白鹤滩进水塔底板混凝土多层浇筑秋季施工温控方案优选

温 馨，段亚辉，喻 鹏

(武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072)

白鹤滩水电站枢纽由拦河坝、泄洪消能设施、引水发电系统等主要建筑物组成。根据枢纽总体泄洪要求和坝址区的地形地质条件，3条泄洪洞布置在左岸，均由进水口(闸门室)、无压缓坡段、龙落尾段和出口挑流鼻坎组成。进水口位于发电进水口与大坝之间，采用岸塔式结构，进水口底槛高程770.00 m，塔前进水渠底高程768.00 m。进水塔顺水流方向长56 m，宽28 m，高69 m，塔顶高程834.00 m，塔基高程760.00～765.00 m，采用C25混凝土。由于进水塔较高，采用分层浇筑的方法进行施工，考虑到进水塔施工过程中容易产生裂缝，本文采用三维有限单元法模拟混凝土的分层施工过程，并以底板为例进行温度和温度应力的仿真计算分析，优选出有效防止裂缝产生的温控措施，为进水塔多层浇筑的施工提供了参考。

1 计算基本资料和参数

混凝土温控研究的基本资料和参数主要包括环境空气温度和混凝土的力学、热学、变形性能指标，围岩的力学、热学、变形性能指标，施工情况，冷却水管等参数[1]。

1.1 环境空气温度

在白鹤滩进水塔混凝土施工过程中，对温度场和温度应力造成直接影响的环境温度主要是气温和地温，不考虑太阳辐射影响。根据设计院提供的温度资料，气温的年周期变化过程采用《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077-1997)中的余弦函数：

式中：Ta为t时刻的环境气温；A为多年平均气温；B为气温年变幅的一半；C为最高气温距离1月1日的天数。

根据施工实测气温资料和当地气象部门气温资料，取A=20.5 ℃，B=7 ℃，C=210 d。地温的计算采用假定算法，即进水塔无限远处围岩初温取多年平均温度。根据观测成果，进水塔秋季围岩温度取值为23 ℃。

1.2 混凝土的热力学参数

进水塔采用C25混凝土自下而上逐层浇筑，根据设计单位提供的混凝土热学和力学实验结果，C25混凝土的热学参数见表1，力学参数见表2。

表1 衬砌混凝土热学参数Tab.1 Thermal parameters of concrete

表2 衬砌混凝土力学参数Tab.2 Mechanics parameters of concrete

1.3 围岩的热力学参数

进水塔段围岩主要为Ⅱ类围岩，其热力学参数见表3。

表3 围岩的热力学参数Tab.3 Thermal and mechanical parameters of the rock

1.4 抗裂安全系数

混凝土抗裂安全系数的计算公式为：

本文参考《混凝土重力坝设计规范》，规范中规定混凝土重力坝的抗裂安全系数按1.5～2.0取值，根据进水塔安全的要求，抗裂安全系数在施工期取1.8。

2 进水塔混凝土有限元分析

采用三维有限单元模型对进水塔混凝土的施工过程进行仿真计算分析，进水塔混凝土在施工期所受的主要荷载包括温度荷载、自重，在此基础上考虑了徐变作用对混凝土的影响。自重按施工浇筑过程分层施加，不考虑围岩自重和徐变。

图1 泄洪洞进水口结构剖面Fig.1 Spillway tunnel intake structure sectional view

2.1 有限元模型

计算结构段为泄洪洞进水口，进水口宽为28 m，长为56 m，浇筑高度为69 m，结构断面图见图1。进水口在温度场和应力场计算中都具有对称的几何形状和对称的载荷，因此计算对象可按照对称条件截取。规定沿洞轴线往洞内为X轴正向，进水口高程方向为Y轴正向，Z轴方向与XY平面垂直。围岩厚度取30 m。岩体和衬砌统一采用空间八结点等参单元，浇筑混凝土按照每层浇筑块高度为1.5～2.0 m的原则，浇筑混凝土从下向上共浇筑39层，三维块体单元149 068个。进水口网格模型见图2。

