因子分析法在玉米生产试验中的应用

孟静娇，谢志坚，陈国斌

（保山市农业科学研究所，云南保山678000）

0 引言

玉米品种生产试验，是对区域试验中表现优良的品种，经过大田生产，进一步鉴定其丰产性、稳产性、抗病性、适应性，为玉米品种审定及推广提供依据的必要程序[1]。一般参试品种在两年区域试验都达到续试标准的同时，生产试验又达标的情况下，可推荐品种审定，通过审定的品种可进入大规模生产应用。而在品种试验过程中，如何全面准确地认识试验品种的优劣性是进行育种、选种、引种、示范、推广、栽培的一个重要环节，对科学合理地评价参试品种的综合生产力和适应区域具有重要意义。对此，不少研究者[2-7]也曾采用多种统计分析方法来说明区域试验和品种评判的准确性、可靠性和合理性，较多的有方差分析、联合方差分析、模糊综合评判、灰色关联度分析、聚类分析等方法。近年来，也有一些新方法的引入。笔者曾用主成分分析法对国家西南春播玉米组联合体区域试验进行了分析，结果筛选出对产量和品种综合评判影响较大的4个主成分[8]。李恒岭[9]利用高稳系数法对辽宁省玉米区域试验中熟组参试品种进行了评价。类似方法也开始用于分析生产试验。马俊等[10]探讨认为灰色关联度分析在生产试验中具有一定的应用价值。曹鹏鹏等[11]采用高稳系数法对2012 年山东省玉米生产试验进行了分析，得到‘宇玉30’、‘DH618’品种的产量最高，且稳定性最好。这些研究方法均能有力地分析品种试验结果，也有利于从中筛选或引进适宜当地种植的品种进一步应用和推广。目前，对区试结果作综合分析和评价的研究已普遍，对生产试验的分析研究鲜见报道，且较多采用的是同类方法。因子分析法是一种用来研究存在于同一系统中多个可观测变量之间相互关系的多元统计分析方法，最初是为了解决心理学上的难题而诞生的，在医疗学[12]、地质学[13]、经济发展学[14-17]等领域都有成功的运用。后应用于作物遗传育种中，用来分析作物品种多个数量性状复杂的相互关系的研究也有不少。前人在水稻[18-20]、小麦[21-24]、玉米[25-29]等主要作物自交系、杂交组合、品种等多种材料的农艺性状、生理性状、穗部性状、品质性状等多类指标的研究上都有效运用了因子分析法，说明因子分析法在作物多性状分析及评价的应用领域是可行且有意义的。但这些研究也通常是对现有材料的优良性、适应性等进行综合分析和评价，直接用于品种试验的研究鲜少。

笔者认为对区试结果的品种分析更多是偏于优劣评判和选育改良方向，而对生产试验的品种研究则可偏于栽培应用方向。由此，本文尝试着将因子分析法引入生产试验中，对2018年田丰玉米品种联合体生产试验（中海拔组）保山试点结果作进一步的深度分析，研究参试品种实际生产中潜在的产量影响因子，以期为玉米生产试验分析扩宽一种新思路和新方法，可望在生产实践中采取具体有效的栽培措施，使优良品种投入更高效的大面积生产示范和推广应用，从而提高生产力和经济效益。

1 材料与方法

试验于2018 年在保山市隆阳区板桥镇小永村进行。参试品种为田丰玉米品种联合体（中海拔组）的‘田研68’、‘富华9号’、‘海禾2号’(CK)、‘金禾玉618’、‘屏单 6 号’、‘金禾 880’共计 6 个。品种随机排列，不设重复，每个品种种植一个小区，对照品种‘海禾2号’在中间种植，小区面积300 m2，等行距种植，保苗密度60000 株/hm2。试验前茬作物小麦，地块平整，地力均匀，肥力中上，有浇水条件。5 月30 日播种，植株生长期间，防虫不防病，其他田间管理同当地正常生产水平。

注意记载出苗期和成熟期，计算生育期。乳熟期，连续取小区内正常植株10株测量平均株高和穗位高，同时调查玉米大斑病、小斑病和灰斑病。乳熟末期，调查统计倒伏率和倒折率。成熟时，收获全区(300 m2)鲜果穗，同时记录穗腐病。全部风干脱粒后以标准水分14%的籽粒干重折算出小区产量，再折合为每公顷产量。其中大斑病、小斑病、灰斑病和穗腐病以9级病级分类法表示，1级高抗，3级抗病，5级中抗，7级感病，9级高感。具体性状指标的测定方法和标准严格按云南省普通玉米品种试验进行。

