黄河流域农业绿色全要素生产率的空间格局与动态演进

刘 帅，张航宇，蔡文静

(1.中国社会科学院财经战略研究院，北京 100006；2.北京大学中国农业政策研究中心，北京 100871；3.沧州市文化广电和旅游局，河北 沧州 061011)

黄河流域生态保护和高质量发展已上升为国家战略。黄河流域流经中国9个省份，是中国第二长河，连接青藏高原、黄土高原和华北平原，流域内煤炭、石油等资源丰富，既是重要的经济地带，也是重要的生态屏障。黄河流域各省份2019年总人口4.22亿，占全国总人口的比例超过30%；国内生产总值24.74万亿，占全国的25.1%。黄河流域是中国重要的农产品产区，粮食和肉类产量占全国的1/3 左右。黄河流域各省份2019年第一产业产值占全国的29.6%，超过第二产业(26.2%)和第三产业占比(23.7%)。黄河流域生态保护和高质量发展是***总书记亲自谋划、亲自部署、亲自推动的重大国家战略，已纳入“十四五”规划和二○三五年远景目标。黄河流域生态保护和高质量发展也是贯彻绿色发展理念和“绿水青山就是金山银山”理念的重要实践载体。

农业绿色全要素生产率(total factor productivity，TFP)指在传统TFP中考虑环境污染等非期望产出[1]，统筹兼顾农业发展、资源节约和环境保护，将其纳入一个统一分析框架[2]。国内外对传统TFP的研究比较丰富，包括理论内涵[3]、测算方法[4-5]、实证测算[6]、影响因素[7]、时空特征[8]等。在农业领域，国内外学者对农业TFP也进行了深入研究。例如，ANG等[9]测算了美国农业TFP，并对其进行了分解；王璐等[10]利用微观数据计算中国农户农业TFP，并分析了其结构变迁问题；张乐等[11]、李欠男等[12]则从宏观角度测算了中国或省际农业TFP。国内外学者对农业绿色TFP也进行了有益探索，测算农业绿色TFP的关键在于指标体系和方法，笔者对国内外相关文献进行了梳理，部分代表作如表1所示。

从评价指标体系上来看，投入方面，多数研究涵盖了各类农业生产的投入要素，但也存在较大差异，如能源、用水、资本等投入指标并没有得到广泛的使用，一些研究可能受限于研究条件等，甚至简化了投入指标。产出方面，期望产出主要有广义农业(即农、林、牧、渔业)和狭义农业2类，也有针对特定农业子行业的研究。非期望产出主要有农业碳排放和农业面源污染2种。整体上看，农业绿色TFP测算指标体系的构建主观性较强，学界对此尚未达成共识。从研究方法上看，多数学者是利用数据包络分析(data envelopment analysis，DEA)的基本原理，纳入非期望产出，运用各种扩展的模型进行测算，部分学者也对传统模型进行了改进。从研究对象上看，既有跨国研究，也有针对某一国的研究；国内学者对中国及省级层面的研究较多，也有对特定区域进行研究。遗憾的是，虽然农业在黄河流域占据重要地位，但关注黄河流域农业绿色TFP问题的文献较少。另外，可能由于测算指标、研究方法等不同，不同学者的研究结论也相差甚远。如展进涛等[20]研究表明，中国农业绿色TFP在2000—2015年间年均下降0.14%；而侯孟阳等[21]的测算结果显示，2000年之后中国农业绿色TFP稳定上升。在农业碳排放和面源污染等指标的核算上，不同学者也采用了不同方法[22-23]，事实上两者的核算本身也是研究的难点。综合来看，虽然国内外对农业绿色TFP有了一定研究，但仍有一些不足有待完善。

基于以上分析，笔者以黄河流域省份为研究对象，采用考虑非期望产出的SBM模型及多种空间方法，对农业绿色TFP进行测算和分析。该研究的创新点有：测算指标方面，在总结借鉴现有研究的基础上，构建了更为完善科学的农业绿色TFP测算指标体系，力图测算结果准确、科学；在指标量化上，选择灯光数据衡量农业产值，借鉴联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)提供的研究方法核算农业部门碳排放数据，较传统数据更客观；在研究对象上，黄河流域生态保护和高质量发展是国家战略，研究黄河流域农业绿色TFP对促进黄河流域农业绿色发展和生态保护都具有重要参考价值。

