日光温室前屋面支撑位置对实腹式骨架安全性的影响

齐 飞，闫冬梅，魏晓明

（1. 农业农村部规划设计研究院，北京 100125；2. 农业农村部农业设施结构工程重点实验室，北京 100125）

0 引 言

前屋面骨架是影响日光温室安全性、经济性和采光特性的重要构件。薄壁圆管、方管、几字型钢、椭圆型钢、C 型钢等日光温室前屋面骨架常见截面形式均属实腹式承力结构，具有造型简洁、加工方便、防腐便利、安装快速等优点。与桁架式结构相比，单拱实腹式结构存在截面刚度和强度较低的不足，加之综合骨架遮光和成本的双重限制，多应用于≤10 m 中小跨度的日光温室。实际生产中，通常采用跨间增加支撑的措施提高单拱实腹式骨架的承载力和安全性。但增加支撑会影响温室有效空间的使用，给栽培管理、机械化作业等带来不利影响，近年来在生产实践中逐渐减少使用[1]。此外，虽然种植者普遍喜爱结构简洁的单拱实腹式骨架，但这种结构形式在跨度适应性、防灾安全性方面的缺陷限制了被采用的比例，因此需要探索一种创新的临时加固方式，能够在不影响日光温室操作空间的前提下，在出现偶然性大载荷、气象灾害等不利工况条件下通过设置临时支撑的方式来保证结构安全性，再通过智能化管理的手段将结构应力应变反应、气象变化和支撑机构运行进行实时统筹，这种思路在温室防灾抗灾过程中经常以手工的方式实现[2]，“适合西北非耕地园艺作物栽培的温室结构与建造技术研究与产业化示范”项目中，采取了前端临时支撑的方式作为轻简型防灾措施[3]，取得了较好效果。为实现上述构想，需要研究骨架在前屋面不同支撑点位上结构强度、稳定性及挠度[4-5]的变化，明确影响规律，为支撑设置的适宜范围提供科学参考。这是一种不改变原有结构体系、甚至减少骨架截面情况下主动防御荷载作用的新思路，目前国内还没有相关研究报道。为此，本研究针对典型地区的常用日光温室结构型式，分析不同支撑点位置变化对前屋面骨架结构安全性的影响，优化确定最佳支撑范围，从而为指导日光温室的防灾减灾和开发新型结构系统提供理论参考。

1 日光温室结构方案

1.1 区域选择

中国日光温室的分布范围较广，从 30°N 到 48°N均有分布[6]，但区域地理纬度、年辐射量、年积温量、种植习惯等自然气候、社会经济因素决定了日光温室技术推广的适宜性，一般来说日光温室发展的核心区在34°N～43°N 地区[7-8]，并且这种发展态势呈现较稳定的状况。因此，本研究选取40°N 华北区域的北京作为典型地区进行研究。

1.2 剖面设计

日光温室剖面设计对结构强度、稳定性、室内环境影响很大。在剖面的建筑形式上，虽然部分地区采取了无后坡的形式[9-12]，但有后坡的形式依然是主流[13-15]，因此本研究采用有后坡的建筑形式，结合典型区域内日光温室的实际建筑形式和最新的行业标准、优化方法确定主要建筑参数，主要包含：

1）跨度L。日光温室跨度是指后墙内侧至前屋面骨架底部外侧的距离[16]，包含保温后屋面投影和采光前屋面投影2 部分。本研究选取的典型温室，采用8、9、10m 3 种常见温室跨度。

2）前屋面角θ。指屋脊与温室前脚的连线与水平面的夹角，是影响日光温室采光的最重要的设计参数[17]，主要受温室建设地的地理纬度影响。目前，主要是以保证冬至日正午前后4h 内（10:00-14:00）太阳光对温室前屋面透过后的辐射照度衰减不超过2%（即入射角不超过43°）为依据来确定日光温室的前屋面角[18-19]。

3）后屋面角α。指后坡与水平面的夹角。

4）前屋面跨度l。指前坡在水平面的投影。

5）后屋面水平投影l1。指后坡在水平面的投影。

6）后墙高度H1。指后墙内侧与后屋面交线到室内地坪标高之间的距离。

7）脊高H。屋脊到温室内地坪的垂直距离。

1.3 剖面尺寸

利用农业行业标准《日光温室设计规范》[20]及魏晓明等[21]提出的日光温室总体尺寸确定方法，确定北京地区日光温室剖面参数取值如表1 所示。图1 为日光温室剖面尺寸示意图。

表1 北京地区日光温室剖面参数取值Table 1 Parameter selection of solar greenhouse profile in Beijing

