基于遥感反演初始条件的香溪河水质模拟研究

许 昕，张艳军，董文逊，许鸿博，陈宁玥，章 瑜，罗 兰

（武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072）

0 引 言

数学模型是水质模拟最常用、最有效的方法之一，水质数学模型是对水体水质变化规律的数学描述。依据模拟目标可分为单水质指标、耦合水质指标和水生生态模型，依据水流特性模拟维度可分为零维、一维、二维、三维模型，依据随时间的变化情况可分为稳态模型与非稳态模型。目前应用较为广泛的综合水质模型有MIKE 模型、QUAL-Ⅱ模型、WASP 模型等。

环境流体动力学模型（Environmental Fluid Dynamics Code，EFDC）也是其中一种应用十分广泛的数学模型，由美国维吉尼亚海洋科学研究所开发，是一种有限差分模型。EFDC 模型包括水动力、泥沙、示踪剂、有毒物质、水质等多个模块，可以在流场分析的基础上，计算泥沙迁移等作用，进而模拟水质的动态变化过程。Lee 等［1］开发了基于EFDC 的数值模型，以寻找改善马来西亚盖林河水质的最佳方案，经过模型预测，新建污水处理厂将使河流的污染负荷减少80%。Kim 等［2］利用EFDC 模型对汉江下游的水华发生进行了预测，结果表明需要考虑三个以上藻类群从而提高Chl-a 的模拟精度，并针对该流域提出了更好的水质管理方案。EFDC 模型具有时间尺度精细、与实测点相吻合的优点，但是其需要足够精确的实测数据，模拟效果的好坏与数据的多少密切相关。由于目前主要的数据来源是人工采样监测，采样点有限，水质信息不完整［3］。因此，基于有限实测数据的EFDC水质模型模拟的效果往往不够理想。

为了克服传统模型的上述不足，一些研究提出了将遥感反演与水质模型相结合的模拟方法［4］。主要是比较模型模拟结果与遥感反演模拟结果，相互验证其合理性，或使用遥感方法校准和验证模型参数。Hedger等［5］同时应用遥感反演和三维水质模型模拟英国Leven湖的叶绿素a，发现遥感反演和水质模型各有优势。Curtarelli等［6］分别使用遥感模型和三维水动力模型研究了热带水库浮游植物的动态变化，得到的不同层次浮游植物分布的动态气象条件更加全面。Nouchi 等［7］通过原位水分析、水动力模拟和遥感来研究生物地球化学过程，从而提出了一种监测温带湖泊的程序。Song 等［8］在大连海上机场建设过程中，利用遥感和数值模拟对悬浮颗粒物（SPM）进行监测并进行比较，发现两者相吻合。Fettweis等［9］发现北海悬浮颗粒物浓度的卫星图像评价和预测结果偏低，需要通过实测数据和数值模型进行修正。Li等［10］使用LakeM 跟踪浅湖中有害的藻华，并使用遥感观测进行验证。Miller等［11］通过比较分析泥沙输移模型模拟和MODIS 卫星影像反演的庞恰特雷恩湖的悬浮颗粒物浓度分布，提出利用MODIS红色波段反射率率定和验证泥沙数值模型。Lu 等［12］利用实测水文数据和遥感结果对水动力模拟和泥沙输移进行修正，量化人类活动对湖水生态系统泥沙输移的影响。

基于观测站的实测数据，使用EFDC 水质模型对香溪河的Chl-a，TN 和TP 三项水质指标进行模拟。同时，提出了一种遥感耦合EFDC 模型的技术，将遥感反演的初始浓度场作为初始条件输入到EFDC 模型中进行模拟。与基于实测数据的模拟结果相比，该技术的模拟精度更高，效果更好，对深入研究香溪河富营养化问题具有科学意义。

1 研究数据与技术路线

1.1 研究区概况

香溪河是长江的典型支流，流域总面积3 099 km2，河长106 km，年均流量65.5 m3/s［13］。其河口距三峡大坝34 km，河底平均海拔124.85 m。香溪河流域如图1（a）所示。

图1 香溪河流域Fig.1 Xiangxi River Basin

近年来，香溪河面临富营养化问题。国内外研究已经达成了共识，水动力条件、营养盐以及光照和水温等外界条件是富营养化的显著制约条件［2，14，15］。香溪河下游区域作为三峡水库的库湾回水区，其显著特征就是水流速度减缓，河流对营养物质的净化能力降低［16-21］。香溪河流域内还蕴藏着丰富的磷矿资源，沿岸分布有以磷化工为主的工矿企业［22，23］。

