地下水水源地水质评价方法探讨

雷正国，陶月赞

(合肥工业大学土木与水利工程学院，合肥 230009)

水资源是十分重要的战略资源和自然环境要素，是支撑一个区域可持续发展的基础[1,2]。而地下水由于具有水质动态稳定，便于开采利用等优势，已成为一些地区主要的饮用水供水水源，但随着我国社会经济的高速发展，不合理的、低效的地下水资源开采利用方式造成了一系列的地下水污染环境问题，在某些区域形成水量型缺水和水质型缺水的双重水资源短缺状况。因此，对区域水资源水质质量的合理评价成为水资源保护的核心工作。

国内外水质评价方法有很多，常用的主要有：单指标评价法[3]、综合指标法[4]、模糊数学评价法[5]、层次分析法[6]、主成分分析法[7]、物元法[8]、遗传算法[9]、集对分析法[10]、灰色聚类法[11]、灰色关联度法[12]、人工神经网络[13]、多元回归模型[14]等。上述方法在不同区域都有着运用，但在同一区域的评价运用中，结果存在一定的差异，如周长松等[15]采用内梅罗污染指数、模糊综合评价法及主成分分析法对西南某城市地下水水质进行评价，结果表明内梅罗污染指数法虽然运用方便，但在运用过程中突出了某一评价因子对水质污染程度的贡献，使得结果过于悲观，模糊综合评价法及主成分分析法则分别考虑了各指标的模糊性及所占权重，其评价结果更为合理。

因此，在水质评价工作中，有效合理的评价方法对水环境保护工作有着重要的意义。考虑到综合指标法为国内相关水质评价规范中推荐的评价方法，而改进的内梅罗污染指数评价法在考虑各项水质指标权重的同时，其评价的复杂程度较低，有更好的可操作性，此外，投影寻踪模型多指标综合评价问题方面有着广泛的运用，在地下水水质评价中有着很好的适用性。综上，本文以涡阳县城市地下水水源地水质检测数据为基础，采用综合指标评价法、改进的内梅罗污染指数评价法及基于加速遗传算法的投影寻踪地下水水质评价方法(AGA-PP)进行地下水水源地水质评价，并就结果进行对比分析，为城市地下水环境保护提供数据支撑。

1 地下水质量评价方法

1.1 水样采集情况及质量标准的选定

本次研究以涡阳县城区35眼饮用水水源井为样本，由于区域水资源及水质条件约束，35眼饮用水水源井均开采的是中深层地下水，取样时间为2018年10月，根据《地下水质量标准》(GB/T14848-2017)，集中式生活饮用水水源需达到Ⅲ类水标准，据此，本次评价计算标准选定为Ⅲ类水水质标准。

1.2 综合指标法

综合指标法在运用中可操作性强，易实现。首先对单项指标按照《地下水质量标准》所属的水质类别进行划分，并按照表1进行确定单项评价分值，最后按式(1)对综合评价分值进行计算，对比表2确定水质类别。

(1)

其中：

Fmax=max{F1,F2,…,Fn}

表1 单项指标评价分值

表2 综合评价分值

1.3 改进的内梅罗污染指数法

内梅罗综合污染指数在地下水水质评价中广泛使用，在多因子质量评价中有很好的应用，但该方法突出了最大污染因素的影响，在结果上夸大了水质污染的影响程度。考虑到各评价因子权重对水质的影响，本文采用改进的内梅罗污染指数评价法。

(1)确定单项污染指数。

Fij=Cij/Sij

(2)

式中：Cij为第j个水样中第i项污染物的实际检测值；Sij为第j个水样中第i项污染物的标准值(Ⅲ类水标准)。

(2)确定评价因子权重。

Ri=Simax/Sij

(3)

(4)

式中：Ri为第i项评价因子的相关性比值；Simax为第i项污染物中最大标准值(Ⅲ类水标准)；ωi为第i项评价因子权重值。

(3)计算内梅罗污染指数。

(5)

(6)

式中：Fjmax为第j个水样单项污染指数的最大值；Fω为权重值最大评价因子的单项污染指数；Fj为内梅罗污染指数。

根据式(6)计算结果，按照表3进行地下水水质类别判断。

表3 改进的内梅罗污染指数法评价分级

1.4 AGA-PP评价法

1.4.1 水质评价投影寻踪模型

投影寻踪模型[16,17]是将高维数据投影至1～3维的低维的子空间上，寻找能够反映高维数据结构或特征的投影，用以分析高维数据的一种统计方法，在处理非正态非线性高维数据方面有很好的抗干扰性和准确度，在地下水水质评价中有着很好的适用性。在实际运用中，对于投影指标函数的优化常用的方法有粒子群算法(PSO)[18]、蚁群算法(ACA)[19]和遗传算法(GA)[20]等，但上述优化算法在运用过程中会遇到局部早熟收敛的障碍，导致解的精度无法保证[21]。

因此，本次研究采用加速遗传算法(AGA)对投影指标函数进行优化，该算法是在标准遗传算法的基础之上进行的改进，相关研究表明，加速遗传算法在寻找全局最优解上相比其他算法有着更好的稳健性，计算量较少且解的精度更高[22]。本文将建立基于加速遗传算法的投影寻踪水质评价模型对涡阳县城区地下水水源地水质进行综合评价。

1.4.2 模型的建立

(1)评价因子的归一化处理。由于评价因子的数值差距较大且为不同量纲，建模之前需对所有水质样本评价因子进行归一化处理消除量纲。设评价因子的样本集合为{c*(i,j)|i=1,2,…,m；j=1,2,…,n}，c*(i,j)为第i个样本的第j个评价因子检测值，m,n为样本数量和评价因子数目。

