基于主成分分析法的玉米/甘蓝不同套种模式的效益评价

李 洪，王彧超，王瑞军，郗小倩，张旭丽

（山西省农业科学院高寒区作物研究所，山西大同 037000）

0 引言

中国的间套种植具有悠久的历史，种植类型多样，经验丰富，是实现稳产增收、增加农民经济效益的有利途径之一[1-2]。农作物间套种作为一种传统耕作制度，可以高效利用土地，节约资源且增加单位面积产量，减轻中国地少人多的问题[3-4]。

间套作是一种集约时间的高效种植模式，此模式的增产优势越来越受到人们的重视[5-6]。近年来采用间作复种的作物包括玉米、小麦、大豆、马铃薯及油菜等[7-8]。间套作作物品种搭配类型多样，多以高、低作物搭配[9-10]。玉米作为高秆作物在间套作中起着重要作用，已应用的研究模式有玉米和蚕豆[11]、玉米和小麦[12]、玉米和甘薯[13]、玉米和马铃薯[14]、玉米和大豆[15]、玉米和花生[16]、玉米和豌豆[17]、玉米和辣椒[18]、玉米和枣树[19]等。间套种作物的田间配置比例是影响间套作复合产量的主要因素，也是多年来间套作栽培技术的主要研究方向。

综合评价是衡量套种模式效益的手段。目前科研工作者对套种模式的效益评价，只是通过对农艺性状及产量的综合表现进行直观简单的比较，如刘忠宽等[4]通过不同间作模式和不同减氮水平下的光照强度、透光率、土壤养分含量、玉米产量、苜蓿产量的综合表现，分析单位面积纯收益变化规律；杜洋文等[5]通过作物主要农艺性状表现分析不同套种模式的经济效益；秦燕等[16]通过分析鲜食糯玉米、花生间作对其主要农艺性状及产量的影响，评价其经济效益。因此为了进一步优化综合评价体系，简化评价因子，减少评价结果与实际生产间的偏差，本文通过分析玉米和甘蓝套种的试验数据，探讨不同套种模式对玉米经济性状、玉米产量及甘蓝产量的影响，采用主成分分析法对5 种套种模式的优劣进行综合评价，选出玉米和甘蓝套种的最佳比例，为农民增收、农业增效提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

玉米品种为‘强盛51’，甘蓝品种为‘中甘21号’。

1.2 试验地概况

试验地为沙壤土，肥力中等，前茬为玉米，有机质含量14.58 g/kg，全氮0.624 g/kg，有效磷3.26 mg/kg，速效钾35.5 mg/kg，pH 8.01。

1.3 试验设计

玉米、甘蓝种植行比1:2，即1 行玉米，2 行甘蓝。本试验设5 个处理（密度），分别为玉米52500 株/hm2，甘 蓝60000 株/hm2（处 理1）；玉 米60000 株/hm2，甘 蓝60000 株/hm2（处 理2）；玉 米67500 株/hm2，甘 蓝60000 株/hm2（处 理3）；玉 米75000 株/hm2，甘 蓝60000 株/hm2（处 理4）；玉 米82500 株/hm2，甘蓝60000 株/hm2（处理5）。重复3次，小区面积20 m2。

1.4 数据处理

数据采用Excel 2017 和SPSS 17.0 软件进行数据整理与统计分析。

2 结果与分析

2.1 不同套种模式对玉米农艺性状的影响

由表1 可得，随着密度的增大，除秃尖长外，玉米的株高、穗位高、茎粗、穗长、穗行数、行粒数、千粒重、出籽率均呈现逐步减小的趋势。显着性分析结果表明，玉米种植密度的加大，株距的减小，对除穗位高、穗行数和出籽率以外的其他玉米性状均有显著性变化。

2.2 不同套种模式对玉米产量的影响

从表2 可得，处理3 的玉米产量最高，达到12150 kg/hm2，处理1的玉米产量最低为9550.5 kg/hm2，处理3与处理1间的差异达显着水平，与其他3个处理差异不显着。

2.3 不同套种模式的经济效益分析

从表3可以看出，不同套种模式相比处理3的经济纯收入为66459.0元/hm2，玉米产量为12150.0 kg/hm2,高菜产量为80242.5kg/hm2，经济总产值为83634.0元/hm2，高于其他模式的收益。