图1 日光温室剖面示意图Fig.1 The sectional diagram of solar greenhouse

1.4 屋面结构

日光温室屋面体系按照传力方式分为无檩体系和有檩体系，无檩体系是指屋面荷载直接以线荷载的形式由覆盖材料传递到主拱架的结构体系，横向构件只作为支撑，而非传力构件；有檩体系是指屋面荷载先传递给檩条、再由檩条以集中荷载的形式传递给主拱架的结构体系。本研究采用最常见的无檩体系作为屋面结构[22-23]。在日光温室中，前屋面主拱架间距通常为0.8～1.2 m，以0.1 m 为模数，本研究中取最常见的1.0 m。

本研究主要为了获得日光温室前屋面骨架支撑点位置变化对主拱架安全性的影响规律。在保证日光温室骨架截面不破坏的前提下，骨架截面形状和尺寸变化对这一规律的影响很小。因此，为便于计算，采用平面内刚度较大的矩形管作为主拱架，纵向支撑采用圆管。在满足结构设计要求的前提下，8、9、10 m 跨度分别选取70mm×50mm ×2.0mm、80mm×60mm×2.0mm、90mm ×60mm×2.0mm 的截面作为主拱架，纵向支撑均采用圆管25mm ×1.5mm，间距2.0 m。构件材料选取普通碳素结构钢Q235B，设计强度205 N/mm2[4]。

2 日光温室荷载取值与组合方式

荷载取值采用国家标准《农业温室结构荷载规范》GB/T51183—2016[24]，设计使用年限按照10a 考虑。永久荷载主要包括骨架和永久性设备产生的永久荷载。可变荷载主要包括作物荷载、雪荷载、风荷载、屋面活荷载，由于日光温室使用年限较短、内部装备较少、跨度小，相对连栋温室等高安装精度的结构形式，日光温室对变形的要求较低，因此不考虑温度、地震和安装荷载。

2.1 永久荷载

日光温室永久荷载主要包括主拱架、水平系杆自重，前屋面薄膜自重和后坡屋面自重。在跨度变化的情况下是个变数，通常需要经过多次试算迭代取得结果。本研究前文中设定了截面，其质量通过设计软件自动计算。纵向支撑单位质量0.87 kg/m，固定设备其自重应根据设计尺寸或咨询设备供应商确定，温室内固定设备荷载尚未确定时，可取 0.07 kN/m2的竖向均布荷载[24]。后屋面采用100 mm 厚金属夹芯板，恒载取0.30 kN/m2。

2.2 可变荷载

1）作物荷载。因暂未确定吊挂方式，可按单位面积荷载计算[24]，取0.15 kN/m2。

2）雪荷载。日光温室是典型中国特色的设施类型，其雪荷载特点与传统加温温室不同，这方面的研究也仅限于国内[25-28]。本文选取北京地区10 a 雪荷载[24]，基本雪压为0.25 kN/m2。屋面水平投影上的雪荷载标准值按照式（1）计算。

式中，Sk为雪荷载标准值，kN/m2；μr为屋面积雪分布系数，取值参见图 2，其中均匀分布工况下，μr,b为后屋面积雪分布系数，按照式（2）计算，经计算，取值为0.48；μr为前屋面积雪分布系数，按照式（3）计算，经计算取值为0.43；不均匀分布工况下，μr,m为按照覆盖保温工况下前屋面积雪分布系数，取最大值2.0；Ct为加热影响系数，针对日光温室取1.0；S0为基本雪压，kN/m2。

图2 日光温室雪荷载分布系数图Fig.2 The diagram of snow load shape coefficient of solar greenhouse

3）风荷载。风荷载也是造成日光温室失效的主要作用之一。由于日光温室外覆盖材料和骨架是非机械性连接，而是通过压膜线将薄膜敷设在骨架上，因此实际传力特征较为复杂[29]，表面可能出现零压区[30]和风压曲线分布。目前包括日光温室在内的薄膜类温室风荷载研究主要集中在体型系数[31]、风压标准值计算方法[32-37]等，而在屋面负压工况下，薄膜与骨架分离后的传力规律还没有工程应用层面的研究成果，因此综合考虑世界各国在塑料大棚、塑料连栋温室设计的实践经验，不考虑日光温室薄膜张拉刚化效应对温室结构整体抗风承载力提高影响[38]，直接采用国家标准GB/T51183—2016 的方法，选取北京地区10a 风荷载，基本风压为0.37 kN/m2。风荷载标准值按照式（4）计算。

