基于泵轴流固耦合的双向流道轴流泵装置的数值分析

陈 佳，裴 吉，袁寿其，李彦军，孟 凡(江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏 镇江 212013)

0 引 言

泵站作为水利事业的重要组成部分，在人类改造大自然中发挥了重要作用，也在建设高产稳产农田、跨流域调水、城镇供排水、工业供水、矿山排水、流体输送等方面发挥着越来越重要的作用。双向立式轴流泵站同时具有排涝和灌溉的作用，因此被广泛应用在沿江滨湖地区，泵站运行中的稳定性问题也越来越受到重视。由于双向流道泵站单向运行时，在进出水流道中易形成漩涡，造成较大的压力波动，而泵站出水流道中连接电机的泵轴直接暴露在流道中，经常引起轴的振动和偏向运行，进而导致机组运行不稳定性增强。因此研究泵装置出水流道中轴的振动特性具有重要的理论意义和工程价值。

在出水流道中泵轴受流场压力脉动作用较大，且随时间不断变化，因此不考虑流体与结构的相互作用，将二者简单解耦单独求解可能导致流场分析结果与实际流场不符，此时考虑流固耦合作用下泵轴振动特性的数值计算将是非常必要的。流固耦合主要分为3类，直接耦合、顺序耦合和同步耦合。直接耦合对计算机要求很高，目前难以应用在流体机械中，顺序耦合即按照既定顺序对物理场进行分别求解，也就是“弱耦合”，同步耦合即“双向强耦合”，是指流体域和结构域同时进行求解计算。流固耦合问题可追溯到19世纪初的机翼和叶片的气动弹性问题[1]。目前，流固耦合方法在水轮机和风机等旋转机械中已得到了比较广泛的应用[2-7]，近年来也逐渐在泵领域中得到应用。Benra等[8]同时采用了单向耦合和双向耦合的方法对离心泵转子及流场进行了流固耦合分析，并对水力激振位移进行了实验测量。Kato等[9]采用单向耦合的方法对多级离心泵中的振动噪声进行了研究。施卫东等学者[10-14]对轴流泵内部流场和叶轮结构响应进行双向顺序流固耦合联合求解，分析了叶轮叶片的应力特性。刘厚林等[15]应用双向流固耦合方法对导叶式离心泵的外特性和内流场进行分析，研究了流固耦合作用对外特性影响的内流机理。裴吉等[16,17]应用同步求解，对离心泵内流场和叶轮结构响应进行数值研究。然而，国内外研究中流固耦合方法主要集中在叶轮转子上，对基于流固耦合作用的泵装置中泵轴的振动特性的研究还属于空白。

本文采用CFX14.5和Workbench14.5双向同步求解的方法对一台灌排双向轴流泵装置进行研究，在考虑泵轴与出水流道流场的流固耦合作用下进行瞬态非定常的数值模拟计算，并与非流固耦合下的瞬态流场进行对比，分析泵轴与流场的流固耦合作用对内流特性的影响。

1 物理模型及计算方法

1.1 几何模型

以某灌排双向进出水轴流泵站的装置模型为研究对象，该泵装置的模型由进水流道、叶轮、导叶和出水流道组成，泵装置中进水流道按水流方向可分为单向进水流道和双向进水流道，单向进水流道按形状又有肘形弯管型、平面蜗壳(钟形)型及其他型式，本文选用双向钟形进水流道，其组成为进口段、喇叭管和导水锥，出水流道采用肘形对拼式。泵轴连接导叶和电机并直接裸露在出水流道中，其中泵段模型的基本参数为：流量QDES=1 425 m3/h，转速n=1 550 r/min，扬程H=2.76 m。叶轮外径D2=300 mm，叶轮叶片数为3，导叶叶片数为5。利用Pro/E进行三维建模，得到如图1所示双向轴流泵装置模型。

图1 双向进出水流道泵装置三维造型Fig.1 The 3D model of axial-flow pumping system with two-way passage

