桩体复合地基在加高培厚堤防差异沉降控制中的应用研究

侯英伟，彭泽豹，徐文鹏，王远明

(1.河海大学水利水电学院，南京 210098；2.黑龙江省三江工程建设管理局，哈尔滨 150081)

0 引 言

随着极端天气的频繁出现，为了提高堤防防洪标准，常常需要对堤防进行加高培厚。然而，由于新老堤防以及堤基固结程度的差异，加培完成后容易造成堤身差异沉降，进而引起堤顶路面开裂等一系列工程问题。而某些加高培厚堤防本身承担着通车要求，如作为省级公路的一部分等，对差异沉降的控制要求更为严格。对于这类加培堤防，借鉴道路工程中的相关控制措施，对局部堤段采用桩体复合地基进行堤基加固是一种可行的方案。

桩体复合地基在道路扩宽工程中已经获得了广泛的应用，涌现出了较多的研究成果。如Han J[1]等对拓宽路基采取了桩网加固的措施，并用数值分析的方法对工后沉降进行了分析。美国盐湖城I-15公路改扩建工程中，为保证路基稳定并减小新老路堤间的差异沉降，采取了增设桩基础等控制措施对软弱地基进行了处理[2]。李茂英[3]以水泥土搅拌桩复合地基参数为随机变量，采用有限元法分析了不同工况下新老路基差异沉降。吴跃东[4]等结合嘉绍高速公路拼接路段沉降动态监测数据，以沉降量与沉降速率为评价参数，分析了预应力管桩及水泥搅拌桩复合地基处理方法对差异沉降的控制效果，证实了复合地基处理可以有效减小拼宽路堤的沉降。王安辉[5,6]等在袖阀管劈裂注浆工艺的基础上提出了侧向辐射注浆加固处置技术，可有效减小高速公路路堤的差异沉降，但为获得较好的加固效果，应根据路堤高度及地基条件，对注浆率、注浆深度等参数进行合理地选择。

由于堤防工程与道路工程在结构形式、加培过程、主体功能等方面存在显著差异，为此有必要对桩体复合地基在加培堤中的应用进行针对性的研究。本文结合黑龙江省松花江干流某堤防的改扩建工程，利用有限元分析方法，研究了桩数、桩径以及布桩位置对差异沉降控制效果的影响，以期为类似工程的实施提供指导性意见。

1 研究思路

本文选取松花江干流某堤防加高培厚改建工程中一段堤防断面开展研究，断面资料如下：老堤防高约4.5 m，堤顶宽6 m，上下游边坡坡度均为1∶3，加培后堤防普遍增高1 m，堤顶帮宽2 m。该段堤防堤基主要为黏性土单一结构，且土性主要为低液限黏土。

堤顶路面的差异沉降是工程上所关注的内容，为此，选取新堤迎水侧坡顶为基准点，堤顶各点相对于该基准点的沉降值即为差异沉降值。为了方便描述布桩对加培堤差异沉降的控制效果，记无桩时堤顶最大差异沉降量为Y,不同工况下的最大差异沉降量为y，定义P=(Y/y)/Y作为缓解百分比，用以表征不同布桩情况的差异沉降控制效果。

首先对无桩时加高培厚堤防的差异沉降特点进行分析，通过计算发现，加高培厚堤防堤身的沉降变形大致呈抛物线形，并沿老堤背水坡分布。因此选取过老堤背水坡坡顶的垂线为后续研究的起始位置，如图1所示。并计算得无桩时新堤堤顶最大差异沉降量为4.9 cm。

在研究方案中，分别选取1、2、3、4根桩作为四种不同的工况，每一种工况下选取30、40、50 cm三种典型桩径，首先计算当桩位于起始位置时的差异沉降值，然后每次向背水侧平移1m，计算各个位置下的最大差异沉降值，从而确定最优的布桩位置。对于多根桩的情况，计算过程类似，多桩的桩间距取为1.5 m。计算中桩长取为堤基以下15 m。

图1 计算方案示意图(以单桩和双桩为例)Fig.1 Diagram of calculation scheme(taking single pile and double piles as examples)