1.2 数据来源

本研究使用的实测数据来自三峡大学香溪河水生态环境现场观测站。该监测站从香溪河河口至上游高阳镇沿中泓线每隔3 km 左右布设一个采样断面，共设置12 个采样断面。具体位置见图1（b）。监测指标包括风速、水温、pH 值、流量、TN、TP、Chl-a 浓度等。其中，Chl-a 是一种包含在浮游植物的多种色素中的重要色素，是反映水体的富营养化水平与水华爆发情况的一项重要指标。而氮和磷排放进入水体则会加快水体的富营养化，对研究水华发生原因及探讨防治措施有重要意义。因此，本文选择Chl-a、TN、TP作为目标水质指标进行研究。

考虑到Chl-a 大于100 μg/L 时会形成集聚现象，无法有效反映水质参数［24］，因此将其超过100 μg/L 的值剔除。然后使用Grubbs 法监测离群值，筛选得到水质有效样点。由于实测点有限，因此没有实测水质数据的位置只能通过插值得到。如图2所示的TN 和TP 初始浓度场是由2010年4月16日的监测数据给定和插值得到的。

图2 实测点插值的2010年4月16日TN、TP初始浓度场Fig.2 The initial concentration field of TN and TP on April 16，2010 interpolated by measured points

由于水质监测点位于河道中央，可以观察到图2中同一断面的浓度是统一的，水质仅在与河流平行的方向发生变化。这显然是不符合实际的，因此这个初始条件不够全面和准确。

本研究的遥感影像为来自USGS 网站（https：//earthexplorer.usgs.gov/）的Landsat 5 影像。Landsat 5 卫星的重访周期为16 d，空间分辨率为30 m。本研究使用的波段及其相应编号如表1所示。

表1 Landsat 5卫星波段信息Tab.1 Band data of Landsat satellite

1.3 遥感耦合EFDC模型

EFDC 模型［25］可实现河流、湖泊、河口和海洋等水体的水动力学和水质模拟，目前已得到广泛应用。考虑到香溪河的复杂的水下地形，本研究选择构建EFDC 三维模型。为了与Landsat遥感影像数据的保持一致，网格采用30 m×30 m的正方形网格，共959行、129列、5层。

由于遥感反演不能产生时间连续的水质分布，因此更好的获取香溪河水质的手段是将遥感方法耦合到EFDC 模型中。遥感反演结果能够改善EFDC 模型的初始条件，从而提高水质指标的模拟效果。流程图如图3所示。

图3 遥感耦合EFDC模型技术路线Fig.3 Remote sensing coupling EFDC model technical route

2 结果与分析

2.1 EFDC模型的率定与验证

基于EFDC 水动力模拟，本研究构建了香溪河水质模型。模拟了河流中的Chl-a、TN 和TP 浓度，并使用香溪河水生态环境现场观测站的实测数据对模型进行了率定和验证。在边界上，将采样点XX10 的值作为上游边界，监测点CJXX 的值作为下游边界。使用2010年7月至8月的数据校准模型参数。参数率定和验证的结果如表2所示。

表2 EFDC 水质模型参数及取值Tab.2 EFDC water quality model parameters and values

根据以上参数和监测数据，对香溪河的水质进行模拟。图4比较了EFDC 模型在研究区上、中、下游不同采样点的模拟值和实测值。

由图4可知，所选模型参数可以有效模拟2010年7-8月香溪河的Chl-a、TN 和TP，模拟值与实测值变化趋势基本一致。其中，XX06处的TP［图4（g）］模拟误差较大，模拟值相对实测值偏大。可能的原因是XX06 处的TP 值较小，因此，虽然误差的绝对值尚可，但是从数值角度来看，其相对误差较大。经计算，模型模拟的大部分误差均在30%以内。因此，该参数是可行的。将率定后的水质参数代入2010年4月16日至2010年5月2日中进行模型验证，结果如表3所示。

图4 率定期实测值和模拟值对比图（2010年）Fig.4 Comparison Charts of the measured and simulated values in the calibration period

从表3可以看出，EFDC 模型的时间分辨率高，可以模拟任意时刻的水质指标。验证期内，水质模型模拟值与实测值趋势基本一致。TP 和Chl-a 的模拟精度可以接受，两者的平均相对误差小于25%。但由于缺乏香溪河更精确详细的初始条件以及沿岸污染数据，TN的相对误差有待改进。

表3 验证期水质模拟结果相对误差 %Tab.3 Relative error of water quality simulation results during verification period

2.2 遥感反演水质

本研究采用2010年4月16日、5月2日和8月6日的Landsat 5 影像。图像经过辐射定标和大气校正，用于获取香溪河水质。

结合Landsat 数据的波段设置，利用SPSS 软件中的相关分析工具，对水质指标进行定量反演。在分析波段或波段组合与水质参数之间的相关性后，从96个波段组合中选出合适的波段组合进行线性回归分析。这96 种组合分为两类。一类是任意两个波段的加减组合，例如Band 1+Band 2；另一个是第一类中任意两个组合的比率组合，例如，（Band 1+Band 2）/（Band 1-Band 2）［26］。经过显着性检验和残差分析，建立了Chl-a、TN 和TP 浓度的多元线性回归（Multiple Linear Regression，MLR）模型。模型如下：

