超声波换能器安装方式对渠道水流特性的影响

刘 然，邓 忠，姜明梁，王莹莹

（1.中国农业科学院 农田灌溉研究所/农业农村部节水灌溉工程重点实验室，河南 新乡 453002；2.中国农业科学院研究生院，北京100081）

0 引 言

超声波流量计是目前我国灌区常用的量水设备，测流方法有时差法、相位差法、多普勒法和波束偏移法[1]，换能器是超声波流量计测流的关键部件，测流时的安装形式通常有Z 型与V 型2 种形式，Z 型安装形式适用范围广，测流精度较低，V 型安装形式常用于管道，测流精度较高[2]。目前我国灌区渠系测流常用的超声波流量计换能器安装形式以Z 型为主，安装形式为V 型的测流方式研究较少，而我国灌区渠系以明渠为主，渠道水流流态复杂，高精度量水设备和配套技术成为灌区实现精准输配水的迫切需求[3]。

换能器的安装角度和安装形式是影响超声波流量计测流精度的关键影响因素[4,5]。国内外学者从换能器的安装角度以及安装形式等方面进行了深入的研究[6,7]。尚国秀[8]通过计算超声波流量计与变坡水槽的实测流量相对误差值，结果得出换能器安装角度为45°时，流量相对误差为3%。王芳芳[9]采用换能器Z 型安装形式下测定管道流量，结果表明换能器安装角度为40°时，流量相对误差仅为0.35%。高安平[10]通过换能器V 型安装分析流量系数变化情况，发现测量精度会随着换能器安装角度的变化而变化，当安装角度为45°，流速修正系数更接近1。谢程程[11]研究超声波换能器在Z 型和V 型2种安装形式对管道测流精度的影响，分析流速修正系数，研究结果表明V 型安装形式下流速修正系数为4.77%，较Z 型安装形式提高了8.29%。张志君[12]研究了超声波换能器安装角度对长直圆管的流场流速分布与测流精度的影响，结果表明换能器安装角度为50°时流量相对误差最小。李冬[13]模拟超声波换能器Z 型和V 型2 种安装形式，进行管道测流，结果表明换能器安装形式为V 型时，超声波流量计的测流精度提高了1%。Zheng D[14]通过CFD 模拟换能器在Z 型和V 型2 种安装形式下的渠道水流流态，结果表明换能器V 型安装形式下的测量误差为0.5%，是一种较好的超声波流量计换能器安装形式。

目前，超声波换能器V 型安装形式多用于管道测流，在渠道测流应用较少。本研究对比分析换能器Z 型和V 型2 种安装形式下渠道流量相对误差，采用CFD 仿真模拟，探究超声波换能器安装形式对渠道测流精度的影响，为超声波流量计在灌区渠道测流提供理论依据[15]。

1 测流原理

1.1 超声波流量计原理

超声波换能器的安装形式有Z型和V型，根据时差法测流原理，通过测量超声波沿水流顺流、逆流方向的传播速度差值，获取水流流速，最后采用流速—面积法计算过流流量。

超声波换能器Z型安装形式见图1。A、B为一对电声循环的超声波换能器，声波路径为L，水流流速为v，水流方向与声波路径的夹角为θ，水流在声波路径上的分速度为v1，超声波在静水中传播速度为c。

图1 Z型安装形式原理图Fig.1 Z-type installation form schematic diagram

超声波换能器Z型安装的流速公式（1）：

超声波换能器V 型安装形式见图2，C、D 为一对电声可逆的超声波换能器，C、D 换能器发出的超声波在明渠对侧E点反射，Lce=Lde，声波路径为2 L，水流流速为v，水流方向与声波路径的夹角为θ，超声波的发射速度与水流方向一致时，水流在CE 方向的分速度为v2，水流在ED 的分速度为v3；超声波的发射速度与水流方向相反时，水流在DE 方向的分速度为v4，水流在EC的分速度为v5,，超声波在静水中传播速度为c。

图2 V型安装形式原理图Fig.2 V-type installation form schematic diagram

超声波换能器V型安装的流速公式（2）：

1.2 流量分层计算原理

矩形渠道水层分布见图3，可根据换能器的位置将矩形渠道剖面分割为三部分，每组换能器可测出其所在水平线的线平均流速，使用分层流量计算公式（3），各层平均流速与对应面积相乘，得出分层流量q，总流量Q等于分层流量之和，即公式（4）：

