锡林河下游河谷平原区降水时序演变规律研究

刘慧文，郭中小，龙胤慧，廖梓龙(1.中国水利水电科学研究院，北京 100048；.水利部牧区水利科学研究所，呼和浩特 01000)

0 引 言

在全球气候变暖和极端旱涝事件频发的大背景下[1,2]，由于降水时空分布不均匀而导致发生的草地退化、生态系统失衡正在引起人们的强烈关注。以锡林河流域为代表的典型草原区，既是重要的畜牧业发展基地，又是天然生态系统稳定的关键保障，尤其是锡林河流域下游的河谷平原区，地带性植被分布广泛，生态物种丰富，草原植物生产力及群落分布对降水时序变化十分敏感[3]。因此，分析锡林河下游河谷平原区降水时序演变规律，诊断其趋势性、突变性及周期性，对于保护草原生态和科学制定合理的水资源开发利用方案具有重要的指导意义[4]。

近年来，锡林河流域降水演变规律的研究取得了一些进展，王海梅等[5]研究了锡林郭勒草原各生态地理区年降水量的周期变化规律及各区异同点，并指出降水丰枯交替出现，且存在区域差异，并简要分析了年降水量的时空变化规律[6]；贺俊杰[7]等人的研究表明近50年来锡林河流域年降水呈减少趋势；杨立哲等[8]通过影响因素分析，发现夏季集中降水对径流的影响最为显著。尽管成果较多，现有研究对象的时空尺度较大，由于气候变化和下垫面条件的差异性，典型区降水时序演变规律的研究还不够深入。因此，本文基于1958-2013年的逐日降水资料，采用趋势分析法、Mann-Kendall检验、Morlet小波分析法研究锡林河下游河谷平原区降水在年尺度和季尺度上的趋势性、突变性和周期性，以期科学认识典型草原区的降水时序演变规律，为该类型区域的水资源管理和草原生态保护提供参考依据[9]。

1 资料与方法

1.1 数据来源及代表性分析

本文采用锡林河流域及其周边四个国家级气象站(锡林浩特站、西乌珠站、那仁宝力格站及阿巴嘎旗站)1958-2013年的长系列逐日降水数据并在原始数据的基础上统计年、季降水量，分析年代平均值及距平值。

本次选用的观测资料为56 a时间尺度，为确保降水序列具有较好的代表性，对年降水数据进行差积曲线检验和长短系列特征值稳定性对比分析。经差积曲线分析，实测系列中丰、平、枯水年交替发生，且丰、枯水年份大致相当，整个系列为完整的丰、平、枯周期，具有较好的代表性，并选取1958-1984年、1975-2013年、1981-2005年3个时间段作为短系列，分别计算其均值与变差系数,并与1958-2013年的长序列进行特征值稳定性比较，计算结果见表1，由计算结果可知，短系列的降水量均值及 值与长系列相比差别很小，因此从长短系列统计参数角度来分析，可认为1958-2013年56 a的降水序列具有很好的代表性。

表1 年降水量特征值分析Tab.1 The eigenvalue analysis of annual precipitation

1.2 研究方法

1.2.1Mann-Kendall检验法

Mann-Kendall检验法是国际气象组织推荐的一种非参数检验方法，可分析降水量时间序列的突变点和变化趋势[10-12]，具有检测范围广、抗干扰性强、结果可信度高的优点。基本原理如下：

时间序列(x1,…,xn)是n个独立同分布的随机变量，S为检验的统计变量，计算公式如下：

S=∑n-1k∑nj=k+1sign(xj-xk)

(1)

其中，

式中：xj、xk分别为时间序列中第j、k年的数值。

Z为其趋势统计量，计算公式如下：

(2)

根据Z统计量可进行趋势性分析，若Z<0，表明序列呈减少趋势；Z>0，表明序列呈增加趋势。|Z|≥1.64、1.96、2.58，则表示变化趋势分别达到90%、95%、99%的置信水平[12]。

当Mann-Kendall突变性检验时，通过构造一致序列：

(3)

定义统计变量：

(4)

将时间序列(x1,…,xn)逆序排列，再按上式计算，同时使

(5)

