基于蜻蜓算法的甘蔗收获机刀盘振动SVM预测模型

宋俊敏，李尚平，周永权，钟家勤

(1.广西民族大学 信息科学与工程学院，南宁 530006； 2.广西高校复杂系统与智能计算重点实验室，南宁 530006；3.钦州学院 机械与船舶海洋工程学院，广西 钦州 535000)

基于蜻蜓算法的甘蔗收获机刀盘振动SVM预测模型

宋俊敏1,2，李尚平1，周永权1,2，钟家勤3

(1.广西民族大学 信息科学与工程学院，南宁 530006； 2.广西高校复杂系统与智能计算重点实验室，南宁 530006；3.钦州学院 机械与船舶海洋工程学院，广西 钦州 535000)

甘蔗收获机切割器刀盘振动是影响甘蔗宿根切割质量的一个关键因素，因此寻找复杂因素对刀盘轴向振动的影响规律并实现对刀盘振动的预测与控制有着至关重要的作用。为解决传统预测方法精度低、参数选取盲目等问题，提出一种基于蜻蜓算法的甘蔗收获机刀盘振动支持向量机预测模型。该方法利用蜻蜓群体寻优的过程实现对支持向量机参数的优化，并将优化后的支持向量机对刀盘振动进行预测。通过MatLab进行20次仿真实验, 并与BP神经网络预测模型和传统支持向量机预测模型的预测结果进行比较，实验数据表明：基于蜻蜓算法的支持向量机预测模型具有更高的预测精度和泛化能力。结果显示：基于蜻蜓算法优化的支持向量机对刀盘振动预测的拟合率达到了99.99%，有效提高了甘蔗收获机刀盘振动的预测精度，从而表明基于蜻蜓算法优化的支持向量机预测模型对实现甘蔗收获机刀盘振动预测的有效性，为后续甘蔗收获机宿根切割质量的智能化预测及实现对甘蔗收获机减振的结构优化设计提供了有效依据。

刀盘振动；蜻蜓算法；支持向量机；参数优化；预测模型

0 引言

目前，甘蔗收割过程中存在着宿根破头率高、切割质量差等问题[1]，而切割器是直接影响甘蔗切割质量的关键部件[2]。国内外学者在针对切割器研究的试验中发现，在甘蔗收割过程中切割器所产生的刀盘振动能够直接影响甘蔗收获机的切割质量。Kroes和Harris建立了双切割器运动学模型，通过对甘蔗输送速度和刀盘转速的控制尽量避免与刀盘的碰撞，以降低刀盘振动，进而提高切割质量[3]。杨坚、陈国晶等发现振动频率、振幅对破头率有着显著影响，提出了在设计切割器时应考虑增加减振措施[4]。麻芳兰等通过对切割系统切割输送装置、布局及提升方式的改进，提高了切割装置的动态刚性，减小了刀盘振动，进而降低了宿根破头率[5]。上述研究均表明：刀盘振动对宿根切割质量具有显著影响，但尚未对引起刀盘振动的影响因素进行进一步深入地探讨。因此，寻找复杂因素对刀盘振动的影响规律并实现对刀盘振动的预测与控制有着至关重要的作用。

为探究不同因素对刀盘轴向振动及切割质量的影响规律，目前传统的方法通常是通过建立回归模型实现对各指标的预测分析[6]。然而，通过回归分析建立的预测模型虽简单方便，但在建立回归分析方程前需要提前假设回归方程的类型[7]，且得到的预测精度还不够高。近年来，随着人工智能的发展，出现了如基于BP神经网络的预测模型[8]、基于RBF神经网络的预测模型[9]，以及基于支持向量机的预测模型[10]等。但这些方法都存在一些缺点，如基于BP和RBF的神经网络存在对初始参数的选择敏感、训练速度慢且易陷入局部极小等问题，支持向量机存在训练参数选取盲目性的问题[11]。