图3 矩形渠道水层分布（单位：cm）Fig.3 Water layer distribution of rectangular channel

2 实验设计与模型建立

2.1 实验设计

试验在中国农业科学院农田灌溉研究所的渠道水力学性能测试平台上进行，试验系统主要包括泵房、电磁流量计、变频控制柜、稳水池、矩形渠道、超声波流量计、闸门、回水渠道等。打开水泵后，水从泵房流出，经稳水池后进入矩形渠道，流经电磁流量计、闸门，最后进入回水渠道。试验通过变频控制柜调节水泵的频率控制流量的大小。矩形渠道宽60 cm、高60 cm、底坡为1/200。试验流量通过电磁流量计测量，精度为±0.3%；流速用小威龙流速仪测量；水深使用SCM60 型水位测针测量，精度为±0.1 mm。试验设计3 种流量60 m3/h（Q1）、75 m3/h（Q2）、100 m3/h（Q3），不同换能器安装角度θ1～θ7（30°、35°、40°、45°、50°、55°、60°）、换能器安装形式（V 型、Z 型）、水位为10 cm（Z1）、25 cm（Z2）、40 cm （Z3），共计开展126 组矩形渠道水量测流试验（见图4）。

图4 试验布置示意图Fig.4 Schematic diagram of the test arrangement

2.2 仿真模型建立

使用建模软件Ansys Workbench，按照模型与实物比列为1∶1，对换能器不同安装角度下的计算域进行三维建模。计算域由矩形明渠上游进口段、安装超声波流量计装置段和下游出口段组成。其中，矩形渠道模型宽为600 mm、高度600 mm，超声波流量计安装装置模型尺寸为10 mm×10 mm×600 mm。根据试验现场布置，选取换能器的安装角度为30°、45°、60°，坡底斜率为0.005 24。计算域模型见图5。

图5 三维模型的建立Fig.5 Three-dimensional model building

3 结果分析

3.1 评价指标

为了详细分析换能器安装角度与安装形式影响超声波流量计流速精度的关键因素，本文重点分析流量相对误差ev，其公式如下：

式中：Qs是超声波流量计通过流速—面积法计算出的流量；Q是电磁流量计的流量。

本文通过引入相对误差的概念，通过对电磁流量计测定的流量值与超声波流量计测定的流量值进行对比，分析换能器在不同安装形式、不同安装角度下的流量误差值，通过实验数据得到流量误差曲线图。

3.2 流量相对误差分析

3.2.1 换能器Z型安装形式下的流量相对误差

图6 为矩形渠道同一水位、不同进水口流量，超声波换能器不同安装角度下的流量相对误差曲线图。从图6 中可以看出在3 种不同进水口流量下，换能器安装角度为60°时，流量相对误差值均最大。图6(a)，流量Q1、Q2、Q3在换能器安装角度分别为50°、60°、40°时，流量相对误差最小，分别为0.045、-0.005、0.045；图6(b)，流量为Q1、Q2、Q3在换能器安装角度为50°，流量相对误差最小，均为0.029；图6(c)，流量为Q1、Q2、Q3，换能器的安装角度为30°、45°、55°，流量相对误差最小，分别为0.051、0.018、0.031。由此可见，超声波流量计换能器在Z 型安装形式下，矩形渠道同一水位不同进水口流量下的流量相对误差变化幅度较大，换能器安装角度变幅很大。

图6 不同进水口流量的流量相对误差Fig.6 Relative error of flow rate for different inlet flow rates

图7为同一进水口流量、不同水位的流量相对误差图，从图7 中可看出，流量相对误差曲线整体呈上升趋势；水位越高，换能器的安装角度越小。图7(a)，水位为Z1、Z2、Z3时，换能器的安装角度分别为50°、45°、30°，流量相对误差值分别为0.05、0.01、0.05；图7(b)，水位为Z1、Z2、Z3时，换能器安装角度分别为60°、40°、30°，流量相对误差值分别为0.04、0.03、0.04；图7(c)，水位为Z1、Z2、Z3时，换能器的安装角度分别为55°、50°、55°，流量相对误差值分别为0.05、0.01、-0.03。超声波流量计换能器在Z型安装形式下，矩形渠道同一流量不同水位的流量相对误差值变幅较大，换能器安装角度变幅很大。

图7 不同水位的流量相对误差Fig.7 Relative error of flow rate at different water levels

3.2.2 换能器V型安装形式下的流量相对误差

图8 为同一水位、不同进水口流量的流量相对误差图。从图8 中可以看出超声波流量计换能器安装角度为60°时，流量相对误差值是最大的。图8（a），当流量为Q1、Q2、Q3时，换能器安装角度为40°～45°，流量相对误差值最小,分别为-0.05、0.02、-0.01。图8(b)，当流量为Q1、Q2、Q3时，换能器最佳安装角度为40°～45°，流量相对误差值分别为0、0.02、0。图8(c)，当流量为Q1、Q2、Q3时，换能器安装角度为40°～45°，流量相对误差值最小，分别为0、0.02、-0.01。超声波流量计换能器在V 型安装形式、不同进水口流量下的流量相对误差值最小，换能器最佳安装角度的范围为40°～45°。

