我国农业用水效率的时空差异

刘 涛

(1.河南理工大学安全与应急管理研究中心，河南 焦作 454003；2.河南理工大学应急管理学院， 河南 焦作 454003)

我国是水资源短缺的国家，2013年用水总量为6 183.4亿m3，其中农业用水量为3 921.5亿m3，占用水总量的63.4%，可见农业是水资源利用大户。随着工业化进程的加快，工业用水与农业用水的矛盾使得农业的用水状况更加严峻。同时我国农业水资源的利用效率不高进一步加剧了这种现象，我国每立方米水资源所产粮食不足1.2 kg，小于世界发达国家2 kg/m3，此外我国农业水资源还存在显著的“北方少南方多”的空间差异。因此，不断提高我国农业用水效率显得日益重要。

目前国内理论界对农业用水效率进行了较多研究。农业用水效率的研究有两种方法：参数法和非参数法。部分学者利用参数法中的随机前沿方法对农业用水效率进行了研究，如魏玲玲和李万明(2014年)利用随机前沿方法对新疆农业用水效率及影响因素进行了分析[1]。耿献辉等(2014年)利用随机前沿方法对新疆棉区9个县农业灌溉用水效率及其影响因素进行了分析[2]。除此之外，另外一些学者利用DEA方法对农业用水效率进行了较多分析，这种方法不需要事先设置生产函数的基本形式，也避免了评价指标权重的主观性，要优于随机前沿方法。如王昕和陆迁(2014年)利用VRS条件下的DEA方法对2003-2010 年的中国省际农业水资源利用效率进行测算分析[3]。佟金萍等(2015年)运用超效率DEA模型对1998-2011年长江流域10个省份的农业用水效率进行了测度[4]。

总之，当前理论界对农业用水效率的研究具有较大的价值，但是已有文献所使用的研究方法存在一定缺陷，大多数并未综合考虑投入变量的径向与非径向特征，也没有对有效单元的排序进行分析，使得分析受到一定限制。而EBM超效率模型可以很好地处理以上问题，本文使用该模型，对2011-2013年我国20个主要农业省份农业用水效率进行测算分析，这对于推动我国农业水资源的管理工作具有重大的指导价值。

1 模型方法与数据来源

1.1 EBM超效率模型

数据包络分析法(即DEA)是以决策单元的相对有效性为指标，评价具有相同类型的多投入、多产出的若干个决策单元是否相对有效的非参数统计方法[5]。经典的DEA 模型可以划分为两类，第一类以径向测算( radial measure) 为基础的规模报酬不变(CRS)模型为代表，该模型最早由Charnes、Cooper和Rhode (1978年)提出[6]，第二类以非径向测算( non-radial measure) 为基础的SBM(slack-based measure)模型[7]。值得注意的是，无论CRS模型还是SBM模型都存在一定缺陷。径向的CRS 模型在保持产出假定不变的前提下测度投入导向的效率分值，但是由于假设条件过于严格导致所有投入要素均要以相同的比例缩减，与现实经济产生背离。而SBM模型的效率测算包含了非径向的松弛变量，从而规避了投入要素同比例缩减的假设条件。但这一优化是以损失效率前沿投影值的原始比例信息为代价。并且在线性规划求解过程中，SBM模型暴露出不足，即取零值和正值的最优松弛具有显著的差别。

为了有效解决CRS模型和SBM模型测算效率值存在的问题，Tone[8]构建了一个综合径向和非径向特点的EBM模型。对于具有m个投入要素(x)和s个产出(y)的n个决策单元，EBM 模型可以表示为:

当εx=0时EBM 模型将简化为投入导向的CCR 模型，当θ=ε=1时EBM模型将转变为SBM模型。在该模型中，无效DMU的改进值包括两部分，一是比例改进值，二是松弛改进值。即目标值=原始值+比例改进值+松弛改进值。关于εx和w的取值方法，本文借鉴 Tone和Tsutsui(2010年)的研究，可以通过DEA分析软件 Maxdea．Pro6.5实现。