蜻蜓算法(Dragonfly algorithm，DA)是一种新型群体智能优化算法[12]，具有结构简单、易于实现、搜索性能优异且鲁棒性强等特点。为寻找一个最优的刀盘振动预测模型，本文针对支持向量机预测模型存在的问题，采用蜻蜓算法优化其训练参数，通过蜻蜓群体寻找食物的过程实现对支持向量机参数的优化，得到一个最优的预测模型；然后，将优化后的支持向量机对刀盘的振动进行预测；同时，通过MatLab进行仿真实验，证明利用蜻蜓算法优化的支持向量机具有很好的预测性能。

1 不平衡对振动影响试验研究

本课题组在调查和研究中发现：研发的甘蔗收获机械在收获甘蔗时，切割刀盘将甘蔗切断，并同时通过螺旋提升装置对甘蔗进行提升然后向后输送，在刀盘旋转和传送甘蔗的过程中甘蔗对螺旋提升装置及刀盘都会产生一定的不平衡力；并发现入土切割过程中一些泥土也会经常堆积在刀盘上，进而使刀盘产生一定的不平衡振动，进而导致刀盘切割系统的振动。

为实现振动可控，课题组针对刀盘不平衡和结构刚性不足而引起的轴向振动进行了一系列的试验研究，分别通过在切割器的刀盘和螺旋上添加不平衡质量块来引起刀盘振动，以探究不平衡对振动的影响规律，为后续研究振动对甘蔗切割质量的影响提供依据。试验采用课题组自制的甘蔗切割器平台进行振动试验，试验平台如图1所示；采用激光位移传感器对刀盘进行振动测试，如图2所示；在刀盘和螺旋上添加不平衡质量块如图3和图4所示。上述3个影响因素对刀盘振动影响的单因素试验结果分别如图5～图7所示。

图1 切割器试验平台Fig.1 The test platform of cutter

图2 刀盘振动测试图Fig.2 Test system for vibration

图3 刀盘与质量块安装实物图Fig.3 Installation physical map of cutter head and mass

图4 螺旋与质量块安装实物图Fig.4 Installation physical map of spiral and mass

图5 不同质量下刀盘振动的变化曲线Fig.5 Change curve of cutter vibration under different qualities

图6 质量块在不同位置下刀盘振动变化曲线Fig.6 Change curve of cutter vibration at different position

图7 不同转速下刀盘振动的变化曲线Fig.7 Change curve of cutter vibration under different rotating speed

通过一系列的单因素实验和正交实验研究，结果表明：刀盘的转速、不平衡质量块及质量块的位置对刀盘的轴向振动都有影响。这表明由刀盘的轴向振动对甘蔗切割质量具有显著的影响。

2 支持向量机的回归拟合

支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是由Corinna Cortes和Vapnik等1995年提出的一种机器学习方法[13]，以分析数据，识别模式，用于分类和回归分析。SVM在用于回归拟合分析时，其基本思想是通过一个非线性映射将训练样本中的数据映射到高维特征空间中，从而将其转化为线性回归问题[14]。

不失一般性， 设训练样本集为{(xi,yi),i= 1,2,

…,l}。其中，l为训练样本的个数，ΔXt+1=(sSi+aAi+cCi+fFi+eEi)+wΔXt为第i个训练样本的输入向量，yi∈R为对应的输出值。假设在高维特征空间中建立的线性回归函数为

f(x)=ωΦ(x)+b

(1)

其中，ω为权值向量；b为偏置；Φ(x)为非线性映射函数。

定义ε线性不敏感损失函数为

(2)

其中，f(x)为回归函数返回的预测值；y为对应的真实值；ε规定了回归函数的误差要求，ε越小表示回归函数的误差越小。

(3)

其中,C为惩罚因子，C越大表示对训练误差大于ε的样本惩罚就越大。

对于式(3)，引入拉格朗日函数，并将其转换为对偶形式,即

(4)