1.2 网格划分

水体域包括进水流道、叶轮、导叶和出水流道。由于叶轮和导叶为泵的核心部件，其网格质量与分布对轴流泵性能预测有着直接的影响[18-20]，因此采用结构化与非结构化混合网格，利用网格划分软件ICEM将叶轮和导叶划分为六面体结构网格，并将叶轮和导叶叶片表面边界层及其附近网格进行加密处理，其网格划分情况如图2(a)所示。结构域只考虑泵轴部分，对泵轴采用ANSYS自动网格划分功能，如图2(b)所示。流体域网格单元总数为4 030 944，固体域网格单元数为5 073。

图2 网格划分Fig.2 The grids of fluid and structure field

1.3 边界条件设置

流体域CFD计算中，采用SSTk-ω湍流模型求解雷诺时均方程，时间离散采用二阶后向欧拉格式，处理转子、定子问题使用的是包含转动和静止坐标系的多重坐标系方法，进水流道采用质量流量进口，出水流道出口采用固定总压，总压设定为101 325 Pa，采用自由出流边界条件。在进水流道前池设置一个自由液面，设为对称边界条件。以稳态RANS 计算结果作为非定常计算的初始流场，采用无滑移边界条件，叶轮与静止部件的交界面设置为“Transient Rotor stator”，而静止部件的交界面设置为“None”。以叶轮旋转3°为一个时间步长，每个时间步长为0.000 322 581 s。

对于泵轴结构响应的计算，首先给定模型泵轴结构的材料为结构钢，其特性参数为：弹性模量E=200 GPa、泊松比μ=0.3、密度ρ=7 850 kg/m3。设置与流体计算相同的时间步长和初始时间。对泵轴与流体接触的表面设置动网格，并将相应的结构表面与流体表面进行对应，设定流体向固体传递的数据类型为Total Forces，结构影响流体区域的方式设定为Total Mesh Displacement。

1.4 双向流固耦合计算方法

在求解过程中，流场非定常计算以定常计算结果为其初始条件。在双向流固耦合问题中，需要同时求解流体域和固体域，并通过耦合作用面进行数据传递。在每个物理时间步长上进行若干次偶合迭代，具体计算过程如图3所示。

图3 双向同步耦合计算过程Fig.3 The calculation process of two-way coupling method

2 计算结果与分析

针对双向流道泵装置在4种工况下(Q/QDES=0.8、1.0、1.05、1.1)进行数值模拟计算，分析比较流固耦合作用对内流场的影响作用，并选择有代表性的结果进行分析。

2.1 出水流道内流场对比分析

泵轴与出水流道中的流体直接接触，为了研究出水流道中流场的变化，以设计流量Q/QDES=1.0下叶轮旋转的最后一个周期为研究对象，研究泵装置出水流道中间截面上的流场分布情况，中间截面左端为出水流道出水口。

如图4所示是不同时刻下流固耦合前后出水流道中间截面上的压力和速度分布云图对比，其中T是叶轮旋转周期。不同时刻截面压力耦合前后对比可以看出，当时间t一定时，流固耦合前后压力分布情况基本相似，从导叶出口到出水流道出口静压逐渐增大，在导叶出口靠近出水边拐角处出现低压区，在出水流道盲区靠近泵轴处出现高压区，泵轴周围压力分布不均匀，这也是导致泵轴振动的原因之一，同时可以看到，流固耦合作用后出水流道中静压值相对较大的区域面积比耦合前要大，说明流固耦合作用使流场中扰动更大。随着时间t的变化，流场中静压分布也不同。

通过对比耦合前后不同时刻截面速度云图分布可知，对于一定的时间t，流固耦合作用对流速的影响不明显，只在泵轴周围发生了变化，可以看到，考虑流固耦合作用后，泵轴周围的低速区域范围增大。同时在导叶出口靠近出水边拐角处出现最大流速，而在水流盲区流速几乎接近于零，说明此处动能损失较大。不同时刻下，耦合前后流速分布总体趋势不变。

2.2 压力脉动对比分析

泵轴一端连接电机，一端连接导叶轮毂，在出水流道中由于泵轴的旋转必然引起导叶出口及出水流道中流场的变化，而考虑到流场与泵轴相互作用前后的变化情况不同，因此在导叶出口截面，如图2(a)中截面A-A上设置监测点，分别读取其在最后一个周期内的压力值，如图5所示为3种工况下(Q/QDES=0.8、1.0、1.1)，流固耦合前后其压力随时间的变化情况。