UFk为标准正态分布，若UFk>0表明序列呈上升趋势；UFk<0表明序列呈下降趋势；当超过临界直线时，表明上升或下降趋势显著；如果UFk与UBk两条曲线存在交点，那么交点就是突变开始的时刻。

1.2.2Morlet小波分析法

小波分析是一种基于Fourier基础发展起来的信号分析方法，其原理是将母函数经过平移和伸缩得到一系列小波函数，从而将信号分解为一系列小波函数的叠加，进而得到时间系列的显著波动模式，即周期变化动态的时间格局[13,14]。

Morlet子小波函数形式如下：

φ(t)=e-t2/2eiω0t

(6)

连续的小波变换为：

(7)

小波方差为：

(8)

在长时序降水数据中，包含了低频和高频两个部分，前者主要反映降水量在时序中的趋势性，后者是展现降水量在时序中的周期变化特征。因此，Morlet小波图是反演不同时间尺度降水结构变化的放大镜和显微镜。

2 降水量演变规律分析

2.1 降水量变化趋势分析

2.1.1年降水量变化趋势分析

如图1与表2所示，锡林河下游河谷平原区1958-2013年降水量年际变化趋势较明显，主要体现在：①在1958年以来的长时间序列中，研究区年降水量呈明显递减趋势，平均减幅为4.5 mm/10 a，M-K检验统计量Z=-1.23(未通过90%显著性水平检验)；②年降水量在年际尺度丰枯性交替波动显著，经历了多次短历时的丰水期和枯水期，丰水期最大年降水量为1959年的475.5 mm，枯水期最小年降水量为1980年的160.1 mm，最大丰枯变幅为315.4 mm；③夏季降水量是年降水量最主要的组成部分，二者在年际尺度变化趋势高度一致，说明夏季降水量演变规律是年降水量的一个典型缩影。

图1 年降水量变化趋势图Fig.1 The variation tendency figure of annual precipitation

表2 不同时期降水量统计值 mmTab.2 The precipitation statistic of different period

2.1.2各季降水量变化趋势分析

季尺度降水时序变化过程分析结果(图2、表2)表明：①季尺度降水在时间序列上波动较大，丰枯交替变化频繁，其中夏季最为显著，且与年降水量具有高度一致性，20世纪60、70、90年代夏季降水偏丰；20世纪80年代及21世纪初期夏季降水偏枯。②变化趋势在季尺度上存在一定差异，春季呈略微增加趋势，增加幅度为0.41 mm/10 a，夏、秋降水呈减少趋势，幅度分别为-5.16、-0.23 mm/10 a，冬季降水20世纪60年代以递减为主，60年代后呈微增趋势。③经Mann-Kendall趋势性检验，其统计量 值四季依次为-0.386、-1.114、-1.095、0.380，均未达到90%显著性水平，说明四季变化均不显著。

2.2 降水量突变分析

2.2.1年降水量突变分析

利用Mann-Kendall突变检验分析研究了该区年降水量的变化情况，结果见图3，可以看出，UF曲线和UB曲线在0.05显著性水平内存在交点，发生突变年份为1969年、1998年，说明年降水量存在明显的突变现象[12]。图3中UF曲线变化趋势表明年降水量在20世纪60年代之前呈增加趋势，60年代中期至70年代中期呈较强减少趋势，70年代中后期至21世纪之前呈微弱增加，21世纪之后减少趋势显著，56年间丰水期和枯水期频繁循环交替，但枯水期周期较长。

