长直板仿真中出现刚体平移的原因及消除方法

韩鹏栋

(华北水利水电大学，郑州 450045)

1 利用Solidworks仿真分析

1.1 带孔长直板实体网格模型

建立Solidworks算例模型，其材料为合金钢，弹性模量为2.1e11N·m-2，泊松比为0.28，材料密度为7700 kg·m-3，且该仿真对象为长直板和带孔长直板均可，该文以带孔长直板为例，该板长、宽、高分别为5 m、0.6 m、0.05 m。建立模型如图1所示。划分整体网格大小为25 mm，另外板件中间圆孔应力集中较大，为了保证计算精度，需要对圆孔处进行局部网格细化，孔的网格大小为10 mm。

图1 网格划分

1.2 施加载荷、边界约束条件及X轴方向位移计算结果

在仿真分析中，正确地施加载荷和边界约束条件非常重要。本例中带孔长直板承受左、右两侧大小为30 000 N的外力，施加左、右两侧面Y、Z方向的位移约束，即该板只有沿X轴方向的自由度，图2为加载后X轴方向位移云图，并且图2中灰白部分为模型最终位置状态。

图2 X轴方向位移云图

1.3 结果分析

该模型左、右受力大小相同方向相反，左、右约束相同，应该是处于受力平衡状态，换句话说，不应该发生模型整体右移的现象。为了证明该现象并非偶然性，考虑到也许是网格尺寸太大的原因，于是，将其整体网格大小减小为19 mm，重新进行一次Solidworks算例计算，得到X轴方向位移计算结果如图3所示，且图3中灰白部分为模型最终位置状态。

图3 X轴方向位移云图

根据图3，当整体网格大小为19 mm，在其他条件保持不变的情况下，该模型又发生整体左移的现象。到底是什么原因造成刚体平移的发生呢？

1.4 现象的提出与分析

由图2和图3，我们知道该模型发生了刚体平移，通过查阅一些资料[1-2]，知道发生刚体平移跟电脑处理相关数据有直接关系，由于左右两侧网格的数目有所差异，导致节点数目有所不同，那么当两边外力数值相等，则平均到左右两边每个节点上的外载荷的大小是不同的，那么就会导致实际上两边的外载荷是不等的。举个例子说明一下这个现象，假如该模型经过网格划分后，左侧包含152个节点，右侧包含了156个节点，那么平均到左、右两侧每个节点的载荷是不同的，分别为

30 000÷152=197.368 42 N

30 000÷156=192.307 69 N

于是实际加载到左、右两侧的外力分别是

197.368 42×152=29 999.999 84 N

192.307 69×156=29 999.999 64 N

以上计算结果取小数点后五位；可以得到在通过电脑处理数据后左、右侧已经产生了0.0002 N的微载荷，这个微载荷就是导致模型发生刚体平移的直接原因。

1.5 解决方法和结果修正

一般情况下，现实中一定有产生抵消的约束或者接触，只是我们没有设置上，而对于Solidworks Simulation算例分析插件介绍一种软弹簧的功能来消除微载荷，是通过勾选“使用惯性卸除”来解决刚体平移的问题，具体步骤如下：右击所建算例，再单击属性，在弹出的选项框下的解算器内勾选即可。故利用以上方法，得到修正的X轴方向位移计算结果如图4所示，此时整体网格大小为19 mm。

图4 修正的位移云图

2 趋势跟踪器的运用

趋势跟踪器是Solidworks Simulation算例分析中的一种特别的功能工具，它可以从静态算例的不同迭代所产生的结果中测出趋势。利用趋势跟踪器数次迭代之后的应力或者位移达到稳定的趋势图可以推断出最理想网格尺寸的范围和最佳的应力值以及位移值，同时可以为该模型进行动力学分析、流体力学分析、耦合场分析等其他类型的分析提供一定的网格数据信息；趋势跟踪器所跟踪的等效应力、等效应变、位移、频率等参数是通过相应的传感器来设定的，并可同时跟踪一个或多个算例中的Simulation的结果,并在数值超出指定阈值时发出警告[3]。

本文利用趋势跟踪器，从整体网格尺寸为400 mm，每次除以1.5倍的比例迭代8次得到应力和位移达到稳定后的趋势图，而且经过分析总结该比例系数一般取2～3即可，这样比较节省时间。本文采用1.5的比例，目的是演示更加详细的迭代过程；通过图5，当迭代7次后，结果值已经趋于稳定，此时网格的大小为23.4 mm左右。

图5 X轴方向的位移趋势图

3 利用Ansys Workbench仿真分析

为了进行仿真对比，参考上面所给仿真对象的尺寸，建立了Ansys有限元模型，并根据趋势跟踪器所得最佳网格大小为23.4 mm左右，故取划分网格为19 mm和25 mm，得到X轴方向位移仿真结果。

3.1 施加载荷、边界约束条件及X轴方向位移计算结果

该Ansys静力学仿真分析和Solidworks Simulation算例分析施加载荷、边界条件完全相同，就不再赘述了，得到的X轴方向的位移云图，同样出现了刚体平移的现象。Ansys仿真结果如图6、图7。

图6 X轴方向的位移云图

3.2 解决方法和结果修正

相比于SolidWorks Simulation插件解决刚体平移的方法，Ansys Workbench介绍了一种弱弹簧工具来消除微载荷从而避免刚体平移，同时还能计算得到该微载荷的具体数值。具体步骤如下：单击Static Structural下面的Analysis Settings，在出现的详细列表中的Solver Controls下拉的Weak Springs的状态设定为“On”即可。

根据趋势跟踪器的数据所得，其最佳的网格尺寸大小为23.4 mm左右，经过对比数据选择网格大小为19 mm时的结果修正图为本模型在X轴方向的位移云图；另外利用壳单元也同样出现了刚体平移的现象，并且利用以上方法进行修正，且采用实体单元和壳单元得到的最终结果基本一致，如图8、图9。

图8 修正的位移云图

图9 采用壳单元的修正位移云图

4 利用Ansys经典界面仿真分析

建立有限元模型。定义单元类型为PLANE183，按以上所得数据结果，取整体网格大小为19 mm，得到仿真结果。

经过对上述模型加载和施加边界约束条件，得到沿X轴方向位移云图。如图10所示，利用Ansys经典界面进行静力学分析并没有发生刚体平移的现象，且位移云图的显示结果和以上其他仿真方法得到的结果基本相同。

图10 X轴方向位移云图

5 结论

在仿真分析过程中，由于电脑处理数据的偏差，Solidworks Simulation和Ansys Workbench均出现了刚体平移的问题，前者通过勾选“使用惯性卸除”，后者是提供了一种弱弹簧的功能，达到消除微载荷避免刚体无故偏移的目的；而Ansys经典界面计算结果符合静力学规律。

Solidworks Simulation中的趋势跟踪器，它通过不断迭代使结果趋于稳定趋势，用户可设置传感器来设定趋势跟踪器要监测的数据量。同时可以为该模型进行动力学分析，流体力学分析，耦合场分析等其他类型的分析提供一定的网格数据信息。