不同路面下高速插秧机转弯半径测量与规律研究

扈　凯，张文毅，余山山，祁　兵，纪　要

(农业部南京农业机械化研究所，南京　210014)

0　引言

车辆的转向性能是评价车辆操作稳定性的重要指标之一。对于轮式车辆而言，车轮除了具有承载、推进和减振等功能之外，还承担着控制车辆行驶方向的重要作用[1]。从动力学的角度分析，车轮控制车辆转向的功能来源于它的接地面上除了受到轮缘切线方向上的滚动阻力和牵引力之外，还有与其旋转平面相垂直的侧向摩擦力或附着力的作用[2]。

不同于道路状况良好的公路车辆，水田插秧机经常行驶在具有流变特性的水田土壤之中。以往的研究表明：在水田机械的设计过程中，对其机动性影响最大的因素是水田土壤的流变特性。水田土壤是三相混合体，一般表现为粘、弹塑性，是一种具有“记忆”性能的材料，即它的变形决定于整个加载的过程[3-4]。因此，研究水田土壤的力学行为，必需注意应力、应变之间的“时间效应”，其含水量的大小也会显著地改变土壤的强度和各种性能。尽管水田土壤是多相体，但在流变力学中并不有别于固体和流体，而是统一进行考察，这一点正是流变力学和理性力学的共同点。为了简化这一问题，把研究的对象水田土壤表示为“有限线性粘弹性材料”，其应力、应变、时间的关系仍将是均匀连续的。流变土壤的特殊力学性能对插秧机转向轮受力具有较大的影响，通常高速插秧机使用一组空间运动的连杆构成的转向梯形机构来控制转向轮的偏转。

本文以VP6型高速插秧机为研究对象，根据其转向机构特点和整机参数计算出其转向角与理论转向半径之间的关系；同时，进行了硬地面和水田转弯半径测量试验，对比了理论数据与测量数据的差异；引入侧偏模型对其进行研究，并进一步分析了两者之间的关系和规律。该研究对硬地路面和水田中插秧机转弯半径和转向角之间关系的研究对水田机械转向系统的设计和控制具有一定的参考价值。

1　插秧机理论转弯半径计算

1.1　前轮转向阿克曼转向原理

对于绝大多数轮式车辆，其转向机构的设计都应满足阿克曼转向原理，即在汽车前轮定位角都等于零、行走系统为刚性和汽车行驶过程中无侧向力的前提下，整个转向过程中全部车轮必须围绕同一瞬时中心相对于地面做圆周滚动[5]。车辆前轮转向阿克曼原理如图1所示。

由图1可知：左侧为车轮直线行驶过程中的车轮状态，右侧为车辆转向过程中的车轮状态。转向时，对4个车轮平面作垂线，如果4个车轮的垂线交于同一点(即该转向机构符合阿克曼转向原理)，该点即为转向中心点。符合阿克曼原理的转向机构可以保证车轮在转向过程中均做纯滚动，不出现滑转或滑移现象，有效地避免车轮磨损。

符合阿克曼转向原理的车辆，应满足的条件为[6]

(1)

式中α—外侧前轮转向角；

β—内侧前轮转向角；

B—轮距；

L—轴距。

车辆的转向半径计算公式为[7-8]

(2)

式中α—外侧前轮转向角；

B—轮距；

L—轴距；

M—转向主销中心距。

图1　车辆前轮转向系统

1.2　插秧机理论转向半径计算

本文以洋马VP6插秧机为研究对象，根据外形几何参数对其理论转向半径进行计算。VP6型插秧机如图2所示，其主要外形几何参数如图3所示。

图2　VP6型插秧机

由图3可知：VP6型插秧机前、后轮轮距均为1 220mm，轴距为1 050mm；前后轮均为驱动轮且直径不等，前轮直径为600mm，后轮直径为900mm；插秧机最宽位置为秧箱导轨，宽度为2 100mm；经过测量，插秧机转向主销中心距距离为1 000mm。将以上参数代入式(1)，可得

(3)

式中α—外侧前轮转向角；

β—内测前轮转向角。

根据式(3)可以计算出转向过程中两个转向轮转向角之间的关系，如图4所示。根据式(2)可以计算出不同外前轮转向角对应的转向半径，如图5所示。

图3　插秧机主要外形几何参数

图4　内、外转向轮转向角关系

图5　外前轮转向角与转向半径关系

由图4可知：随着内前轮转向角由75°逐渐减小，外前轮转向角也减小，前者数值较大时，后者曲线斜率较小，减小速度慢，但内、外前轮转向角差值较大；随着内前轮转向角的减小，内、外前轮转向角差值减小，在内前轮转向角为5°时，外前轮转角为4.54°，两者仅仅相差0.46°。由图5可知：当外前轮转向角大于20°时，转向半径与外前轮转角几乎成正比例关系，但随着外前轮转向角进一步减小，曲线斜率迅速变大，转向半径急剧增加；当外前轮转角为4.54°，转向半径为13.37m。内、外前轮转向角和转向半径的部分值如表1所示。

