不同性别湖北黑头羊生长曲线的拟合分析

索效军等

摘要：采用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3种非线性模型对湖北黑头羊0～24月龄体重生长数据进行了分析和曲线拟合。结果表明，3种模型均能较好地拟合湖北黑头羊的生长曲线（R2>0.99），但不同性别湖北黑头羊的最优拟合模型不尽相同，其中公羊最佳拟合模型为Gompertz（R2=0.999 32），拐点月龄和拐点体重分别为6.21月龄和20.823 kg，Gompertz模型方程为W=56.604 9 e-2.885 1 exp（-0.170 5t）；母羊最佳拟合模型为Von Bertalanffy（R2=0.998 12），拐点月龄和拐点体重分别为4.17月龄和13.221 kg，Von Bertalanffy模型方程为W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.1575 t）3。

关键词：湖北黑头羊；体重；生长曲线；模型

中图分类号：S827 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2014）16-3859-03

Abstract： The growth curve of Hubei black-head goats from 0 to 24 months were fitted with three nonlinear models including Gompertz， Logistic and Von Bertalanffy. The results showed that the three growth curve models had good fitting for Hubei black-head goats （R2>0.99）. The optimal models of different sex were different. For rams， the Gompertz model fitted best （R2=0.999 32）， with the growth turning points of 20.823 kg of body weight at 6.21 months of age. The Gompertz model equation for rams was W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t）. For ewes， Von Bertalanffy model fitted best fitting （R2=0.998 12）， with the growth turning points of 13.221 kg of body weight at 4.17 months of age. The Von Bertalanffy model equation for ewes was W=44.619 3×（1-0.643 3e-0.157 5t）3.

Key words： Hubei black-head goats； body weight； growth curve； model

麻城黑山羊是湖北省有代表性的一个地方优良肉羊品种，素以毛色纯黑、繁殖力高、早熟和肉质好而著称[1]，但其体型较小，生长发育慢。波尔山羊为国际公认的优秀肉羊品种，适合作为终端父本，改良地方山羊。为此，湖北省农业科学院畜牧兽医研究所采用常规育种与现代育种技术相结合的方法，将波尔山羊血液导入麻城黑山羊进行湖北黑头羊新品种选育。

生长曲线的拟合分析是研究畜禽不同阶段生长发育特点的一种常用方法，是畜禽育种和生产的基础工作，理想的生长曲线模型对指导畜禽饲养管理、育种实践及控制生长发育具有重要意义。目前，已有Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy等非线性生长模型被广泛应用于羊生长发育的研究[2，3]。肉羊的生长发育遵循一定规律性，但又因品种、年龄、性别、生产目的、环境条件而有所差异，本研究的目的是对不同性别湖北黑头羊生长曲线选择较为适宜的拟合方程，并利用拟合参数比较其差异，揭示不同性别湖北黑头羊的生长发育规律，为指导饲养管理，新品种选育提供参考数据。

1 材料与方法

1.1 材料

试验在武汉市江夏区湖北省农业科学院畜牧兽医研究所肉羊场进行，随机选择在常规饲养条件下的湖北黑头羊公羊47只，母羊83只作为研究对象，分别测定0、3、6、8、12、18和24月龄体重，使用电子台秤空腹测定，时间为上午7：00-10：00。

1.2 饲养管理

试验羊在同等条件下饲养管理，白天放牧，晚间补饲，自由采食，自由饮水，春秋两季定期防疫和驱虫。放牧地为自然草地，粗饲料以红薯藤、花生秸秆、稻草和天然杂草等为主，补饲精料组成：玉米83%、豆粕15%、石粉1.4%、食盐0.5%、微量元素和维生素0.1%，营养水平为消化能13.88 MJ·kg、粗蛋白质13.10%、钙0.56%、磷0.32%、赖氨酸0.59%、粗纤维2.21%。

1.3 数学模型

选用Gompertz、Logistic、Von Bertalanffy 3种常用动物生长曲线模型（表1），各模型中W为t月龄时的体重估计值，A为极限体重（成熟体重），K为瞬时相对生长率，B为调节参数。