采用Microsoft Excel 2010 软件进行基本数据处理，参照余家林和肖枝洪[12]的统计模型和方法，利用SAS 8.1软件进行因子分析。

2 结果与分析

2.1 生产试验结果

将生产试验要求调查的数量性状整理于表1，包括生育期、主要农艺性状、抗病性及产量4 个项目指标。由表1可知，6个参试品种（含对照）的生育期均在120天左右，最短的是对照‘海禾2号’119天，最长的是‘金禾880’为124天，5个参试品种均比对照晚熟。所有品种最高产量为11530.5 kg/hm2，最低产量为10116.0 kg/hm2，平均产量为 11160.5 kg/hm2，其中 5 个参试品种产量均高于对照，且均比对照品种增产10%以上，整体丰产性好；全生育期所有品种均无倒伏折发生，抗倒性强；田间自然发病较轻，大斑病、小斑病、灰斑病及穗腐病均为高抗或抗病类型，整体抗病性也好。5个参试品种在该试验点均表现产量比对照品种增产≥1.0%，倒伏倒折率之和≤8.0%，穗腐病、灰班病、大斑病田间自然发病非高感，达到云南省中海拔组生产试验中玉米产量、抗倒性、抗病性的品种审定标准。此外，‘富华9号’于参试品种中株高和穗位最高，分别为357、145 cm，株高最低的品种是‘屏单6 号’为284 cm，穗位最低的品种是‘田研68’为116 cm。

2.2 因子分析结果

2.2.1 因子矩阵分析 由于倒伏率和倒折率所有品种均为0，在本试验中无分析意义，在此选取其余7 个性状（生育期X1，株高X2，穗位高X3，大斑病X4，小斑病X5，灰斑病X6，穗腐病X7）进行因子分析，结果见表2。按最小特征值也即方差贡献大于1 的原则保留公因子，且从第二公因子到第三公因子的特征值下降较快，因此取前两个公因子F1和F2。7个性状指标主要受2 个公因子控制，第一公因子的方差贡献率为41.61%，第二公因子的方差贡献率为31.72%，2个公因子的累计方差贡献率达到73.33%，已能基本反映原来7个指标的全部信息。

由于初始因子的典型代表变量不十分突出，对初始因子载荷矩阵进行方差极大正交旋转变换，使初始因子载荷向0 和1 两极分化，可使因子意义更加清楚（表3）。表3表明，旋转前后7个性状的公因子方差相同，而旋转后两个公因子的方差贡献与旋转前是不同的，但旋转前后两个公因子的方差贡献(λj)之和都等于7个性状的公因子方差(hk2)之和，均为5.1332。从正交旋转后的因子载荷阵上可以看出，第一公因子中，X1的载荷值最大，为-0.7875，X6 和X7 次之，为 0.7741 和0.7432，其次是X5 和X4，其余性状的因子载荷值较小。说明F1基本反映了生育期X1，灰斑病X6，穗腐病X7，小斑病X5，大斑病X4 的大小。除了生育期，后四者代表了玉米植株的抗病性，因此可称公因子F1为生育期和抗病性因子。但生育期为最大负值，灰斑病和穗腐病均为正值，三者载荷值接近，同时小斑病也为负值，载荷值略高于大斑病，说明生育期尤其与灰斑病、穗腐病之间存在负相协变关系，小斑病与大斑病之间也存在明显的此消彼长负相关关系。第二公因子载荷值中，穗位高和株高的因子载荷值最大，分别为0.9281和0.9105，其余性状的载荷值均较小，穗位高和株高代表了玉米植株的主要农艺性状，据此称第二公因子为主要农艺性状因子。此外，小斑病和穗腐病为负值载荷，说明与第二公因子存在负相关关系，但其因子载荷值较小，影响甚微。