图2 四季降水量变化趋势图Fig 2 The variation tendency figure of seasonal precipitation

图3 年降水突变检验结果Fig 3 Mutation test analysis result of annual precipitation

2.2.2季尺度降水量突变分析

从季节降水Mann-Kendall突变性检验分析(图4)中可以看出：①56年来春季降水量呈波动式弱减少趋势，与图2中春季降水变化趋势一致，由UF曲线可以看出，锡林河下游河谷平原区只有在1970年和1980年有增加趋势，其余年份均呈波动式减少，由曲线UF和UB在置信区间内的交点可看出，春季降水量在80年代前丰枯突变频繁，之后仅在2009年存在焦点，由持续的少雨期变为多雨期。②由图4(b)可看出，锡林河下游河谷平原夏季降水量的UF和UB曲线在置信区间内1998年处存在明显的交点，说明夏季降水量在该年发生突变，由偏丰期变为偏枯期，UF曲线几乎均匀地分布在0的两边，可见，夏季降水量呈现增多、减少的交替变化，这与图2夏季降水的实际变化过程一致。③秋季降水除1959年及80年代中期至90年代中期之前存在增加外，其余年份呈波动减少趋势，1962-1967年间减少趋势尤为明显(UF曲线超过0.05置信水平)，到2012年左右有所回升，变化趋势与图2中秋季降水的实际变化过程相一致。④56年间研究区冬季降水占年降水比例很少，波动变化并不大，除60年代中期变化较明显外，其余年代呈微弱波动，从UF曲线和UB曲线可以看出冬季降水在1986年发生突变。

图4 四季降水量的M-K突变检验结果Fig 4 Mutation test analysis results of seasonal precipitation

2.3 降水量周期性分析

连续小波系数等值线图[图5(a)]和小波方差图[图5(b)]反映了锡林河流域下游河谷平原区年降水量具有显著的时间尺度演变特征，表现出丰水期-枯水期频繁循环交替和不规律性周期振荡的特点。

在小波分析结果中，阴影区表示降水偏丰期，非阴影区表示降水偏枯期，等值线为零时对应降水丰、枯的突变时间[10]。从连续小波系数等值线图可以看出，，不同尺度的周期演变特征可以在一定程度上反映出未来降水量的丰枯态势，既存在着35 a左右的大周期，也有5 a左右的小周期，年降水量周期性变化最稳定的时间尺度主要为15～20 a。

从1958年至2013年，年均降水量经历了偏多-偏少-偏多-偏少-偏多-偏少-偏多的三次交替周期性变化，具体分析为：20世纪50年代中期到60年代初期年均降水量偏多，60年代中后期年均降水量偏少，70年代年均降水量偏多，80年代年均降水量偏少，90年代年均降水量偏多，21世纪前10年年均降水量偏少。从2008年开始，锡林河流域下游河谷平原区开始步入新的振荡周期，至2013年仍未闭合，说明未来几年降水量偏多的可能性较大。

在小波方差图[图5(b)]中，存在4个峰值，分别对应的时间周期为3、5、19、33 a，且19 a时间尺度振幅最大，震荡变化最强烈，为第一主周期，第2～3主周期依次为5、3、33 a。

图5 年降水小波分析结果Fig 5 wavelet analysis results of annual precipitation

同时，为探究锡林河下游河谷平原区季尺度上的降水演变规律及与年尺度降水的相关关系，对四季降水分别进行了小波周期分析，发现虽四季降水周期变化存在一定差异，但均存在大周期下嵌套小周期，大周期跨度大不稳定，小周期较为稳定，偏枯水年偏丰水年交替变换的特点，未来除冬季处于偏枯水年外，其余三季降水均将有所增加。其中，夏季降水量的周期变化特征(图6)与年降水量的周期变化特征(图5)高度一致，更进一步说明夏季降水量对该研究区的影响最大，是反映年降水量变化的一个典型缩影。

图6 夏季降水量的小波分析结果Fig 6 wavelet analysis results of summer precipitation

3 结 语

通过采用线性趋势法分析、Mann-Kendall突变检验法和小波分析法分析1958-2013年锡林河下游河谷平原区降水量演变规律，通过分析得出：

(1)56年来，降水量在多年尺度上呈递减趋势，减幅为4.5 mm/10 a，年际间丰枯交替变换明显。

(2)在季尺度上降水呈夏秋减少、春冬增加的特点，夏季降水量的突变性和周期性与年降水量高度一致，是反映年降水量变化规律的一个典型缩影，未来除冬季降水处于偏枯期外，其余三季及年降水量处于偏丰期。

(3)降水演变特征与时间尺度的选择有关，在多时间尺度存在不同程度的周期性变化，小尺度振荡剧烈，大尺度振荡平缓，年及四季振荡主周期分别为19、6、18、8、44 a。

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