U形渠道半圆柱形量水槽水力特性研究

王时龙，陈新明

(西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100)

20世纪50年代，灌区量水技术研究开始受到重视。国务院1985年颁发的《水利工程水费核定、计收和管理办法》加快促进了灌区量水技术研究的发展，在全国掀起了新高潮。此后国内开始大量引进国外先进量水技术[1]。灌区量水既是一项关键性技术，也是为管理部门提供正确引水、输水和调配水量的重要手段。因此灌区量水技术的研究对水资源合理利用有十分重要的意义[2,3]。U形渠道是中国首创的渠道断面形式,该渠道横断面是底部为半圆或弧形、上部为一定倾角直线段的断面。因其具有输水能力强、接近于最佳水力断面、水力条件优越、不易淤积、抗冻胀性好等优点，所以应用越来越普遍。因此，研发U形渠道上量水设备成为一种趋势[4,5]。

半圆柱形量水槽是由修筑在U形渠道两侧的半圆柱体组成，相比于其他量水槽结构简单、施工也方便，且具有较高的测流精度。Samani.Zd等于2000年对矩形渠道半圆柱形量水槽进行了实验研究[6]。吕宏兴等于2004年在Samani.Z 和Magallanzez.H对半圆柱形量水槽试验研究基础上，选用3种收缩比，拟合了简明实用的流量计算公式[7]。张鲁倩等于2008年选用3种收缩比进行试验，并综合分析了吕宏兴以及Giorgio Baiamonte 和Vito Ferro的实验数据，拟合得到的流量公式具有量纲和谐性，平均绝对误差为4.76 %，临界淹没度达0.87，表明半圆柱形量水槽有较好的推广前景[8]。蒋沛等于2014年在D40规格U形渠道进行了试验研究及数值模拟，通过量纲分析拟合流量计算公式，平均绝对误差为3.51%，临界淹没度可达0.91，取得很大突破进一步证实了半圆柱形量水槽有较大推广价值，同时鉴于U形渠道应用越来越普遍，研究U形渠道半圆柱形量水槽有重要意义。

1 半圆柱形量水槽的结构与试验方法

1.1 量水槽结构

半圆柱形量水槽是在U形渠道两侧修筑半圆柱形槽壁。量水槽分为无底坎与有底坎，研究表明有底坎效果不佳，本试验采用无底坎，选择适当的收缩比。量水槽结构见图1。

本文选用D60和D40规格的U形渠道，分别采用4种收缩比进行试验。通过量纲分析，建立了反映量水槽流量水位的函数关系式，拟合了具有量纲和谐形式的流量计算公式。

1.2 试验装置与方法

试验在西北农林科技大学北校区灌排试验站进行。试验中选用的2种规格U形渠道为分别为D60、D40，即底弧半径分别为30、20 cm，具体相关参数见表1。将半圆柱形量水槽修筑在U形渠道两侧，见图1，槽体材料采用普通硅酸盐水泥。量水槽上游、下游及喉口断面水深采用SCM60型水位测针测量，其测量精度为±1 mm。流量采用90°三角形薄壁堰量测。试验在2种规格U形渠道中共选择8种收缩比，每种收缩比对应一组实验，每组试验中均测其对应的三角堰上游、量水槽上游、下游及喉口水深,且每组试验流量调节范围均为10～80 L。量水槽临界淹没度可定义为即将影响上游水位的临界下游水深与上游水深之比，收缩比为喉口断面面积与渠道断面面积之比，两者公式如下：

(1)

(2)

式中：ε为收缩比；Scr为量水槽临界淹没度；h2为下游水深，m；h0为量水槽上游水深，m；Ac为喉口断面面积，m2；A为渠道断面面积，m2。

表1 U形渠道及量水槽基本参数Tab.1 Parameters of U-shaped canal and basic parameters of measure flume

2 流量公式的建立与分析

2.1 流量公式的量纲分析与建立

半圆柱形量水槽是一种特殊的文丘里型临界水深槽，因而在自由出流范围内有稳定的水位～流量关系，假定在喉口断面处形成临界流，由临界流方程得出喉口断面临界水深为：

(3)

式中：hc为喉口处的临界水深，m；b为量水槽喉口宽度，m；g为重力加速度，m/s2。

该关系式已包含了流量因素。

对试验过程及水流现象各水力要素分析后，影响半圆柱形量水槽的过槽流量Q的影响因素有：喉口临界水深hc、量水槽上游水深h0、喉口宽度b、重力加速度g、动力黏滞系数μ，得到如下关系式：

Ф(hc,h0,b,g,μ)=0

(4)

式(4)共有5个物理量，选择其中的b，g，μ为基本物理量，那么式(4)可用2个无量纲数的关系式来表示：

F(π1，π2)=0

(5)

式(5)中的2个无量纲数可由下式确定：

(6)

(7)

根据量纲和谐的原则分析，确定π项的指数，从而有：

(8)

(9)

将式(3)代入式(8)得：

(10)

再将式(10)、式(9)代入式(5)得无量纲组合的函数关系式为:

(11)

