小型甘蔗收获机刀架振动试验与优化

黄琼春，李 冰，李尚平，张 彪，陈少江

(1.广西科技大学 机械工程学院，广西 柳州 530006；2.广西民族大学 信息科学与工程学院，南宁 530004；3.广西大学 机械工程学院，南宁 530004；4.清华大学 苏州汽车研究院NVH研究所，江苏 苏州 215000)

0 引言

目前，甘蔗收获机破头率偏高的问题是制约甘蔗收获机普及、推广的一个关键技术问题[1]。在甘蔗收获过程中，如何降低甘蔗收获机破头率已逐渐成为亟待解决的问题。为了探究影响破头率高的原因，课题组前期进行了大量的研究。结果表明：除了切割参数的影响外，系统的动态特性对刀架的破头率贡献也处于主导地位[2]。鉴于此，经过对试验数据整理得：刀盘的振动越大，甘蔗切割质量就越差，根宿破头率就越高,相关系数可达0.81，误差为0.3[3]。为了降低甘蔗收获机收割甘蔗时的破头率，本文从减少刀架轴向振动量的角度出发，研究系统动态特性对刀架振动的情况。

为了实现甘蔗收获机刀架的振动控制,本文以自主设计制造的小型甘蔗收获机为研究对象，通过测试试验分析，揭示刀架的振动情况。

由于甘蔗收获机的刀架与刀盘是通过特定结构进行刚性连接，因此可以认为刀盘的振动与刀架有密切关联，故本试验以刀架的垂直振动为测试的指标。

1 工况测试与分析

本次研究对象是课题组自主设计开发的小型甘蔗收获机实验平台。该实验平台由台架、物流架、刀架、路面激振器及变频电机组成。其中，电机替代发动机，用于模拟室外甘蔗收获机的正常工况。

鉴于产品工作转速为1 500 ～2 000r/min，其工作频率是25～33.3Hz。在实验平台上利用调频电机进行模拟发动机输出的工作频率，分别为20、22、24、26，28Hz。甘蔗收获机在田地里工作时，轮胎会受到来自路面的激励。通过前期的现场测试试验发现：在田地里路面激励的频率属于低频段[4]，主要集中在1～4Hz。甘蔗田地里的路面激励由路面激励器代替，如图1所示。

由于设备以及工作环境的原因，此处输入的路面工作频率是2～4Hz。测试选用比利时LMS3数据采集前端和美国的PCB三向加速度传感器进行数据采集。

图1 路面激励信号成分Fig.1 The component of the pavement excitation signal

在路面激励与发动机激励共同作用时，将三向振动加速度传感器布置在刀架上并进行工况测试和频谱分析，结果图2、图3所示。

图2 均方根分布图Fig.2 RMS distribution diagram

图3 频谱分析图Fig.3 Spectrum analysis diagram

结果表明：在20、22、24、26、28Hz电机工作时，路面2Hz的幅值相对较3、4Hz大，与路面主要频率集中在2Hz左右比较相吻合。由频谱分析图可知：在25、43.85Hz处幅值增量增加，即在25、43.85Hz附近存在峰值。分析表明：25Hz是由于外界激励频率与系统本体即刀架发生共振造成的共振峰，43.85Hz是刀架与外界激励22Hz的2阶频率发生共振产生的共振峰，共振造成刀架剧烈振动。

2 振动传递函数与模态耦合分析

2.1 振动传递函数

为了解系统固有属性，充分揭示系统的振动特征，利用传递函数的分析方法[5]对实验台进行试验。在样机的刀架前方布置一个三向加速度传感器，激励点分别选择左前轮、右前轮及发动机位置。

通过对激励点的敲击，获取从激励点至响应点振动传递函数，以便获取刀架的频率响应情况。取样机模型坐标为参考系，由于Z向影响比较大，所以此处主要关注3个激励位置的Z向振动传递函数。

经过前期振动传递函数在发动机位置到刀架位置的振动传递函数得知：在37.34、41.95Hz出现异常峰值，说明发动机到刀架的路径上存在问题；从左前轮至刀架的振动传递函数看来，在50Hz附近处存在峰值；右前轮的传递函数峰值不明显，故不考虑。在37.34、41.95、50Hz附近容易引起刀架响应过大。

