基于单目视觉的无人机自主避障算法分析

卢笑晗

1.SIFT算法研究

1.1 尺寸空间的构建

在20世纪的90年代期间，Lindeberg就已经提出了信号尺度的空间理论，其在计算机的视觉领域中应用得也是非常广泛，也为多尺度的空间奠定理论的根基，为了获取尺度空间就需要使用的高斯模糊算法，其主要就是指一种图像的滤波器，进而利用相应的正态分布方法对其模糊模板与使用模板和原图像的卷积进行计算，高斯核的函数表达式为：

在上式（1）中，是指尺度空间的系数，其代表着不同尺度，也就是Gaussian核函数于正态分布情况下具有的相应标准差，而(x,y)则表示图像内存在的像素坐标，其能够把图像定义成二维的函数F(x,y)，将其和Gaussian的核函数来采取卷积运算，就可以获得多尺度的空间，其具体的表达式为：

1.2 局部特征点定位

对图像多尺度的空间与二维的空间同时进行特征点的寻找，进而来获取稳定独立特征点，图像内的点还需要计算其高斯的尺度空间具有的反应值，看其差异于每尺度的反应，将这些产生的反应点进行连接，就能够扩展为相应的轨迹曲线，一般轨迹曲线极端点能够作其特征点位置。为了获取Gaussian的差分尺度上存在的极值，需要对其每一个像素点和相邻像素点进行比较，再对其相邻尺度进行一定的比较，进而使用电脑来对其进行处理，对上面拟合产生三维二次的函数D(x,y,σ)若是使用泰勒进行打开，表达式为：

其中x=(x,y,)是偏移的矢量，它是特征点于图像中确切位置所偏离其初始位置具有的矢量值，x偏导可以为0，则x就是该特征点的实际偏移量：

1.3 根据SIFT算子进行特征匹配

选取两幅相应的图像，再根据其两幅图像组成相应的描述子，将其作为两个128维矢量表述集合和，然后选择最近/次近邻的距离匹配算法，来对局部的特征进行匹配，从而来更快实现对两个集合的相似判定，这种距离的匹配算法具有着较好的辨别性以及匹配效率，两集合中特征的向量能够表达为和，进而使用欧式的距离方法，来将点间欧式的距离大为

采用k-d算法的改进搜索进行排序，就可以从特征集内得到最近的距离搜索的位置，然后斤进行有效的排序，此搜索的顺序使用堆得优先队列进行测定和搜索的顺序，其最好匹配点通过识别到另一个的图像关键点数据库而得到，最近邻则被定义成特征点于给定描述的矢量最小欧几里而得到距离，其第一个的匹配正确率主要是根据最近邻和此近邻比率来进行确定的，如果距离比是大于0.8时，则是不承认此匹配的，就能消除90%错误的匹配，并且还可能会造成5%正确匹配的放弃。

2.SURF算法研究

2.1 SURF算法特征检测分析

对于SURF的特征点获取来说，其主要是根据SIFT的尺度空间理论作为基础，使用相应的方框滤波器近似替代其高斯核，其多尺度的空间主要是根据积分图像与滤波器的尺寸进行改变构建，Hessian矩阵就是在SURF检测基础上实现的，其矩阵定义为：

上式中，为：

对于来说，其和定义是相似的，它们的方框滤波器和是大体相同的，卷积x方向上的上高斯函数二阶的偏导数和图像的卷积结果也是大体相同的。

在SURF算法内，使用相应方框式的滤波器进行卷积行列式值近似为来当作检测值，进而根据符合来进行极值点的判断，进一步的和临近的行列式值进行有效的对比，就能够获得多尺度的空间图像，并将其局部的极值点来作为其特征点。

2.2 局部特征描述符

描述符主要的目标是为了一幅图像的一个特殊提供鲁棒性描述，根据这个描述的特征点的邻域内像素强度进行分布，一般其描述符是于局部方式进行计算的。为了保证其旋转具有不变性，其所描述关键点方向在围绕相应关键点的半径范围内一个圆形的区域x轴与y轴的方向上进行小波的响应而被进行计算，其也是被检测关键点具有的半径，获得响需要根据集中关键点高斯函数进行计量，进而将绘制成二维空间内的点，在横坐标水平的响应与纵坐标垂直的响应，将60°扇形区域用5°来做步整个特征的区域的邻域，然后统计其扇形区域中的全部邻域点进行累加，最后根据其模值的大小以及梯度的方向来进行主方向的确定。