2.4 不同套种模式的效益评价

由于用单项指标或简单的比较分析难以全面反映不同套种模式的优劣，在统计综合评价中，主成分分析是常被使用的统计分析方法。

表1 不同套种模式的玉米农艺性状

表2 不同套种模式的玉米产量

表3 不同套种模式的经济效益

2.4.1 不同套种模式的效益评价模型和评价指标

（1）主成分分析模型的构建。主成分分析法是通过少数变量来解释多个变量，达到降维目的的统计分析法[20]。影响玉米甘蓝套种模式的综合效益的因素较多，因此本研究运用主成分分析法对不同套种模式的玉米农艺性状、玉米产量及经济效益进行综合评价，筛选出最优的套种模式。具体计算模型见式(1)。

其中，P个指标构成的随机变量为X＝(X1,X2,…,Xp)，a为随机变量X的均值，通过线性变换形成新的综合变量，记为F。且满足：（1）ai′ai=1(i=1,2,…,p)，（2）Fi与Fj互不相关，(i≠j,j=1,2,…,p)，（3）F1是X1，X2,…,Xp的满足条件(1)的线性组合中方差最大者；F2是与F1不相关的X1，X2,…,XP-1都不相关的X1，X2,…,XP所有线性组合中方差最大者。

（2）评价指标的设计。本试验选取了13 项指标，即株高X1、穗位高X2、茎粗X3、秃尖长X4、穗长X5、穗行数X6、行粒数X7、千粒重X8、出籽率X9、玉米产量X10、甘蓝产量X11、经济总产值X12和经济纯收入X13，构成玉米不同套种模式效益的评价指标体系。

2.4.2 不同套种模式的效益评价 由于指标的量纲不同，因此对试验数据标准化后再进行主成分分析。

（1）提取主成分。由表4可得本试验选取3个主成分，且特征根的累积贡献率达到98.506%，这样由现在的3个指标解释原来13个指标的主要信息。

（2）求解主成分载荷矩阵和主成分得分系数矩阵。由表5 的主成分载荷矩阵可得，第一主成分主要由株高、茎粗、秃尖长、穗行数、行粒数、千粒重、出籽率10个指标决定，主要反映的是不同套种模式的玉米产量性状，且方差贡献率达57.718%，由此说明第一主成分是评价5 种套种模式优劣的主要方面；第二主成分上具有较高的载荷的指标为玉米产量、经济总产值和经济纯收入，主要反映的是不同套种模式的经济效益，且方差贡献率达28.714%；第三主成分主要反映的是不同套种模式的甘蓝产量性状，且方差贡献率达12.074%。

（3）计算各主成分得分和综合得分。由表5 的主成分得分系数矩阵可得前3个主成分F1、F2、F3线性组合为式(2)～(4)。

表4 主成分提取表

表5 主成分载荷矩阵和得分系数矩阵

由表3的累计贡献率可得综合得分，如式(5)。

根据公式(2)、(3)、(4)计算出F1、F2、F3，再代入公式(5)，得出5种套种模式的综合得分，具体见表6。

3 讨论与结论

间套作种植方式可充分利用土地、气候和劳动力等资源[21-22]，不仅能够提高土地的年综合产值，增强作物群体对逆境的生理抗性，一些作物间套作还可以有效防治某些病虫害的发生[23-25]。本课题组对玉米/甘蓝套种模式的产量性状、产值效益和病害发病情况等多方面进行了调查研究，此种植模式充分利用生长空间和环境资源，运用玉米的稳产、蔬菜的高效为农民增产，对高寒生态区进一步发展间套作种植模式具有一定的参考价值。

表6 各主成分得分及综合得分

本试验通过主成分分析方法对玉米/甘蓝不同套种模式的株高、穗位高、茎粗等13 项指标进行评价与分析，结果表明：玉米/甘蓝不同套种模式的综合效益主要由玉米产量性状、甘蓝产量性状和不同套种模式的经济效益3 方面决定，不同套种模式的综合比较结果为处理3＞处理1＞处理4＞处理2＞处理5，即处理3（玉 米 密 度67500 株/hm2，甘蓝密 度60000 株/hm2）套种模式下，玉米、甘蓝的产量分别为12150、80242.5 kg/hm2，总产值为83634.0 元/hm2，效益高于其他处理，田间配置最合理，是最佳组合模式。

本研究对套种模式的综合评价，主要集中在产量效益和经济效益方面，如果在以后的试验中将生态效益也作为评价指标，结果会更加科学合理。

套种作物的地上部和地下部共同作用是产生套种优势的关键，本试验在粮菜套种模式的研究中只对其地上部的农艺性状及经济产量进行了分析比较，具有局限性，应该对地下部因素如根系间营养、水分对套作的促进机理进行深层研究，以确定此类套种模式有无优势，为此模式的推广提供理论依据。