草莓干冰喷射速冻过程的数值模拟与优化

宁静红，赵延峰，孙朝阳

草莓干冰喷射速冻过程的数值模拟与优化

宁静红，赵延峰，孙朝阳

（天津商业大学天津市制冷技术重点实验室，天津 300134）

为了有效提高速冻后草莓的品质，该研究提出干冰喷射速冻草莓的方法，设计了干冰喷射速冻草莓的速冻间和干冰喷射装置，利用Comsol软件对速冻间内干冰喷射草莓速冻过程的温度场、速度场和压力场进行模拟，研究了不同干冰喷入速度（0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.40、0.50 m/s），喷入口半径（18、20、23、25、30 mm），以及干冰喷入速度为0.20、0.30 m/s时模型内干冰体积分数变化对草莓速冻效果的影响。结果表明：随着干冰入口半径的增加和干冰喷入速度的提高，草莓会更快的冻结。在入口半径为25 mm，流速为0.30 m/s情况下，可以高效实现草莓速冻。对干冰速冻草莓降温性能进行分析，并与现有液氮喷淋速冻草莓降温性能进行比较，结果表明：干冰速冻草莓通过最大冰晶带和草莓完全冻结的时间分别减少63.9%和41.7%，草莓能最大限度地保持原有的新鲜状态和营养成分。对优化的结果进行试验验证，草莓表面温度和中心温度达到标准时误差分别为3.70%和6.03%，草莓干冰速冻前后的品质指标均优于草莓速冻标准。研究结果为进一步开发节能环保的干冰速冻草莓装置提供参考。

冷冻；数值模拟；优化；干冰喷射；草莓

0 引 言

依据时间-温度-耐受性原则，食品的品质依赖于温度，温度越低，食品的储存时间越长[1]。速冻食品近年来在国内外食品消费中的比例逐渐增大。研究者在食品速冻方面进行了大量试验[2-6]和模拟研究[7-12]。王金锋等[13-15]对速冻喷嘴结构做了研究。罗瑞明等[16]，刘春菊等[17]采用动态模拟的方法研究冻品的变化。樊建等[18]通过液氮速冻草莓的研究发现草莓速冻品质量与温度有关。玄哲浩等[19]对液氮喷射速冻计算分析，提出了喷嘴的布置和喷射方法。有学者搭建了开放式干冰喷射冷却芯片系统，为干冰喷射的相关研究提供了思路[20-21]。Xie等[22]对喷雾冷却进行了相关研究，验证了喷雾冷却的可行性。黄忠民等[12]在液氮速冻后对冻品的品质指标测定较为全面。Fennema[23]研究发现，速冻食品的质量取决于食品的速冻速度。准确计算和预测食品冷冻过程中各变量参数及所需的冷冻时间，可以指导速冻加工过程的控制以及速冻设备的设计，对保证产品质量、降低速冻装置能耗具有重要意义[24]。

为满足速冻食品工业化发展，需对食品速冻装置不断创新。自然工质干冰是固态二氧化碳，其融点为−78.5 ℃，沸点为−56.6 ℃，并具有很高的相变潜热，其能实现低温环境的超快速冻结，能最大限度地保持食品原有的新鲜状态和营养成分，提高速冻食品的品质，在速冻食品加工方面有着较大的优势。

由于草莓表皮脆弱，采后呼吸强度较高[25]，在常温条件下仅能存放1～2 d便开始腐烂[26]。因此，草莓通常经过冷冻处理后加工成草莓酱、草莓汁、草莓罐头和草莓干等[27]。但冻结过程对细胞壁、胞间层和原生质体会造成不可逆转的结构损伤，从而导致草莓细胞结构的破坏和营养物质的流失[4]。利用干冰快速冻结草莓，细胞内的水分形成细小量多、分布均匀的冰晶体，因而细胞和原生质受损伤的程度较低，解冻时可将冻结的大部分汁液吸回并保持原态[26]，而汁液中常溶有各种酸类、盐类、萃取物质、可溶性蛋白质和维生素等，草莓保留了大部分汁液，可充分保留营养成分和风味。

本文提出干冰喷射速冻草莓的方法，设计了干冰喷射速冻草莓的速冻间。利用Comsol软件对速冻间内干冰喷射草莓的速冻过程的温度场、速度场和压力场进行模拟，对干冰速冻草莓降温性能进行分析，并对优化的结果进行试验验证，对草莓速冻前后的品质指标进行对比分析，与现有液氮速冻草莓降温性能进行比较，以期待为进一步开发节能环保的干冰速冻草莓装置提供依据。

