零转弯半径割草机连续翻滚特性参数化预测模型

周 媛，叶 烨，王新彦，周宏根，王筱蓉

(江苏科技大学 机械学院，江苏 镇江 212000)

零转弯半径割草机连续翻滚特性参数化预测模型

周 媛，叶 烨，王新彦，周宏根，王筱蓉

(江苏科技大学 机械学院，江苏 镇江 212000)

针对零转弯半径割草机在斜坡上作业时可能会发生连续翻滚造成驾驶员伤亡的情况，基于ISO21299标准，建立了ZTR割草机失稳后容身空间是否暴露的参数化预测模型，并用MatLab 软件实现了预测模型的参数化编程，实现了系列割草机在容身空间不被侵入情况下翻滚保护装置的最大变形量的预测。为了验证预测模型的有效性及ZTR割草机失稳后ROPS的实际变形量，进行了翻滚试验，结果表明：ZTR割草机失稳后ROPS的最大变形仅为0.132mm, 该ROPS材料屈服强度较高，有待进一步优化。该预测模型为系列ZTR割草机安全设计及ROPS材料的选择提供了可靠依据。

割草机；连续翻滚；安全；容身空间

0 引言

由于坐骑式零转弯半径Zero Turning Radius (ZTR)割草机可实现原地转弯且工作效率高，常用于斜坡、洼地等复杂的工作环境，致使翻车事故时有发生，严重威胁驾驶员的生命安全[10-13]。为了降低事故对生命财产造成的损失，最为便捷的方法是采取被动保护，即在车辆加装可提供一定安全保护的翻车保护装置(ROPS)[1-5]。这样就能在ROPS的保护下形成一个安全空间，即为容身空间(DLV)。而容身空间就是车辆翻滚后斜面上的任何物体或变形后的翻滚保护装置(ROPS)不能侵入的空间，能够达到保护驾驶员的目的。

以前对容身空间的研究主要集中在基于旧标准ASAE S519的、非参数化的，或者为有限元法的容身空间研究。例如，P.D.Ayers基于ASAE标准S519开发一个Fortran程序来确定在静态测试期间翻滚保护装置变形时，容身空间是否暴露在地面平面上，并通过将该模型的结果与实际的翻滚保护结构静力试验相比较，从而评估其准确性[6-9]。

标准SAE J2194中规定的容身空间只是固定在座椅上，因此没能再现割草机翻滚过程中驾驶员的运动及范围。ISO21299标准[14]规定的容身空间 (DLV)使用SIP作为支点且允许其向SIP每侧向前、向后及向侧面不超过15°的旋转，且容身空间上部被允许向前和向后再旋转15°，该容身空间更加真实地描述了割草机在纵向侧翻及横向侧翻时人体的运动范围。

针对SAEJ2194标准的容身空间存在的问题，本文依据ISO21299标准对容身空间进行了建模，并采用MatLab对割草机发生翻滚时进行了参数化仿真，根据仿真结果来判断容身空间是否暴露，即是否威胁到驾驶人员的安全。

1 基于ISO21299的容身空间暴露标准模型

1.1 容身空间尺寸

本文研究对象的容身空间参考标准ISO21299获得，如图1所示。以座椅靠背上距离座椅底边40mm的点C1为圆心，以760mm为半径画弧线就形成了容身空间上部弧线A1-A11，该容身空间可以以座位参考点(SIP)为支点转动，容身空间侧边距离C1点25mm，SIP距离容身空间侧边为210mm，图2所示为容身空间的尺寸和旋转方向及旋转角度。

1.2 ZTR割草机整车翻滚模型

为了形象地表示ISO21299的容身空间，根据该新标准二维图提供的尺寸，通过SolidWorks建立出ZTR割草机失稳前容身空间的三维模型,如图2所示。

当ZTR割草机在横向坡道上作业时，由于坡度、作业场地坑洼不平或在遇到障碍物时操作人员操作不当，就可能会发生侧翻事故，ISO21299标准允许容身空间绕SIP不超过15°的横向旋转，如图3所示。