由图5可以看出，不同工况下，导叶出口处的压力随时间的变化不同，同时流固耦合前后压力随时间的变化情况也不相同。小流量下，流固耦合前后的压力均随时间呈周期性变化，但耦合前后两曲线存在明显的相位差，耦合前的曲线在波峰和波谷处相对滞后于耦合后的曲线，而耦合后压力曲线的波峰位置上移，波谷位置下移，压力脉动范围增大，强度加大；设计流量和大流量下，压力波动较为紊乱，没有一定周期性，但同样存在相位超前或滞后现象，同时耦合后的压力曲线值高于耦合前的压力曲线，说明考虑流固耦合作用后，泵轴发生了变形，其对称性被破坏，从而导致导叶出口压力波动增大，导叶出口压力的分布情况发生变化。

图4 出水流道截面中速度和静压分布Fig.4 The distribution of velocity and pressure in the outflow-passage section

图5 不同工况下导叶出口压力脉动对比Fig.5 Pressure fluctuation in diffuser outlet for different conditions

2.3 湍流动能对比分析

如图6所示为不同工况下，考虑泵轴与出水流道流场流固耦合前后导叶出口面即截面A-A上的湍流动能TKE对比。湍流动能主要通过雷诺切应力做功来给湍流提供能量，湍流动能获得的能量越大，流体在流道内的脉动损失越大[21]。从图6中可以看出，随着流量的增大，导叶出口截面的湍动能先减小后增大，小流量下脉动能量最大，达到了2.278 m2/s-2，且湍动能梯度更大，设计流量下截面的湍动能最小，说明该流量下泵内流动更加平缓。在小流量和设计流量下，耦合前后截面上TKE的分布呈明显5片花瓣形，这与导叶数相对应，说明湍动能还受导叶分布的影响，而大流量下这种影响消失。在小流量下，耦合前后的湍动能分布随相似，但考虑流固耦合后，截面上TKE比耦合前要大，且变化梯度也增大，说明泵轴的变形导致流场更加紊乱，脉动增强。而在设计流量和大流量下泵轴与流场的耦合作用对湍动能的影响较小。

图6 不同工况下导叶出口截面的湍动能分布Fig.6 TKE in diffuser outlet for different conditions

2.4 外特性对比

为进一步说明模拟的可行性，取4个工况(Q/QDES=0.8、1.0、1.05、1.1)下，流固耦合前后叶轮旋转的最后一个周期的时均扬程，作如图7中的流量-扬程曲线，并与装置试验值进行对比，本文试验值采用10倍模型泵的某实际泵装置运行时的扬程值，经相似定律即模型泵与真机的nD(n为转速，D为叶轮外径)相等换算而来，具有较高的可信度。

图7 流量-扬程曲线Fig.7 The flow-head curve

由图7可知，流固耦合前后扬程的变化趋势均与试验一致，说明该数值模拟计算方法具有一定的可行性，此外，耦合前后的扬程值都大于试验值，这是因为数值模拟的泵装置流场未考虑泄露损失和机械损失等客观因素；在考虑了泵轴与出水流道流场的流固耦合作用后的扬程略低于非流固耦合下的扬程，即更加接近试验值，设计工况下，流固耦合与非流固耦合相对于试验的误差分别为5.2%、7.1%，由此说明考虑泵轴与流场的流固耦合作用后的结果更加接近真实流场。

3 结 语

采用双向流固耦合的方法，通过ANASYS软件首次对一台灌排双向轴流泵装置进行中的泵轴与出水流道流场进行数值模拟计算，并分析比较了流固耦合前后其出水流道中压力和速度以及导叶出口湍流动能的变化情况，并将其外特性与试验结果进行了对比，得到如下结论。

(1)考虑流固耦合作用后，出水流道中间截面上的静压分布发生了变化，静压相对较大的区域面积增大，说明泵轴的形变对流场静压分布产生了干扰，也反映了泵轴与流场的耦合作用影响确实存在，但耦合作用对流速分布的影响不明显，只在泵轴周围产生微小变化。

(2)不同工况下，流固耦合都使得导叶出口处的压力脉动发生了相位偏移，且在设计流量和大流量下压力脉动的强度也明显增大；在小流量下，耦合作用增强了导叶出口的紊流，使其湍流动能增大，设计流量和大流量下这种影响较弱。

(3)流固耦合前后其流场的分布规律相同，耦合作用并不能改变流场的整体流动趋势。耦合前后泵装置的扬程变化趋势一致，但耦合后的扬程更接近试验值，设计工况下，相对于试验的误差分别为5.2%、7.1%，从而验证了数值模拟的可靠性。

因此，对大型灌排双向轴流泵装置的内流分析应尽量采用流固耦合计算提高分析精度。

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[1] 邢景棠,周 盛,崔尔杰. 流固耦合力学概述[J]. 力学进展,1997,27(1):20-39.