图8 不同进水口流量的流量相对误差Fig.8 Relative error of flow rate for different inlet flow rates

图9 为同一进水口流量、不同水位的流量相对误差图。从图9 中可以看出，最大流量相对误差值的安装角度为60°。随着水位的增加，最小误差值对应的安装角度随之增加。图9(a)，当水位为Z1、换能器安装角度为40°时，流量相对误差值最小，为-0.049。水位为Z2和Z3、换能器最佳安装角度为45°，流量相对误差值最小，分别为-0.014、-0.002。图9(b)，当水位为Z2、换能器最佳安装角度为45°时，流量相对误差值最小，为-0.086。图9(c)，当3 种水位的换能器安装角度均为45°时，流量相对误差值最小，分别为0.014、0.034、0.06。超声波流量计换能器在V 型安装、不同水位下，换能器最佳安装角度的范围为40°～45°。

从图6～图9 可看出，换能器Z 型和V 型2 种安装形式下，安装角度为60°时，流量相对误差值均为最大。矩形渠道流量变化与水位变化对换能器Z型安装时的流量相对误差值影响较大，换能器的安装角度不稳定。矩形渠道流量变化与水位变化对换能器为V 型安装时的流量相对误差值影响较小，流量相对误差值与安装角度呈线性增长的趋势，流量相对误差最小值对应的换能器安装角度均在40°～45°。

3.3 数值模拟分析

通过设置数值模拟的基本参量Q=75 m3/h、水位Z=20 cm、角度θ=45°；Q=65 m3/h、水位Z=10 cm、角度θ=30°，2 种工况下的流速进行验算，并与超声波流量计实测流速数据进行对比，验证模拟结果的准确性。由表1可见，超声波流量计分层流速实测值与数值模拟计算值的最大相对误差为 4.9%，说明二者吻合情况较好，可进一步运用数值模拟方法对矩形渠道测流段的自由出流流场进行研究。

表1 分层流速验算Tab.1 Stratified flow velocity calculation

在矩形渠道的不同工况下，渠道测流段剖面的流速分布见图10 和图11。由图10 和图11 所示，渠道的流速分布有很清晰的流层变化，并且对称分布。由于在渠道壁面和超声测流设备的边界条件的作用下，截面的流速会随着水深的变化而发生变化，当水流在渠底，水流流速最为缓慢，流速沿水深增大而逐渐增大。超声波测流装置影响矩形断面的分层流速，图10(a)是换能器安装角度为30°的矩形断面流速分布，当水流经过0.5 m，水流流速逐渐变缓，变化如图11(a)所示。图10(b)是换能器安装角度为45°的矩形断面流速分布，当水流经过0.3 m，水流流速逐渐变缓，变化如图11(b)所示。图10(c)是换能器安装角度为60°的矩形断面流速分布，当水流经过0.15 m，水流流速逐渐变缓，变化如图11(c)所示。随着换能器安装角度的增大，超声波流量计对水流流速影响的范围逐渐减小。

图10 换能器位置的速度云图Fig.10 Velocity cloud at the transducer position

图11 水流变缓处的临界速度云图Fig.11 The critical velocity cloud of water flow slowing down

从图12 可以看出换能器的安装装置使水流产生涡流，随着角度的增大，水流产生的涡流逐渐增大。角度θ=30°时，产生1 cm 的涡流，角度θ=45°时，产生3 cm 的涡流，角度θ=60°时，产生5.6 cm 的涡流。角度越大，涡流就越大，涡流影响超声波信号的发射与接受，从而影响超声波流量计的测流精度。

图12 水流流态矢量图Fig.12 Water flow vector diagram

换能器的安装角度对流速与流态的影响，从图10～图12可以看出，安装角度为30°时，换能器安装装置对矩形断面流速的影响较大，安装角度为60°时，换能器装置会产生较大的涡流，安装角度为45°时，测流段的流速对称且分布均匀，对涡流和整体流速分布影响较小。对比换能器安装角度为30°、45°、60°的模拟图可知，超声波换能器安装角度为45°时，对测流流速的影响最小，有效提高了超声波流量计的测流精度。

4 结 论

（1）超声波换能器在不同安装形式与安装角度下，对矩形渠道水流特性及测流精度进行了实测与模拟研究，实测结果表明，超声波换能器V 型安装形式下矩形渠道测流精度高于Z 型安装，安装角度为40°～45°时流量相对误差差值降低了0.03，测流结果稳定且精准。

（2）应用ANSYS 软件对矩形渠道建立三维模型，通过CFD 模拟不同工况下矩形渠道水流流态与速度分布情况，结果表明，换能器安装角度为45°时，进水口到流速均匀分布的距离为0.3 m，产生直径为3 cm 漩涡，在该角度下测流段的流速对称且分布均匀，对涡流和流速分布影响较小，有利于提升测流精度。