当割草机纵向坡道上进行上坡作业时，由于作业坡度和整车重心的变化等因素的影响，极有可能会发生向后翻滚事故；此时，允许容身空间有绕SIP向后不超过15°的旋转，并且容身空间上部允许向后再旋转15°，如图4(a)所示。当割草机纵向坡道上进行下坡作业时，可能会发生向前翻滚事故，此时，允许容身空间有绕SIP向前不超过15°的旋转，并且容身空间上部允许向前再旋转15°，如图4(b)所示。

图1 基于标准ISO21299的容身空间尺寸

(a) 上坡向后翻时容身空间 (b) 下坡向前翻时容身空间

图2 失稳前容身空间 图3 横向失稳后的容身空间 图4 ZTR割草机纵向失稳后的容身空间

1.3 ROPS及材料特性

ROPS的功能是在翻滚过程中对驾驶员起到保护作用，因此既要有足够的刚度为驾驶员提供一个容身空间，又要有合适的强度通过ROPS的变形吸收碰撞中的动能。ROPS吸收的能量越多，割草机拥有的动能越少，因此发生连续翻滚的趋势就越小，对驾驶员的伤害就越小。本研究对象ROPS的材料选择的是Q235，屈服极限为235MPa，弹性模量E=210GPa，屈服极限Sy=235MPa，断裂极限Sr=380MPa，50mm×50mm×4mm的方管。

2 整车仿真模型

2.1 坐标系

为了建立容身空间暴露标准模型，坐标系定义如下： 坐标系的原点为O点(也是座位参考点)。其中，X轴的正方向是割草机的向前方向；Y轴的正方向是驾驶员的左侧水平方向；Z轴的正方向是垂直方向。

2.2 暴露平面及可能暴露点的确定

2.2.1 侧翻时暴露平面及可能暴露点的确定

ZTR割草机横向翻滚时，容身空间侧面上的任何一个点与割草器接地点、后轮胎接地点和ROPS接地点构成的平面距离小于或者等于零时，容身空间被侵入，此时驾驶员就将受到伤害。

带割草器以及不带割草器的ZTR割草机横向翻滚时横向翻滚时可能的暴露点均为上部的点和中部的点Ai(i=1,2,3，…，22)，如图7所示。随着ROPS的变形，暴露平面(P1P2P3)会越来越靠近容身空间，面1和面2分别表示ROPS变形前和变形后暴露平面的位置，当容身空间上任一点与暴露平面接触时，此时ROPS的变形量为所允许的最大变形量，如图8所示。

图5 侧翻时带割草器的暴露平面(P1P2P3) 图6 侧翻时不带割草器的暴露平面) 图7 侧翻可能暴露点

2.2.2 后翻时暴露平面及可能暴露点的确定

2.2.3 前翻时暴露平面及可能暴露点的确定

图8 侧翻时暴露平面 图9 后翻示意图 图10 前翻示意图

2.3 可能的暴露点到暴露平面的距离确定及编程

(1)

其中，V2=(z2-z1)(x3-x1)-(z3-z1)(x2-x1)；V1=(y2-y1)(z3-z1)-(y3-y1)(z2-z1)；V3=(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)。

暴露平面公式为

V1(x-x1)+V2(y-y1)+V3(z-z1)=0

(2)

计算容身空间上第i个可能的暴露点Ai(Xi,Yi,Zi)到暴露平面的距离，该距离公式为

(3)

