如果用逻辑解决问题，你的生活会更简单

马拉拉

人物PORTRAIT = P

霍格尔·丹贝克 = H

P：在你看来，我们为什么要锻炼自己的数学和逻辑能力？

H：对于我来说，数学和逻辑的谜题主要是有趣。草坪上有一根干了的胡萝卜、一些鹅卵石和一顶旧帽子，这些看似不相关的东西为什么会在这里？按照横向思维去解释，它们可能是雪人融化后的残留物。问题可能看起来和数学完全没有关系，但它需要想象力，这也是逻辑的一部分。

还有作为新书标题的谜题，三个逻辑学家走进酒吧，酒保问：“每个人都要来杯啤酒吗？”第一、第二个逻辑学家都说：“我不知道。”第三个逻辑学家说：“是的！”这时酒保应该端上几杯？答案是三杯啤酒，酒保需要端来三杯啤酒，每个逻辑学家一杯。

为什么是三杯？思维严谨的逻辑学家发现，酒保的问题是：“每个人都要来杯啤酒吗？”第一个逻辑学家说“不知道”，因为他想给自己点杯啤酒，但不清楚剩下两个人要不要。如果他不想喝啤酒，回答“不”就好了。以此类推，第二个逻辑学家也想喝酒。而第三个逻辑学家聪明地意识到，他的两个朋友都想喝酒，恰巧他也想喝啤酒，所以他回答了“好的！”表示三個人都想喝酒，所以酒保要端来三杯。

P：除了有趣，你还发现了什么？

H：我在《明镜周刊》网络版的专栏里定期写谜题已逾5年，其中大部分是关于现代科学的故事，比如利用数学和逻辑，你会发现谷歌是如何把你搜索的结果命中的—它使用了一个由数十亿个方程组成的系统。数学和逻辑是现代数字世界构成的基础，一个人思考逻辑问题就像是听音乐知道了作曲理论，它可以帮助我们理解现代数字世界究竟发生了什么。除此之外，数学和逻辑也可以解决关于日常生活的难题，怎么在超市缩短排队结账时间之类的。

P：能否举一个数学和逻辑被用在日常生活中的例子？

H：数学和逻辑可以帮助我们更快地找到自己丢失的东西。我们经常会遇到这样的情况，你想离开家但钥匙不见了。你觉得它肯定在桌子上，但不在那儿，也不知道到底在哪里。多数情况下，人们通常按照直觉去进行搜索，但完全依赖直觉是有风险的，因为直觉并不可靠。

牛津大学的统计学家托马斯·范莎维博士已经就寻找丢失物品这个问题进行了数学分析。在《皇家学会开放科学》期刊中，他用一个简单的例子描述了方法：我们正在寻找一把钥匙，它可能在两个不同的抽屉里（这不是一定的，关键是它肯定在某个地方），其中概率为50%，这也意味着钥匙不在一个抽屉的概率也是50%—无论是在第一还是在第二个抽屉。假设我们已经搜索过第一个抽屉，没有找到任何东西，钥匙在第二抽屉的几率有多大？继续找是否值得？

在数学上，这个问题类似传说中的“三门问题”或者“蒙蒂·霍尔悖论”。具体的例子是这样的，参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车或者是奖品，选中后面有车的那扇门就可以赢得它，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，知道门后情形的节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关着的门。换另一扇门能否增加参赛者赢得汽车的几率？如果严格按照上述的条件的话，答案是会。换门的话，赢得汽车的几率是2/3。

这就是山羊难题、蒙蒂·霍尔悖论。所以下次找钥匙的时候，给有可能性的地方排好序号，按照数学和逻辑模型去行动就能增加效率了。

P：你和周围的人思考问题的方式是一样的吗？

H：显然不一样。但是，几年前我在柏林参加一个数学会议，发现他们使用了一个特殊的软件来安排所有的演讲、论坛以及选择合适的大厅或者房间，该软件里会输入每天演讲者的资历、预期听众（在哪个大厅/房间最适合、避免类似主题的对谈重叠、捆绑主题等），最后计算出完美的时间表，避免了很多问题。永久性地分析周围发生的事情可能是数学和科学爱好者的一个特殊爱好，比如“优化”经常被数学家使用，而大多数人不会在这方面投入太多精力。

P：为什么会造成这种较大的反差呢？

H：你肯定听说过这种常见的观点：数学就是计算，将数字代入公式中，解答应用题。老师、学生和家长都陷进了一种恶性循环，成年人教孩子们害怕数学，当孩子们长大后，他们也做同样的事。很多人对于数学和逻辑的认识都来自于教育，但那种不是我理解的数学，我认为数学和逻辑恰恰是为了避免烦琐和复杂而产生的。

P：把数学和逻辑应用在日常生活里，是一种需要培养的能力吗？可以怎么做？

H：一些基本的能力可能是天生的，但做一些谜题能有所帮助。比如，有个谜题是这样的—你在一座房子的地下室里独自站着，除了你之外，没有任何人在这座房子里。墙上有三个开关，这三个开关都关闭着。你知道通过这三个开关可以打开在二楼的三盏灯，可是你不知道哪个开关连接的是哪一盏灯。你在地下室看不到哪盏灯正好亮着，你只可以上一次二楼，去查看一个或者多个开关控制灯的情况。应该如何正确地将开关和灯配对呢？

其实如果只有两个开关，两盏灯的话，这道题就变得很简单。你只需要打开一个开关，走上楼去，亮着的那盏灯就被你打开的那个开关操控，没亮的则是另一个。三个开关就行不通了—你必须上楼多次。不过，有一个小窍门可以帮助你一次性找到正确配对。

由于开灯之后，电灯会变热。因此，你可以先打开一个开关两分钟，在两分钟后将这个开关关闭，然后再将剩下两个开关中的其中一个打开，迅速跑到二楼。温热但没有亮的灯由第一个被按的开关操控，亮着的灯由第二个开关操控，没有亮且冰冷的灯由第三个开关操控。这样你只需要上楼一次，就知道了所有开关对应的灯。这属于“另辟蹊径”思维方式的范畴，强调离开熟悉的路径—这是形成创造性想法最重要的方式之一。