1 模型建立

1.1 物理模型

速冻间模型尺寸为长500 mm×500 mm×800 mm（长×宽×高），其结构形式为低温箱式。左侧4个入口为干冰的喷入口（如图1所示），设置5组试验，入口半径分别为18、20、23、25和30 mm，右侧为气体二氧化碳出口，半径设置为50 mm。模型中材料的参数及特性如表1所示。草莓搁板尺寸400 mm× 400 mm×5 mm（长×宽×高），草莓半径设置为15 mm，高度设置为40 mm，2个草莓间距为15 mm。靠边的草莓与搁板边界距离为5 mm，一盘草莓的数量有81个，速冻间内共摆放4盘草莓，每层搁板相距160 mm。

表1 模型所选材料的参数

注：1.表中的Cp(T)、eta(T)、K(T)和Rho(Pa，T)均表示该属性为温度和压力的函数，无具体数值。2.模型搁板为钢材，干冰发生相变为气态二氧化碳。

Note: 1. The Cp(T), eta(T), K(T) and Rho(Pa,T) in the table all indicate that the attribute is a function of temperature and pressure, without specific values. 2. The model shelf is made of steel, and the dry ice is transformed into gaseous carbon dioxide.

1.2 数学模型

对模型换热情况进行分析，首先低温干冰颗粒冲击草莓表面和搁板进行强制对流换热。假设流体为不可压缩的牛顿型流体、流体物性为常数且无内热源、黏性耗散产生的耗散热忽略不计[28]，则该换热过程符合第三类边界条件[29]。

模型传热部分基于能量守恒方程：

模型流体传热部分：

据材料属性以及模型设置的初始速度计算雷诺数，判断流动为层流还是湍流。

=/（5）

当设置最大值为0.5 m/s时，=1 977<2 000，为层流。

=11+22（6）

模型相变材料参数如表2所示。

表2 模型相变相关参数

1.3 边界条件

模型利用Comsol软件对几何模型的物理场进行耦合处理，再对模型进行网格划分，平均单元质量为0.5 cm，其中四面体740 705个，金字塔形10 910个，棱柱形148 038个，三角形81 954个，四边形136个，边单元13 344个，顶点单元2 024个。对草莓进行较细化网格划分，壁面采用较粗化网格单元。草莓初始温度为273.15 K。启用Comsol中的瞬态求解器，时间设置为600 s，时间步长设置为5 s，容差因子设置为0.5，进行求解。

2 速冻空间热流场

2.1 干冰喷射系统

干冰颗粒喷射系统，如图2所示，主要由二氧化碳气瓶、减压阀、流量调节阀、流量计和干冰喷嘴组成。打开二氧化碳气瓶的阀门，液态二氧化碳从气瓶中流出，经减压阀、流量调节阀、流量计至干冰喷嘴，随着液态二氧化碳的流出，经减压阀温度急剧下降并到达气固边界，从而在室温（25 ℃）和大气压力（0.1 MPa）下形成颗粒，可以用焦耳-汤姆逊膨胀效应来解释，流体通过孔板的流动被认为是绝热膨胀过程。利用流量调节阀可以调节干冰颗粒的喷出速度。一般情况下，高压二氧化碳气瓶的气体压力约为15.5 MPa，在室温（25 ℃）下打开阀门流出液态二氧化碳。随着流经减压阀的温度和压力下降，气泡形成，气体比例增加，直到达到固体气体的边界，液体转化为固体，形成干冰颗粒的百分比由喷嘴入口的相态、温度和压力决定。可以调节减压阀至5.5 MPa，从而控制干冰的固相分数，使干冰固相分数约占50%。干冰喷射进入速冻间内掠过草莓表面，吸收草莓的热量，使草莓降温冻结，干冰吸收热量升华为二氧化碳从出口排出。

如图3所示，从A到B是第一个阶段，液体二氧化碳流经减压阀，在压力和温度下降的情况下等焓扩张，到达混合固体和气体的B点。B点的干冰经过喷嘴出口吸收热量升华为二氧化碳气体，到达C点。流量调节阀采用精细调节，热质量流量计可以收集更准确的数据，为了确定喷嘴入口的条件，在热质量流量计和喷嘴之间固定了一个PT100温度传感器和一个压力传感器，以测量温度和绝对压力。用内径10 mm的橡胶材质软管连接组件，为了减少设备与环境之间的传热，软管、阀门和喷嘴都采用了热绝缘。采用数据采集子系统对试验数据进行监控、采集和记录。