ZTR割草机失稳后与斜面的碰撞过程中，ROPS会变形，导致暴露平面在空间的位置改变，可能暴露的点Ai(Xi,Yi,Zi)到暴露平面的距离也随之改变。通过计算机编程将ROPS的变形步长设为0.05mm，如果D(i)<0，则增加步长，重复计算直到D(i)=0，此时容身空间暴露，ROPS的变形即为最大变形，上述模型的主程序流程图，如图11所示。 参数化程序由数据文件存储参数、键盘输入参数及主程序组成，其编程的思路是：首先建立数据文件存储系列ZTR割草机的原始数据(文件名分别为aa1,aa2和aa3)， 采用键盘输入的人机交互方式输入重要变量(如ROPS碰撞点的高度、刀盘宽度(割幅)和刀盘高度)，主程序(见图11)调用这些数据进行运算，从而实现系列ZTR割草机的快速安全设计。

图11 主程序流程图

3 模型的检验

为了验证容身空间暴露模型的有效性及ROPS材料强度是否合理情况,采用3种维邦ZTR割草机数据运行上述MatLab程序，割幅为裸机、1.2、2.3m3种割幅(见图12,表1、表2、表3)，组成暴露平面的3个点的坐标如表3所示。MatLab主程序就将调用已将割草机各原始数据参数化的子程序进行计算，最后得出不同割幅下翻滚保护装置的最大变化量，获得容身空间暴露时ROPS的最大变形，并在扬州某高尔夫训练基地进行了翻滚试验。

图12 维邦WBZ12219K-S割草机各参数表1 参数化建模所涉及的割草机参数的意义及数值

参数值/m参数值/mSIP到地面的垂直距离HSIP0.820从座椅底部到地面的垂直距离HST0.690SIP和后轴之间的水平距LSIP0.255座椅靠背上的点C1到后轴的水平距LST0.007ROPS碰撞点和后轴之间的水平距离LP10.300ROPS碰撞点的高度HIP1.579(裸机)1.805(1.2m割幅)2.327(2.3m割幅)ROPS安装点到地面的垂直距离HR0.305割幅宽度DW1.195(裸机)1.22(1.2m割幅)2.33(2.3m割幅)刀盘高度H30.200刀盘/斜坡碰撞点和后轴之间的水平距离LP30.675后轮高度D20.445Pb3到地面的垂直距离HPb0.470割草机的轴距L1.265ROPS宽度BIP0.780前轮支架的宽度Bf0.063后轮胎宽度Br0.245前轮间距Sf0.877后轮间距Sr0.925

表2 3种ZTR割草机暴露平面3个点的坐标

表3 3种ZTR割草机容身空间上4个点的坐标

4 试验验证

4.1 试验仪器

USB-RS-485转换器LVDT电池为了测量ZTR割草机侧翻过程中，容身空间不被侵入状态下翻滚保护装置ROPS的最大变形，所使用的仪器包括：SDVG20-100S传感器，12V的锂电池(为LVDT传感器提供动力)，UT-890转换器(将LVDT传感器测量的RS-485数字信号转换成USB数字信号)，UT-890转换器通过USB接口与笔记本电脑相连。 为了将LVDT传感器采集的数据以EXCEL数据输出，首先将1～24路LVDT测试软件安装在WindowsXP操作系统电脑上，LVDT测试软件的目的是采集碰撞过程中ROPS变形数据，选择好数据保存路径；然后安装UT-890转换器驱动程序；安装好驱动后打开设备管理器确保在端口栏中有没有虚拟的COM口，选定USB串行端口(本研究选择COM3)即可实现自动采集数据并生成Excel表格的功能。后续分析处理。LVDT传感器的性能指标如表4所示。 角度仪测量试验坡道的坡度，在斜坡上测量3个点的坡度取其均值作为该坡道的真实坡度, 摄像设备记录割草机翻滚过程。

表4 LVDT 传感器的参数

4.2 试验过程

首先将裸机(即不附带割草器的割草机)放置到坡道的顶部，左侧两个车轮平行于坡底线，将割草机右侧两个车轮抬起到临界位置；然后，将割草机轻轻放下自然产生一个翻滚。操作电脑中的软件记录ROPS的变形数据，摄像机拍下裸机翻滚过程。

