标准U形渠道多孔板式测流的数值模拟研究

周义仁，刘小靖

(太原理工大学水利科学与工程学院，太原 030024)

众所周知，地球上淡水资源远比海水资源少，而在我国这样的人口大国淡水资源尤其短缺，通过统计，我国现有的淡水资源总量为28 000 亿m3，占整个地球上淡水资源总量的6%，在所有国家排名第六。虽然排名靠前，但人均占水量却仅为世界人均占水量的四分之一，是全球13个水资源最贫乏的国家之一[1]。据最新调查，到20世纪后期，全国的城市基本均出现水资源短缺问题，其中大概有四分之一的城市已经达到严重缺水的程度，全国缺水总量高达60亿m3[2]，因此，解决水资源短缺问题迫在眉睫，同时也是我国乃至全世界的首要难题。而且我国是农业大国，灌区量水是发展农业的重要措施，但是由于灌溉方式的不合理、灌水设施的老化渗漏和灌区渠道的管理不善等原因，更加加剧了水资源的短缺[3]。

因此，对量水设施的研究应该从测流精度、投资成本、便于操作等方面考虑，本文便是综合了这些因素而研发的一种较为便携的多孔板式测流装置。

1 多孔板式测流装置的简介

本实验装置是依据毕托管原理，自制的长方体测流设备，其装置结构图见图1和图2。图1为测流板的正视图和后视图，其中正视图上L形的动压管是顺着水流方向的，后视图上竖直向下的静压管是垂直于水流方向的；图2为测流装置安装在U形渠道上的横断面图，图2横梁用来固定测流装置，保证在测试过程中测流装置不会随水流的流动而晃动，从而影响测流结果。

图1 测流装置正视图与后视图

图2 测流装置横断面图

本测流装置所用材料是高强度亚克力板，测流板规格为：600 mm× 280 mm×15 mm，在该板平行水流方向的正面依次排布底面积为3 mm×3 mm的L形测流槽，即动水压力槽，槽道是长方体形状的，且相邻两槽道距离10 mm，最下端测流槽和板面底端的距离为5 mm，然后在相对动压管的90°位置布设底面积为3 mm×3 mm的长方体L形槽道，即静水压力槽，一对槽道相隔4mm，动静压槽道共38对。

2 数值模拟研究过程

2.1 ICEM几何建模

实验是在太原理工大学的水流实验大厅的U形渠道上做的，实验用水通过水泵从地下水库抽提进入渠道，渠道横断面尺寸见图3。渠深h=50 cm，渠顶宽B=58 cm，渠道总长L=10 m，渠底弧半径r=25 cm，渠底圆心角θ=163°，渠道内衬为光滑的不锈钢材料，糙率为n=0.5。为了保证渠道中水流的稳定，将多孔板式测流装置安装在距水流入口约6～6.5 m处的渠道正中间，并用固定支架将其固定在U形渠道上，保证在测试过程中不会因水流的作用而发生晃动，从而影响测流结果。

图3 U形渠道横断面图

在ANSYS系统中，采用ICEM软件建立渠道3D模型，具体以顺水流方向为Y轴正方向，竖直向上为X轴正方向，顺水流左岸为Z轴正方向。该模型采用非结构化网格，虽然非结构化网格的网格单元和节点没有固定规律，不如结构化网格计算速度快，且生成过程复杂，但是适应性较好[5]，收敛效果也比结构化网格要明显，所以在很多瞬态流场中都采用非结构化网格。整个U形渠道模型均采用非结构化网格，见图4。

图4 非结构化网格渠道模型

2.2 FLUENT计算模型和控制方程

本文采用multiphase-VOF模型以及k-ε湍流模型。一般明渠都是气液两相流，所以通过VOF(Volume of Fluid Model)求解控制方程，主要是追踪区域内各流体的体积分数。任何一个网格中的参数和属性不仅可以表示单一相，也可以表示混合相，其大小主要取决于各个相的体积分数[6]。

定义体积函数αq代表水流，则存在3种可能：αq=0，表示该单元内不存在水流；αq=1，表示该单元内充满了水流；0<αq<1，表示该单元内既有水又有空气[7]，其体积函数的输移扩散方程如下：

(1)

(2)

k-ε模型主要有Standardk-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型，本次模拟选用RNGk-ε模型。该湍流模型比标准湍流模型计算效果好，主要是因为在控制方程中不体现小尺度运动系统，而是通过在大尺度运动项和修正后的黏度项中来体现小尺度运动的影响[8]。