2.2 模态分析

模态分析是提取结构固有特性参数的方法，固有参数是系统本身的固有属性，不随外界因素变化。模态分析是对系统进行动态分析的重要环节，通过模态分析可获悉系统如何在动态分析中随着激励进行响应。对于多自由度系统而言，其运动学微分方程可表示为

其中,[M]为系统的质量参数矩阵；[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵；{>x(t)}为位移矢量；{>f(t)}为激励载荷矢量。

利用拉普拉斯变换将时域换至频域下[6]，得

(s2M+sC+K)X(s)=F(s)

由上述公式可得系统的响应为

X(s)=(s2M+sC+K)-1F(s)=H(s)F(s)

其中，H(s)是系统的响应函数。

第i行第j列的元素可表示为

其中，Hij(s)为响应自由度i与激励自由度j之间的响应函数；N为影响分析频带结构动应力响应的振动模态数；Rijk为第K阶模态的留数；λk为第k阶模态极点；符号“*”表示复共轭。

利用上述公式即可求出系统的某一行与某一列的输出与输入的比值，即频响函数；然后，通过识别与拟合的方法确定各阶模态参数(固有频率、模态刚度、模态的质量、模态的阻尼比、主振型系数)。

由于发动机至刀架的传递函数在41.95Hz处的峰值较大，故本文主要对该路径进行分析优化。经过对系统的分析，得出出现异常峰值的原因是发动机位置-台架-物流架-刀架没有起到阻断激励传递的作用，使得激励源从发动机位置传递至刀架并激起刀架的自身模态。根据前期的模态试验，刀架存在43.5Hz附近存在的局部模态，从而使得刀架41.99Hz附近的响应过大，这与刀架在频谱分析中出现的43.85Hz共振峰也有所对应。为了使激励源在台架传递过程中得到衰减，故对台架进行加强。台架与刀架模态结果如图4所示。

图4 台架模态振型Fig.4 Modal shape of platform

3 结构优化

3.1 结构优化

由上述频响分析的结果可知：刀架与外界激励2阶次在43.85Hz附近发生共振引起刀架轴向振动过大。为了使激励源在台架传递的过程中得到衰减，需要提高台架的固有频率，增强台架的刚度，使得激励源不能完全传递至下一级结构，从而刀架固有频率不容易被外界激励激发起来导致结构共振[7]。

鉴于上述分析，基于经验法对台架进行结构优化，在台架两侧添加一定厚度的钢板，以增强台架的刚度。

由于台架两侧是横梁结构，承载能力相对较弱，在其两侧添加一定厚度的钢板，不仅能够增强其承载能力，还能提高其结构的刚度[8]。台架结构优化如图5所示。

图5 台架优化结构Fig.5 Platform optimization structure

3.2 方案验证

经过对台架两侧添加一定厚度钢板后，为了证明其结构能否起到增加强度及降低刀架的振动作用，需要进行频谱分析。为了有更好的一致性，优化后布点位置与之前的布点位置完全一致。测试结果表明：刀架与优化前的振动相比，均有改善。此处仅给出路面2、3、4Hz，电机在28Hz条件下的频谱分析图与均方根分布图，如图6、图7所示。

图6 频谱分析图Fig.6 Spectrum analysis diagram

图7 均方根分布图Fig.7 RMS distribution diagram

图6中，粗线是优化前的状态，细线是优化后的状态，实线、虚线、点线分别代表路面激励在2、3、4Hz与电机28Hz条件下的组合状态。优化后，在路面2Hz、电机28Hz条件下的有效值由3.11m/s2降至1.19m/s2，减少了61.8%；在路面3Hz、电机28Hz条件下的有效值由2.52m/s2降至1.18m/s2，减少了53.02%；在路面4Hz、电机28Hz条件下的有效值由2.35m/s2降至1.05m/s2，减少了57.1%。这说明，该结构起到了加强台架的作用，从而使激励源在台架传递过程中得到衰减。

4 结论

1)通过频谱分析得出刀架振动过大的峰值，并利用振动函数找到激励源传递的最大路径，并确认发动机位置至刀架的路径上的振动问题是由于在台架上传递的激励能量没有得到有效衰减导致刀架与外界激励发生共振。

2)利用一定厚度的钢板对台架进行加强，使得台架的刚度增加，并有效控制刀架的振动幅值。经过优化后刀架的振动加速度有效值由3.11m/s2降至1.19m/s2，降低了61.8%。

3)基于经验法的优化方案，成功地将刀架加速度幅值降低，该方案可为后续的优化提供优化依据。