1.4 统计分析

根据0～24月龄的体重资料，采用SPSS 19.0软件非线性回归拟合模型，高斯-牛顿（Gauss-Newton）算法，以残差平方和最小为目标函数，逐次迭代计算各参数值，收敛标准精度为0.001，残差平方和小于10-5时迭代结束，拟合计算出模型参数的最优估计值A、B、K。拟合度R2=1-∑（Wi-W）2/（Wi-W）2，式中，R2为曲线拟合度，Wi为体重实测值，W为拟合曲线体重估计值；W为体重实测平均值[4，5]。endprint

2 结果与分析

2.1 公、母羊体重生长情况

由图1和表2可以看出，湖北黑头羊在各个生长阶段公羊的体重值均高于母羊，累积生长曲线呈拉长的“S”形，湖北黑头羊12月龄之前增重非常明显，到12月龄时平均体重分别达到38.25 kg和33.71 kg，12月龄之后母羊的体重增加减缓，而公羊的增重依然明显，一直到18月龄时公羊体重平均达到50.11 kg，其体重基本达到体成熟的状态。

2.2 模型拟合结果分析

湖北黑头羊公、母羊Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型拟合结果（表3）。3种模型的拟合度均较高（R2>0.99），与实际曲线基本吻合（图2、图3），均能较好地拟合湖北黑头羊的生长曲线，但不同性别湖北黑头羊的最优拟合模型不尽相同，公羊以Gompertz模型拟合度最高（R2=0.999 32），母羊以Von Bertalanffy模型拟合度最高（R2=0.998 12），由此得到湖北黑头羊公羊的Gompertz模型方程为：W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t），母羊的Von Bertalanffy模型方程为：W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.157 5 t）3。

3 讨论

Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型已被广泛用于肉羊生产，在指导饲养、育种、确定适宜配种与屠宰年龄以及在控制肉羊生长发育上均起到很大作用，本研究中3种模型均能较好模拟湖北黑头羊体重生长发育规律（R2>0.99），但不同性别湖北黑头羊的最优拟合模型不尽相同，Gompertz模型拟合湖北黑头羊公羊的R2最大（R2=0.999 32），拐点月龄和拐点体重分别为6.21月龄和20.823 kg，与姜勋平等[2]、王欣等[6]分别拟合林细杂交羊、陶寒杂种羊的生长发育规律，Gompertz模型拟合R2最大的结果相同，Von Bertalanffy模型拟合湖北黑头羊母羊的R2最大（R2=0.998 12），拐点月龄和拐点体重分别为4.17月龄和13.221 kg，与施六林等[7]、刘远等[8]、袁飞等[9]分别拟合波萨安杂交羊、戴云山羊、渝东白山羊与波尔山羊杂交F1、南江黄羊的生长发育规律，Von Bertalanffy模型拟合R2最大的结果相同，公羊拐点周龄的出现晚于母羊，拐点体重高于母羊，生长拐点是家畜生长速度从加速变为减速的转折点，拐点出现得越晚，拐点体重就越大，这说明公羊的生长周期较母羊长。本研究结果中公、母羊最佳生长曲线模型存在类型和性别差异，可能原因：一是目前尚未有较权威确定A、B、K三个参数初始值的方法，准确地确定参数的初始值是非常重要的，为参数设置合适的初始值可保证正常、迅速收敛，同时避免解决方案范围的缩小[10]；二是品种间的差异、拟合生长期的长短以及饲养管理环境等不同；三是不同生长曲线模型因不同品种、不同生长阶段而具有不同的拟合效果，再加上由于本研究所拟合的品种尚在培育阶段，整个试验羊群的整齐度不是很好，从而导致抽样引起的误差所致。

生长曲线模型的建立，为动态分析湖北黑头羊的生长发育规律提供了依据，同时在饲养过程中，可以依据湖北黑头羊的生长曲线指导饲养管理，结合各生长阶段特点提供不同的营养标准，以满足生长发育的需要，为发挥湖北黑头羊的生产潜力奠定基础。

参考文献：

[1] 《湖北省家畜家禽品种志》编写组.湖北省家畜家禽品种志[M]. 武汉：湖北科学技术出版社，2004.

