基于模糊层次分析法的联合收割机性能评价

秦志远，黄海松，张 慧

(贵州大学 现代制造技术教育部重点实验室，贵阳 550025)

基于模糊层次分析法的联合收割机性能评价

秦志远，黄海松，张 慧

(贵州大学 现代制造技术教育部重点实验室，贵阳 550025)

为了对联合收割机的各项性能指标及总体性能进行评价，用于指导联合收割机的改进设计，建立了基于模糊层次分析法的联合收割机评价体系。首先，由专家利用经三角模糊数优化的模糊层次分析法和0.1～0.9标度法确定联合收割机各级指标的权重系数；然后，以某型号联合收割机为例，由评审团运用单因素模糊综合评判法对其二级指标进行评判；最后，得到一级指标和总体性能的评价等级。结果表明，该型号联合收割机综合性能良好。经分析，改进设计时应着重考虑改善损失率、舒适性、节能性等指标。

联合收割机；三角模糊数；层次分析法；模糊综合评判

0 引言

联合收割机是重要的农业收获机械，自我国大面积推广以来，大幅度提升了农业收获机械化水平，保障了我国粮食生产安全。联合收割机用于收获小麦、水稻、玉米等多种农作物，节省了大量的人力物力[1]。随着农业生产要求的提高和人们生活水平的提升，消费者在选用联合收割机时不再仅仅考虑其工作性能和经济性，同时对其人机交互、智能化与信息化程度、环保属性等提出了更高的要求。对联合收割机性能进行有效评价，不仅可以为消费者选购联合收割机提供建议，还可以为厂家改进设计产品提供指导意见。

评价联合收割机的性能设计定性与定量分析，需要综合考虑多方面因素。层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)由美国运筹学家萨迪于20世纪70年代初提出，它结合了定性判断与定量分析，通过数量形式处理和表达人的主观偏好，为方案评价及决策提供依据[2]。模糊层次分析法(fuzzy analytic hierarchy process，FAHP)结合模糊理论与层次分析法，充分考虑人的主观评价的模糊性，主要分为基于模糊数和基于模糊一致判断矩阵两类[3]。利用三角模糊数的几何特性，对模糊层次分析法进行优化后，实现对联合收割机的性能评价。

1 三角模糊数基本定义

人们对某事物做出判断时，一般会给出模糊的评价，如“还行”“差不多”“好一点”等，三角模糊数(l,m,u)在表达这种模糊时具有较大优势[4]。

三角模糊数具有以下基本定义：

定义1。对于给定论域R上的模糊集，任意x∈R都存在u(x)∈[0,1]与之对应。其中，u(x)为x对R的隶属度，u为隶属度函数。

定义2。设论域R有模糊集M，则M的隶属度函数uM:R→[0,1]可表示为

(1)

其中，l

定义3。三角模糊数ai>aj的可能度为

(2)

其中，模糊算子∧表示取小。

2 联合收割机性能评价体系

综合考虑其工作性能、使用成本、驾驶舒适度、环保程度及安全性能等因素[5-7]，对联合收割机的性能进行评价，最终确定工作性能、人机属性、经济属性、环境属性及整机属性共5个一级指标，以及生产效率、便利性、购置成本、节能性及平顺性等18个二级指标，建立联合收割机性能评价体系，如图1所示。

图1 联合收割机性能评价体系

2.1 构建模糊互补判断矩阵

建立评价体系后，由专家学者或有经验的工作人员对同层次内指标两两比较，得出评价指标的重要性判断矩阵，从而求出各个指标在评价体系中所占的权重。

为便于比较指标重要性及统一判断信息，模糊层次分析法中常用表1所示的0.1～0.9标度法构造模糊互补判断矩阵[8]。

表1 0.1～0.9标度法及其含义

以总目标A为准则对一级指标建立的模糊互补判断矩阵形式如表2所示，以一级指标为准则对二级指标建立的矩阵形式与之相同。

表2 模糊互补判断矩阵

表2中，三角模糊数bij=(lij,mij,uij)，lij、mij、uij分别表示相对总目标A，一级指标Bi比Bj重要性的最悲观判断、最可能判断和最乐观判断。在判断矩阵中，bij应满足以下两个条件，即

bii=(0.5,0.5,0.5)

lij+uji=1,mij+mji=1,uij+lji=1

2.2 确定各级指标权重

由三角模糊判断矩阵确定各指标权重的过程如下：

1)确定某评价指标的模糊判断程度，即

(3)

2)确定同层次内所有指标的综合模糊判断程度，即

(4)

3)确定某指标对同层次内其他指标的模糊综合程度，即

Si=m(xi)⊗m(X)-1

(5)

4)确定某指标相对同层次其他指标综合重要程度，即该指标权重为

w(xi)=K(Si≥S1,S2,···,Sn)

=minK(Si≥Sk)

(6)

其中，k=1,2,…,n,且k≠i。

5)可得某层次内各指标权重为

W′=(w(x1),w(x2),···,w(xi))

(7)

6)对式(7)进行归一化处理，得到指标权重向量为

W=(wz(x1),wz(x2),···,wz(xi))

(8)

由此方法可分别计算出一级指标和二级指标权重。

2.3 单因素模糊综合评判

模糊综合评判以模糊数学为基础，首先建立评价指标集U和评价等级集V，然后由决策者综合考虑各项因素对评价指标做出等级评定，最后计算出指标的等级隶属度M。以上文建立的评价体系中的18个二级指标建立评价因素集，分别记为u1,u2,…,u18；设定评价等级集V=(v1,v2,v3,v4,v5)，分别对应很好、好、一般、差，很差5个等级[9-10]。

假设对因素ui作出vk等级评价的人数为Nik，参与评价的总人数为N，可计算出该因素的此等级隶属度为

(9)

