船式拖拉机凸包非光滑表面船壳减阻性能研究

周明刚，王高波，刘明勇，陈 源

(1.湖北工业大学 农业机械工程研究院，武汉 430068，2.湖北省农业机械工程研究院，武汉 430068)

船式拖拉机凸包非光滑表面船壳减阻性能研究

周明刚1,2，王高波1,2，刘明勇1,2，陈 源1,2

(1.湖北工业大学 农业机械工程研究院，武汉 430068，2.湖北省农业机械工程研究院，武汉 430068)

为降低船式拖拉机在水田工作时的阻力，设计了一种具有凸包非光滑表面的船壳。利用有限元方法对凸包非光滑表面船壳在水田泥介质中进行数值仿真研究，计算比较凸包非光滑表面船壳和光滑表面船壳在速度0.5～4m/s范围内的阻力值，分析其减阻机理并进一步研究凸包尺寸对减阻特性的影响规律。结果表明：凸包非光滑表面船壳有较好的减阻效果，凸包结构改变流体对船壳的粘性剪应力是其产生减阻特性的重要原因。该设计得到了减阻率达到9.33%的较好减阻效果，对船式拖拉机研究设计具有重要意义。

船式拖拉机；凸包；非光滑表面；减阻

0 引言

船式拖拉机采用“浮滑式”的工作原理，适用于我国南方复杂多变的水田环境。船式拖拉机作为我国南方水田特色农业机械装备，先后有一批学者对其进行研究[1]。在其发展过程中，诸葛镇[2]在田间试验基础上，从土壤变形、船体运动和受力、数据分析等方面研究船体滑行下陷和滑行阻力问题，发现滑行阻力与接地比压呈线性关系。区颖刚等[3]根据水池试验得到船体在不同速度下的行驶阻力，并指出田间的泥浆薄层有降低船体滑行阻力的作用。李振镛等[4]对船式拖拉机船体原型及加装挡条和月牙形侧挡板进行试验，降低滑行阻力，同时还进行船体比压理论计算和测试。这种船式拖拉机的减阻方法是通过试验得出船壳底面与水田泥浆之间水的润滑作用，可以达到减阻的目的；但是这种减阻方式受水田环境的影响较大，没有从根本上分析减阻机理，且减阻效果较差。

近年来，非光滑表面的减阻技术越来越被人所关注，国内外学者通过对仿生学的研究发现非光滑表面结构具有减阻特性。Gray J和Kramer M O等[5-6]发现海豚的皮肤具有自适应性，可以减少海豚表面的粘附阻力。吴波[7]受仿生学的启发，将具有减阻特性的凹槽形态加工在发送机活塞裙部，并通过正交试验分析得出最优凹槽形态，使减阻耐磨性能最佳。王绍敏[8]分析摩擦阻力形成机理，在结合实践经验突出凸包非光滑表面船体的结构设计，并分析其减阻机理。Li-mei Tian等从CFD数值模拟研究仿生沟槽、凹坑、凸包非光滑表面的减阻机理，并从表面介质速度、涡度、动力层厚度方面阐述了其减阻的原因。然而，国内外学者都是研究非光滑表面在牛顿流体中的减阻机理，对于非光滑表面在低速宾汉流体中的减阻机理研究较少。

本文先通过水田泥浆的流变特性建立流域模型，利用CFD数值计算非光滑表面船壳的行驶阻力，研究船式拖拉机凸包非光滑表面船壳在宾汉流体介质中层流状态下的减阻机理，进一步探讨凸包非光滑表面尺寸对船式拖拉机减阻效果的影响，使船式拖拉机的工作阻力最小，从而指导船式拖拉机的设计。

1 减阻特性的数值仿真

1.1 水田泥浆的流变模型

水田泥浆是一种高浓度的悬浊液，通常都是非牛顿液体。水田泥浆具有粘、弹、塑等综合力学特点，根据试验结果可知，泥浆在运动时候，可近似看作是宾汉流体。宾汉流体是一种特殊的非牛顿液体，当泥浆的剪切应力大于泥浆的剪切屈服极限时，泥浆才发生应变，剪切应力与剪切速度梯度近似是一种线性关系。泥浆的流变方程为