[2] 姜勋平，陈圣偶，黄永宏，等.林肯杂交羊生长发育模型研究[J]. 云南农业大学学报，1996，11（3）：168-171.

[3] 张高振，姜俊芳，宋雪梅，等.湖羊早期生长曲线的拟合[J].畜牧与兽医，2009，41（12）：31-34.

[4] 杨运清，李仁杰，李淑玲.动态性状遗传参数的估计方法[J].畜牧兽医学报，1996（5）：412-416.

[5] 戴国俊，王金玉，杨建生，等.应用统计软件SPSS拟合生长曲线方程[J].畜牧与兽医，2006，38（9）：28-30.

[6] 王 欣，胡 江，方素栎，等.陶寒杂种羊生长发育模型分析[J]. 甘肃农业大学学报，2008，43（1）：58-61.

[7] 施六林，江喜春，朱德建，等.波萨安杂交羊生长发育规律的研究[J].中国农学通报，2005，21（10）：5-7.

[8] 刘 远，李文杨，张晓佩，等.戴云山羊早期生长曲线的拟合与分析[J].福建农业学报，2012，27（8）：796-799.

[9] 袁 飞，罗海玲，陈 瑜，等.南江黄羊早期生长发育曲线拟合研究[J].中国畜牧杂志，2012，48（1）：15-18.

[10] 董江水.应用SPSS软件拟合Logistic曲线研究[J].金陵科技学院学报，2007，23（1）：21-24.

（责任编辑 程碧军）endprint

2 结果与分析

2.1 公、母羊体重生长情况

由图1和表2可以看出，湖北黑头羊在各个生长阶段公羊的体重值均高于母羊，累积生长曲线呈拉长的“S”形，湖北黑头羊12月龄之前增重非常明显，到12月龄时平均体重分别达到38.25 kg和33.71 kg，12月龄之后母羊的体重增加减缓，而公羊的增重依然明显，一直到18月龄时公羊体重平均达到50.11 kg，其体重基本达到体成熟的状态。

2.2 模型拟合结果分析

湖北黑头羊公、母羊Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型拟合结果（表3）。3种模型的拟合度均较高（R2>0.99），与实际曲线基本吻合（图2、图3），均能较好地拟合湖北黑头羊的生长曲线，但不同性别湖北黑头羊的最优拟合模型不尽相同，公羊以Gompertz模型拟合度最高（R2=0.999 32），母羊以Von Bertalanffy模型拟合度最高（R2=0.998 12），由此得到湖北黑头羊公羊的Gompertz模型方程为：W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t），母羊的Von Bertalanffy模型方程为：W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.157 5 t）3。

3 讨论

Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型已被广泛用于肉羊生产，在指导饲养、育种、确定适宜配种与屠宰年龄以及在控制肉羊生长发育上均起到很大作用，本研究中3种模型均能较好模拟湖北黑头羊体重生长发育规律（R2>0.99），但不同性别湖北黑头羊的最优拟合模型不尽相同，Gompertz模型拟合湖北黑头羊公羊的R2最大（R2=0.999 32），拐点月龄和拐点体重分别为6.21月龄和20.823 kg，与姜勋平等[2]、王欣等[6]分别拟合林细杂交羊、陶寒杂种羊的生长发育规律，Gompertz模型拟合R2最大的结果相同，Von Bertalanffy模型拟合湖北黑头羊母羊的R2最大（R2=0.998 12），拐点月龄和拐点体重分别为4.17月龄和13.221 kg，与施六林等[7]、刘远等[8]、袁飞等[9]分别拟合波萨安杂交羊、戴云山羊、渝东白山羊与波尔山羊杂交F1、南江黄羊的生长发育规律，Von Bertalanffy模型拟合R2最大的结果相同，公羊拐点周龄的出现晚于母羊，拐点体重高于母羊，生长拐点是家畜生长速度从加速变为减速的转折点，拐点出现得越晚，拐点体重就越大，这说明公羊的生长周期较母羊长。本研究结果中公、母羊最佳生长曲线模型存在类型和性别差异，可能原因：一是目前尚未有较权威确定A、B、K三个参数初始值的方法，准确地确定参数的初始值是非常重要的，为参数设置合适的初始值可保证正常、迅速收敛，同时避免解决方案范围的缩小[10]；二是品种间的差异、拟合生长期的长短以及饲养管理环境等不同；三是不同生长曲线模型因不同品种、不同生长阶段而具有不同的拟合效果，再加上由于本研究所拟合的品种尚在培育阶段，整个试验羊群的整齐度不是很好，从而导致抽样引起的误差所致。