表1　内、外前轮转向角和转向半径

续表1

2　插秧机转弯半径测量试验与结果分析

2.1　插秧机水田轮

插秧机长期在附着条件较差的水田中作业，其装备的是水田轮胎，齿形较高的水田轮胎可以有效地改善插秧机的附着性能并使其发挥出较大的牵引力; 但在硬地路面上，水田轮的抓地力较差，附着系数低，易打滑。插秧机水田轮如图6所示。

图6　插秧机水田轮

2.2　硬地路面转弯半径测量试验

插秧机在水田中进行插秧作业，但在转场过程中也需要在硬地路面行驶。为全面分析插秧机转向角与转弯半径的内在规律，本文安排在硬地路面对插秧机进行转弯半径测量。试验设置如下：①在插秧机内前轮安装角度传感器，用以测量内前轮转角；②使用若干滑石粉将测试场地覆盖，滑石粉厚度为3mm，可以清晰地显示轮胎痕迹；③使用米尺、卷尺测量转向半径；④试验测量5组内前轮转角对应的转向半径，每组测量3次，取平均值；⑤试验过程中，无风且天气状况良好。试验测试现场照片如图7所示,试验数据如表2所示。

图7　硬地转弯半径测量

组内前轮转向角/(°)测量值/mm理论值/mm相对误差/%1702295202513.332602445221710.28350265524588.01440299827957.26530350533245.45

由表2可知：在硬地路面，转弯半径的测量值较理论值大；随着内前轮转向角的减小，两者之间的差值增大，但相对误差却在减小。其原因如下，转向角越大，轮胎越容易发生滑转；在内前轮转向角为70°时，插秧机滑转率最大，两者之间的相对误差为13.33%。较大的相对误差证明了插秧机水田轮因附着力较差而不适合在硬地路面长时间行驶。

2.3　水田转弯半径测量试验

选取自然条件下的水田为测试场地，试验条件设置与硬地测试基本相同。由于水田泥脚深度大，插秧机走过可以形成较深的轮辙，因此无需再使用滑石粉以记录轮胎痕迹。

试验使用水田土壤坚实度测量仪进行坚实度测量，坚实度测量仪示意图如图8所示。该测量仪总质量为115g，测量锥体直径为36mm，锥体高度为44mm。在测量过程中，将测量仪置于距离水田表面1 000mm高度处，垂直向下，然后自然松开，测量锥体最下端距离水田表面的深度即为入土深度(其可表征水田土壤的坚实度状况)，使用游标卡尺测量入土深度。

土壤坚实度测量时，选取3个测量点，两两之间的距离为5m，每个点做3次测试，取平均值，测量数据如表3所示。

图8　土壤坚实度测量仪

测量点深度/cm测量点1平均值9.77测量点2平均值9.54测量点3平均值9.61平均值9.64

由表3可知：土壤坚实度测量的3个点测量深度相差不大，总平均深度为9.64cm，属于水田土壤坚实度的正常范围。

对插秧机水田内转弯半径进行测量，如图9所示。与硬地转弯半径测量试验类似，试验测量5组内前轮转角对应的转向半径，每组测量3次，取平均值，数据如表4所示。

图9　插秧机水田转弯半径测量

组内前轮转向角/(°)测量值/mm理论值/mm相对误差/%170218720258.00260236322176.58350259524585.57440289927953.72530343933243.46

由表4可知：与硬地路面类似，测量数据较理论数据偏大；随着内前轮转向角的减小，两者之间的差值增大，但相对误差却在减小；转向角度越大，水田轮的滑转率越大，但相对误差数值却较硬地路面有明显的减小。这说明，在水田行驶过程中，水田轮防滑转的作用明显。

2.4　结果分析

由试验数据可知：无论在什么类型的地面上行驶，插秧机的实际转弯半径均要大于理论计算转弯半径，且转向角越大，两者相对误差越大，这是由轮胎受到侧偏力造成的。插秧机在行驶过程中，由于路面的倾斜、前轮外倾角、侧向风或曲线行驶时离心力的作用，使得轮胎实际行驶方向与理论行驶方向发生了一定程度的侧偏[9-11]，侧偏的大小可以用侧偏角来衡量，如图10所示。

图10　插秧机侧偏模型

由图10可知：前轮转向角为α，O1A的长度为外前轮实际的转向半径；由于侧偏力的存在，导致插秧机实际行驶方向与理论行驶方向之间存在一定的偏差，这个偏差可以用侧偏角θ来表示。当在行驶过程中发生侧偏时，外前轮实际的转向半径为O2A的长度，故实际转弯半径大于理论转弯半径时，转向角越大，侧偏角越大，两者相差越多。

3　结论

1)高速插秧机在两种路面转弯的过程中，其车轮均存在一定的滑转。

2)硬地路面轮胎附着力小、滑转大，转弯半径的测量数据与理论数据的相对误差较大。在水田行驶过程中，水田轮有效地防止了车轮打滑，转弯半径的测量数据与理论数据的相对误差较硬地路面下降。

3)车轮在转向过程中受到侧偏力的影响，转向角度越大，侧偏力越大，侧偏角也随之变大，进一步加大了实际转弯半径与理论转弯半径之间的偏差。