1 研究方法、指标体系与数据来源

1.1 考虑非期望产出的SBM模型

DEA是一种基于数学规划的运筹学方法，在效率测算中得到了国内外学者的广泛应用。经典的DEA模型如CCR[24]、BCC[25]，都是径向和分段的，容易对效率值出现高估现象。TONE[26]提出了一种改进模型，即非径向、非角度(non-radial and non-oriented)的基于松弛(slacks-based measure，SBM)的效率测算方法，有效解决了上述问题。为了解决非期望产出的问题，TONE[27]进一步提出了包括非期望产出(undesirable outputs)的SBM模型。根据研究实际，笔者采用考虑非期望产出的SBM模型对农业绿色TFP进行测算，该模型为

(1)

(2)

在实际测算中，还应考虑规模报酬问题。设U和L分别为规模报酬eλ的上下限，则L≤eλ≤U，e=(1,…,1)。当两者都为1时，表明模型是可变规模报酬；当L=0、U=1时，模型是规模报酬递减的；当L=1、U=∞时，模型是规模报酬递增的。

农业生产的规模报酬回报问题在学术界尚未达成一致。传统经济理论认为，农业生产的规模报酬是不变的[28]，但仇童伟等[29]则认为传统农业卷入分工经济后，显著提高了农业规模报酬。王嫚嫚等[30]却发现，部分研究显示粮食生产中存在规模报酬递减的情况。因此，选择更为一般的规模报酬(general returns to scale，GRS)开展分析。在GRS情形下，可以控制规模报酬回报率在某个区间范围内，更符合农业生产的规律。笔者参照COOPER等[31]的建议，将范围设定为L=0.8、U=1.2。

对于期望产出和非期望产出，两者的比例也是模型应该考虑的问题。一般来说，非期望产出是伴随着期望产出产生的，通常假定为两者同比例增减。COOPER等[31]的实证研究表明，比例不同只会造成在前沿面上的投影变化，而最终的结果排序不受影响。王宝义等[13]的研究表明，不同比例下计算结果的大小和趋势基本相同。因此该研究确定两者的比例为1∶1。

综上，该研究选择基于一般规模报酬的考虑非期望产出的SBM模型，其中期望产出与非期望产出比例为1∶1。

1.2 Kernel 密度估计

Kernel密度估计是一种非参数的密度制图方法，通过连续的密度曲线刻画随机变量的分布形态。随机变量x的Kernel 密度估计方程为

(3)

(4)

带宽决定了核密度函数的平滑程度，带宽越大，方差越小，估计的偏差越大。因此需要选择合适的带宽，该研究采用下式决定带宽。

(5)

(6)

式(5)～(6)中，σ为方差；span为四分位的跨度。

1.3 空间自相关分析

探索性空间分析是一种针对空间数据的数量分析方法，主要用来描述空间分布、识别空间离群点、判断空间管理模式等，空间自相关是其中最常用的分析方法。空间自相关通常分为全域空间自相关和局域空间自相关，前者描述某个变量在整个研究区域的空间分布模式，反映的是空间依赖性，后者描述某个变量在整个研究区域内与邻近单元的相关程度，反映的是空间异质性。笔者主要研究黄河流域农业绿色TFP的空间分布特征，因此使用全域自相关进行分析。Moran′sI是应用最广泛的空间自相关统计量，公式为

(7)

(8)

1.4 空间马尔科夫链分析

马尔科夫链(Markov chain)是基于随机过程理论，通过构造状态转移概率矩阵，分析事件发展变化特征。农业绿色TFP从t期到t+1期状态的转移概率为

Pij=nij/ni，

(9)

(10)

式(9)～(10)中，P为转移概率；X为农业绿色TFP;nij为在该时间区间内从状态i变为状态j的次数；ni为初始状态j出现的总次数。

将农业绿色TFP分为高、中、低3类，即3种状态，由此可以构造3×3状态转移概率矩阵。将“空间滞后”的概念引入传统马尔科夫链，构造空间马尔科夫链，以此考察空间因素对状态转移概率的影响。某地区的空间滞后类型取决于农业绿色TFP初始空间滞后算子。空间滞后算子是指该地区周围邻居观察值的空间加权。对于地区i，空间滞后算子(L)的计算公式为