通过建立的MLR 模型，计算验证期内的所有数据，得到Chl-a、TN 和TP模拟值和实测值的相关系数分别为0.983、0.848和0.736，遥感反演效果较好。

本研究基于上述MLR 模型，反演了2010年4月16日TN 和TP的浓度分布情况，如图5所示，并将其作为EFDC 模型的初始条件。

图5 遥感反演的2010年4月16日TN、TP初始浓度场Fig.5 The initial concentration field of TN and TP on April 16，2010 retrieved by remote sensing

2.3 耦合遥感前后EFDC模型模拟结果对比

基于前述方法，将2010年4月16日的水质遥感结果作为EFDC 的初始条件，模拟2010年5月2日的Chl-a、TN 和TP 的分布，结果见图6～8。其中，基于实测数据插值的EFDC 模拟结果见结果A［图6（a）、图7（a）、图8（a）］；基于遥感数据的EFDC 模型模拟结果见结果B［图6（b）、图7（b）、图8（b）］。

图6 2010年5月2日Chl-a浓度分布模拟结果Fig.6 Chl-a concentration distribution simulation results on May 2，2010

图7 2010年5月2日TN浓度分布模拟结果Fig.7 TN concentration distribution simulation results on May 2，2010

图8 2010年5月2日TP浓度分布模拟结果Fig.8 TP concentration distribution simulation results on May 2，2010

表4展示了基于实测数据插值的EFDC 以及耦合遥感的EFDC模型模拟的Chl-a、TN和TP的相对误差。结果A中，Chla、TN 和TP 的平均相对误差分别为3.96%、44.57%和22.17%。结果B 中，Chl-a、TN 和TP 的平均相对误差分别为3.84%、39.27%和19.44%。水质的整体模拟得到改进。具体到单个监测点，结果A 中TN 和TP 的最大相对误差分别为78.08%和45.57%。通过与遥感耦合，最大相对误差分别降低到68.07%和40.38%，分别降低了10.01%和5.19%。整体来看，EFDC模型的空间精度得到了显著提高。

表4 Chl-a、TN 和TP 的模拟值和实测值间的平均相对误差Tab.4 Average relative error between the simulated and measured values of Chl-a，TN，and TP

3 讨 论

本研究采用MLR 模型进行遥感反演，主要是基于其简单、快速、通用等优点［27，28］。虽然非线性算法、主成分分析、人工神经网络等方法也可用于水质反演，但它们高度依赖实测数据［29，30］。考虑到实测数据的缺乏，本研究选择了MLR 模型以求更好的适应性［31］。本研究的复相关系数均达到0.7 以上，证明了MLR 模型是可靠的。同时，作为耦合模型的一部分，这种简单的方法可以提高模型运行的整体效率，更适合实际应用。

方海涛等［32］分析了2017年7-8月香溪河流域析水华藻种和环境因子的变化及其关系，其模拟出的TN、TP 上下游变化趋势与本文研究结论相吻合。本文的模拟结果表明在叶绿素含量较高的时段及区域，TN 含量有所下降，TP 则没有类似的特性。而孙启鑫等［33］的研究也同样证明了香溪河汛期Chl-a 与TN呈现负相关，与TP无明显相关性。

总体来看，基于遥感的耦合技术模拟结果不仅与实测数据相符，而且与前人在香溪河的研究也基本一致，表明模拟效果具有一定的可靠性。这也证实了遥感技术是监测水质水平的有效手段。以往的研究也表明，在数学模型的实测数据中补充遥感反演，可以有效提高模型的水质精度。Li等［34］对模型进行改进后，Chl-a 模拟的均方误差由19%降低至17%，硝态氮模拟的均方误差由31%降低至24%。Chen等［35］的研究结果，表明遥感技术改进后的悬浮颗粒物模型对较为清澈的水体具有更好的模拟效果。

4 结 论

本文基于遥感反演水质的方法，对EFDC 水质模型的初始条件进行补充和完善，以模拟香溪河水质的时空分布。与传统的基于实测数据插值的模型相比，本研究的方法使Chl-a、TN和TP 的模拟平均误差分别从3.96%、58.14%、22.17%降低到了3.84%、50.92%、19.44%，模拟精度有效提高。这表明遥感耦合数学模型的方法对水质数据不足的流域开展水质模拟具有很高的实用价值，且有进一步发展和应用的空间。