但是该模型还是不能区分有效决策单元效率的大小，Andersen和Petersen提出了超效率DEA模型，使有效决策单元之间也能进行效率高低的比较。超效率评价模型基本思想是:在评价某个决策单元时，将其排除在决策单元的集合之外[9]。本文结合EBM模型和超效率DEA模型的优点，综合为EBM超效率模型，对2011-2013年我国主要农业省份的农业用水效率进行了分析。

1.2 评估指标与数据来源

关于农业用水效率的评价指标，目前理论界进行了较多研究,本文比较借鉴已有指标体系建立了我国农业用水效率的评估指标体系。其中投入指标包括农业用水量(亿m3)、化肥施用量(万t)和农业机械动力(万kW)，3个指标可以很好地度量农业用水效率的投入状况，产出指标选取农作物播种面积(万hm2)，该指标较全面反映了农业用水效率的产出状况。

为了使得决策单元具有可比性，参照2014年中国统计年鉴中农作物播种面积，将农作物播种面积在400万hm2以上的省份作为比较对象，从而确定了20个比较对象。2011-2013年我国20个农业省份农业用水效率的投入产出数据来源于历年《中国统计年鉴》。

2 我国主要农业省份农业用水效率的实证分析

2.1 我国主要农业省份农业用水效率的总体特征

利用Maxdea．Pro6.5软件，从投入导向(调整)角度出发，使用EBM超效率模型，测算了2011-2013年我国20个农业省份农业用水效率的变动状况，如表1所示。

2.1.1综合技术效率分析

我国农业用水效率总体上较低，且呈现下降趋势。从总体均值来看，2011-2013年我国20个农业省份农业用水效率为0.762，离着有效前沿面还有较远的距离。从各年来看，2011年我国20个农业省份农业用水效率均值为0.767，2012年下降为0.760，2013年与2012年基本持平，农业用水效率总体上呈现下降趋势。由此可见我国农业用水效率总体上不高，农业水资源并未得到较好的利用。从前沿实践者来看，2011-2013年综合技术效率达到有效前沿面的省份均为3个，农业水资源得到高效利用的省份并未出现增长的趋势。

我国农业用水效率总体上呈现出“西部高、东部低、中部居中”的空间格局。从均值来看，我国农业用水效率从高到低依次为西部地区(0.844)、中部地区(0.778)和东部地区(0.610)。从各年来看，这种空间格局没有变化，但是3年间不同地区农业用水效率的变动趋势不同。2011-2013年间东部地区农业用水效率均值总体上处于下降趋势，由2011年的0.613，下降到2012年的0.608,2013年维持在0.608。三年间中部地区的农业用水效率均值先降后升，2011年为0.784,2012年下降为0.760,2013年上升为0.789。三年间西部地区的农业用水效率均值先升后降，2011年为0.848, 2012年上升为0.853, 2013年下降为0.830。

表1 2011-2013年我国20个农业省份农业用水效率及其分解Tab.1 The agricultural water use efficiency and its decomposition in 20 agricultural provinces in China during 2011-2013

注:CRS=综合技术效率, VRS=纯技术效率, SE=规模效率, RTS=规模收益变动趋势,“-” 表示规模收益递减,“+”表示规模收益递增。

我国农业用水效率的省际差异明显，三年间这种差异有进一步扩大的趋势。从均值来看，2011-2013年间综合技术效率最高的贵州(1.088)比效率最低的河北(0.551)高0.97倍。2011年综合技术效率最高的贵州(1.046)比效率最低的安徽(0.580)高0.8倍，2012年技术效率最高的贵州(1.109)比效率最低的河北(0.535)高近1.07倍，2013年技术效率最高的贵州(1.110)比效率最低的河北(0.533)高近1.08倍。可见，我国农业用水效率的省际差异明显，而且这种差异并没有递减，反而进一步拉大，说明各省份在农业水资源利用效率上并未呈现收敛的趋势。

表2 我国农业用水效率的前沿实践者(效率值从高到低排列)Tab.2 The Frontier practitioners of agricultural water use efficiency in China.