[2] 罗永要,王正伟,梁权伟. 混流式水轮机转轮动载荷作用下的应力特性[J]. 清华大学学报(自然科学版),2005,45(2):235-237,257.

[3] 郑小波,罗兴琦,邬海军. 轴流式叶片的流固耦合振动特性分析[J]. 西安理工大学学报,2005,21(4):342-346.

[4] 毛 军,杨立国,郗艳红. 大型轴流风机叶片的气动弹性数值分析研究[J]. 机械工程学报,2009,45(11):133-139.

[5] Guerri O, Hamdouni A, Sakout A. Fluid structure interaction of wind turbine airfoils[J]. Wind Engineering, 2008,32(6):539-557.

[6] Pei Ji, Dohmen H J, Yuan S Q, et al. Investigation of unsteady flow-induced impeller oscillations of a single-blade pump under off-design conditions [J]. Journal of Fluids and Structures, 2012,35:89-104.

[7] Xiao Ruofu, Wang Zhengwei, Luo Yongyao. Dynamic stresses in a Francis turbine runner based on fluid-structure interaction analysis[J]. Tsinghua Science & Technology, 2008,13(5):587-592.

[8] Benra F-K, Dohmen H J.Comparison of pump impeller orbit curves obtained by measurement and FSI simulation[ C]∥2007 ASME Pressure Vessels and Piping Division Conference, 2007.

[9] Kato C, Yamade Y, Wang Hong, et al. Prediction of the noise from a multi-stage centrifugal pump[C]∥ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting, June 19-23, 2005, TX, USA.

[10] 施卫东,王国涛,张德胜,等. 基于流固耦合的轴流泵叶片应力特性[J]. 排灌机械工程学报,2013,31(9):737-740,757.

[11] 潘 旭,李 成,铁 瑛,等. 轴流泵叶片流固耦合强度分析[J]. 水力发电学报,2012,31(4):221-226,237.

[12] 黄浩钦,刘厚林,王 勇,等. 基于流固耦合的船用离心泵转子应力应变及模态研究[J]. 农业工程学报,2014,30(15):98-105.

[13] 张 新,郑 源,毛秀丽,等. 基于流固耦合的轴流泵叶轮强度分析[J]. 水电能源科学,2014,32(7):137-139,150.

[14] 朱 利,杨昌明,郑 军,等. 基于流固耦合的轴流泵叶轮结构分析[J]. 流体机械,2013,41(3):20-23,40.

[15] 刘厚林,徐 欢,吴贤芳,等. 流固耦合作用对离心泵内外特性的影响[J]. 农业工程学报,2012,28(13):82-87.

[16] 裴 吉,袁寿其,袁建平. 流固耦合作用对离心泵内部流场影响的数值计算[J]. 农业机械学报,2009,40(12):107-112.

[17] Pei Ji, Yuan Shouqi, Benra F-K, et al. Numerical prediction of unsteady pressure field within the whole flow passage of a radial single-blade pump [J]. ASME Journal of Fluids Engineering, 134: 101103, 2012.

[18] 张德胜，施卫东，张 华，等.不同湍流模型在轴流泵性能预测中的应用[J]. 农业工程学报，2012，28(1)：66-70.

[19] 施卫东，张 华，陈 斌，等. 不同叶顶间隙下的轴流泵内部流场数值计算[J]. 排灌机械工程学报，2010，28(5)：374-377.

[20] 张德胜，施卫东，张 华，等. 轴流泵叶轮端壁区流动特性数值模拟[J]. 农业机械学报，2012，43(3)：73-77.

[21] 叶道星,王 洋. 离心泵叶轮内部湍流动能及耗散率分析[J]. 中国农村水利水电,2012,(4):84-88.