其中，K(xi,xj)=Φ(xi)Φ(xj)为核函数。常用的核函数类型有线性函数、多项式核函数、Sigmoid核函数及RBF核函数，这里选取默认的RBF核函数[15]。

(5)

(6)

最后得到回归函数为

(7)

因此，其核函数的类型、模型参数及惩罚因子的选取对模型的性能均有重要的影响，因此建立模型的核心问题即为寻求一组最优的核函数类型及参数组合。这里利用模型返回的均方误差E和决定系数R2对所创建的预测模型进行性能评价[15]，其具体计算公式为

(8)

(9)

为得到最优的参数组合，本文利用一种新的群智能优化算法—蜻蜓算法对模型参数及惩罚因子进行优化，通过蜻蜓群体寻优的过程进行参数优化并最终得到一组最优的参数，提高预测模型的性能。

3 蜻蜓算法

3.1 算法仿生原理

蜻蜓算法是2015年由Mirjalili提出的一种新型群智能优化算法，其灵感源于蜻蜓静态和动态的群体智能行为。在自然界中，蜻蜓群体活动只有两个目的：捕食和迁移。在静态群，蜻蜓群体围绕在一个小的区域来回飞翔来追捕其他飞行的猎物，如蛾、蝇、蜂、蝴蝶及蚊子等[16]。局部运动和飞行路径的突变是该群的主要特征。在动态群，大量的蜻蜓群体朝着同一个方向进行长距离迁移[17]。

3.2 算法描述

蜻蜓算法通过模拟蜻蜓群体航行、捕食及躲避外敌等行为进行全局和局部搜索，寻找猎物的过程即为算法寻优的过程。蜻蜓个体在群体运动中的寻优过程如下：更新蜻蜓个体位置向量Si、Ai、Ci、Fi、Ei、Ai、Ci、Fi和Ei。其中，Si、Ai、Ci、Fi、Ei分别表示第i个蜻蜓个体的分离[12]、排队、结盟、寻找猎物及躲避外敌行为的位置向量。

步向量指示蜻蜓的运动方向及其步长，即

ΔXt+1=(sSi+aAi+cCi+fFi+eEi)+wΔXt

(10)

其中，s为分离权重；a为对齐权重；c表示凝聚权重；f是食物权重因子；e为外敌权重因子；w是惯性权重；t为迭代计数器。

更新蜻蜓个体的位置向量，计算公式为

Xt+1=Xt+ΔXt+1

(11)

其中，t表示当前的迭代。

为了提高随机性，当个体周围没有邻近的解时，算法通过使用一个随机游走(Le ′vy飞行)的方式绕搜索空间飞行。在此情况下，蜻蜓的个体位置使用下列公式进行更新，即

Xt+1=Xt+Le′vy(d)·Xt

(12)

其中，d是个体位置向量的维数。Le ′vy函数为

(13)

(14)

其中，r1、r2是[0,1]内的随机数，Γ(x)=(x-1)!，β是一个常数(这里取为1.5)[12]。

算法在寻优的过程中，对每个个体的邻近个体数量的计算是非常重要的，因此这里假定一个邻域半径，该半径随迭代次数的增加而成比例增长。同时，为了平衡算法的全局搜索和局部搜索，这些权重(s,a,c,f,e和w)将在优化过程中自适应调整。

4 基于蜻蜓算法的支持向量机预测模型

支持向量机的回归问题最终转化为一个带约束的二次规划问题，为提高支持向量机预测模型的性能[18-20]，本文利用蜻蜓算法优化支持向量机的3个重要参数：惩罚因子C、核参数g及不敏感损失系数ε。为实现算法空间与支持向量机参数优化问题空间的对应关系，将蜻蜓算法中每个蜻蜓个体的位置信息对应为支持向量机的一组参数，将训练集的均方误差作为算法的适应度函数，那么算法经过迭代寻优最后所找到的最优个体的位置即为所求的最优的一组参数。