因素ui的等级隶属度Mi和评价指标集U的等级隶属度矩阵M分别为

Mi=(mi1,mi2,mi3,mi4,mi5)

M=[M1,M2,…,M18]

3 实例应用

某厂家欲对某型号联合收割机性能进行评价，以便对其进行改进和优化设计。指定两位本厂设计专家及一位本领域某科研单位专家组成专家团，借助模糊层次分析法确定评价指标权重。由该型号联合收割机的40名使用者组成评审团，对评价体系中的二级指标进行单因素模糊评判，要求使用者驾驶时间超过1 000h且使用过多个型号联合收割机。

3.1 确定指标权重

专家团根据三角模糊数的使用原则对评价指标作出评判，根据专家经验及学术水平确定三位专家的评判信息权重分别为0.4,0.3,0.3。专家1针对总目标A做出的一级指标模糊互补判断矩阵如表3所示。

表3 专家1总目标A模糊互补矩阵

由专家1作出的模糊判断矩阵，结合式(3)～式(8)可得出一级指标Bi相对于总目标A的权重向量为

W1=(0.3433,0.2464,0.1950,0.1579,0.0574)

同理可得专家2和专家3判断结果为

W2=(0.3667,0.2172,0.1753,0.1123,0.1285)

W3=(0.3729,0.2258,0.1452,0.1382,0.1179)

综合3位专家的意见可得

W=0.4W1+0.3W2+0.3W3=

(0.3592,0.2477,0.1742,0.1383,0.0806)

利用同样的方法得到二级指标Cij相对于一级指标Bi的权重向量。各级指标权重如表4所示。

表4 评价体系中各级指标权重系数

续表4

3.2 确定指标模糊隶属度

采用发放问卷的形式向评审团征求对该型号联合收割机二级指标的单因素模糊综合评判意见。结合式(9)得到模糊综合评判结果，以B1工作性能对应的二级指标为例，如表5所示。

表5 B1工作性能模糊综合评判结果

由此可得B1工作性能对应的二级指标的等级隶属度矩阵为

同理可得

3.3 评价结果与分析

由求得的指标权重向量W和二级指标单因素模糊综合评判结果可得一级指标的模糊评判结果以及总目标模糊评判结果，分别为R1,R2,R3,R4,R5和R。

R1=WB1·MB2=(0.2102,0.5051,0.2264,0.0583,0)

可知该型号联合收割机工作性能评级为好，其等级隶属度为50.51%。

R2=WB2·MB2=(0.1055,0.3790,0.34920.1663,0)

可知该型号联合收割机人机属性评级为好，其等级隶属度为37.90%。

R3=WB3·MB3=(0.0428,0.1885,0.5101,0.2585,)

可知该型号联合收割机经济属性评级为一般，其等级隶属度为51.01%。

R4=WB4·MB4=(0.1531,0.4754,0.2801,0.0509,0)

可知该型号联合收割机环境属性评级为好，其等级隶属度为47.54%。

R5=WB5·MB5=(0.3665,0.3426,0.2479,0.0429,0)

可知该型号联合收割机整机属性评级为很好，其等级隶属度为36.65%。

R=WA·[R1R2R3R4R5]T=

(0.1598,0.4015,0.3154,0.1177,0)

由以上结果可知：该型号联合收割机整体性能评级为好，其等级隶属度为40.15%。

模糊综合评判结果遵循最大隶属度原则，5项一级指标的评判结果中，1项为很好，3项为好，1项为一般。整体性能评级为“好”说明该型号联合收割机综合性能良好，但还未达到“很好”的程度。分析二级指标等级隶属度矩阵可知：损失率、舒适性:及经济属性的4个二级指标评价较低。下一步进行改进设计可从减少损失率、改善舒适性、降低使用成本，以及加强与其他农机设备的配合等角度入手，提高该型号联合收割机的综合性能。

4 结论

模糊层次分析法能够简化复杂决策问题，将人的决策模糊性加入评价过程。利用三角模糊数对模糊层次分析法进行优化，结合模糊综合评判构建二级评价体系，实现对联合收割机性能的评价，降低专家评价的主观片面性，使评价结果更加合理和客观。此方法不仅可以对某个型号的联合收割机性能进行评价，有针对性地进行改进设计，还可比较多个型号联合收割机的性能，用于对采购方案进行进行量化决策等。

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Combine-harvester Performance Evaluation Based on Fuzzy Analytic Hierarchy Process

Qin Zhiyuan， Huang Haisong， Zhang Hui

(Key Laboratory Advanced Manufacturing Technology Ministry of Education, Guizhou University, Guiyang 550025,China)

In order to guide its improvement design, the combine-harvester evaluation system based on fuzzy analytic hierarchy process was established based.Firstly, the fuzzy analytic hierarchy process optimized by triangular fuzzy number and 0.1～0.9 scale law were used by experts to get the weight coefficient of index at all levels; and then, with the example of a type of combine harvester, the single factor fuzzy comprehensive evaluation method was used by the panel to judge the secondary indexes; finally got primary index and overall performance rating, the conclusion shows that the comprehensive performance of the type of combine harvester is good. The analysis showed that loss rate, comfort index, energy saving and so on should be improved to optimize its design.

combine-harvester; triangular fuzzy number; fuzzy analytic hierarchy process; fuzzy comprehensive evaluation

2016-08-31

贵州省自然科学基金项目(黔科合J字[2015]2043号)；贵州省重大基础研究项目(黔科合JZ字[2014]2001)

秦志远(1991-)，男，山东泰安人，硕士研究生，(E-mail)Zhiyuan_Qin@163.com。

黄海松(1977-)，女，贵州大方人，教授，博士，博士生导师。

S225;N945.16

A

1003-188X(2017)11-0035-05