2 有限元模型的建立

2.1 有限元模型

采用大型商用软件ABAQUS进行建模分析。为了减小计算工作量，将堤防工程简化为二维问题考虑，建立平面应变模型进行计算，并参考已有研究[7]，对桩体进行刚度等效处理，同样简化为二维模型。

单元类型：堤基的单元类型选为四节点平面应变孔压单元CPE4RP，新老堤防选为四节点平面应变单元CPE4R，局部采用三节点平面应变单元CPE3，二维桩采用平面应力单元CPS4R。

边界条件：堤基左右边界约束水平方向位移，堤基底面约束水平方向和竖直方向位移，并取堤基地表面为透水边界，其余边界为不透水边界。

荷载情况：计算时除考虑新堤防的重力之外，还考虑车辆荷载。加培后堤防顶宽8 m，假设布置四车道，考虑每个车道均有一辆车的一般情况，其车辆荷载对堤顶施加的荷载是近似均匀分布的，结合相关研究[8]，这里将车辆荷载等效为均布荷载，取值为15 kPa。

基本假定：由于实际工程汇总多采用水泥搅拌桩进行地基加固，土体与桩体之间形成了良好的过度区，不存在明显界面，因此不考虑桩体与土体之间的摩擦；堤基和老堤防自身的固结变形已基本完成，计算时首先对堤基和老堤进行地应力平衡，再进行后续研究。

计算步长：新堤填筑60 d，填筑完毕后搁置1 a，施加路面车辆荷载，计算堤防工作20 a的沉降量。

最终的有限元模型如图2所示，共生成单元数量60 755个，节点数量61 676个。

图2 计算所用的有限元模型Fig.2 Finite element calculation model

2.2 本构关系

桩体计算时采用线弹性本构模型。新、老堤防以及堤基土体取为弹塑性材料，计算时采用扩展D-P模型中的线性D-P模型作为其本构模型。在ABAQUS中，扩展D-P模型较经典的D-P模型而言，考虑了偏应力不变量J3的影响，从而能提高计算精度；嵌入了相应的蠕变法则，能够较好地反映土体材料的非线性特性，而且模型参数也相对其他模型较少并且容易获得。

(1)线性D-P模型。在子午面上，线性D-P模型的屈服轨迹为一条直线，如图3所示，而其在π平面上的屈服面如图4所示。

图3 线性D-P模型在子午面上的屈服轨迹Fig.3 The yield trajectory of linear D-P model on meridian plane

图4 线性D-P模型在π平面上的屈服面Fig.4 The yield surface of a linear D-P model on π plane

线性D-P模型的屈服准则为：

F=t-ptanβ-d=0

(1)

(2)

线性D-P模型的流动法则为：

G=t-ptanψ

(3)

式中：ψ为p-t平面上的膨胀角。当ψ=β时为相关联流动法则，原始的D-P模型即为ψ=β，K=1；一般ψ<β；当ψ=0时，为不可压缩材料；当ψ>0时，为可压缩材料。

(压缩)

(4)

(5)

(6)

蠕变应变率采用与塑性应变率相同的双曲线流动势函数，即：

(7)

ABAQUS提供了3种蠕变法则：“时间硬化”幂函数法则、“应变硬化”幂函数法则和Singh-Mitchell法则，这里采用时间硬化法则，其定义为：

(8)

2.3 计算参数

根据工程勘察资料，本次计算所采用的物理力学参数如表1所示。

表1 堤防土层的计算参数Tab.1 Calculation parameters of embankment soil

3 计算结果及分析

3.1 典型布桩位置的变形

图5为40 cm单桩工况下选取的三个典型布桩位置的沉降变形云图，通过观察可以发现，当桩从起始位置背水侧逐渐移动时，堤防的最大沉降值逐渐降低，说明桩体复合地基对加培堤防的差异沉降具有控制效果，而控制效果的好坏受布桩位置的影响。

3.2 不同布桩位置下差异沉降变化规律

为了定量分析桩数、桩径及布桩位置对差异沉降控制效果的影响，根据计算结果，作出了不同工况下的最大差异沉降值曲线，如图6所示。通过比较可以看出，在桩数相同时，不同桩径下的最大差异沉降量曲线变化趋势一致，均是先减小后增大，然后趋于平缓。根据曲线的变化规律，分三个位置对其进行分析。