利用蜻蜓算法对支持向量机实现参数优化的具体步骤如下：

1)读取样本数据，产生训练集和测试集，并对样本数据进行归一化处理。

2)相关参数设置。种群规模N、空间维数d、最大迭代次数Max_iteration，以及待优化参数C、g、ε的取值范围。这里空间维数对应待优化参数的个数，即d=3。

3)初始化。随机初始化蜻蜓种群的位置X及步长向量ΔX。

4)将蜻蜓个体的位置信息依次赋值给C、g、ε，每个蜻蜓个体对应一组模型参数。

5)创建SVM回归模型，对训练样本进行训练并求出每组参数对应的均方误差，作为种群中每个蜻蜓个体的适应度值。

6)找出当前的最优个体和最差个体。将最优个体视为食物，将最差的个体视为外敌。

7)更新邻域半径，更新每个个体的位置：若个体周围有邻近的个体，则利用公式(10)和公式(11)更新个体的步长和位置；若当前个体领域内没有邻近个体，则利用式(12)对个体位置进行更新。

8)判断是否满足终止条件，若满足则结束，输出最优的一组参数并创建最优的SVM模型；否则返回步骤4)继续迭代。

5 仿真实验与结果分析

5.1 样本数据

为寻求复杂因素对甘蔗收获机刀盘振动产生的影响规律，并实现振动可控，首先对切割器进行力学分析，探讨刀盘的转速、不平衡质量块及质量块的位置等因素对刀盘振动的影响规律，选取课题组前期在图1的试验平台下针对刀盘振动进行的正交试验数据作为训练样本及预测样本。正交试验能够用最少的试验方案来较全面地代表整个选区的情况，具有均匀分散和齐整可比的特点，可以有效提高训练效率[21]。

每组实验重复抽样统计5根甘蔗，选择刀盘转速A、不平衡质量块的质量B及质量块位置C3个因素作为试验影响因素，将产生振动的振幅作为评价指标。正交试验因子水平表如表1所示，所得刀盘振动数据如表2、表3所示。

表1 正交试验因子水平表

表2 正交试验所得训练样本数据

表3 正交试验所得测试样本数据

由表2、表3可知：试验1～9中的样本为本文的训练样本，试验10～18中的样本为测试样本。其中，训练样本中所得试验结果为5次重复正交试验的平均值，为验证预测模型的性能；另外，对3个影响因素的大小随机进行改变并对其进行5次重复正交试验所得的平均结果作为测试样本。

5.2 相关参数设置

为验证蜻蜓算法对支持向量机的优化性能及对刀盘振动的预测性能，本文基于MatLabR2013a进行仿真实验，并选取BP神经网络、传统SVM算法和本文提出的基于DA优化的SVM算法分别建立预测模型对样本数据进行预测分析。本仿真实验中，传统SVM算法和待优化的SVM算法中核函数均采用RBF核函数，惩罚因子C的取值范围均为[1,1000]，核参数g的取值范围均为[0.01,100]，不敏感损失系数ε的取值范围为[0.0001,0.5]。各算法的其他相关参数设置如下：

1)BP神经网络。采用单隐含层的三层网络结构，隐含层神经元个数为10，权值矩阵和阈值矩阵均使用默认值；

2)传统SVM。利用交叉验证法寻找最佳参数组合。

3)DA_SVM。s,a,c,f,e,w均为自适应线性递减权重，其最小值为0.4，最大值为0.9[12]，种群规模为30，最大迭代次数均设为100。

5.3 各算法预测性能比较

5.3.1 单次运行预测结果对比

利用上述3种方法对样本数据在同一环境下进行仿真试验，创建并训练回归模型，然后将训练好的最优模型对测试样本进行预测，每种算法各进行一次预测，最终得到的预测值及相对实际值产生的相对误差如表4所示。其中，相对误差的计算公式为

