农产品批量销售与零售模式选择模型分析

王闻环，仲伟来，许 评 (江苏农林职业技术学院经济管理系，江苏镇江212400)

我国作为一个农业大国和人口大国，农业在国民生产中占据非常重要的地位。近年来，我国农产品无论是生产数量还是质量都在不断的提升，但在农户收获农产品后，选择怎样的销售模式才会获得最大效益成为了一个重要的问题。2014年笔者在对江苏省句容市白兔镇调研中了解到，在选择黄桃销售模式上，一部分果农采用大批量销售给批发商，售价为10～12元/kg;而另外一部分果农在外地自寻多家超市进行小批量的销售，售价达20元/kg。但是相对销售给批发商，果农自寻销路的信息获取成本和差旅费又是不小的支出。扣除成本，果农最终取得的销售利润最大才是农户们的目标［1］。

国内对农产品销售模式的研究，多数是从销售模式的性质入手进行研究，考虑农产品有哪些类别的销售形式。但是，农户考虑方式通常是直接直观的看盈利性，选择一种能让他们获取最大利润的销售模式［2］。

从农户的角度考虑，按照农产品一次性进入市场量，可以分为2类:一是大批量销售模式，即农户将农产品销售给批发商，批发商收购大批量农产品;二是小批量即时销售模式，即农户将农产品销售给零售商或自销［3］。同时农户除了考虑选择销售批量的大小，同时还要根据自身农产品产量的多少考虑选择何种销售模式。因此，可以根据不同批量销售模式的盈利性建立模型进行对比。

1 假设与参数说明

1.1 假设 该研究有如下假设:

(1)大批量销售模式下的销售价格每单基本固定。

(2)大批量销售模式下总持有成本是与平均生产持有量线性相关的［4］。

(3)农产品的年生产量是可知的。

(4)大批量销售模式下的库存物理储存成本，如租金、水电费和工人工资是与平均库存水平线性相关的。

(5)批量销售模式每次销售的量大于零售即时销售模式的量。

(6)批量销售模式的销售价格小于零售即时销售模式的销售价格。农户以批量销售模式销售农产品给农产品批发商，以小批量满足超市零售企业的需求或自销。所以，由于批发商购买数量多要让利一部分给批发商，所以批量销售模式的销售价格小于零售即时销售模式的销售价格。

(7)批量销售模式每次的销售量近似视为相等;零售即时销售模式每次的销售量近似视为相等［5］。

1.2 参数说明 该研究模型中变量和参数定义如下:

D为农户农产品年生产量;h为每单位年销售持有成本;k为一次销售的销售准备成本;q为零售即时销售模式一次销售量;Q为批量销售模式一次销售量;Q*为优化批量销售模式;m为批量销售模式的销售价格小于零售即时销售模式量的比值;TPRE为批量销售模式下年总利润;TPRJ为零售即时销售模式下总利润;PE为批量销售模式下销售价格;PJ为零售即时销售模式下销售价格。

2 模型的建立与分析

2.1 大批量销售模式 大批量销售模式下，农户的利润多少需要推导出每年农产品销售总利润函数(TPRE)。这个函数是由批量销售模式下的销售收入，扣除年销售持有成本(销售批量大需要将农产品储存到一定批量再进行销售)和销售准备成本(获取销售信息成本、签订销售合同成本等)，模型表示为:

销售持有成本和销售准备成本随批量Q的变化而变化。对TPRE函数中的准备成本和持有成本进行推导，然后假设推导式为0，然后得到大批量销售模式下总利润TPRE最大时的批量Q*:

将式(2)代入式(1)，便可得到优化的TPRE函数:

2.2 零售模式 小批量零售即时销售模式下，农户的利润需要推导出每年农产品销售总利润函数(TPRj)。该函数是由年零售即时销售收入扣除年销售准备成本得出，模型表示为:

2.3 农户销售模式选择的模型分析 在实践中，批量销售模式比零售即时销售模式的量要多，即Q＞q，则设:

用m值来反映批量销售与零售即时销售的批量相差程度关系。将式(5)代入式(4)便可以得到用批量销售模式下的批量来表示零售即时销售模式下的利润函数，也就是:

将式(2)中的优化Q*代入式(6)就可以得到用优化的TPRE(Q*)来表示的零售即时销售模式下的利润函数，即:

对于农户，选择批量销售模式还是零售即时销售模式，只需考虑批量销售模式利润函数(3)，与零售即时销售模式利润函数(7)进行利润比较，便可得出销售模式利润比较函数:

表明当批量销售模式每次销售的量小于2倍零售即时销售模式的量时，批量销售模式利润低于零售即时销售模式，农户应该选零售即时销售模式。

当m＞2时，在式(8)中，D＞0且ZF是连续可导的，对函数(8)进行一阶求导，结果为:

对函数(8)进行二阶求导，结果为:

化简可得D，其值为:

通过式(12)可以得到最大成本差异为:

而为了得出批量销售模式与零售即时销售模式利润差平衡点，则要根据解方程根而求解式(15)得出成本平衡点。设 ZF(D)=0，即:

所以当m＞2时，讨论如下:

(1)如果农户年生产量D为:0=D1＜D＜D2，则ZF(D)＞0，即批量销售模式比零售即时销售模式利润高，农户应该选用批量销售模式。

(2)如果农户年生产量D=D2，则ZF(D)=0，批量销售模式与零售即时销售模式利润差为0，2种销售模式农户获取的总利润一样。

(3)如果农户年生产量D＞D2，则ZF(D)＜0，即批量销售模式比零售即时销售模式利润低，农户应该选用零售即时销售模式。

3 结语

目前国内对于农产品销售模式的研究主要是在性质概念以及运行措施方面［6］，对于依靠成本计算利润来选择销售模式方面的研究还不多。该研究将批量销售模式与零售即时销售模式进行联立构建利润模型，农户可以利用该模型，根据自己农产品的年产量，以及本年批发价格与市场零售价格、销售准备成本进行计算，选择利润较高的销售模式。利润是农户生产销售的最终目的，通过比较2种模式，可以让农户更清晰地了解不同的销售模式可以给他们分别带来多少利润，进而帮助农户科学地选择适合自己的销售模式。

［1］侯建昀，霍学喜.交易成本与农户农产品销售渠道选择［J］.山西财经大学学报，2013，35(7):56－59.

［2］杨晶晶，漆雁斌.四川农产品销售物流绩效评价指标体系的构建［J］.四川农业大学学报，2008，26(3):301－304.

［3］马福晶，赵庆祯，崔玉萍.合理的农业销售物流结构的研究［J］.物流技术，2005，31(2):27 －29.

［4］王呈芳.对农产品销售中物流成本的认识［J］.现代农业科学，2009，16(5):248 －250.

［5］王闻环.EMQ－JIT成本平衡点分析［D］.重庆:重庆交通大学，2010:16－18.

［6］齐文娥，唐雯珊.农户农产品销售渠道的选择与评价［J］.中国农村观察，2009(6):14－19.