将式(11)化为显函数形式：

(12)

2.2 流量公式中系数确定

图2 hc/b与h0/b关系Fig.2 Relationship between hc/b and h0/b

由图2可以看出相对临界水深与量水槽上游相对水深呈现极好的幂函数关系，因此可将式(12)化为：

(13)

该式可以转换为：

Q=α3/2g1/2b(2.5-1.5 n)h1.5 n0

(14)

将式(13)两边取对数得：

(15)

图3 ln (hc/b)与ln (h0/b)关系图Fig.3 Relationship between ln (hc/b) and ln (h0/b)

根据线性关系解得系数α=0.614 5，n=1.176 3，代入式(14)得：

Q=0.614 53/2g1/2b0.735 5h1.764 50

(16)

3 结果与分析

3.1 量水槽的测流精度

试验中实测流量通过直角三角形薄壁堰量测，通过分析建立的流量公式(16)计算所得流量与实测流量比较结果见图4，实测流量与计算流量呈现极好的线性关系，相关系数R2=0.995 5，平均绝对误差为3.55%，满足测流槽误差小于5%。

图4 计算流量与实测流量比较Fig.4 Comparison of predicted discharge and measured discharge

3.2 量水槽的临界淹没度

量水槽临界淹没度定义为即将影响上游水深的临界下游水深与上游水深之比。将2种规格下的试验数据绘制到直角坐标系中得到图5，,该量水槽临界淹没度主要分布在0.8～0.93，均值为0.85，最高值为0.93。临界淹没度数值较大，说明量水槽下游水位在较大的自由出流范围内不会影响到上游，因此不易造成淹没出流。

图5 实测流量与临界淹没度的关系Fig.5 The relationship between flow and critical submerged criterion

3.3 量水槽上游佛汝德数Fr

为保证量水槽的测流精度，量水槽的淹没度应始终小于临界淹没度。临界淹没度状态下佛汝德数Fr=1，因此需保证量水槽上游断面佛汝德数Fr≤1，且明渠测流规范中明确规定上游佛汝德数Fr≤0.5。本试验结果显示量水槽上游断面的佛汝德数Fr≤0.45说明满足明渠规范要求。本试验中不同收缩比佛汝德数Fr与流量Q关系见图6。图6表明，Fr与收缩比有关，流量一定，收缩比愈大，Fr也较大。由于U形渠道的过水断面面积并非水深的线性函数，佛汝德数Fr与流量有关，随流量的增大而减小，但线性关系不是很明显，这与矩形渠道半圆柱形量水槽Fr与流量无关的结果不同[9]。

图6 2种规格下不同收缩比佛汝德数Fr与流量Q的关系Fig.6 Comparison of Froud number Fr and discharges Q under different contraction ratios(D60 and D40)

4 结 语

通过D60和D40这2种规格U形渠道的8种收缩比下试验，可得如下几点结论。

(1)半圆柱形量水槽适合于U形渠道的量水设备，在自由出流的条件下，流量测量精度高，满足规范要求。通过量纲分析建立的流量公式测流平均误差为2.72%，且量水槽结构简单，施工精度易于控制，有较好的推广应用前景。

(3)半圆柱形量水槽具有较高的临界淹没度，淹没度主要集中在0.8～0.93，最高可达0.93，有较宽的自由出流范围。

本文试验结果为室内量测条件，未进行野外田间试验验证，大面积推广尚需在田间不同比降U形渠道中进行综合试验研究，以得出量水槽设计选型依据。

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[1] 俞双恩,左晓霞,赵 伟.我国灌区量水现状及发展趋势[J].节水灌溉，2004，(4)：35-37.

[2] 蔡 勇,周明耀.灌区量水实用技术指南[M].北京:中国水利水电出版社,2001.

[3] 陈炯新，邹广荣 .灌区量水工作手册[M].北京:水利水电出版社,1984.

[4] 陕西省水利厅,陕西省质量技术监督局.U形渠道量水槽标准[S].2000.

[5] 吴景社,朱凤书,康绍忠,等.U形渠道适宜量水设施及标准化研究[J].灌溉排水学报,2004,23(2):38-41.

[6] Samani Z, Magallanez H. Simple flume for flow measurement in open channel[J].Journal of the Irrigation and Drainage Engineering,2000,(2):127-129.

[7] 吕宏兴,余国安,陈俊英,等.矩形渠道半圆柱形简易量水槽试验研究[J].农业工程学报,2004,20(6):81-84.

[8] 张鲁靖,吕宏兴,张晓斐.矩形渠道半圆柱形量水槽试验研究[J].节水灌溉,2008,(11):46-50.

[9] Hagger W H. Modified trapezoidal venturi channel [J].J Irrig Drain Eng,1986,112(2):225-241.

[10] 吕宏兴，刘焕芳，朱晓群，等.机翼形量水槽的试验研究[J].农业工程学报,2006，22(9)：119-123.

[11] 刘鸿涛，赵瑞娟，黄金林,等.机翼柱形量水槽模型试验研究[J].中国农村水利水电，2014，(6)：170-172.