式中wk为风荷载标准值，kN/m2；μs为风荷载体形系数；μz为风压高度变化系数；w0为基本风压，kN/m2。其中，风压高度变化系数μz按规范中地面粗糙度 B 类取值，3种跨度取值依次为0.76、0.79、0.81；μs为风荷载体型系数，0°风方向左风与右风的风荷载体型系数参见图3，左风的μs取值0.4，右风的μs取值为0.33；90°风方向所有受载表面的体型系数μs均取-0.3。

图3 日光温室0°风方向体型系数分布图Fig.3 The diagram of shape coefficient of 0°of solar greenhouse

4）屋面活荷载。

由于日光温室内部悬挂式作业装备很少，灯具和植保设备分布较分散并且质量较小，因此屋面活荷载主要考虑保温被的荷载作用，按照展开时前屋面均布荷载和收起时后屋脊处集中荷载考虑。根据国家标准GB/T51183—2016 要求，荷载按照针刺毡保温被、潮湿状态下的重力0.03 kN/m2考虑。

2.3 荷载组合

结合前文分析，日光温室荷载主要包括均布永久荷载（简称G，余同），均布作物荷载（C1）、均布屋面活载（LR1）、集中屋面活载（LR2）、投影方向雪荷载（S）、0°左风荷载（W1）、0°右风荷载（W2）、90°风荷载（W3）。依据日光温室荷载情况，主要荷载工况参见表2，各组合系数荷载组合采用国家标准《农业温室结构荷载规范》GB/T51183—2016[24]，经过荷载系数的组合，基本组合共计约165 个，标准组合共计约90 个。

表2 荷载工况表Table 2 Load combination table

3 计算模型及分析方法

3.1 总体思路

在日光温室前屋面骨架设置支撑点，并且支撑点从前屋面底脚处开始，沿着前屋面骨架向屋脊处滑动设置，如图4 所示。水平距离HD（Horizontal distance）为支撑设置位置，水平距离HD 按照每次滑动距离≤50 cm 进行支撑位置变动，直到移动到屋脊处结束。支撑与拱架连接形式为铰接，仅约束竖向位移，可水平移动。铰接构造方式可根据支撑构件的特性采用多种方式，本文不做具体研究。RD（Relative Distance）表示支撑点的相对距离，即HD 与前屋面跨度l的比值（%）。

图4 日光温室支撑点位置示意图Fig.4 The diagram of support points setting for solar greenhouse

结合8、9、10 m 跨日光温室前屋面长度，设置不同位置的支撑点，每个位置的支撑点为一种工况。8 m 跨度中设置15 个支撑点位置，9 m 跨度中设置16 个支撑点位置，10 m 跨度中设置18 个支撑点位置，如表3 所示。对各位置支撑工况下的日光温室骨架进行结构分析，计算日光温室骨架的宽厚比、挠度、强度及稳定性，在满足结构安全的前提下，分析支撑点变化对骨架安全性的影响规律。

表3 8、9、10 m 跨日光温室设置支撑点位置Table 3 Location of supporting points for 8 m, 9 m and 10 m span solar greenhouse

3.2 计算软件

目前针对日光温室的专用结构计算软件主要有PKPM 软件中针对温室结构设计的GSCAD 模块、盈建科软件空间结构的温室设计模块，但在实际应用中均存在诸多不足。如PKPM 软件中日光温室的开间、跨度等为固定尺寸，不能根据实际进行更改，且对日光温室的模型分析为二维结构模型建模，无法实际模拟纵向系杆等对日光温室的作用，造成分析结果与实际不符。盈建科软件空间结构中日光温室可按照三维结构模型进行建模，但不能较好的模拟支撑位置的变化等。

本文计算采用MIDAS-Gen 有限元分析设计软件，此软件适用范围广泛，应用于工业建筑、民用建筑、地下工程以及大跨度钢结构等方面的分析与设计[38-42]。MIDAS-Gen 软件与上面两个软件相比，可以进行三维建模分析，充分考虑纵向系杆等对日光温室结构的实际作用，对日光温室的开间、跨度、高度等可灵活设计，可以使建立的模型与实际相符，使分析结果更加真实可靠。

3.3 计算参数

1）结构杆件

日光温室拱架在 MIDAS-Gen 采用梁单元形式进行设计，采用直线单元拟合成圆弧线段。

2）支座形式

单拱实腹式拱架与前柱脚的联接通常有铰接和固接2 种形式；与后墙连接则大多采用固接形式，如通过浇筑圈梁将拱架与支座锚固。为便于计算，本研究采用“上下固接”支座条件进行计算。

3.4 指标分析

在上述不同位置的支撑情况下，采用MIDAS-Gen 软件计算8、9、10 m 跨度日光温室在表3 中所列荷载工况条件下拱杆的宽厚比、挠度及应力比系数等强度及稳定性指标。