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1.2 物理模型建立

根据非光滑表面减阻技术的研究，沟槽、凹坑、凸包表面结构在牛顿流体的湍流状态下具有减阻效果。本文研究船式拖拉机凸包非光滑表面船壳在水田泥浆介质中的减阻性。水田泥浆为宾汉流体，泥浆的粘性较大，船式拖拉机工作速度较小。根据船式拖拉机船壳的制造工艺和水田泥浆的物理状态，设计船式拖拉机船壳非光滑表面形状为凸包，由于凸包高度不能大于边界层厚度，因此凸包尺寸为直径D=10mm、高度H=5mm的球面，凸包之间间距L=30mm，采用等间距排列方式。其物理模型示意图如图1所示。

图1 船壳模型示意图Fig.1 A model of the hull

2 仿真结果与分析

2.1 减阻评定标准

通过比较光滑表面与非光滑表面结构的船壳所受的总阻力，评定非光滑表面的减阻效果。船式拖拉机所受的阻力是由水田泥浆沿船壳底面流动所引起的切向应力与压力差造成的，所以阻力分为摩擦阻力与压差阻力。减阻率为

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式中FS—光滑表面船壳总阻力；

Fn—非光滑表面船壳所受总阻力。

Essential norm of weighted composition operators from Bα spaces to LB

2.2 仿真结果

本文对光滑表面和凸包非光滑表面船壳在0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4m/s流速度下进行数值仿真计算，如表1所示。

表1 光滑表面与凸包非光滑表面计算结果对比

由表1可以看出：凸包非光滑表面船壳与光滑表面船壳相比压差阻力增加，摩擦阻力减小；从阻力数值来看，由于摩擦阻力占了总阻力85%以上，且随着速度的增大，摩擦阻力占总阻力的比例增大，凸包表面船壳的总阻力比光滑表面船壳总阻力小；光滑表面船壳与凸包非光滑表面船壳各个阻力值随来流速度增大而增大，减阻率随来流速度增大先增大后减小。

2.3 凸包非光滑表面船壳减阻机理分析

2.3.1 凸包非光滑表面对近壁面速度梯度的影响

图2为2m/s来流速度下凸包非光滑表面与光滑表面的速度云图。由图2可以看出:凸包底部的速度梯度比光滑船壳表面的速度梯度大，凸包间的速度梯度比光滑船壳表面的速度梯度小。根据水田泥的流变特性，泥浆的速度梯度与剪切应力近似为线性关系，凸包底部的剪切应力比光滑船壳的剪切应力大，凸包间的剪切应力比光滑船壳的剪切应力小。

图2 凸包表面与光滑表面局部速度云图Fig.2 Contours of the local velocity between convex surface and smooth

2.3.2 凸包非光滑表面对壁面剪切应力的影响

由于本文所研究的泥浆流体粘性大、速度小，可以忽略雷诺应力的影响，因此摩擦应力只考虑粘性剪切应力。粘性剪切应力是由表面摩擦阻力所引起，其值大小可以反映摩擦阻力的大小。摩擦阻力是粘性剪切应力对船壳表面积分的结果。

图3(a)为光滑表面船壳与凸包非光滑表面船壳的表面剪切应力曲线图。由图3(a)可以看出：在凸包区域，凸包底部的剪切应力比光滑表面大；但由于凸包的存在，改变了凸包周围光滑部分的流动特性，使得凸包周围光滑部分的剪切应力比光滑表面剪切应力小，从而凸包非光滑表面的摩擦阻力比光滑表面小。