2.2 干冰喷入口尺寸的影响

将被冷冻物预冷可以大幅度减少耗费的能源[30]，设草莓预冷到273.15 K。通过查阅相关资料可知速冻需在20 min内将草莓中心温度降至−18℃以下，外表温度降至−35 ℃以下，在食品冷冻过程中，需要迅速通过初期最易冷冻的温度带（最大冰晶生成带），将食品细胞中的水分保持小冰晶状态，减少细胞破坏，防止解冻时原成分通过水滴流出。

分别设置入口半径分别为18、20、23、25和30 mm，通过Comsol中固体和传热模块迭代计算得到草莓表面和中心达到速冻要求温度的时间，见表3；并对照其温度场、速度场、截面速度场获得如图4所示的结果。在喷射流速0.30 m/s的条件下，随着入口半径的加大，草莓中心温度降至−18℃的时间逐渐减少，但是相应的固相分数在一定范围变化。可以看出在入口半径为23、25 mm时，草莓表面至−35℃时间与草莓中心温度降至−18℃温度时间相隔较少。入口半径25 mm时出口固相分数较低，干冰在速冻间内积压较少，草莓温度分布均匀。综合考虑入口半径为25 mm为优选。

表3 不同半径下计算数据

注：喷射流速为0.30 m·s-1。

Note: Jet velocity is 0.30 m·s-1.

2.3 干冰喷入口速度的影响

由表4所示的计算结果可以看出，随着入口流速增大，草莓表面和中心达到速冻要求温度的时间逐渐减少，但是随着流速的增加，会有干冰积压，当流速为0.10、0.20和0.30 m/s时，出口固相分数较少，草莓温度分布均匀；原因是由于4个入口喷射的干冰在模型内相互扰动，出口处的扰动又各不相同。草莓表面至−35 ℃时间与草莓中心至−18 ℃温度时间相隔较少。但是干冰流速0.10，0.20 m/s时冻结速度较慢。比较得出0.30 m/s流速较佳。

表4 不同速度下计算数据

注：入口半径为25 mm。

Note: Entrance radius is 25 mm.

3 草莓冻结过程

3.1 每层中心草莓温度变化

图5可知25 mm入口半径，0.30 m/s流速下每层中心草莓表面温度与中心温度与其他层中心草莓的温度的差别，每层草莓温度不同是由于每层干冰的流动与扰动不相同，所以每层接触干冰的量不同，所以造成了温度差异，草莓表面温度差异最大为11 ℃，草莓中心温度差异最大为7℃。到350 s速冻结束时，所有草莓中心温度均达到−18℃，符合速冻要求。因此，入口半径为25 mm，流速为0.30 m/s为此速冻模型的较优选择。

3.2 模型内干冰体积分数变化

入口处干冰的体积分数设定为50%，另外50%为气态二氧化碳。图6所示为开始时和达到平衡时模型内干冰体积分数。图6a，图6c为喷入速度为0.20 m/s时干冰体积分数前后的变化，图6b，图6d为喷入速度0.30 m/s时的干冰体积分数前后的变化。图6a，图6b可以看到喷射速度较低时，在20 s内干冰还未充满空间，但是速度设定为0.30 m/s时，在20 s时充满干冰程度高于入口流速0.20 m/s，所以速冻效果更好。达到平衡后，模型内的干冰体积分数距入口距离的越远越少，是因为经过换热之后干冰升华成二氧化碳气体排出，可以从图6c，图6d中看出，流速为0.30 m/s模型的干冰体积分数均小于等于同样颜色流速为0.20 m/s的模型，说明同等时间内0.30 m/s的模型内干冰更快吸热变成二氧化碳气体，从而缩短速冻时间。证明该模型速冻效果良好，干冰速冻切实可行。