2.2.2 因子得分分析 经方差极大正交旋转后，可得到2 个公因子的标准得分系数，由此可方便地计算出参试品种2个公因子各自的得分，再由2个公因子的方差贡献进一步算出综合得分，结果列于表4。由表4可直观看到，6个参试品种综合因子得分正常排序为‘金禾880’＜‘田研68’＜‘金禾玉618’＜‘屏单6号’＜‘海禾2 号’(CK)＜富华9 号’，其中‘金禾880’、‘田研68’和‘金禾玉618’得分为负值，‘屏单6 号’、‘海禾2 号’和‘富华9 号’得分为正值，‘金禾880’综合因子得分最低，‘富华9号’综合因子得分最高。

表1 各品种生产试验调查记载项目

表2 相关矩阵的特征值

表3 初始因子和方差极大正交旋转后的因子载荷矩阵

表4 公因子得分及综合排序

整体比较两个公因子得分和综合得分来看，‘金禾880’和‘田研68’两个公因子得分均为负值，综合得分也为较低负值。‘金禾880’第一公因子F1得分最低，F1是生育期和抗病性因子，其中生育期的标准得分系数最大，其次是小斑病，且均为负值，说明‘金禾880’的生育期较长，小斑病级较大也即抗性较差，因此F1 得分为负值最低，从而综合得分低；‘田研68’则是F2 得分明显低于F1，F2 是主要农艺性状因子，主要支配的是株高和穗位高，从而株高和穗位高标准得分系数最大，且两者均为正值，同时小斑病在F2 中得分系数为负，说明‘田研68’株高和穗位较矮，且小斑病级较大也即抗性较差，从而F2 得分为负值较低，综合得分也低。‘金禾玉618’和‘屏单6号’两个品种的综合得分与0 接近，处于中间位置。不同的是‘屏单6 号’F1 与F2得分数值接近，符号相反，刚好中和。‘屏单6号’F1得分于参试品种中较高，F2 得分于参试品种中较低，说明该品种大斑病级较大，株高穗位较矮。‘金禾玉618’的F1与F2得分比较均衡，差距不大，说明该品种的生育期、抗病性、株高、穗位等整体性状较为适中，综合表现较理想。对照‘海禾2号’和‘富华9号’两个品种的综合得分为较高正值，不同的是对照的F1得分明显高于F2，且于参试品种中F1 得分最高；‘富华9 号’则是F2 得分明显高于F1，且于参试品种中F2 得分最高。根据F1 和F2 的因子构成和标准得分系数，说明对照‘海禾2号’生育期较短（参试品种中最短）且小斑病级较小，同时大斑病级较大也即抗性较差（大斑病于F1中标准得分系数为正且较大）；‘富华9号’株高和穗位高明显较高（参试品种中最高），从而其F2 得分明显高，综合得分也最高。此外，灰斑病和穗腐病的标准得分系数均为0，说明各参试品种灰斑及穗腐的抗病性差异较小。

3 结论

公因子分析的结果，从多元统计学量化的角度揭示了性状间的相互关系，与生产中的实际情况基本是相一致的，因此，因子分析法用于玉米生产试验的分析与评价是可行的，在栽培上有一定的指导意义。2018年田丰玉米品种联合体生产试验（中海拔组）6个参试品种（含对照种）在保山试点的7个性状结果经因子分析后提取出2 个简单的公因子，对变异的累计贡献率达73.33%，2 个独立的公因子较真实地反映了所支配的7个性状及其相互关系。第一公因子主要包含生育期、灰斑病、穗腐病、小斑病和大斑病5个性状，称为生育期和抗病性因子；第二公因子主要支配了株高和穗位高，称为主要农艺性状因子。每个公因子的各性状间存在某种内在的负向或正向协变关系，实际生产中，要注意以育种和栽培措施协调矛盾关系，促进和谐关系，发挥品种在地方的最大潜力。通过计算公因子得分，6个参试品种中，‘金禾880’综合得分最低，第一公因子得分最低，栽培生产中可适时早播；‘富华9号’综合因子得分最高，第二公因子得分最高，栽培生产中可适当降低株高穗位；‘金禾玉618’综合因子得分最佳，适宜在保山市中海拔区域大面积常规化种植和推广。实际生产中，可根据因子得分对各玉米品种采取具体有效的栽培措施，提高生产力和经济效益。

