can't complete, continuous describe wood moisture content distribution of the state of the problem, selection cottonwood as the test, through the selection of discrete point data, respectively compared based on least squares fitting nonlinear method, support vector machine forecasting algorithm and support vector machine (SVM) method based on particle swarm optimization algorithm, and finally the wood drying process of pile model is simulated as regular cuboid and the establishment of space model, SVM algorithm is applied to optimization of PSO separately on the X axis function model validation. Through the analysis of the data are available: PSO SVM optimization algorithm in the same material space discrete wood moisture content data spatial prediction simulation of continuous water cut curve based on minimum error, the true moisture content distribution curve approximation simulation curve.

Lumber moisture content; Spatial fusion; Distribution characteristics; Particle swarm optimization; Support vector machine

国家自然

(31470715)；黑龙江省留学归国基金项目(LC201409)；哈尔滨市青年基金项目(2013RFQXJ148)。

张佳薇(1975-)，女，吉林扶余人，副教授，博士，从事智能检测、木材干燥研究。*通讯作者，硕士研究生，研究方向：多传感信息融合及智能检测。

2015-02-11

S 782.31

A

0517-6611(2015)09-154-04