将1.2m割幅的ZTR割草机,ROPS高度为2.025m放置在坡顶上，重复上述试验，并记录下试验数据；将2.3m割幅的割草器换装到割草机上ROPS高度为2.547m放置在坡顶上，重复上述试验，同时记录下试验数据及保存采集到的影像资料。

5 结果和讨论

针对割草机侧向翻滚，通过MatLab程序预测出来的不同割幅下的ROPS允许最大变形量及最可能的暴露点，如表5所示。由此可得出，不同割幅下翻滚保护装置的允许最大变化量(见图13)，暴露点分别为为A5、A4、A1点。LVDT传感器采集的裸机、1.2m割幅、2.3m割幅割草机在翻滚过程中ROPS的变形量-时间变化曲线，如图14所示。

表5 割草器模型计算结果

图13 不同割幅的割草机在侧翻过程中ROPS变形

图14 试验得出的ROPS最大变形量(裸机，1.2m割幅，2.3m 割幅)

从图14中总结出裸机、1.2m割幅、2.3.m割幅翻滚割草机翻滚在翻滚过程中ROPS的最大变形量(见表6), 实际最大变形分别为0.021、0.087、0.132mm。对于裸机，1.2m割幅ZTR割草机，12.3m割幅ZTR割草机，模型预测的ROPS最大变形分别为0.096 2、0.167 9、0.605 7m。

表6 ROPS最大变形的实验结果和预测结果总结

6 结论

1)根据ISO21299标准建立了ZTR割草机容身空间标准暴露参数化预测模型，预测出容身空间安全时所允许的ROPS的最大变形，为系列ZTR割草机快速安全设计提供了方法。

2)现场试验结果表明：ZTR割草机在斜坡上的侧翻试验中，变形的ROPS没有侵入DLV，ZTR割草机的ROPS符合暴露标准。试验用ZTR割草机ROPS的实际变形量与暴露标准模型预测的ROPS的允许最大变形量之间差值很大，该ZTR割草机ROPS材料的屈服强度太大，有待进一步优化。

3) 该暴露模型能够有效评估ROPS是否满足适当的灵活性并具有足够的刚度的双重标准来保证容身空间中操作者的安全。因此，通过该模型可以获得ROPS屈服强度的最优选择和评估。

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[14] International standard：ISO21299.10-11.

The Parametric Prediction Model of Continuous Deflection Rollover Characteristic for Zero Turning Radius (ZTR) Mowers

Zhou Yuan, Ye Ye, Wang Xinyan, Zhou Honggen, Wang Xiaorong

(College of Mechanical,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212000 China)

Aiming the case of drivers' injuries caused by zero turning radius mower's continuous rollover when it is working on the slope,currently,rollover protective Structure is commonly employed to reduce the drivers' injury.It not only should have sufficient rigidity to provide a deflection-limiting volume(DLV) for drivers,but also suitable strength to absorb the kinetic energy of collision by plastic deformation of the ROPS.Based on the ISO21299 standard,this paper established parametric prediction model about whether DLV on the ZTR mower is exposed or not after instability,conducted parametric program of prediction model by MATLAB software,and achieve forecast of ROPS maximum deformation in the case of DLV is not invaded of series mower according to the parametric program.In order to evaluate the accuracy of the prediction model and ROPS actual deformation after instability of ZTR mower,field lateral rollover tests were conducted in YANGZHOU Golf training field,ROPS actual deformation after instability of ZTR mower in field lateral rollover tests is only 0.132mm.This research showed that the yield strength of ROPS material is higher,and it should be further optimized.Meanwhile,prediction model in this paper provided reliable basis for safety design of ZTR mower and select of ROPS material.

mower; safety; model;deflection limiting volume

2016-10-25

国家自然科学基金面上项目(51275223)

周 媛(1992-),女，安徽蚌埠人，硕士研究生，(E-mail)18252580215@163.com。

王新彦(1962-)，女，河北保定人，教授，博士，( E-mail)xinyanwang1@ 163.com。

S817.11+1

A

1003-188X(2018)01-0007-07