基于流量模型的水电机组效率监测

尚 欣， 程远楚， 安 浩， 郭欣然

(1.水力机械过渡过程教育部重点实验室，湖北 武汉 430074；2.武汉大学 动力与机械学院，湖北 武汉 430074)

0 引 言

效率是评价水电机组性能优劣的重要指标之一[1]，随着水轮机设计、制造水平的提高，其最高效率可达95%以上。水轮机投入运行后，由于运行条件的变化，将导致水轮机运行偏离高效区；且随着时间的推移，在同样的工况下机组效率也可能降低。若水轮机长期在低效区运行，会造成严重的振动和空蚀破坏，从而导致水轮机性能变差，致使任何工况效率均降低；此外，若在同一工况下水轮机效率降低，则表明水轮机的性能已劣化，可能需采取相应的应对及处理措施。因此，开展水电机组效率监测与评估具有重要的价值。一方面，水电机组效率监测可以了解机组的运行状况，为检查水轮机工作性能以及状态检修提供一定的指导[2]，对水电厂的安全运行具有重要意义。另一方面，水电机组效率在线监测可以给水电厂的经济运行与调度提供重要的参考依据[3]。

水电机组效率监测有多种不同的实现方法，但无论何种方法，均需实测发电机有功功率、水轮机工作水头、水轮机流量[4,5]。其中，发电机有功功率大多采用高精度的功率变送器测量。水轮机工作水头是先通过测量相关的参数，然后根据伯努利方程计算得到，包括势头、压头和速头三部分。势头的测量取在水轮机进口处的压力表或者压力传感器的中心高程，压头的测量取水轮机进口处压力表或者压力传感器的读数并把此读数换算成以“kPa”为单位的压头值，这两部分测量均为成熟的技术与方法，而速头的测量需要通过测量断面的流量除以该断面的面积得到该断面的平均流速，再与相应地速度分布不均匀系数计算得到，此时需知道水轮机的流量大小[6]。水轮机流量的测量目前主要有超声波测流法和蜗壳差压法。其中，超声波测流法设备投资较高，技术比较复杂，使用要求相当严格[7]；蜗壳差压法的蜗壳流量系数不易确定，且必须在原型效率试验中确定[6]。在许多实际系统中，受条件限制，这些测流条件达不到，导致流量无法准确测量。本文拟分析水轮机流量与水轮机相关特征参数的关系，建立水轮机流量与特征参数的关系模型；探讨一种通过测量与流量相关的特征参数的水电机组效率监测与评估方法。

1 水轮机流量模型与效率监测

在水力发电过程中，水轮机出力为：

Pt=9.81QHηt

(1)

发电机出力为：

PG=PtηG

(2)

由式(1)、式(2)可得：

PG=9.81QHηtηG=9.81QHη

(3)

式中：Pt为水轮机出力；PG为发电机有功功率；ηt为水轮机效率；ηG为发电机效率；η为水电机组效率；Q为水轮机流量；H为水轮机工作水头。

由式(1)、(2)、(3)可定义能量模型E为η=E(PG，Q，H)。根据能量模型，水电机组效率η可通过测量发电机有功功率、水轮机工作水头以及水轮机流量求得。其中发电机有功功率以及水轮机静水头(不包含速度水头的工作水头H1)可由引言中所提方法测得。当水轮机流量测量受条件限制无法采用超声波测流、蜗壳差压等方法时，本文提出一种流量模型F来计算流量。

在正常条件下，水轮机静水头以及开度一定时，通过水轮机的流量是确定的，记为Q=F(H1，Y)。通过分析水轮机长期运行过程中所得的历史数据或试验数据，可建立流量与静水头和开度的函数关系。由此，实时监测水电机组静水头与导叶开度，可以计算出当前运行工况下水轮机的流量，并由式(3)计算出水电机组效率。

水轮机流量效率监测过程如图1所示。由当前实测静水头和导叶开度，根据流量模型F计算出流过水轮机的流量，然后利用伯努利方程G计算得到水轮机工作水头，再结合已测得的发电机有功功率，通过能量模型E得出机组效率，进而得到当前水轮机相对效率ηt。为了便于对效率变化状态进行评估，应将ηt和对应的H、Y存入历史数据库，这样可以通过同一水头、同一开度下的ηt的比较，评估水电机组的运行状况。

图1 流量效率监测过程Fig.1 Flow and efficiency monitoring process

2 监测系统设计

2.1 系统设计

根据基于流量模型的水电机组效率监测方法，设计了水电机组效率监测与评估系统，系统结构如图2所示。该系统主要由实时数据采集模块、参数设定模块、流量与效率计算模块、历史数据模块、关系曲线模块、状态评估与报警模块等模块构成。

(1)实时数据采集模块。效率试验需要采集大量的实时数据，包括水轮机进口处压力P1、尾水管出口压力P2、导叶开度Y、发电机有功功率PG。

(3)流量与效率计算模块。本模块的主要功能是计算分析现场采集的实时数据。根据已经确定的水电机组的特定参数和现场采集的数据通过流量效率监测过程的程序模块计算分析，得到水轮机不同工况下的流量与相对效率。

(4)历史数据库模块。建立与水轮机效率相关的历史数据库，储存水轮机不同开度、不同水头以及对应的流量、相对效率。

(5)关系曲线模块。提取历史数据库中数据，绘制效率监测曲线，包括24h的相对效率实时变化曲线、不同开度下相对效率随水头变化曲线、不同水头下相对效率随开度变化曲线。

图2 系统模块结构图Fig.2 Structure diagram of system module

2.2 监测结果

监测过程如图3所示。

图3 水电机组效率监测流程Fig.3 Efficiency monitoring process of hydropower unit

具体步骤如下：

Step1：分别测量P1、P2、Y、PG；

Step2：由P1、P2、Z1、Z2分别计算水轮机进出口的压头和势头，可以得到水轮机静水头H1；

Step3：根据Q=F(H1，Y)的关系，由Step1、 Step2得到的Y、H1计算得出水轮机流量Q；

Step4：根据Step3得到的Q，再结合引言中所提速头的计算方法得到水轮机进出口的速头；

Step5：由Step2 和Step4得到的水轮机进出口压头、势头和速头，利用伯努利方程计算水轮机工作水头H；

Step6：根据Step3和Step5得到的Q、H，由PG=9.81QHη可以计算出水电机组效率η，再由η=ηtηG计算得出水轮机相对效率ηt，并将ηt、Q以及对应的H、Y存入历史数据库；

Step7：通过不同的H、Y在历史数据库查找任意工况下水轮机相对效率ηt，并绘制效率监测曲线；

Step8：通过效率监测曲线的变化趋势评估水轮机的运行状况。

图4给出了某电站机组在不同开度与水头下的效率监测曲线。

图4 效率监测曲线Fig.4 Efficiency monitoring curve

图4中曲线分别为前一时段H等于73、84、96、113 m时水轮机相对效率随着开度变化的关系曲线。红色圆圈代表H=73 m,a=50%时的当前相对效率。从图中可以看出当前运行得到的相对效率略低于前一时段效率关系曲线中该点的相对效率。

3 结 语

本文建立了水轮机的流量模型，并基于流量模型设计了水电机组效率监测与评估系统，为水轮机流量效率监测与评估提供了一种新的途径。利用该系统，可实时监测机组的相对效率，并可通过与相同工况下历史数据对比进行机组状态的评估，为水电机组优化运行与安全运行提供了参考与指导。

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