注:CRS=综合技术效率, VRS=纯技术效率, SE=规模效率。

2.1.2纯技术效率分析

我国农业用水的纯技术效率总体上不高，且增长幅度很小，有较大的上升空间。从均值来看，2011-2013年我国农业用水的纯技术效率为0.858，与有效前沿面还有一定的距离。2011年我国农业用水的纯技术效率均值达到0.839，2012年上升到0.864,2013年又上升到0.870。可见，三年间我国农业水资源配置效率有了一定的提高，但是仍未达到有效前沿面。从前沿实践者来看，2011年我国农业用水的纯技术效率达到有效前沿面的省份有6个，仅占所有省份的30%，2012年纯技术效率达到有效前沿面的省份没有变化，只是排名发生了一定变化，新疆的农业用水的纯技术效率超过甘肃，排名第五位。2013年农业用水效率的前沿实践者的数量没有变，但是省份及其排名发生了变化，江西取代新疆，成为前沿实践者，贵州超过黑龙江，排名升至第一位。

我国农业用水的纯技术效率空间差异大，3年间空间差异先降后升。从均值来看，2011-2013年间纯技术效率最高的黑龙江(1.177)比效率最低的江苏(0.635)高0.85倍。2011年纯技术效率最高的黑龙江(1.176)比效率最低的江苏(0.608)高0.93倍。2012年纯技术效率最高的黑龙江(1.164)比效率最低的江苏(0.653)高0.78倍。2013年纯技术效率最高的贵州(1.220)比效率最低的江苏(0.645)高0.89倍。可见，3年间我国农业用水的纯技术效率空间差异先收敛后扩大。

2.1.3规模效率分析

我国农业用水的规模效率总体上较高，但是三年间却在持续下降。从均值来看， 2011-2013年我国20个省份的农业用水规模效率均值为0.892，与最优规模的距离不是很远。2011年我国20个省份的农业用水规模均值为0.917，2012年下降为 0.881，2013年下降为0.878。从前沿实践者来看，农业用水的规模效率大于1的省份有较大幅度减少。2011年农业用水的规模效率大于1的地市有5个省份。2012年所有省份都未达到有效前沿面。2013年规模效率大于1的省份有2个，即吉林、广西。

2.1.4规模收益变动趋势分析

我国农业用水的规模收益处于递增趋势的省份持续减少。2011年规模收益处于递增趋势的省份为9个，仅占所有地市的45%。2012年规模收益处于递增趋势的省份下降为8个。2013年规模收益处于递增趋势的省份下降为7个。从2013年看，对于这7个规模收益处于递增趋势的省份来说，通过增加投入规模可以带来更多的产出。而对于其余13个省份来说，其规模收益递减，表明通过增加投入规模来增加产出的空间非常小，技术效率的提升需要依靠技术进步。

2.2 我国农业用水效率的投入冗余分析

表3显示了2013年我国17个无效省份农业用水效率的投入松弛变量和松弛系数，它显示了为了达到有效前沿面，无效单元应该缩小的绝对值和比例。归类来看，各省份农业水资源的松弛比例可以分为三类：

第一类，高径向无效率-高比例改进的省份。从径向无效率来看，河北、安徽、山东、湖南、广东和辽宁6省份农业用水的径向无效率远高于非径向无效率，分列17个省份的前六位。从松弛比例来看，河北、安徽、山东、湖南、广东和辽宁6省份农业用水量的比例改进都超过了30%，分列17个省份的前六位。这6个省份属于高径向无效率-高比例改进的省份。要想达到强有效前沿面，在比例改进的基础上，安徽、湖南、辽宁4省份的农业用水量还要分别有-11.17%、-26.53%和-25%的松弛改进量。

第二类，中径向无效率-中比例改进的省份。陕西、江苏、广西、甘肃、吉林、湖北、新疆和内蒙古8省份农业用水的径向无效率高于非径向无效率，但与非径向无效率的差额要小于第一类，分列17个省份的7～14位。从松弛比例来看，这8个省份农业用水量的比例改进都大于10%但小于30%，分列17个省份的7～14位。这8个省份属于中径向无效率-中比例改进的省份。要想达到强有效前沿面，在比例改进的基础上，这8个省份的农业用水量还要分别有-6.55%、-49.73%、-49.19%、-41.82%、-27.85%、-37.12%、-57.72%和-38.66%的松弛改进量。