在起始位置：当桩数为一根时，不同桩径下的最大差异沉降值均为4.9 cm，与无桩情况下的最大差异沉降值相等。当桩数增加时，在起始位置的最大差异沉降逐渐减小，从而可以得出结论，在起始位置背水侧附近，存在一个临界位置，超出这个位置布桩就会开始对差异沉降产生一定的控制效果。

在曲线最低点位置：单桩情况下，三条曲线均在距起始位置6 m左右达到最小值。在两根桩的情况下，最小差异沉降值出现在5 m左右的位置，因为多桩的位置定位是以迎水侧方向的桩外边缘距起始位置的距离而定，因此对于2根桩而言，其中心位置仍然在6 m左右。对于3根桩和4根桩的情况也是如此。值得注意的是，老堤背水侧坡脚距坡顶的水平距离为13.5 m，即当桩布设在老堤背水坡中点垂线所在位置时，差异沉降值达到最小。此外，当桩数相同时，增加桩径，最大差异沉降值会相应减小；当桩径相同时，增加桩数，最大差异沉降值也会相应减小。

图5 无桩及典型布桩位置的沉降变形云图(单位：m)Fig.5 Images of settlement in embankment with no piles and piles in typical positions

在曲线后半段：在距起始位置13 m左右的位置，不同工况下的最大差异沉降量均稳定在4.9 cm，与不布桩时最大差异沉降值相同，这意味着在老堤以外的地基中打桩加固并不会起到控制差异沉降的效果，这一点与道路扩宽工程中的相关研究结果存在较大差异。本文把老堤背水坡坡脚所在位置称为失效控制点。

图6 不同布桩位置下新堤堤顶最大差异沉降值曲线Fig.6 Maximum differential settlement curve of new embankment roof with different pile positions

3.3 差异沉降控制效果对比分析

图6表明桩径越大，桩数越多，最大差异沉降值越小，为了进一步分析桩径、桩数对差异沉降效果的影响程度，计算每种工况下的差异沉降缓解百分比，结果如表2所示。

可以发现，当桩数相同时，桩径每扩大10 cm，缓解百分比增加2%～4%左右；而桩径相同时，当桩数从1根增加为2根时，缓解百分比增加10%左右，当桩数从2根增加为3根，以及从3根增加到4根时，缓解百分比增加6%～8%。因此可以得出结论，对差异沉降起主要控制作用的因素是桩数。

表2 不同布桩工况下的差异沉降缓解百分比Tab.2 The percentage of decreasing in differential settlement in different pile working conditions

当再增加根数时，缓解百分比增加量会趋于稳定。为了进行验证，采用桩径为50 cm的桩，从距起始位置6 m处为中心布桩，计算了布设5根、6根、7根、8根时的差异沉降缓解百分比，分别为54.3%、57.9%、62.1%、66.4%。当桩数达到8根时，老堤背水侧底部桩数已经饱和。在实际工程中实现大范围打桩是不现实的，会极大地增加工程投资以及施工难度。

另外，值得注意的是，布设3根50 cm桩径的桩和布设4根30 cm桩径的桩，其缓解百分比是相同的。而相比之下，后者水泥用量节约超过一倍，是更为经济的方案。

4 结 语

本文对桩体复合地基在加高培厚堤防差异沉降控制中的应用进行了研究，利用ABAQUS有限元软件，定量分析了桩数、桩径与布桩位置对差异沉降控制效果的影响，主要获得了以下结论。

(1)桩体复合地基能有效地控制堤防的差异沉降，在最优位置布设时，四根桩的差异沉降的缓解百分比可达近50%。

(2)不同桩数和桩径其最优的布设位置大致位于老堤背水坡中点垂线处。当在老堤背水侧坡脚以外布桩时，其差异沉降控制效果微小，可以把这一点称为失效控制点，布桩时应予以注意。

(3)在最优位置布桩的前提下，对差异沉降起主要控制作用的因素是桩数，增加桩径的效果相对增加桩数要小得多。从节省搅拌桩水泥用量、降低工程投资角度，宜采用小直径多桩方案代替大直径疏桩方案。

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