图2 泄洪洞进水口有限元模型Fig.2 Spillway tunnel intake finite element model

2.2 计算边界条件

进水塔段结构对称面在温度场计算中为绝热边界，属于第2类热学边界条件，在应力场计算过程中给予垂直于该表面的对称约束；围岩周边距离进水塔混凝土较远的表面，假定为无限远的围岩面，给予绝热边界条件和全约束力边界条件；模板在拆模前起法向约束作用；模板拆模前在温度场的计算中，采用的是光滑钢表面与空气热对流的边界条件，拆模后是光滑固体表面与空气直接热对流的边界条件，拆模前进水塔混凝土表面的等效放热系数统一取风速为零时钢表面的放热系数18.46 kJ/(m2·h· ℃)，拆模后取混凝土表面放热系数为30.0 kJ/(m2·h· ℃)。在拆模后对混凝土采取洒水养护，这时有洒水养护的混凝土表面成为热对流边界，属于第3类热力学边界条件。

在模拟多层浇筑的过程中，上下层相邻两混凝土块的界面及混凝土与围岩之间的接触面在被上层混凝土覆盖以前属于与空气直接对流散热的条件，属于第3类热力学边界条件，在应力场的仿真计算中该边界条件为自由边界，被覆盖后，这些界面上的第3类热学边界条件及力学边界都不存在[2]。

2.3 计算初始条件

计算温度场时，进水塔混凝土单元的初始温度为浇筑温度，围岩的初始温度为地温。在模拟自下到上分层浇筑过程时，上下层相邻的混凝土块体接触面以及混凝土与围岩之间的接触面的初始温度，赋予接触面节点当前温度与浇筑温度的平均值。

2.4 计算工况

针对进水塔多层浇筑秋季的施工情况，分别研究保温、通水时长、绝热温升、浇筑温度等对多层混凝土施工期温度和温度应力的影响。具体计算方案列于表4。

表4 秋季施工温控设计方案Tab.4 The temperature control designs of autumn construction

注：保温采用1 cm厚的聚苯乙烯泡沫板；通水冷却时，冷却水的温度为12 ℃，普通通水水管密度为1.5 m×2.0 m，加密通水水管的密度为1.5 m×1.0 m。

3 有限元计算成果分析

白鹤滩进水塔分为底板、边墙、顶拱和上部结构等部位，为了避免重复的赘述，这里仅以底板为例进行分析。进水塔的底板厚度为5 m，分为3层浇筑，第1层和第2层混凝土的高度均为1.5 m，第3层混凝土的高度为2 m，上下层混凝土浇筑的间隔时间为7 d，考虑到底板最危险的点位于底板的中间部位，因此选取X=28 m，Z=14 m 2个断面交叉位置的点作为代表点，自下而上依次选取围岩点、2层中间点、3层中间点、表面点4个代表点，所选取的代表点在Y方向上的坐标依次为0.30、2.25、4.00、5.00 m。

3.1 底板混凝土温度场分析

通过整理有限元计算的温度结果，得到7种方案下围岩点、2层中间点、3层中间点、表面点4个代表点秋季浇筑的最高温度和最大内表温差列于表5。由于各个方案下计算的温度场分布和变化规律相似，这里以第2种方案的温度历时变化曲线为例示于图3。

表5 底板混凝土最高温度和最大内表温差Tab.5 Highest temperature and maximum temperature difference within the table of the concrete floor

注：最大内表温差为3层中间点与表面点的最大温差值。

图3 第2种方案下底板代表点温度历时曲线Fig.3 Temperature duration curve of representative points in section of concrete floor under the second program