表3 2013年我国17个无效省份农业用水效率的投入松弛变量和松弛比例Tab.3 The input slack variables and slack rate of agricultural water use efficiency of 17 invalid provinces in China in 2013

第三类，低径向无效率-低比例改进的省份。从径向无效率来看，河南、云南和四川3个省份农业用水的径向无效率等于或小于非径向无效率，分别为0.1、0.03和0，分列17个省份的15～17位。从松弛比例来看，河南、云南和四川3个省份农业用水量的比例改进都小于10%，分列17个省份的15～17位。这3个省份属于低径向无效率-低比例改进的省份。要想达到强有效前沿面，在比例改进的基础上，云南和四川的农业用水量还要分别有-34.47%和-15.72%的松弛改进量。

3 结 论

本文从投入导向(调整)角度出发，使用EBM超效率模型，测算了2011-2013年我国20个农业省份农业用水效率的变动状况，结果发现：

(1)我国农业用水效率总体上较低，且呈现下降趋势，农业水资源并未得到较好的利用。我国农业用水效率总体上呈现出“西部高、东部低、中部居中”的空间格局。我国农业用水效率的省际差异明显，而且这种差异并没有递减，反而进一步拉大，说明各省份在农业水资源利用效率上并未呈现收敛的趋势。

(2)我国农业用水的纯技术效率总体上不高，且增长幅度很小，有较大的上升空间。3年间我国农业用水的纯技术效率空间差异先收敛后扩大。

(3)我国农业用水的规模效率总体上较高，但是三年间却在持续下降。

(4)我国农业用水的规模收益处于递增趋势的省份持续减少。2013年规模收益处于递增趋势的省份下降为7个，包括辽宁、广东、江西、甘肃、贵州、陕西、新疆。

要想达到强有效前沿面，17个无效省份分属3个等级，需同比例缩减或单独缩减一定程度的农业用水量。河北等6省份属于高径向无效率-高比例改进的省份。其径向无效率远高于非径向无效率，且农业用水量的比例改进都超过了30%。陕西等8省份属于中径向无效率-中比例改进的省份。其农业用水的投入无效率高于非径向无效率，但与非径向无效率的差额要小于第一类。其农业用水量的比例改进都大于10%但小于30%。河南等3个省份属于低径向无效率-低比例改进的省份。其农业用水的投入无效率等于或小于非径向无效率，农业用水量的比例改进都小于10%。

[1] 魏玲玲，李万明. 新疆农业用水效率及影响因素[J]. 新疆大学学报(哲学人文社会科学版)，2014,(1):7-10.

[2] 耿献辉，张晓恒，宋玉兰. 农业灌溉用水效率及其影响因素实证分析----基于随机前沿生产函数和新疆棉农调研数据[J].自然资源学报，2014,(6):934-943.

[3] 王 昕，陆 迁. 中国农业水资源利用效率区域差异及趋同性检验实证分析[J].软科学，2014,(11)：133-137.

[4] 佟金萍，马剑锋，王 圣，等. 长江流域农业用水效率研究：基于超效率DEA和Tobit模型[J].长江流域资源与环境，2015,(4)：603-608.

[5] 侯 翔，马占新，赵春英.数据包络分析模型评述与分类[J].内蒙古大学学报(自然科学版)，2010,(5):583-593.

[6] Charnes A, Cooper W W, Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research，1978,(2):429-444．

[7] Tone K． A slack-based measure of efficiency in eata envelopment analysis[J].European Journal of Operational Research，2001,130:498-509．

[8] Tone K，Tsutsui Miki． An epsilon-based measure of efficiency in DEA----A third pole of technical efficiency[J].European Journal of Operational Research，2010,207:1 554-1 563．

[9] Andersen P, Petersen N C. A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis[J].Management Science， 1993,39:1 261-1 264.