1）宽厚比

日光温室钢结构构件宽厚比应符合国家标准[4]中 4.3构造要求的规定，方钢管的宽厚比限值为45。

2）挠度

结构构件计算还应按正常使用极限状态设计时，采用荷载效应的标准组合计算挠度变形，按照文献[5]变形的规定，受弯构件竖向挠度δ限值为[L/250, 30 mm]，两者取较小值。

3）应力比系数

按照现行国家标准《农业温室结构荷载规范》GB/T51183—2016[24]的规定，采用荷载效应基本组合，计算荷载效应组合的下温室钢骨架的最大应力值Sd，温室钢骨架未设置支撑时结构构件的最大应力值Sdm与设置支撑时的Sdn比较，分别获得各个位置的支撑的应力比系数SF，按式（5）计算。

式中Sdm为未设置支撑时结构构件的最大应力值，N/mm2；Sdn为设置支撑时结构构件的最大应力值，N/mm2。

4 结果与分析

4.1 整体结构安全性

通过计算，3 种跨度日光温室的宽厚比、长细比和挠度最大值如表4 所示。可以看出，在不同支撑工况 和 荷 载 组 合 下 ， 选 取 70mm×50mm×2.0mm、80mm×60nn×2.0mm、90mm×60mm×2.0mm 作为 8、9、10 m 跨日光温室的实腹式主拱架截面尺寸，拱架结构的宽厚比和挠度最大值指标均满足规范要求。

4.2 支撑位置变化对挠度的影响

日光温室前屋面支撑设置的相对距离与挠度的变化关系如图5 所示，可以看出3 种跨度下的变化曲线基本相似，即针对不同跨度的日光温室，支撑相对距离RD 对挠度的影响规律相对一致。当支撑点由前屋面底脚处移动到RD 约30%位置，拱架挠度变化幅度较细微；当RD 由30%移动到屋脊位置这段过程，拱架挠度变化幅度较大，呈先降低后增加的趋势，针对8、9、10 m 3 种跨度情况，最小挠度值分别出现在RD 为51%、66%和59%的位置，即当支撑点设置在上述位置，对应前屋面拱架挠度变形最小。最小挠度值依次为6.08、5.33 和7.33mm，与3 种跨度未设置支撑时的挠度值相比，挠度值可减少约59%、63%和60%，即设置支撑时可有效减小挠度值。

表4 前屋面拱架结构宽厚比、长细比、挠度最大值计算结果Table 4 Result of width-to-thickness ratio, slenderness ratio and maximum deflection for solar greenhouse south roof structure

图5 8、9、10 m 跨日光温室支撑相对距离（RD）与挠度关系图Fig.5 Diagram of relative support distance (RD) and deflection of 8、9、10 m span solar greenhouse

4.3 支撑位置变化对应力比系数的影响

3 种跨度日光温室的支撑相对距离与应力比系数的变化关系如图 6 所示。与挠度变化相似，3 种跨度下的变化曲线基本一致。支撑点位置变化对骨架安全性产生显著影响，在应力比系数分布上，随着支撑点与前屋面距离的增加，呈现明显的由低到高、由高到低的“孤峰”型分布特征，针对8、9、10 m 3 种跨度情况，最大应力比系数分别出现在 RD 为 51%、72%和71%的位置，即上述位置范围是支撑点设置的最佳区域。

图6 8、9、10 m 跨日光温室支撑相对距离（RD）与应力比系数（SF）关系图Fig.6 The relationship between relative distance and safety factor of 8、9、10 m span solar greenhouse

5 结 论

以实腹式日光温室骨架为研究对象，针对北京地区，跨度为8、9、10 m 的3 种常见日光温室剖面型式，分别计算出255 种荷载组合下，在日光温室前屋面不同位置处设置支撑点对骨架强度及稳定性的影响，形成如下结论：

1）通过在日光温室前屋面适宜位置设置永久性支撑或临时支撑，可有效减少拱架挠度变形量，最大可减少约63%，显著提高骨架的结构安全性；

2）针对 8、9、10 m 跨度的日光温室，最小挠度值及最大应力比系数均在相对距离（RD）为51%、66%和59%的位置，支撑相对距离对挠度变形及应力比系数的影响规律基本一致；

3）提高骨架结构安全性影响最大的支撑点设置最佳相对前屋面距离为51%～72%。

受日光温室内部空间功能布局影响，研究结果在实际应用中还存在支撑点设置偏离最佳范围的可能。另外，在支撑构件的截面选择、支撑构件与上部骨架和地面的铰接构造方式等方面还需另题研究。在1 个以上支撑点情况下骨架安全性的变化规律也有待研究深化。