2.3.3 凸包非光滑表面对壁面压力的影响

图3(b)为2m/s来流速度下凸包非光滑表面与光滑表面船壳压力压力曲线图。由图3(b)可以看出：凸包结构的迎流面的压力大于背流面的压力，因此凸包前后形成压力差，产生压差阻力，导致凸包非光滑船壳的压差阻力比光滑船壳大；但是，由于压差阻力占总阻力的比例较小，而摩擦阻力减小很多，因此总阻力比光滑表面小，凸包非光滑表面船壳具有减阻效果。

图3 剪切应力与压力曲线图Fig.3 Comparison of wall shear stress and pressure

3 凸包尺寸对减阻效果的作用规律分析

3.1 不同凸包高度对减阻效果的影响

当船式拖拉机工作速度为2m/s，非光滑结构船壳的凸包尺寸固定直径D=10mm，凸包之间间距L=30mm，凸包形状为球面，数值计算高度H取1、2、3、4、5、6、7、8、9、10mm时,研究凸包非光滑船壳的阻力并分析其减阻效果。

图4为船壳阻力与减阻率随凸包高度的变化曲线图。由图4(a)可以看出：压差阻力随凸包高度的增加而增长，凸包高度增加使凸包的对流截面积增大，从而增大了压差阻力；摩擦阻力随凸包高度的增大先减小后增大。当凸包高度增加时，凸包结构影响凸包间的流变特性，使凸包间的速度梯度减小，降低摩擦阻力；凸包高度再增大时，凸包间速度梯度增大，而凸包底部的速度梯度也增大，增大了摩擦阻力。图4(b)中减阻率随凸包高度的增加先增大后减小，因此使凸包非光滑船壳的减阻效果达到最佳的凸包高度为6mm。

图4 船壳阻力与减阻率随凸包高度变化曲线Fig.4 Variation of drag and drag reduction rate from the convex height

3.2 不同凸包直径对减阻效果的影响

当船式拖拉机工作速度为2m/s，非光滑结构船壳的凸包尺寸固定高度H=6mm，凸包之间间距L=30mm，凸包形状为球面，分别取直径D为6、8、10、12、14、16、18、20、22、24mm时，对其进行数值计算并分析其减阻效果。

图5为船壳阻力与减阻率随凸包直径的变化曲线图。由图5(a)可以看出：压差阻力随凸包直径的增加而增长，凸包直径增大引起凸包截面积增大，从而增大了压差阻力；摩擦阻力随凸包直径的增大先减小，后增大。当凸包直径先增大时，使凸包间的速度梯度减小；当凸包直径继续增大时，凸包底部的速度梯度增大，导致船壳底面的剪切应力增大，摩擦阻力增大。图5(b)中减阻率随凸包直径的增加先增大后减小，因此使凸包非光滑船壳的减阻效果达到最佳的凸包直径为8mm。

图5 船壳阻力与减阻率随凸包直径变化曲线Fig.5 Variation of drag and drag reduction rate from the convex diameter

3.3 不同凸包间距对减阻效果的影响

当船式拖拉机工作速度为2m/s，非光滑结构船壳的凸包尺寸固定高度H=6mm，直径D=8mm，凸包形状为球面，分别取间距L为15、20、25、30、35、40、45、50、55、60mm时，对其进行数值计算并分析其减阻效果。

图6为船壳阻力与减阻率随凸包间距的变化曲线图。由图6(a)可以看出：压差阻力随凸包直径的增加而减小，凸包间距增大引起船壳底面上凸包个数减少，凸包前后压力差减小，船壳底面的压差阻力减小；摩擦阻力随凸包间距的增大先减小后增大。当凸包间距较小时，凸包间的光滑表面面积较小，剪切应力对船壳表面的积分较大，摩擦阻力较大；当凸包间距增大，凸包间的光滑表面面积增大，摩擦阻力减小；当凸包间距继续增大，凸包间的速度梯度增大，船壳底面的剪切应力增大，摩擦阻力增大。图6(b)中减阻率随凸包直径的增加先增大后减小，因此使凸包非光滑船壳的减阻效果达到最佳的凸包间距为35mm。