(11)

式(11)中，xi为观测值；wij为空间权重矩阵中的对应元素。对于空间权重矩阵，此处采用地理邻接0-1矩阵。

将空间滞后类型分为高、中、低3类，将传统马尔科夫链3×3状态转移概率矩阵分解为3个3×3状态转移概率矩阵。通过比较传统和空间马尔科夫链对应概率，可以分析邻接地区对当地农业绿色TFP状态转移的影响。

1.5 指标体系与数据来源

以2004—2017年黄河流域各省份为研究范围，黄河上游包括青海、四川、甘肃、宁夏和内蒙古，中游包括陕西和山西，下游包括河南和山东。笔者的研究对象是狭义农业，即种植业。该研究在借鉴并总结已有研究的基础上，构建了一个更为完善的指标体系，并在部分指标数据的衡量上有所创新(表2)。

表2 农业绿色TFP测算指标体系

投入指标包括劳动、土地等，涵盖了现有研究中不同指标体系的投入指标，同时还包含了多数研究忽略的能源和资本2类投入要素。在指标数据上，个别指标因没有细化到种植业层次，采用相应的总量乘以种植业在生产总值中的占比来衡量。期望产出是种植业总产值，数据来自国家统计局网站。非期望产出有农业碳排放和农业面源污染2类。对于农业碳排放，现有研究多根据化肥、农药等使用量进行推算，容易造成对碳排放的低估。该研究借鉴SHAN等[32]的方法，采用IPCC分部门排放核算方法计算农业部门的碳排放数据，公式为

(12)

式(12)中，C为碳排放量，百万t；s为部门；v为能源种类；E为能源消费量，需折算成万t标准煤；VNC为能源低位发热量，亿J·t-1；CCE为碳排放系数，t·万亿J-1；FCO为碳氧化因子，一般取100%。能源消费量数据来源于《中国能源统计年鉴》，以各省的统计年鉴作为补充。其他各变量参考IPCC提供的系数和GB/T 2589—2020《综合能耗计算通则》。

由于种植业面源污染主要来源于化肥，因此面源污染主要包括总氮和总磷[33]。总氮的核算方式为农业氮肥和复合肥中含氮量之和乘以氮肥流失率；总磷的核算方式为农业磷肥和复合肥中含磷量之和乘以磷肥流失率；复合肥中的含氮(磷)量参考陈同斌等[34]的研究，均取值15%。氮肥流失率和磷肥流失率则因地区差异而有所不同，具体数值参考赖斯芸[35]的研究。

2 结果分析

2.1 时间序列分析

从图1可以看出，2004—2017年黄河流域整体农业绿色TFP先下降后回升，但仍未恢复至最初水平，因此整体农业绿色TFP略有下降。上、中、下游地区农业绿色TFP具有分化现象，下游地区先下降后回升，波动幅度较大且同样未回升到初始水平。上游地区整体上处于缓慢下降的态势。中游地区在2005年下降较明显，之后一直小幅波动至2013年，在2014年出现较大的提升，在2017年略微超过了2004年。中游地区在2005和2014年分别出现了跳跃式下降和回升，这区别于其他游段，进一步分析发现主要是由于山西省出现了明显变化，且中游样本少，导致中游整体波动较大。对比3个游段的农业绿色TFP可知，下游的效率值一直最高，2010年前上游的农业绿色TFP水平高于中游，但在2014年后中游实现了反超。不同游段之间的差距也在变大。

图1 黄河流域及其上、中、下游农业绿色TFP变化趋势Fig.1 The changing trend of agricultural green TFP in Yellow River Basin

在研究时段内，农业绿色TFP的变化大体可分为3个阶段。第1阶段是2004—2008年，农业绿色TFP整体处于下滑态势，中游和上游地区下降比较明显，下游地区则先大幅下降继而开始回升，在2008年又出现较大降幅；第2阶段是2009—2013年，这段时间整体农业绿色TFP比较平稳，呈小幅上下波动，下游地区则在波动中下降且降幅比较明显。第3阶段是2014—2017年，这段时间整体农业绿色TFP出现了稳步回升，中游上升最明显，其他游段也出现了明显提高，但仍低于2004年水平。