对于效益型指标(越大越优)和成本型指标(越小越优)的归一化处理方式分别为式(7)、式(8)所示：

(7)

(8)

式中：cmin(j)为第j个评价因子检测值中的最小值；cmax(j)为第j个评价因子检测值中的最大值；c(i,j)为归一化序列；

Q(a)=DzH(a)Sz

(9)

其中：

r(i,j)=|z(i)-z(j)|

式中：Sz为z(i)的标准差；H(a)为投影方向a的熵值；Dz为z(i)的局部密度；R为局部密度的窗口半径；r(i,j)为各样本之间的距离；u(t)为阶跃函数，当t≥0时，u(t)=1，当t≤0时，u(t)=0。

(3)投影指标函数的优化。对于投影寻踪方法运用，其关键是确定最佳投影方向，因为当样本集确定时，H(a)只跟投影方向有关，只有最佳投影方向才能够最大可能的反映高维数据的结构或特征，因此可以通过求解投影指标函数最大化问题来优化最佳投影方向，其优化目标函数为：

(10)

上述以{a(i,j)|j=1,2,…,n}为优化变量的非正态非线性优化问题，传统优化方法在运用上都有一定困难，本文采用AGA算法寻找全局最优解，对投影方向进行优化。

2 地下水质量评价

2.1 研究区概况

本次研究对象为安徽省涡阳县城区范围深层地下水水源井，面积为42 km2，该区深层地下水主要为城区居民生活饮用水，对现状深层地下水水质进行评价分析，可为区域地下水源地保护区划分及后期管理提供依据。

2.2 评价因子

2.3 评价结果

对于AGA-PP评价法，根据地下水水质评价标准，以每个类别水质的临界值作为一个样本值，与实测水质数据构成样本集，利用AGA算法优化投影指标函数，得到最佳投影方向：(0.004 1，0.052 8，0.444 6，0.331 6，0.369 9，0.167 1，0.066 1，0.038 5，0.26，0.005 2，0.006，0.177 6，0.385 3，0.130 7，0.092，0.345 6，0.085 8，0.233 2，0.248 2，0.040 4，0.036 3)，该投影方向的指标值也代表了各指标对水质评价结果的贡献程度，同时也得到了AGA-PP评价法的地下水水质类别分级标准(见表4)，将35眼水源井水质样本的投影计算值与分级标准进行比对，得到评价结果。

表4 AGA-PP评价法分级标准

上述方法经过计算得到水质样本的评价结果，参见表5。

表5 评价结果及对比

通过表5评价结果可以看出：

(1)从水质总体状况上看，3种评价方法结果中，水质类别集中出现在Ⅲ、Ⅳ类水上，且以Ⅲ类水为主，说明城区现状地下水水质作为生活饮用水基本达标，但均未出现Ⅰ类水，且Ⅱ类水所占比例较小，同时也有Ⅴ类水出现，在一定程度上表明城区地下水水质有恶化的可能，需进一步加强保护；

(2)由图1可以看出，从综合指标法到AGA-PP评价法，Ⅱ类水所占比例由0增至11.4%，Ⅲ类水所占比例由0增至71.4%，而Ⅳ类水则从62.6%下降至8.5%，水质整体逐渐变优。但从单样本评价结果角度出发，也有水质类别由优变劣(D26)的情况出现。

(3)3种评价方法的最终评价结果有一定差别，尤其在Ⅴ类水的评价结果上出现了显著性的差异，综合指标法的评价结果中，在未出现Ⅱ、Ⅲ类水的同时，Ⅴ类水占比37.4%；而改进的内梅罗污染指数法和基于加速遗传算法的投影寻踪评价法的评价结果中，已无Ⅴ类水出现，总体要优于综合指标法的评价结果，其次，从上述水质评级结果上来看，两种方法均出现了Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类水，评价结果具有更好的连续性。对于不同评价方法的评价结果差异性原因分析如下：

①综合评价法中，Ⅴ类水累计出现了13次，但实际上，现状城区地下水水质原始检测数据中，只有F-有严重超标的情况出现，通过表5可发现上述13次Ⅴ类水评价的最终得分均十分靠近Ⅳ类水和Ⅴ类水的分值临界线，这说明综合指标法夸大了F-超标对最终评价结果的影响程度，使得评价结果过于悲观；

②对于改进的内梅罗污染指数法，考虑了各评价因子在评价指标中所占的权重，其评价结果较为合理，但受权重确定方法和评价指标选取种类的限制，导致评价因子权重确定具有较强主观性，而基于加速遗传算法的投影寻踪评价法可有效避免评价因子权重确定时主观因素的影响，更好的解决水质评价中评价因子的不相容性和模糊性问题，综合认为基于加速遗传算法的投影寻踪评价法要优于改进的内梅罗污染指数法。

图1 3种评价方法对应的水质类别出现次数

3 结 语

(1)在实际的水质评价工作中，综合指标法夸大了某项超标因子对最终评价结果的影响程度，特别对于原生环境较为特殊的地区，如本文研究对象所属为淮北平原地区，F-超标为原生环境特点，且F-在水质污染因子中较容易去除，具有很好的可控性，综上，综合指标法评价结果过于悲观，要劣于后两种方法。

(2)对于改进的内梅罗污染指数法，考虑了各评价因子在评价指标中所占的权重，其评价结果基本合理，但评价因子权重有较强的主观性，考虑其计算过程的复杂程度要简单于基于加速遗传算法的投影寻踪评价法，在实际运用时具有一定价值。

(3)基于加速遗传算法的投影寻踪评价法可有效避免评价因子权重确定时主观因素的影响，更好的解决水质评价中评价因子的不相容性和模糊性问题，对涡阳县城区地下水水源地水质评价具有很好的适用性。