(15)

均方误差E是衡量“平均误差”的一种较方便的方法，可以评价数据的变化程度，E的值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。决定系数R2也称为拟合优度，说明了列入模型的所有自变量对因变量的联合影响程度，拟合优度越大，说明自变量对因变量的解释程度越高。均方误差E和决定系数R2的计算公式见式(8)、式(9)。

各算法模型预测后返回的性能评价指标均方误差E和决定系数R2如表5所示。加粗斜体的数据代表本文提出算法的预测性能更优，加下划线的数据表示其他算法的性能更优。

表4 各算法预测结果对比

表5 各算法所得性能评价指标结果对比

由表4和表5可以看出：采用DA算法优化后的SVM预测结果基本与实测值吻合，相对误差、均方误差及决定系数均优于其他两种对比算法；DA_SVM的均方误差达到了9.99E-05，拟合率即决定系数R2为99.99%，具有最优的预测精度。为更直观地反映各算法模型的预测性能，以实际值作为基准，不同算法的预测值与实测值的对比曲线如图8所示。

由图8可以看出：DA_SVM的预测结果与实际值已基本重合，这进一步说明了DA_SVM具有更高的预测精度。

图8 各算法预测结果对比曲线Fig.8 Comparison of the predicted results of each algorithm

5.3.2 多次独立运行预测结果对比

由于本文所提模型是基于智能算法优化的预测模型，基于考虑智能算法的随机性，单次运行的预测结果并不能说明模型的稳定性。因此，本文针对上述3种算法在上述相同的环境下分别独立运行20次，以进一步验证DA_SVM预测模型的有效性和稳定性。各算法分别进行20次重复仿真实验，并从这20次预测返回的模型性能指标均方误差E和决定系数R2中选取20次结果中的最优值、最差值、平均值及方差进行比较分析，其中加粗斜体的数据代表DA_SVM的性能更优，加下划线的数据表示其他模型的性能更优，数据比较结果如表6所示。

由表6可以看出：对于均方误差E和决定系数R2，DA_SVM在20次预测中最优值、最差值及平均值的仿真结果均优于其他两种模型。

表6 各算法重复运行20次性能指标结果对比

方差是用来反映算法的稳定性的，基于考虑DA算法的随机性，每次运行的结果都会出现一些偏差，因此对DA_SVM进行20次运行的方差比较分析非常重要。表6的结果显示：标准SVM在每项的方差均为最小，但其最优值、最差值和平均值方面均劣于DA_SVM，只能说明SVM预测模型的稳定性好，但其预测精度远不及DA_SVM的预测精度。20次独立重复试验中，DA_SVM算法在均方误差的方差为1.20E-06，决定系数的方差为2.51E-05，同样表现出了较好的稳定性。

为更直观地分析20次预测得到的各性能指标结果，图9和图10分别给出了上述3种算法在20次重复实验所得到的各指标的值及对比曲线，图中的每个点表示每次预测得到的指标值。

对于均方误差对比曲线，曲线越平滑表示算法越稳定，其值越往下表明误差越小；对于决定系数对比曲线，曲线越平滑表示算法越稳定，其值越往上表明拟合程度越高。从图9中的均方误差对比曲线可以看出：DA_SVM预测得到的均方误差曲线均在最下方，代表了最小的均方误差。

图9 20次预测的均方误差对比曲线Fig.9 The mean square error contrast curve with 20 prediction

图10 20次预测的决定系数对比曲线Fig.10 The decision coefficient contrast curve with 20 prediction

从图10中的决定系数对比曲线同样可以看出：DA_SVM预测得到的决定系数曲线均在最上方，代表了最优的拟合程度。因此，DA_SVM预测得到的均方误差和拟合程度均为最优且具有好的稳定性。