具体到每个省份来看，多数测算结果都保持比较稳定的态势，但也出现了个别极值，少数省份效率值差别过大，与现有研究存在差异。出现这种现象的原因可能是：第一，该研究的测算指标体系中加入了非期望产出农业面源污染，与现有的一些研究只包括一种非期望产出不同，笔者通过测算不包含农业面源污染的农业绿色TFP发现，并未出现上述问题；第二，传统的单阶段DEA方法受到环境因素和随机噪声的影响；第三，DEA对异常值比较敏感，测算结果还与研究对象、时间范围、研究尺度等多方面因素有关。

从图2可以明显看出，上游省份中的四川、甘肃和内蒙古农业绿色TFP比较低，而同处上游的宁夏和青海农业绿色TFP较高，且宁夏在黄河流域省份中农业绿色TFP最高，可见上游地区农业绿色TFP内部差异较大。从中游往下，农业绿色TFP逐渐升高。从图中的分布可知，黄河流域农业绿色TFP分布极不均匀，存在较大的省际差异。

图2 黄河流域各省份农业绿色TFP对比Fig.2 Comparison of agricultural green TFP of different provinces in Yellow River Basin

黄河流域各省份农业结构差异较大，西部省份农业中畜牧业占比高，而东部则以种植业为主，因此进一步将黄河流域分为牧区省份和农区省份，分析两者在绿色TFP方面的差异。当该省份畜牧业占农业比值超过30%时，则认为其为牧区省份。牧区省份包括青海、四川、宁夏、内蒙古和山西，其余为农区省份。可以看出，牧区省份均位于中西部。由图3可见，2类地区农业绿色TFP在研究时段内表现出先下降后回升的变化趋势；农区的农业绿色TFP一直高于牧区，但从2013年开始两者的差距明显缩小。进一步分析发现，牧区省份内部的农业绿色TFP差距明显大于农区省份，图4展示了农区和牧区农业绿色TFP的方差和极差(最大值与最小值的差值)变化，可以看出牧区的内部分化和差异明显大于农区。

图3 黄河流域农区与牧区农业绿色TFP变化趋势

图4 黄河流域农区与牧区农业绿色TFP的方差与极差变化趋势Fig.4 The variance and range trend of agricultural green TFP of farming and animal husbandry areas in Yellow River Basin

2.2 空间自相关分析

为了探索黄河流域省份农业绿色TFP的空间相关性，基于地理邻接0-1矩阵和地理距离矩阵计算全局Moran′sI值，结果见表3。从结果来看，Moran′sI值都没有通过显著性检验，在多数年份下为负，若干年份在邻接矩阵下为正。从Moran′sI值的变化趋势来看，2种矩阵下指数的变化一致。以上结果表明，黄河流域农业绿色TFP以分散态势为主，空间效应较弱，整体上没有形成一个有机整体，存在“各自为政”的现象；整体的变化趋势也不稳定，说明黄河流域农业绿色TFP在空间协作上没有连贯性，缺乏整体性和一体化思维。与长江经济带相比，黄河流域的整体通航能力较弱，同时由于黄河河道呈“几”字型，客观上导致黄河流域各省份之间的空间关联较弱。黄河流域环境治理是一个系统工程，需要流域内各省份协同推进。黄河流域农业绿色TFP在空间上的分散对于整个流域的绿色发展起到了阻碍作用。

表3 Moran′s I值测算结果

2.3 时间演变分析

采用Kernel 密度估计黄河流域农业绿色TFP的动态演进情况，部分代表年份的变化见图5。从分布位置上看，2004、2016和2017年呈明显的双峰分布，这种分布形态下农业绿色TFP呈现两极分化态势。其中2004年主峰位于右侧，即农业绿色TFP较高的省份居多；2016年主峰位于左侧，主峰高度增高，同时次锋向左偏移，峰的宽带变小；2017年则没有明显的主峰，2个波峰高度和宽带比较接近。2005—2015年分布形态稳定，为单峰分布，主峰位于左侧。这段时间出现了比较明显的右拖尾现象，表明这期间农业绿色TFP较低，但有个别省份农业绿色TFP水平较高，从而拖长了曲线分布，也表明农业绿色TFP存在极化现象。进一步分析发现，在2005—2015年间，主峰高度先上升后下降，而宽带表现为逐渐扩大。双峰分布意味着高水平TFP和低水平TFP集聚现象并存，而单峰则表现为低水平集聚。从2004—2017年的整体变化可以看出，黄河流域农业绿色TFP经历了双峰—单峰—双峰的变化，极化趋势呈现出两极化—单极化—两极化的变化，而整个阶段的地区差异一直存在。