4 讨论

多元统计分析是研究客观事物中多个变量之间相互关系的统计规律性综合分析方法。农作物试验中合理利用多元统计分析可以深度认识作物性状的遗传规律，探知各相关性状对产量影响的主次和依存关系，更有利于作物新品种的选育、改良、应用和推广[30]。多元统计的因子分析法可以寻找出支配作物多个性状相互关系的少数几个公因子，即不相关或彼此独立且往往是不易直接观测的内部抽象因子，因而能克服一般统计分析中性状两两相关的弱点。从本文的结果看，参试6 个品种的7 个性状经因子分析后转化为2 个简单的公因子，其相关信息贡献量占全部性状的73.33%，但已基本反映了它所支配的玉米生育期、灰斑病、穗腐病、大斑病、小斑病、株高、穗位高等7个相关而无序的性状，而且这2个公因子是独立的互不相关的，每个公因子所支配的性状都综合表现出某种明确的功能，如生育期和抗病性因子、主要农艺性状因子。以少数几个公因子为综合指标代替原来诸多的变量指标，会使分析变得简单和清楚，而且很少损失原指标所包含的信息。同时与主成分分析[12]相比，公因子分析在寻找公因子的过程中，结合正交旋转或斜交旋转等方法手段，使得到的公因子比主成分能更简单明确地反映所支配的性状及相互关系。本文的因子分析原理和方法与前人是一致的，本试验得出的结果也与类似研究[25,26]基本一致，说明因子分析法运用于玉米生产试验中是可行的。

借助因子分析结果可发现，在生育期和抗病性因子F1 中生育期、小斑病与灰斑病、穗腐病及大斑病有负向协变关系，说明越早熟（生育期越短）的玉米品种，灰斑病、穗腐病和大斑病发病可能加重，抗性较差，反之，晚熟品种小斑病发病容易加重，其他3种病害无明显严重趋势，甚至抗性可能增强，这可能跟植株生长过程的生理生化指标变化有关，也可能跟整个植株群体生长发育进程的外在大环境有关，具体发病原理和关联程度的内在关系等尚有待进一步研究。实际生产中，要注意以育种和栽培措施协调生育期和病害的矛盾。通常太早熟和晚熟的品种都不理想。由于保山市是灰斑病重发区，且6—8 月为通常的盛雨季，在不影响作物接茬和产量损失的前提下，避开雨季的中熟乃至中晚熟品种更有利于提高产量。在F2 主要农艺性状因子中，株高和穗位高载荷值最大且均为正值，说明株高和穗位高存在的是正相关关系，即玉米株高越高，穗位可能就越高，同样的，高穗位玉米一般也就伴随着高植株，这与实际生产中玉米株高穗位通常的生长发育也是相符的。值得注意的是，穗位高的载荷值大于株高，说明穗位高于农艺性状优势作用更大，对玉米产量的影响大于株高，实际育种栽培中，确实更注重穗位高的选择和改良，穗位矮的植株抗倒性更好，植株形态发育和产量形成也更协调。

因子得分的正负并不直接代表品种的绝对优劣，要看具体的因子构成。本试验因子得分排序得出，‘富华9 号’综合得分最高源于F2 因子得分最高，在育种选择中并不追求较高的玉米株高和穗位，但该品种于本试验参试品种中产量最高，或许其株高穗位比在该群体中恰好协调，更有利于群体产量的形成，但在实际生产中，还是应该注意控制其株高和穗位的增长，否则在不利条件或栽培管理不当时，植株徒长，群体发育不良，反而容易造成减产，因此适当降低F2因子得分，或许更有利于高产稳产。‘金禾880’综合得分最低，源于其生育期相对较长（124天），但其大斑病、灰斑病和穗腐病抗性都强，株高和穗位也适中，因此其F1 因子得分最低，F2 因子得分也不为高，整体综合性状还是不错的，而其产量只处于参试品种第4位，这可能是生育后期的环境因素影响了籽粒的正常成熟，生育期延长，不利于高产。保山市中海拔区域夏玉米播种期一般在4月下旬至5月上中旬为宜，2018年雨水较晚，播种延迟至5 月底近6 月初，从而玉米成熟收获也到了10 月上中旬，对晚熟乃至中晚熟玉米品种的产量可能有一定的影响。因此实际栽培中，该品种若能适期早播，正常成熟，或许能有利于增产。‘金禾玉618’品种综合因子得分近于0，F1 和F2 因子得分差异不大，说明该品种的整体性状比较协调，综合较理想，实际调查得到该品种生育期、株高和穗位均比较适中，抗病性最强，产量处于参试6个品种第三位，综合性状表现确实优良，无需采取针对性的栽培管理措施。