3.3 干冰喷射速冻与液氮喷淋速冻方式比较

将干冰速冻草莓与文献[19,31]中液氮喷淋速冻草莓相比较，结果见表5。

表5 两种速冻方式的比较

可以看出，干冰速冻草莓通过最大冰晶带和草莓完全冻结的时间更少，较液氮喷淋速冻草莓分别减少63.9%和41.7%，原因是干冰喷射喷嘴口径大且喷射速度高于液氮喷淋（约为0.05 m/s），草莓表面接触到更多的冷源，使温度下降较快，干冰温度与液氮相差100 ℃左右，容易控制冻品的温度。超快速冻使草莓细胞内的胶体结合水和细胞间隙中的游离水能同时冻结成无数微细均匀的冰晶体，细胞组织不受破坏，解冻后的草莓能最大限度地保持原有的新鲜状态和营养成分[8]。且干冰价格较液氮低廉，相比液氮更加容易获取。

4 试验验证

4.1 对优化的结果进行试验验证

试验所用的干冰喷射速冻装置见图7，主要由保温箱体和橡胶管连接的液态二氧化碳气罐组成，该图为试验结束速冻草莓从速冻箱内取出。

将搁板两条对角线上的草莓中心和表面（约1 mm处）分别插入PT100热电偶，与其他未连接热电偶的草莓一起放入保温箱内进行试验，将热电偶接入横河MX100数据采集器中，温度变化及冻结温度曲线由计算机显示并自动记录和绘制。

按照模拟出优化结果喷嘴入口半径设置为25 mm，流速设置为0.30 m/s，收集全部草莓表面温度降至−35 ℃的时间和全部草莓中心温度降至−18 ℃的时间，分别与模拟出的结果做比较。

如图8所示，所测草莓中降温最慢草莓温度达标可以认定试验结束，在223 s时，所有草莓表面温度达到−35 ℃，与模拟215 s时达标误差较小，误差为3.70%。在376 s时，所有草莓中心温度达到−18℃，与模拟结果350 s相差较大，误差为7.40%。经过多次试验，得出中心温度达到−18 ℃时间，时间分别为360、393、344 s，误差分别为2.80%、12.20%、1.70%，平均误差为6.03%。综合分析是草莓大小形状与模型椭圆有差距，越接近模型尺寸，得到的结果越接近模拟的时间。

4.2 草莓理化性质的变化

测定速冻前后草莓品质指标：失水率、色差、维生素C、可溶性固形物、花青素含量。

失水率（%）测定采用称量法。用耀华牌XK3190-A19E型电子秤分别测定速冻前后草莓的质量。

式中0为样品原质量，g；1为冻结后质量，g。

式中为处理样品的亮度；0为新鲜样品的亮度；为处理样品的红度，0为新鲜样品的红度；为处理样品的黄度；0为新鲜样品的黄度。

色泽测定时，随机挑选10个样品。测定草莓的、和值，结果取平均值，用以反映不同处理方法下草莓的色泽差异。

采用2，6-二氯靛酚滴定方法测定速冻前后果品中维生素C的含量；可溶性固形物含量采用日本ATAGO牌PLA-BXIACID5糖度仪测定；根据花青素甲醇提取液的吸收光谱特性，再利用紫外可见分光光度计在特定波长下测定其吸光度值，最后与标准曲线比较计算花青素的含量。

品质指标测定结果如表6所示。与速冻草莓标准CXS52-1981（2019版）相比，干冰速冻方式相关参数均优于其要求。

表6 速冻前后草莓品质

5 结 论

通过对速冻间内干冰喷射草莓的速冻过程进行数值模拟，对草莓速冻降温性能进行分析，并与现有液氮喷淋速冻草莓的降温性能进行比较：

1）在入口半径为18、20、23、25和30 mm，喷射流速为0.30 m/s的条件下，随着入口半径的加大，草莓中心降至−18 ℃的时间逐渐减少，但是相应的固相分数也相应变化。25 mm出口固相分数较低，干冰在速冻间内积压较少，草莓温度分布均匀，可以较快实现草莓速冻。

2）在0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.40、0.50 m/s条件下，随着干冰入口流速的增大，草莓表面和中心达到速冻要求温度的时间逐渐减少，冻结时间缩短，但随着流速的增加，会有干冰积压，流速为0.3 m/s时，出口固相分数较少，草莓温度分布均匀。草莓表面降至−35 ℃时间与草莓中心降至−18 ℃温度时间相隔较少。

3）通过试验验证优化结果，喷嘴入口半径设置为25 mm，流速设置为0.3 m/s情况下，在223 s时，所有草莓表面温度达到−35 ℃，误差为3.7%，与模拟出结果误差较小。在376 s时，所有草莓中心温度达到−18 ℃，平均误差为6.03%，与模拟结果350 s相差较大，是由于草莓大小形状与模型椭圆有所差距，越接近模型尺寸，得到的结果越接近模拟出的时间。通过速冻前后草莓失水率，色泽度，维生素C，可溶性固体，花青素等指标进行测定，发现干冰喷射速冻方式符合速冻食品的标准。

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[31]贺红霞，申江，张川，等. 不同冰温真空干燥压力对草莓品质的影响[J]. 食品研究与开发，2018，39(9)：44-47.