从图3中可以看出，底板第3层混凝土块浇筑开始后温度场经历了水化热温升、温降和随环境温度周期性变换3个阶段；底板第1层和第2层混凝土块浇筑开始后温度场经历了水化热温升、温降、上层混凝土浇筑后短暂的温度回升和随环境温度周期性变换4个阶段。分析表5中的数据，并结合图3中温度历时变化的曲线，可以得到如下结论。

(1)分析对比7个方案中围岩点和2层中间点的最高温度，可以发现2层中间点的最高温度均大于围岩点的最高温度。这是因为1层混凝土下表面与围岩接触，散热条件相对2层混凝土要好，所以2层混凝土的中间点的最高温度要高于1层混凝土中间点的最高温度，自然也就大于围岩点的最高温度。

(2)分析对比7个方案中2层中间点和3层中间点的最高温度，可以发现3层中间点的最高温度均大于2层中间点的最高温度。这是因为第3层的浇筑厚度比第2层的浇筑厚度大0.5 m，由于每一层浇筑后其散热条件在上一层浇筑前是相同的，虽然第3层混凝土有部分上表面一直与空气对流，但是最高温度受前期散热条件的影响比较多，所以较厚的混凝土浇筑块的中间点最高温度要高一些。

(3)分析对比方案1和方案2可以发现，保温对于秋季浇筑的混凝土最高温度影响不大，这是因为浇筑过程中气温低于18 ℃才对混凝土施加保温条件，在浇筑底板3层混凝土的时候气温没有低于18 ℃，因此秋季的保温对混凝土最高温度的影响不大。

(4)对比方案2和方案3可以发现，通水可以降低混凝土的最高温度和最大内表温差，相对于方案2，方案3的4个代表

点的最高温度分别降低了4.30、5.76、6.26、2.27 ℃，最大内表温差降低了4.52 ℃；对比方案3和方案4可以得到，延长通水时间能更好地降低混凝土的最高温度和最大内表温差，相对方案3，方案4的4个代表点的最高温度分别降低了4.30、6.27、7.46、2.27 ℃，最大内表温差降低了5.95 ℃。由于普通通水的应力效果并不理想，故采用加密通水。对比方案5和方案2，得到加密通水对于降低混凝土的最高温度和最大内表温差有显著的作用；相对方案2，方案5的4个代表点的最高温度分别降低了7.59、9.55、10.54、3.38 ℃，最大内表温差降低了7.71 ℃。

(5)对比方案2和方案6可以发现，降低浇筑温度也可以降低混凝土的最高温度和最大内表温差，相对于方案2，方案6的4个代表点的最高温度分别降低了1.67、1.62、1.71、0.61 ℃，最大内表温差降低了1.24 ℃。对比方案2和方案7可以发现，采用绝热温升比较低的混凝土也可以降低混凝土的最高温度和最大内表温差。相对于方案2，方案7的4个代表点的最高温度分别降低了2.00、2.70、3.07、1.07 ℃，最大内表温差降低了2.32 ℃。对比这2个温降值可以发现，降低浇筑温度可以使混凝土整体的最高温度均匀降低，而使用低热混凝土对于不同部位的混凝土的最高温度的降低值影响不同。

3.2 底板混凝土应力场分析

分析应力计算结果得到，各代表点的温度应力变化一般经历了温升引起的压应力增长、温降引起的压应力减小同时产生压应力、拉应力增长并随空气温度周期性变化这样一个过程。整理计算结果，将底板代表点在各方案下的第1主应力值和最小抗裂安全系数分别列于表6、表7，将各方案的围岩点、2层中间点、3层中间点和表面点的应力变化曲线分别列于图4、图5、图6、图7。

结合不同方案下底板混凝土特征点的第1主应力历时曲线图，分析表6中的第1主应力的数据，可以得到如下结论。

(1)对比方案1和方案2，可以看出保温对于降低底板特征点的第1主应力有很好的效果，相对于方案1，保温后方案2各代表点的第1主应力分别降低了0.11、0.17、0.37、0.45 MPa。对比方案2和方案3，可以得到通水降低混凝土的最大拉应力，提高混凝土的最小抗裂安全系数的结论，相对于方案2，方案3的各代表点的应力分别降低了0.40、0.64、0.69、0.57 MPa。