为了方便展示，仅列出部分代表年份。

2.4 马尔科夫链分析

通过求解马尔科夫链转移矩阵考察黄河流域农业绿色TFP的时空变化情况。根据农业绿色TFP的整体分布情况，将黄河流域农业绿色TFP划分为低、中、高3个类型，2个分界点分别是0.25和0.75，3个类型分别用1、2、3进行表示。将研究区间划分为2004—2010年和2011—2017年2个时间段进行考察。传统马尔科夫转移矩阵如表4所示，矩阵中的数字为发生转换的概率。如在2004—2010年间的矩阵中，第1列第1行即表示在t期处于低水平的省份有87.5%的转换没有发生类型变化，而有12.5%的概率是从低水平向上转移为中等水平，没有低水平状态直接上升为高水平状态。据此分析可知，2004—2010年间，农业绿色TFP处在中等水平的省份，有12.5%的概率向下转移至低水平状态，18.75%的概率向上转移至高水平状态，而更多的是同状态转移(68.75%)，即仍保留在中等水平。农业绿色TFP处在高水平的省份，有71.43%的概率仍保持在高水平，有28.57%的概率会向下转移为中等水平。2011—2017年间，概率转移矩阵发生了变化。低水平的省份向上转移为中等水平的概率下降(4.76%)，更多的会保留在低水平(95.23%)，仍没有省份直接从低水平跨越至高水平。对于中等水平省份来说，在该区间没有发生向下转移，向上转移至高水平的概率下降至14.29%，但保留在中等水平的概率提高至85.71%。高水平省份不再发生向下转移，而是全部保留在了高水平状态。对角线上的概率大于非对角线上的概率，这表明存在“俱乐部收敛”，即同一状态水平的省份具有趋同态势。综合来看，低水平状态向上转移的概率在下降，且较难直接跨越至高水平；而高水平状态向下转移的概率变小，且一般不会降为低水平；中等水平省份会发生向上或向下转移，但向下的概率不断降低。

表4 传统马尔科夫链概率转移矩阵

为了克服传统马尔科夫链转移矩阵缺乏空间因素的缺陷，在传统马尔科夫链概率转移矩阵的基础上引入空间权重矩阵。以各地初始年份的空间滞后算子将黄河流域省份划分为邻近低、中、高水平3类，分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示。由表5可知，第一，空间格局对于黄河流域农业绿色TFP具有重要影响。通过对比空间与传统2类马尔科夫链概率转移矩阵，发现概率发生了变化，且不同空间类型的变化也不尽相同。第二，在邻接类型Ⅰ下，即邻接地区为低水平，2004—2010年间低水平和中等水平的类型均保持不变，而高水平向下转移为中等水平的概率为40%，保持高水平的概率为60%，与传统马尔科夫链概率转移矩阵相比，向上转移和保持高水平的概率都明显下降。与此相反的是，当邻接类型为Ⅲ时，低水平能够向上跃升为高水平(2.5%)，而中等水平向上迁移和高水平向下迁移的概率都出现下降，2011—2017年的结果也表现出以上特征。第三，空间马尔科夫链概率转移表现出的“效率锁定”现象为“俱乐部收敛”提供了空间解释。“效率锁定”现象指邻接地区为低水平时，向上转移的概率下降；而邻接地区为高水平时，向下转移的概率也下降。黄河流域农业绿色TFP表现出高低各自集聚的“俱乐部收敛”现象。