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Numerical simulation and optimization of quick freezing process of strawberry by dry ice spray

Ning Jinghong, Zhao Yanfeng, Sun Zhaoyang

(300134,)

Quick-frozen fruits and vegetables have a high demand on the processing device for rapid freezing, due to the ever-increasing requirements for the high quality and nutritional value to the taste of consumers in food production. The purpose of this study is to use the sublimation process of dry ice particles, further to form the superfast freezing in low temperature environment, in order to adequately keep the original color, flavor, and high quality nutrition of frozen products, shorten the freezing time, and improve the freezing efficiency. Taking the strawberry as the research material, natural dry ice particles were sprayed into a quick-freezing room, concurrently skimmed the surface of strawberry, and fully contacted with the strawberry to exchange the heat. Therefore, a new innovated platform was designed, including the fabrication of dry ice pellet, spraying system, a quick-freezing room, and a feasible pallet. A thermomechanical model of strawberry in the quick-freezing room was established, to simulate the distribution of temperature, velocity, and pressure during the dry ice spraying using the Comsol multiphysics software. The inlet radius of the dry ice jet was set under the conditions of 18, 20, 23, 25 and 30 mm, and the injection velocity was set as 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30, 0.40, 0.50 m/s, thereby to determine the time when the core temperature and surface temperature of strawberry met the requirements of quick freezing. The solid fraction of dry ice in different time was compared-when the injection velocities of dry ice were 0.20 and 0.30 m/s. The results showed that the freezing time of strawberry decreased, while the freezing efficiency increased-with the increase of the inlet radius and the spray speed of dry ice. When the inlet radius was 25 mm and the flow velocity was 0.30 m/s, the core temperature of all strawberries reached -18℃ at 350s, indicating the uniform distribution of temperature, and the shortest duration between the strawberry surface to -35 ℃ and the strawberry core to -18 ℃. In this case, it was expected to effectively prevent the surface cracking caused by the excessive difference of internal and external temperature in a strawberry. Meanwhile, the solid fraction of exported dry ice was less than others, indicating the quick freezing of strawberry realized with the maximum efficiency. Compared with liquid nitrogen spraying, the zone of the maximum ice crystal formation and the freezing time of dry frozen strawberry reduced by 63.9% and 41.7%, respectively, indicating the excellent cooling performance using dry ice spray. In addition, the quick-frozen quality of strawberry was significantly improved, due to the less freezing time, the improved freezing efficiency, and the reduced energy consumption of system operation, meanwhile, to better preserve the strawberry juice, original color, flavor, and nutrition. An experiment was also used to verify the optimal parameters, where the experimental and simulation errors were 3.70% and 6.03%, respectively, when the surface temperature and core temperature reached the standard value. Specifically, the physical and chemical properties of strawberries were better than the standard after being quick-frozen. The finding can lay a sound foundation for further development of energy-saving and environment-friendly dry frozen devices for fruits and vegetables.

freezing; numerical simulation; optimization; dry ice spraying; strawberry

宁静红，赵延峰，孙朝阳. 草莓干冰喷射速冻过程的数值模拟与优化[J]. 农业工程学报，2021，37(1)：306-314.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.01.036 http://www.tcsae.org

Ning Jinghong, Zhao Yanfeng, Sun Zhaoyang. Numerical simulation and optimization of quick freezing process of strawberry by dry ice spray[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(1): 306-314. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.01.036 http://www.tcsae.org

2020-07-27

2020-12-10

天津市自然科学基金项目（18JCYBJC22200）；国家级大学生创新训练计划项目（202010069013）

宁静红，博士，教授。研究方向为制冷系统节能与优化。Email：ningjinghong@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.01.036

TB61

A

1002-6819(2021)-01-0306-09