表6 不同方案下底板混凝土代表点的第1主应力Tab.6 The first principal stress of representative points in section of concrete floor under different programs

表7 不同方案下底板混凝土代表点的最小抗裂安全系数Tab.7 The minimum safety factor of representative points in section of concrete floor under different programs

图4 不同方案下底板混凝土围岩点第1主应力历时曲线Fig.4 Duration curve of the first principal stress of the rock bottom point in section of concrete floor under different programs

图5 不同方案下底板混凝土2层中间点第1主应力历时曲线Fig.5 Duration curve of the first principal stress of the second intermediate point in section of concrete floor under different programs

图6 不同方案下底板混凝土3层中间点第1主应力历时曲线Fig.6 Duration curve of the first principal stress of the third intermediate point in section of concrete floor under different programs

图7 不同方案下底板混凝土表面点第1主应力历时曲线Fig.7 Duration curve of the first principal stress of the surface point in section of concrete floor under different programs

(2)对比方案3和方案4，得到延长通水时间对围岩点前期的应力有影响。由于方案4通水7 d，其围岩点在10 d时出现最小抗裂安全系数2.99，而方案3在龄期10 d时的最小抗裂安全系数为3.55。分析可知通水7 d造成前期应力的增长，因而降低了早期的抗裂安全系数。将方案6和方案2对比可以看出：降低浇筑温度可以降低混凝土的最大主应力，从而提高混凝土的抗裂安全系数，平均每降低1 ℃浇筑温度，围岩点、2层中间点、3层中间点和表面点的主应力就降低了0.10、0.11、0.11、0.09 MPa。将方案7和方案2对比可以看出：选择低热的混凝土同样可以降低混凝土的最大主应力，从而提高混凝土的抗裂安全系数，平均每降低1 ℃绝热温升，围岩点、2层中间点、3层中间点和表面点的主应力就降低了0.05、0.08、0.08、0.07 MPa[3]。

4 结 语

通过对底板混凝土七种温控方案的温度场和应力场的分析，除了方案5以外，其他的方案均不能满足规范的抗裂安全要求，抗裂安全系数均小于1.8，因此在底板混凝土秋季施工过程中，能够有效防止底板混凝土产生温度裂缝的温控方案是方案5，即从浇筑开始起，当环境气温低于18 ℃时即对混凝土保温，通12 ℃的加密冷却水3 d[4]。

本文计算分析了多层混凝土浇筑温度和温度应力的变化规律，通过对比不同方案得到如下结论。

(1)混凝土通水时长越长有利于降低混凝土的温度峰值，但会增加混凝土前期的应力，所以在多层混凝土浇筑过程中不宜通水时间过长。

(2)降低浇筑温度和选择低热混凝土这两种措施虽然都可以降低混凝土的最高温度，但降低浇筑温度可以使混凝土每个部位的温度都均匀的降低，从而使温度场更加均衡，而选择低热混凝土对于不同部位混凝土的温度影响不同。

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[1] 朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M].北京:中国电力出版社,1999.

[2] 段亚辉，方朝阳，樊启祥，等. 三峡永久船闸输水洞衬砌混凝土施工期温度现场试验研究[J].岩石力学与工程学报，2006，25(1)：129-135.

[3] 陈 勤，段亚辉.洞室和围岩温度对泄洪洞衬砌混凝土温度和温度应力影响研究[J].岩土力学，2010,(3)：986-992.

[4] 林 峰，段亚辉.溪洛渡水电站无压泄洪洞衬砌混凝土秋季施工方案优选[J].中国农村水利水电，2012，(9)：115-119.

[5] 马建军，符建云，任 涛.基于ANSYS的大体积混凝土浇筑过程仿真分析[J].水电能源科学，2013，(11)：99-101.