表5 空间马尔科夫链概率转移矩阵

3 结论

以2004—2017年黄河流域省份为研究对象测算黄河流域农业绿色TFP，并对其空间格局和动态演进进行研究。在总结借鉴已有研究的基础上，提出了一个更为完善的农业绿色TFP测算指标体系，运用考虑非期望产出的SBM模型，使用空间自相关分析、Kernel 密度估计和马尔科夫链概率分析等方法，分析了黄河流域农业绿色TFP的空间格局和动态演进规律，主要得出以下结论：第一，黄河流域农业绿色TFP整体上并不高，有很大的提升空间，且上、中、下游具有明显差异。2004—2017年变化趋势整体上为略微下降，在此过程中上下波动起伏，各省份间差异较大。第二，Kernel 密度估计结果表明，黄河流域农业绿色TFP经历了双峰—单峰—双峰的变化趋势，极化趋势呈现两极化—单极化—两极化的变化。从这种变化来看，黄河流域的农业绿色TFP并不稳定，没有形成比较明显和稳定的发展态势。第三，空间自相关分析发现，黄河流域农业绿色TFP处于空间分化状态，整体的空间关联性较弱，没有形成统一的有机整体。结合马尔科夫链分析可知，高水平和低水平农业绿色TFP地区各自集聚，从而使空间分化更加明显，形成“俱乐部收敛”。第四，由传统和空间马尔科夫链分析可知，低水平地区较难跃升为高水平地区，而保持不变的概率较大。在空间滞后的作用下，“效率锁定”现象明显，即邻接地区为低水平时，向上转移的概率下降；而邻接地区为高水平时更容易保持在高水平。

从以上分析可以看出，黄河流域农业绿色TFP具有以下3个特点：第一，整体效率偏低。黄河流域在整体农业绿色TFP约为0.433，属于较低水平。从投入-产出体系分析，主要原因在于农业投入多，而农业产出多的同时非期望产出也在增大。第二，地区差异明显。黄河流域跨东、中、西三大板块，流经我国三大阶梯。各省份具有不同的地域特色，经济发展水平、要素禀赋、环境气候等不尽相同，各地农业种植结构、技术水平也存在差异，从而导致了农业绿色TFP的地区差异。地区差异明显造成“一条腿长、一条腿短”的失衡状态，从而抑制了整体效率的提升。第三，空间关联偏弱。黄河流域整体的通航能力较弱，虽然各省份都依黄河而兴农业，但彼此的关联却不紧密，不利于形成合理的农业空间布局。

4 政策启示

第一，着力提升农业绿色TFP。从投入-产出体系角度看，加大使用农药、化肥、农膜等重要的农业生产资料，会同时带来农业污染。因此，应加强落实农药、化肥零增长行动方案。改进施肥方式，提高肥料利用率，减少不合理投入。大力推广新型农药，提升装备水平，加快转变病虫害防控方式，实现农药减量控害，保障农业生产安全、农产品质量安全和生态环境安全。同时应加大农业科技投入，特别是结合种业振兴方案，提高农作物育种质量，提高农业全要素生产率。

第二，应树立黄河流域整体性思维，协同推进农业绿色发展。一方面，黄河流域农业绿色TFP本身具有较大提升空间，省际差异较大，空间分化现象严重；另一方面，空间分布格局对农业绿色TFP的动态演化具有重要影响。黄河流域各省份间的关联性和协同性较差，应运用整体性思维，打破行政壁垒，推动黄河流域区域协调发展。

第三，落实“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念。农业在黄河流域省份占比相对较高，农业是基础产业，但同时也面临严峻的生态考验。因此在黄河流域农业发展上，要应用“绿水青山就是金山银山”的理念系统规划农业发展。特别是要加强农业面源污染治理，加强污染监测监管，种养结合，发展循环绿色农业。针对碳达峰碳中和的远期目标，农业领域应提前做好谋划。

第四，因地制宜发展特色农业，化“空间差异”为合理梯度，避免同质化恶性竞争。根据各省份的地理、气候、要素禀赋等因素，制定适合当地实际的农业绿色发展规划，避免“一刀切”思维。各地区应根据当地农业发展阶段、农业特点制定农业绿色发展方案。对于农业绿色TFP较高的省份，可在保持稳定增长的基础上，发展高值、特色农业，探索农业多元经营。对于农业TFP较低的省份，应将重点放在提高农业产出上，加强农业污染治理，促进农业可持续绿色发展。可以利用黄河流域的空间差异，因地制宜地进行农业空间分工，形成各地区联合发展的合力。