生长曲线模型的建立，为动态分析湖北黑头羊的生长发育规律提供了依据，同时在饲养过程中，可以依据湖北黑头羊的生长曲线指导饲养管理，结合各生长阶段特点提供不同的营养标准，以满足生长发育的需要，为发挥湖北黑头羊的生产潜力奠定基础。

参考文献：

[1] 《湖北省家畜家禽品种志》编写组.湖北省家畜家禽品种志[M]. 武汉：湖北科学技术出版社，2004.

[2] 姜勋平，陈圣偶，黄永宏，等.林肯杂交羊生长发育模型研究[J]. 云南农业大学学报，1996，11（3）：168-171.

[3] 张高振，姜俊芳，宋雪梅，等.湖羊早期生长曲线的拟合[J].畜牧与兽医，2009，41（12）：31-34.

[4] 杨运清，李仁杰，李淑玲.动态性状遗传参数的估计方法[J].畜牧兽医学报，1996（5）：412-416.

[5] 戴国俊，王金玉，杨建生，等.应用统计软件SPSS拟合生长曲线方程[J].畜牧与兽医，2006，38（9）：28-30.

[6] 王 欣，胡 江，方素栎，等.陶寒杂种羊生长发育模型分析[J]. 甘肃农业大学学报，2008，43（1）：58-61.

[7] 施六林，江喜春，朱德建，等.波萨安杂交羊生长发育规律的研究[J].中国农学通报，2005，21（10）：5-7.

[8] 刘 远，李文杨，张晓佩，等.戴云山羊早期生长曲线的拟合与分析[J].福建农业学报，2012，27（8）：796-799.

[9] 袁 飞，罗海玲，陈 瑜，等.南江黄羊早期生长发育曲线拟合研究[J].中国畜牧杂志，2012，48（1）：15-18.

[10] 董江水.应用SPSS软件拟合Logistic曲线研究[J].金陵科技学院学报，2007，23（1）：21-24.

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2 结果与分析

2.1 公、母羊体重生长情况

由图1和表2可以看出，湖北黑头羊在各个生长阶段公羊的体重值均高于母羊，累积生长曲线呈拉长的“S”形，湖北黑头羊12月龄之前增重非常明显，到12月龄时平均体重分别达到38.25 kg和33.71 kg，12月龄之后母羊的体重增加减缓，而公羊的增重依然明显，一直到18月龄时公羊体重平均达到50.11 kg，其体重基本达到体成熟的状态。

2.2 模型拟合结果分析

湖北黑头羊公、母羊Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型拟合结果（表3）。3种模型的拟合度均较高（R2>0.99），与实际曲线基本吻合（图2、图3），均能较好地拟合湖北黑头羊的生长曲线，但不同性别湖北黑头羊的最优拟合模型不尽相同，公羊以Gompertz模型拟合度最高（R2=0.999 32），母羊以Von Bertalanffy模型拟合度最高（R2=0.998 12），由此得到湖北黑头羊公羊的Gompertz模型方程为：W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t），母羊的Von Bertalanffy模型方程为：W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.157 5 t）3。