综合以上对表4、表5和表6中数据以及图8中的预测结果曲线和图9、图10的性能指标对比曲线的分析对比，从预测精度、拟合程度及稳定性等角度来考虑，本文的DA_SVM要明显优于其他两种算法，是一种有效的甘蔗收获机刀盘振动预测模型。

6 结论

1)为建立甘蔗收获机刀盘振动的预测模型，针对传统回归预测模型中存在参数选取盲目且不能保证最佳性能的不足问题，提出一种基于蜻蜓算法优化支持向量机的刀盘振动预测模型。通过利用蜻蜓算法的自适应性、鲁棒性强及较好的寻优能力等特点，将支持向量机的3个参数看作蜻蜓个体的位置，通过蜻蜓群体寻找猎物的过程实现对支持向量机参数的优化，最终得到一组最优的参数，从而建立最优的预测模型。

2)用不同因素影响下刀盘振动的正交试验数据进行预测的仿真实验，结果表明：采用本文提出的基于蜻蜓算法的支持向量机预测模型，即DA算法优化后的SVM预测结果基本与实测值吻合，对刀盘振动预测得到的均方误差为9.99E-05，拟合率达到了99.99%，具有较好的预测精度和性能。

3)与BP神经网络预测模型、传统支持向量机预测模型等智能算法的预测结果进行比较，实验数据表明：基于蜻蜓算法的支持向量机预测模型的相对误差、均方误差及决定系数均优于上述两种对比的算法，具有更好的预测精度和泛化能力，能够有效地对甘蔗收获机的刀盘振动进行预测。本文提出的预测模型极大提高了刀盘振动的预测精度，是一种有效的甘蔗收获机刀盘振动预测模型，可为后续甘蔗收获机切割质量的智能化预测及实现对甘蔗收获机减振结构的优化设计奠定理论分析的依据和基础。

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Prediction Model of Cutter Vibration for Sugarcane Harvester Based on Support Vector Machine and Dragonfly Algorithm

Song Junmin1，2, Li Shangping1, Zhou Yongquan1,2, Zhong Jiaqin3

(1.College of Information Science and Engineering, Guangxi University for Nationalities, Nanning 530006, China; 2.Guangxi High School Key Laboratory of Complex System and Computational Intelligence, Nanning 530006, China; 3.College of Mechanical and Marine Engineering, Qinzhou University, Qinzhou 535000, China)

The cutter vibration of sugarcane harvester is a key factor affecting the cutting quality, so looking for the effects of properties of cutter vibration under complex factors and realize cutter vibration prediction and control plays a crucial role. In order to solve the problems that the traditional forecasting method has low precision and poor stability, a new prediction model of cutter vibration for sugarcane harvester based on support vector machine and Dragonfly algorithm is proposed. This method using the dragonfly populations find optimal process to achieve on support vector machine parameter optimization, and then use the optimized support vector machine to achieve cutter vibration prediction. The MATLAB simulation experiment results show that, compared with the BP neural network and the traditional support vector machine prediction method, the proposed support vector machine which is optimized by dragonfly algorithm has higher prediction precision and generalization performance. It has effectively improved the prediction precision and the prediction accuracy has reached 99.99%. So that the support vector machine prediction model based on the optimization of the dragonfly algorithm is effective to realize the prediction of the cutter vibration of sugarcane harvester. Moreover, it laid a foundation for the intelligent prediction and control of cutting quality of sugarcane harvester, and provides an effective basis for the further realization of the structure design and optimization of the vibration reduction of sugarcane harvester.

cutter vibration; dragonfly algorithm; support vector machine; parameter optimization; prediction model

2016-11-17

国家自然科学基金项目(51465006，61463007)

宋俊敏(1993-)，女，河南焦作人，硕士研究生，(E-mail)cx_sjmin@sina.com。

李尚平(1956-)，男，广西博白人，教授，博士生导师，(E-mail)spli501@vip.sina.com。

TP391; S225.5+3

A

1003-188X(2018)01-0020-09