在U形渠道中做实验的自来水属于不可压缩的牛顿流体，根据基本物理守恒定律，其渠道测流可用连续性方程和N-S方程表示[9]：

连续性方程：

(3)

运动方程：

(4)

式中：ρ为流体密度,取水的密度1 000 kg/m3；t为流动时间，s；ui、uj均为流体速度(i=1,2,3;j=1,2,3)；μ为流体动力黏滞系数，N·s/m2；p为流体压强，Pa；f为流体所受的质量力。

κ方程：

(5)

ε方程：

(6)

式中：κ为湍动能，m2/s2；ε为湍动耗散率，(kg·m2)/s3；μeff为有效的动力黏滞系数，(N·s)/m2；αk=αε=1.39，Gk为平均流速梯度引起的湍动能κ的产生项，C1ε=1.42，C2ε=1.68。

2.3 边界条件以及求解办法

在ICEM软件中生成网格并建好渠道和测流装置的3D模型后，导入到Fluent里面，通过边界条件来设置各项参数。具体包括以下几方面：

(1)进口边界条件。在Fluent中，进口条件常用的有速度进口、压力进口，而对于标准小型渠道，属于三维明渠流动。进口处有空气有水流，属于气液两相流，所以在水气交界面处，水气的相互作用参数设为0.075。将水流入口设为压力进口并设置相应的起始液面及一定的流速值。

(2)出口边界条件。出口条件常用的有压力出口和一般出流，因为水流在流动时产生动能，而且在出口处一般会发生回流等水流特性，为了使出口处的计算收敛更好，所以将出口设为压力出口，并设置和压力进口一样的参数和水流条件。

(3)壁面边界条件。实验是在太原理工大学水流实验大厅D50的U形渠道上进行的，由于渠道是采用不锈钢制作的，所以渠道侧面全部设为无滑移固体边壁，其粗糙度为0.5。

本次模拟对方程的离散采用的是有限体积法，对压力流场的求解采用的是SIMPLEC算法。计算域包括整个渠道，从进口开始计算，每300步保存一次，时间步长0.001 s，时间步数5 000 步。计算完成后，可以在Fluent-contours中或者POST中查看每300步的速度、压力和各相的体积分数等云图，还可以将每一次保存的数据导入POST软件中制作动图，以便可以连续直观地看到渠道中的水流过程。

3 数值模拟结果

3.1 水面线分析

图5 计算300步的水面线

图6 计算600步的水面线

图7 计算1 500步的水面线

Fluent模拟U形渠道的水位变化，它们清晰的展示了水流从入口到出口，U形渠道纵断面水面线的变化，见图5～图8，图中红色部分为水，蓝色部分为空气，彩色部分为水气交界面。通过观察，我们可以发现，随着入口处的水流不断涌入渠道，水位逐渐上升，当达到一定高度后，水位逐渐趋于稳定，而且中间由于测流板的阻挡，所以在测流板的迎水面发生了一定程度的水位壅高，这与实际水流运动过程相符，证明了用数值模拟来模拟实际渠道水流的可行性。

3.2 模拟测流精度分析

上述数据可以看出，多孔板式测流装置在U形渠道中通过模拟测流得到的流速与做实验得到的流速的平均相对误差在5% 以内，符合明渠测流设备测流精度的要求，而且流速上下小、中间大，符合明渠流速分布规律，进一步说明了用Fluent软件来模拟真实渠道水流特性的可行性。

表1 流速对比及相对误差(Q=0.033 26 m3/s)

注：在流量Q=0.0332 6 m3/s时，模拟结果和实际实验结果的平均相对误差为1.83%。

表2 流速对比及相对误差(Q=0.095 8 m3/s)

注：在流量Q=0.095 8 m3/s时，模拟结果和实际实验结果的平均相对误差为3.37%。

表3 流速对比及相对误差(Q=0.152 m3/s)

注：在流量Q=0.152 m3/s时，模拟结果和实际实验结果的平均相对误差为1.81%。

4 结 语

通过Fluent软件对多孔板式测流装置在U形渠道下的水流特性的数值模拟，得到了以下结论：

(1)通过分析模拟和实验得出的流速结果，发现数值模拟的结果与实际实验结果的平均相对误差在5% 以内，表明了数值模拟的可行性及准确性，为以后灌区的不同工况下的渠道模拟提供了依据。

(2)本文基于Fluent18.0版本，利用VOF模型和RNGk-ε模型模拟多孔板式测流装置在U形渠道中的水流特性，发现渠道沿程水面线的变化与实际相符，而且从流速上看，渠道底面和水面位置的流速较小，中间位置流速较大，符合理论知识。