图6 船壳阻力与减阻率随凸包间距变化曲线Fig.6 Variation of drag and drag reduction rate from the convex space

4 结论

1)对凸包非光滑表面船壳在宾汉流体中的运动进行数值仿真研究，结果表明：相比较于光滑表面船壳，凸包非光滑表面在宾汉流体中具有减阻效果，并且在0.5～4m/s范围内随着速度的增大，减阻率先增大、后减小；

2)凸包非光滑结构改变船壳表面的流动特性，使凸包前半部的静压力大于凸包后半部的静压力，从而使凸包非光滑船壳的压差阻力增大；同时凸包结构减小凸包间光滑部分的速度梯度，根据水田泥浆的流变特性，凸包间的粘性剪切应力减小，从而减小船壳表面的摩擦阻力。

3)凸包高度、直径、间距对凸包结构的减阻效果均有较大影响，减阻率随凸包高度、直径、间距的增大先增大、后减小，由此可以推断凸包面积与船壳面积之比的改变会影响凸包非光滑结构的减阻特性。由控制变量法获得一组较优的凸包结构参数为凸包高度H=6mm、直径D=8mm，间距L=35mm时，减阻效果最好，达到9.33%。

[1] 史滦平，邓京生.机耕船的发展及其水田作业性能分析[J].农业机械学报，1979，10(2)：64-74.

[2] 诸葛镇.机耕船船体的滑行下陷和滑行阻力[J].农业机械学报，1984，6(2)：1-10.

[3] 区颖刚，邵耀坚.船式拖拉机船体行驶阻力的研究[J].华南农学院学报，1984，5(1)：1-10.

[4] 李振镛，劳勤业，魏亚璋，等.降低船拖滑行阻力及船体比压的研究[J].农业机械学报，1991，6(2)：15-21.

[5] Gray J. Studies in animal locomotion.Ⅵ . The propulsive powers of the dolphin. [J]. Exp. Biol，1936，13：192-199.

[6] Kramer M O . Boundary layer stabilization by distributed damping [J].Am . Soc . Naval Eng,1960(2)：25-33.

[7] 吴波，丛茜，熙鹏.带有仿生凹槽结构的活塞裙部优化设计[J].机械设计与制造，2015(6)：34-37.

[8] 王绍敏.仿生结构化船体表面减阻性能分析[J].舰船科学技术，2010，32(5)：11-13.

ID:1003-188X(2018)02-0236-EA

Drag Reduction Effect of Convex Non-smooth Surface on the Boat-type Tractor

Zhou Minggang1，2, Wang Gaobo1，2, Liu Mingyong1，2, Chen Yuan1，2

(1.Research and Design Institute of Agricultural Mechanical Engineering,Hubei University of Technology, Wuhan 43008, China; 2.Research and Design Institute of Agricultural Mechanical Engineering in Hubei Province,Wuhan 430068, China)

Abstract： In order to reduce the resistance when the boat-type tractor works in the paddy field, a kind of the convex non-smooth surface of the hull is designed. Using the finite element method for the convex non-smooth surface hull’s numerical simulation research on the slurry medium, the hull resistance values are computed between the convex non-smooth surface hull and the smooth surface hull in speed 0.5-4m/s.The drag reduction’s mechanism of the convex hull is analysed and then the effect characteristic of convex hull size on the drag reduction is studied. Results are showed that the convex nosmooth surface hull has the good drag reduction effect. The low viscous shear stress for its convex rooms’ fluid about the hull is the important reasons for drag reduction characteristics and the drag reduction rate of 9.33% is better effect than others.It is significant to the boat-type tractor’s design.

boat-type tractor； convex； non-smooth surface； drag reduction

2016-11-23

国家自然科学基金项目(51405142)

周明刚(1969-)，男，湖北荆门人，教授，博士，(E-mail)zhoumg@aliyun.com。

王高波(1992-)，男，湖北鄂州人，硕士研究生，(E-mail)1483448320@qq.com。

S219.81；TB126

A

1003-188X(2018)02-0236-05