3 讨论

Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型已被广泛用于肉羊生产，在指导饲养、育种、确定适宜配种与屠宰年龄以及在控制肉羊生长发育上均起到很大作用，本研究中3种模型均能较好模拟湖北黑头羊体重生长发育规律（R2>0.99），但不同性别湖北黑头羊的最优拟合模型不尽相同，Gompertz模型拟合湖北黑头羊公羊的R2最大（R2=0.999 32），拐点月龄和拐点体重分别为6.21月龄和20.823 kg，与姜勋平等[2]、王欣等[6]分别拟合林细杂交羊、陶寒杂种羊的生长发育规律，Gompertz模型拟合R2最大的结果相同，Von Bertalanffy模型拟合湖北黑头羊母羊的R2最大（R2=0.998 12），拐点月龄和拐点体重分别为4.17月龄和13.221 kg，与施六林等[7]、刘远等[8]、袁飞等[9]分别拟合波萨安杂交羊、戴云山羊、渝东白山羊与波尔山羊杂交F1、南江黄羊的生长发育规律，Von Bertalanffy模型拟合R2最大的结果相同，公羊拐点周龄的出现晚于母羊，拐点体重高于母羊，生长拐点是家畜生长速度从加速变为减速的转折点，拐点出现得越晚，拐点体重就越大，这说明公羊的生长周期较母羊长。本研究结果中公、母羊最佳生长曲线模型存在类型和性别差异，可能原因：一是目前尚未有较权威确定A、B、K三个参数初始值的方法，准确地确定参数的初始值是非常重要的，为参数设置合适的初始值可保证正常、迅速收敛，同时避免解决方案范围的缩小[10]；二是品种间的差异、拟合生长期的长短以及饲养管理环境等不同；三是不同生长曲线模型因不同品种、不同生长阶段而具有不同的拟合效果，再加上由于本研究所拟合的品种尚在培育阶段，整个试验羊群的整齐度不是很好，从而导致抽样引起的误差所致。

生长曲线模型的建立，为动态分析湖北黑头羊的生长发育规律提供了依据，同时在饲养过程中，可以依据湖北黑头羊的生长曲线指导饲养管理，结合各生长阶段特点提供不同的营养标准，以满足生长发育的需要，为发挥湖北黑头羊的生产潜力奠定基础。

参考文献：

[1] 《湖北省家畜家禽品种志》编写组.湖北省家畜家禽品种志[M]. 武汉：湖北科学技术出版社，2004.

[2] 姜勋平，陈圣偶，黄永宏，等.林肯杂交羊生长发育模型研究[J]. 云南农业大学学报，1996，11（3）：168-171.

[3] 张高振，姜俊芳，宋雪梅，等.湖羊早期生长曲线的拟合[J].畜牧与兽医，2009，41（12）：31-34.

[4] 杨运清，李仁杰，李淑玲.动态性状遗传参数的估计方法[J].畜牧兽医学报，1996（5）：412-416.

[5] 戴国俊，王金玉，杨建生，等.应用统计软件SPSS拟合生长曲线方程[J].畜牧与兽医，2006，38（9）：28-30.

[6] 王 欣，胡 江，方素栎，等.陶寒杂种羊生长发育模型分析[J]. 甘肃农业大学学报，2008，43（1）：58-61.

[7] 施六林，江喜春，朱德建，等.波萨安杂交羊生长发育规律的研究[J].中国农学通报，2005，21（10）：5-7.

[8] 刘 远，李文杨，张晓佩，等.戴云山羊早期生长曲线的拟合与分析[J].福建农业学报，2012，27（8）：796-799.

[9] 袁 飞，罗海玲，陈 瑜，等.南江黄羊早期生长发育曲线拟合研究[J].中国畜牧杂志，2012，48（1）：15-18.

[10] 董江水.应用SPSS软件拟合Logistic曲线研究[J].金陵科技学院学报，2007，23（1）：21-24.

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